2022-2023学年北师大版九年级数学下册1.2 30°,45°,60°角的三角函数值 同步练习题（无答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年北师大版九年级数学下册1.2 30°,45°,60°角的三角函数值 同步练习题（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 331.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-03 20:42:24 | ||
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文档简介
1.2 30°,45°,60°角的三角函数值
一、选择题
1.式子sin 60°-2tan 45°的值是( )
A.2 D.2
2. 已知∠α为锐角，且sinα＝，则∠α＝( )
A.30° B．45° C．60° D．90°
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则BC∶AC∶AB等于（ ）
A．1∶2∶5 B．1∶∶
C．1∶∶2 D．1∶2∶
4、如图，等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD为△ABC的角平分线，若，则的长为（ ）
A．3 B．
C．4 D．
5、已知∠A为锐角，且tanA＝，则∠A的取值范围是（ ）
A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90°
6、如图，两条宽度均为40m的国际公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（ ）．
A．m2 B．m2 C．1600sinα（m2） D．1600cosα（m2）
7、在直角坐标系中，P是第一象限内的点，OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是，则cosα的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1.计算:(1)tan 30°·sin 60°-cos245°= ; (2)2sin 60°·tan 45°-4cos 30°= .
2、如图，的三个顶点分别在等边的三条边上，，，，则长度的最小值是 ______．
3、若，则锐角的度数是________．
4．如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰直角和等腰直角，CD与BE、AE分别交于点P，M．对于下列结论：①；②；③；④；其中正确的结论有______．（写出所有正确结论的序号）
三、解答题
1.计算:
(1)2cos 30°+4sin 30°-tan 60°;
(2)3tan 30°+tan 45°-2sin 60°;
(3)sin 60°·cos 60°-tan 30°·tan 60°+sin245°+cos245°;
(4).
2、计算：
3、计算．
4、如图，在正方形中，对角线，相交于点，点，是对角线上的两点，且．连接，，，．
（1）证明：．
（2）若，，求四边形的周长．
5.如图,某辆自行车放在水平的地面上,车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上,测得AB=54 cm,AC、BC与AB的夹角分别为45°与60°.
(1)求点C到AB的距离(结果保留一位小数);
(2)若点C到地面的距离CD为30 cm,坐垫中轴E与点B的距离BE为4 cm(坐垫E可按轴线BC上下伸缩调节).茜茜根据自己身高比例,坐垫E到地面的距离为70 cm时,乘坐该自行车最舒适.茜茜坐上该自行车,感觉不是很舒适,问:如果要达到最佳舒适高度,茜茜应该如何调节坐垫E的位置 (结果保留一位小数)
(参考数据:≈1.41,≈1.73)
6我国居民家庭用电电压为220 V,居民用电电压与工业用电电压满足如图所示的三角形中有关线段的长度关系.其中,零线O为正三角形ABC内一点,A、B、C分别为三相电的相线,OA、OB、OC的长度表示居民用电电压,AB、BC、AC的长度表示工业用电电压.若OA=OB=OC=220 V.试求AB、BC、AC的工业用电电压.(结果精确到十位,≈1.732)
一、选择题
1.式子sin 60°-2tan 45°的值是( )
A.2 D.2
2. 已知∠α为锐角，且sinα＝，则∠α＝( )
A.30° B．45° C．60° D．90°
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则BC∶AC∶AB等于（ ）
A．1∶2∶5 B．1∶∶
C．1∶∶2 D．1∶2∶
4、如图，等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD为△ABC的角平分线，若，则的长为（ ）
A．3 B．
C．4 D．
5、已知∠A为锐角，且tanA＝，则∠A的取值范围是（ ）
A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90°
6、如图，两条宽度均为40m的国际公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（ ）．
A．m2 B．m2 C．1600sinα（m2） D．1600cosα（m2）
7、在直角坐标系中，P是第一象限内的点，OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是，则cosα的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1.计算:(1)tan 30°·sin 60°-cos245°= ; (2)2sin 60°·tan 45°-4cos 30°= .
2、如图，的三个顶点分别在等边的三条边上，，，，则长度的最小值是 ______．
3、若，则锐角的度数是________．
4．如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰直角和等腰直角，CD与BE、AE分别交于点P，M．对于下列结论：①；②；③；④；其中正确的结论有______．（写出所有正确结论的序号）
三、解答题
1.计算:
(1)2cos 30°+4sin 30°-tan 60°;
(2)3tan 30°+tan 45°-2sin 60°;
(3)sin 60°·cos 60°-tan 30°·tan 60°+sin245°+cos245°;
(4).
2、计算：
3、计算．
4、如图，在正方形中，对角线，相交于点，点，是对角线上的两点，且．连接，，，．
（1）证明：．
（2）若，，求四边形的周长．
5.如图,某辆自行车放在水平的地面上,车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上,测得AB=54 cm,AC、BC与AB的夹角分别为45°与60°.
(1)求点C到AB的距离(结果保留一位小数);
(2)若点C到地面的距离CD为30 cm,坐垫中轴E与点B的距离BE为4 cm(坐垫E可按轴线BC上下伸缩调节).茜茜根据自己身高比例,坐垫E到地面的距离为70 cm时,乘坐该自行车最舒适.茜茜坐上该自行车,感觉不是很舒适,问:如果要达到最佳舒适高度,茜茜应该如何调节坐垫E的位置 (结果保留一位小数)
(参考数据:≈1.41,≈1.73)
6我国居民家庭用电电压为220 V,居民用电电压与工业用电电压满足如图所示的三角形中有关线段的长度关系.其中,零线O为正三角形ABC内一点,A、B、C分别为三相电的相线,OA、OB、OC的长度表示居民用电电压,AB、BC、AC的长度表示工业用电电压.若OA=OB=OC=220 V.试求AB、BC、AC的工业用电电压.(结果精确到十位,≈1.732)