河北省保定市高阳中学2014届高三下学期周练数学试题（二十五）

高三数学周练二十五
圆的圆心和半径是：
A B C D
已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC＝，则∠PQR等于（ ）
A B C D 以上都不对
若则下列不等式中正确的是（ ）
若A（－2,3），B（3,－2），C（，ｍ）三点共线，则ｍ的值为（ ）
A B C －2 D 2
经平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有
A 1个 B 0 个 C 无数个 D 1个或无数个
直线与圆交于E、F两点，则EOF（O为原点）的面积为（ ）
A B C D
a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有
A 0个 B 1个 C 2个 D 3个
设，则的大小顺序是（ ）
A B C D
在空间直角坐标系中，点M（1,－2,3）关于xoy平面及z轴对称的点的坐标分别为 ，
等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____(填”大于、小于或等于”).
正方体的棱长为，那么△ ， 三棱锥A－A1B1D1的体积为
设直线与圆相切，则实数的值为
过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程________ ___
已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是 .
15.已知且，求证：
16.体积为V的圆柱中，底面半径和圆柱的高为多少时，其表面积S最小？
17.已知正方体，是底对角线的交点.
求证：（１）面；
（2）面．
（3）
18.已知圆，直线被圆所截得的弦的中点为。
①求直线的方程；②若直线：与圆相交，求的取值范围；③是否存在常数，使得直线被圆所截得的弦的中点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。（12分）
答案
1－4 BBDA 5－8 DCBB
9.（1,－2,－3）,（－1,2,3）；10.小于 11.
12. ； 13. 14. 菱形
15.证明1：由于，根据柯西不等式得

又， ∴
另法：∵且
∴
16.解：由题得即

当且仅当即，时，圆柱体的表面积最小。
17.证明：（1）连结，设
连结， 是正方体
是平行四边形
且
又分别是的中点，且
是平行四边形
面，面
面
（2）面
又，

同理可证，
又
面
（3） 是正方体
∴AB1∥DC1 , AD1∥BC1
∴
18.解：①直线的方程为，②（即可用代数方法，以可用几何方法。）。③（设而不求），故存在满足条件的常数。