14.6一次函数的性质 综合练习（无答案） 2022-2023学年京改版八年级数学下册

14.6一次函数的性质综合练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 10 小题）
1、如图所示，一次函数与的图象如图所示，下列说法：
①对于函数来说，y随x的增大而增大；②函数不经过第四象限；
③不等式的解集是；④．
其中正确的是（ ）
A．2个 B．1个 C．3个 D．4个
2、已知关于x的一次函数y＝3x+n的图象如图，则关于x的一次方程3x+n＝0的解是 （ ）
A． B． C． D．
3、如图，已知一次函数与一次函数的图象相交于点，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
4、如图，在平面直角坐标系中，直线和相交于点，则方程的解为（ ）
A． B． C． D．
5、一次函数与的图像如图所示，下列说法：①对于函数来说，y随x的增大而增大；②函数不经过第二象限；③不等式的解集是；④，其中正确的是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
6、如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
7、如图，一次函数y＝2x+8的图象经过点A(－2，4)，则不等式2x+8＞4的解集是（ ）
A．x＜－2 B．x＞－2 C．x＜0 D．x＞0
8、若直线与直线（）关于y轴对称，则直线与两个坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
9、如图，直线与的交点的坐标为，则关于的不等式的整数解为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10、将一次函数y＝bx+a与y＝ax+b的图象画在同一平面直角坐标系中，则下列图象中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（共 10 小题）
1、把8个边长为1的正方形按如图所示摆放在直角坐标系中，经过原点O的直线l将这8个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的函数表达式是 _____．
2、一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③关于的方程的解是；④当时，．则其中正确的序号有______．
3、如图，一次函数与一次函数的图像交于点P（1，3），则关于x的方程的解是_____．
4、一次函数的图象如图，当时，的取值范围 __________ ．
5、如图，正方形，，…按如图所示的方式放置．点…和点…分别在直线（和x轴上，已知点，则的坐标是______．
6、如图，直线y＝﹣x+7与两坐标轴分别交于A、B两点，点C的坐标是（1，0），DE分别是AB、OA上的动点，当△CDE的周长最小时，点E的坐标是 _____．
7、如图，直线与相交于点，则关于x的不等式组的解集为______．
8、若点在直线上，当时，，则这条直线的函数表达式是________.
9、定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），如果点M（x，y）满足，那么称点M是点A，B的“双减点”．
（1）点A（﹣1，3），B（a，b）的“双减点”C的坐标是（4，﹣2），则B点坐标是 _____；
（2）若点D（3，﹣4），点E（4m，﹣2m﹣5）的“双减点”是点F，当点F在直线y＝x+1下方时，m的取值范围是 _____．
10、在平面直角坐标中，点、，直线与线段AB有交点，则k的取值范围为______．
三、解答题（共 6 小题）
1、如图，在平面直角坐标系中，直线：y＝x+m与直线交于点A（3，﹣2），直线与x轴交于点C（﹣3，0），与y轴交于点B，将直线向上平移5个单位长度得到直线，与y轴交于点D，与交于点E，连接AD．
(1)求直线的解析式；
(2)求四边形ABDE的面积．
2、已知一次函数=ax+6和=﹣x+b的图象交于点P（1，2），与坐标轴的交点分别是A、B、C、D．
(1)直接写出方程组的解；
(2)求△PCD的面积；
(3)请根据图象直接写出当＞时x的取值范围．
3、已知点在直线l：上，l和函数的图象交于点B．
(1)求直线l的表达式；
(2)若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值．
(3)在（2）的条件下，若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积．
4、如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，直线经过点且与直线相交于点．
（1）_______，_______；
（2）求直线的解析式；
（3）请把图象中直线在直线上方的部分描黑加粗，并直接写出不等式的解集：________．
5、已知正比例函数与一次函数y＝﹣3x﹣5的图像交于点A，且OA＝OB．
(1)求点A坐标；
(2)求△AOB的面积；
(3)已知在x轴上存在一点P，能使△AOP是等腰三角形，请问这样的点P有几个不同的位置？简述理由．
6、如图，已知直线经过点，与轴交于点，与直线交于点．
(1)求直线的函数表达式及的值；
(2)根据函数图象，直接写出关于的不等式组的解集：　　；
(3)现有一点在直线上，过点作轴交直线于点，若点到线段的距离为1，求点的坐标和点的坐标．