【核心素养目标】4.2.2用列举法求概率（1） 教学设计

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湘教版版九年级下册数学4.2.2用列举法求概率（1）教学设计
课题 4.2.2用列举法求概率（1） 单元 第四单元 学科 数学 年级 九
教材分析 在上节学习了事件A发生的概率基础上，学习本节可以用列表法求比较复杂事件的概率，总结了列表法求概率的三个步骤，通过列举法解决概率问题。
核心素养分析 本节利用列表法求比较复杂事件的概率，总结了列表法求概率的三个步骤，培养了学生统计的观念，发展了学生应用概率知识的意识。
学习目标 1. 掌握用列表法求比较复杂事件的概率；2. 掌握用列表法求概率的方法、步骤；3. 运用列表法解决概率问题.
重点 掌握用列表法求概率的方法、步骤.
难点 运用列表法解决概率问题.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 事件A为必然事件时，发生的概率是什么？A为不可能事件时，概率又是什么呢？当A为必然事件时，P（A）=1； 当A为不可能事件时，P（A）=0. 复习上节知识，必然事件、不可能事件的概率，温顾知新。 从回顾上节必然事件、不可能事件的概率知识，导入本节新课。
讲授新课 在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性都相等，我们可以通过列举试验结果的方法，分析出随机事件的概率.动脑筋李明和刘英各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和为奇数，则李明赢；如果两枚骰子的点数之和为偶数，则刘英赢.这个游戏对双方公平吗？ 游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相等.各掷一枚骰子，可能出现的结果数目较多，为了不重不漏地列举所有结果，可以采用列表法.我们可以把掷两枚骰子的全部可能结果列表如下：从表中可以看出，所有可能的结果共有36个. 由于骰子是均匀的，这些结果出现的可能性相等。上表中，两枚骰子的点数之和为偶数或奇数的可能结果有多少个？两枚骰子的点数之和为偶数：18个(即表中蓝色格子)，两枚骰子的点数之和为奇数：18个(即表中红色格子)P(点数之和为偶数)= P(点数之和为奇数)=由此可见，这个游戏对对方而言是公平的.做一做如图4-5，袋中装有大小和质地都相同的4个球：2红2白. 从中依次任意取出2个球（第1次取出的球不放回袋中），求下列事件的概率：A：取出的2个球同色；B：取出2个白球. （1）列表列举. 用R1，R2表示两红球；用W1，W2表示两白球；用（R1，W2）表示第1次取出红球R1，不放回即取第2次， 取得白球W2，如此类推. 图4-5将所有可能结果填在下面的表中：共有__12__个可能结果. （2） 写出各指定事件发生的可能结果：A：取出的2个球同色(R ，R )，(R ，R )，(W ，W )，(W ，W )_（共__4_种）；B：取出2个白球(W ，W )，(W ，W )____（共_2_种）. （3）指定事件的概率为P（A）＝____ ,P（B）＝___.用列表法求概率的“三步走”：1、写出一次试验中所有可能出现的结果数n.2、写出事件A发生的所有结果数m.3、计算事件的概率：P(A)= 学生学会用列表法求概率的方法，小组合作讨论，学生进行展示。学生记笔记，列表法求概率的三个步骤。 学生通过列表法求概率的方法，掌握列表法求概率的步骤。认识和掌握列表法求概率的三个步骤。
课堂练习 1.某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型，泡沫型三种型号(分别用A，B，C依次表示这三种型号).小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同．(1)小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是__解(1)小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是，故答案为 (2)请你用列表法，求小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率．解： 由表可知，共有9种等可能结果，其中小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液有3种结果，所以小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率为.2.小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：A，B是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形．同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．解：用列表法表示所有可能出现的结果如下：共有种可能出现的结果，其中配成紫色的有种，配不成紫色的有种，
，
，
因此游戏是公平的．3.为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动．小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团(分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团)，并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小明从中随机抽取一张卡片是足球社团的概率是____．小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率．解：；
列表如下：由表可知共有12种等可能结果，小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的结果数为6种，
所以小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团的概率为． 学生复习列表法求概率的方法，独立完成概率的计算练习，教师订正答案，做最后总结。 练习是为了巩固学生所学的新知，加强学生对概率的计算的认识。
课堂小结 用列表法求概率的“三步走”：1、写出一次试验中所有可能出现的结果数n.2、写出事件A发生的所有结果数m.3、计算事件的概率：P(A)= 学生先发言总结，在教师的引导下总结归纳本节列表法求概率的内容。 学生对本节课知识进行整合归纳,培养学生养成一种对所学知识进行及时总结的习惯，形成自己的知识体系.
板书 课题： 4.2.2 用列举法求概率 1.列表法2.列表法求概率的步骤
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