【核心素养目标】4.2.2用列举法求概率（2） 教学设计
文档属性
| 名称 | 【核心素养目标】4.2.2用列举法求概率（2） 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-03 08:50:46 | ||
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文档简介
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湘教版版九年级下册数学4.2.2用列举法求概率（2）教学设计
课题 4.2.2用列举法求概率（2） 单元 第四单元 学科 数学 年级 九
教材分析 上一节学习了用列表法求比较复杂事件的概率，本节学习用树状图法求概率的方法、步骤，通过树状图来解决概率问题。
核心素养分析 本节利用树状图法求比较复杂事件的概率，总结了树状图法求概率的步骤，培养了学生随机性的认识，发展了学生应用概率知识的意识。
学习目标 1.掌握用“树状图法”求概率的方法、步骤；2.能用树状图法求复杂事件的概率，解决概率的问题。
重点 掌握用“树状图法”求概率的方法、步骤；
难点 能用树状图法求复杂事件的概率，解决概率的问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 列表法解决概率问题分“三步走”，分别是什么？1、写出一次试验中所有可能出现的结果数n.2、写出事件A发生的所有结果数m.3、计算事件的概率：P(A)= 复习上节列表法解决概率问题，温顾知新。 回顾上节列表法解决概率问题，导入本节新课。
讲授新课 动脑筋小明和小华做“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则是：若两人出的不同，则石头胜剪刀、剪刀胜布、布胜石头；若两人出的相同，则为平局.(1)怎样表示和列举一次游戏的所有结果？(2)用A，B，C表示指定事件：A:“小明胜”；B:“小华胜”； C: “平局”.求事件A，B，C的概率.（1） 为了不重不漏地列出所有可能的结果， 除了列表法， 我们还可以借助树状图法.分析小明出石头，小华可能出剪刀、石头、布中的一种，小明出剪刀，小华可能出剪刀、石头、布中的一种，同理，小明出布，小华可能出剪刀、石头、布中的一种。一次游戏共有9个可能结果，并且它们出现的可能性相等.(2)事件A发生的所有可能结果：(石头，剪刀)，(布，石头)，(剪刀，布)；事件B发生的所有可能结果：(石头，布)，(剪刀，石头)，(布，剪刀)；事件C发生的所有可能结果：(石头，石头)，(剪刀，剪刀)，(布，布).因此，例2 如图，甲、乙、丙三人作传球的游戏.开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中的一人，如此传球3次.(1)写出3次传球的所有结果(即传球的方式).解 (1)一种可能传球的方式(结果)是，例如甲传给乙、乙传给丙、丙又传给甲，即依次落入乙、丙、甲手中，记为(乙，丙，甲).共有8个可能结果，而且它们出现的可能性相等.(2)指定事件A：“传球3次后，球又回到甲手中”写出A发生的所有可能结果； 传球3次后，球又回到甲手中，即事件A发生有2个可能结果：（乙，丙，甲），（丙，乙，甲）.(3)求P(A).“树状图法”求概率的”三步走”1、审清题意，写出每一步的结果。2、在树状图的每一步后面所有可能的结果。3、写完所有结果，用符合条件的结果除以所有的结果，计算概率。易错点：当列举两次试验的可能结果，用列表法。当列举两次或两次以上试验的可能结果，用树状图 学生学会用树状图法求概率的方法，小组合作讨论，学生进行展示。学生记笔记，用树状图法求概率的三个步骤。 学生通过树状图法求概率的方法，掌握用树状图法求概率的步骤。认识和掌握用树状图法求概率的三个步骤。
课堂练习 1.为了考察学生的综合素质，某市决定：九年级毕业生统一参加中考操作考试，根据今年的实际情况，中考实验操作考试科目为：P(物理)、C(化学)、B(生物)，每科试题各为2道，考生随机抽取其中1道进行考试，小明和小丽是某校九年级学生，需参加实验考试．(1)小明抽到化学实验的概率为______．(2)若只从考试科目考虑，小明和小丽抽到不同科目的概率为多少？解：（1）(2)画树状图如下：由树状图知，共有9种等可能结果，其中小明和小丽抽到不同科目的有6种结果，∴小明和小丽抽到不同科目的概率为 ． 2.从一副扑克牌中取出红桃J，Q，K和黑桃J，Q，K这两种花色的六张扑克牌．(1)将这六张牌背面朝上，洗匀，随机抽取一张，求这张牌是红桃K的概率；(2)将这三张红桃分为一组，三张黑桃分为一组，分别将这两组牌背面朝上洗匀，然后从这两组牌中各随机抽取一张，请利用列表或画树状图的方法，求其中一张是J一张Q的概率．解：(1)将这六张牌背面朝上，洗匀，随机抽取一张，则这张牌是红桃K的概率为。(2)画树状图如图： 共有9个等可能的结果，其中一张是J一张Q的结果有2个，∴其中一张是J一张Q的概率为.3.某市“创建文明城市”活动如火如荼的展开，某中学为了搞好“创城”活动的宣传，校学生会就初三学生对当地“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试，经过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：(1)在扇形统计图中，“90-100分”部分所对应的圆心角的度数为______度，并补全条形统计图；(2)某班有三男两女得分在“90-100分”之间，现需从这五人中随机抽取两人到学校参加“共建文明城市，我在行动”的演讲比赛，请用树状图或者列表的方法求出刚好抽到一男一女参赛的概率．解：(1)调查的总人数为300÷30%=1000(人)，A等级的人数为1000×10%=100(人)，D等级的人数为1000×35%=350(人)，E等级所对应的圆心角的度数为补全条形统计图为：解：(2）画树状图为： 共有20种等可能的结果数，其中刚好抽到一男一女参赛的结果数为12，所以刚好抽到一男一女参赛的概率= ． 学生复习用树状图法求概率的方法，独立完成概率的计算练习，教师订正答案，做最后总结。 练习是为了巩固学生所学的新知，加强学生对概率的计算的认识。
课堂小结 “树状图法”求概率的”三步走”1、审清题意，写出每一步的结果。2、在树状图的每一步后面所有可能的结果。3、写完所有结果，用符合条件的结果除以所有的结果，计算概率。 学生先发言总结，在教师的引导下总结归纳本节树状图法求概率的内容。 学生对本节课树状图法求概率知识进行整合归纳,培养学生及时总结的习惯.
板书 课题： 4.2.2 用列举法求概率（2） 1.树状图2.用树状图法求概率
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湘教版版九年级下册数学4.2.2用列举法求概率（2）教学设计
课题 4.2.2用列举法求概率（2） 单元 第四单元 学科 数学 年级 九
教材分析 上一节学习了用列表法求比较复杂事件的概率，本节学习用树状图法求概率的方法、步骤，通过树状图来解决概率问题。
核心素养分析 本节利用树状图法求比较复杂事件的概率，总结了树状图法求概率的步骤，培养了学生随机性的认识，发展了学生应用概率知识的意识。
学习目标 1.掌握用“树状图法”求概率的方法、步骤；2.能用树状图法求复杂事件的概率，解决概率的问题。
重点 掌握用“树状图法”求概率的方法、步骤；
难点 能用树状图法求复杂事件的概率，解决概率的问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 列表法解决概率问题分“三步走”，分别是什么？1、写出一次试验中所有可能出现的结果数n.2、写出事件A发生的所有结果数m.3、计算事件的概率：P(A)= 复习上节列表法解决概率问题，温顾知新。 回顾上节列表法解决概率问题，导入本节新课。
讲授新课 动脑筋小明和小华做“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则是：若两人出的不同，则石头胜剪刀、剪刀胜布、布胜石头；若两人出的相同，则为平局.(1)怎样表示和列举一次游戏的所有结果？(2)用A，B，C表示指定事件：A:“小明胜”；B:“小华胜”； C: “平局”.求事件A，B，C的概率.（1） 为了不重不漏地列出所有可能的结果， 除了列表法， 我们还可以借助树状图法.分析小明出石头，小华可能出剪刀、石头、布中的一种，小明出剪刀，小华可能出剪刀、石头、布中的一种，同理，小明出布，小华可能出剪刀、石头、布中的一种。一次游戏共有9个可能结果，并且它们出现的可能性相等.(2)事件A发生的所有可能结果：(石头，剪刀)，(布，石头)，(剪刀，布)；事件B发生的所有可能结果：(石头，布)，(剪刀，石头)，(布，剪刀)；事件C发生的所有可能结果：(石头，石头)，(剪刀，剪刀)，(布，布).因此，例2 如图，甲、乙、丙三人作传球的游戏.开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中的一人，如此传球3次.(1)写出3次传球的所有结果(即传球的方式).解 (1)一种可能传球的方式(结果)是，例如甲传给乙、乙传给丙、丙又传给甲，即依次落入乙、丙、甲手中，记为(乙，丙，甲).共有8个可能结果，而且它们出现的可能性相等.(2)指定事件A：“传球3次后，球又回到甲手中”写出A发生的所有可能结果； 传球3次后，球又回到甲手中，即事件A发生有2个可能结果：（乙，丙，甲），（丙，乙，甲）.(3)求P(A).“树状图法”求概率的”三步走”1、审清题意，写出每一步的结果。2、在树状图的每一步后面所有可能的结果。3、写完所有结果，用符合条件的结果除以所有的结果，计算概率。易错点：当列举两次试验的可能结果，用列表法。当列举两次或两次以上试验的可能结果，用树状图 学生学会用树状图法求概率的方法，小组合作讨论，学生进行展示。学生记笔记，用树状图法求概率的三个步骤。 学生通过树状图法求概率的方法，掌握用树状图法求概率的步骤。认识和掌握用树状图法求概率的三个步骤。
课堂练习 1.为了考察学生的综合素质，某市决定：九年级毕业生统一参加中考操作考试，根据今年的实际情况，中考实验操作考试科目为：P(物理)、C(化学)、B(生物)，每科试题各为2道，考生随机抽取其中1道进行考试，小明和小丽是某校九年级学生，需参加实验考试．(1)小明抽到化学实验的概率为______．(2)若只从考试科目考虑，小明和小丽抽到不同科目的概率为多少？解：（1）(2)画树状图如下：由树状图知，共有9种等可能结果，其中小明和小丽抽到不同科目的有6种结果，∴小明和小丽抽到不同科目的概率为 ． 2.从一副扑克牌中取出红桃J，Q，K和黑桃J，Q，K这两种花色的六张扑克牌．(1)将这六张牌背面朝上，洗匀，随机抽取一张，求这张牌是红桃K的概率；(2)将这三张红桃分为一组，三张黑桃分为一组，分别将这两组牌背面朝上洗匀，然后从这两组牌中各随机抽取一张，请利用列表或画树状图的方法，求其中一张是J一张Q的概率．解：(1)将这六张牌背面朝上，洗匀，随机抽取一张，则这张牌是红桃K的概率为。(2)画树状图如图： 共有9个等可能的结果，其中一张是J一张Q的结果有2个，∴其中一张是J一张Q的概率为.3.某市“创建文明城市”活动如火如荼的展开，某中学为了搞好“创城”活动的宣传，校学生会就初三学生对当地“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试，经过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：(1)在扇形统计图中，“90-100分”部分所对应的圆心角的度数为______度，并补全条形统计图；(2)某班有三男两女得分在“90-100分”之间，现需从这五人中随机抽取两人到学校参加“共建文明城市，我在行动”的演讲比赛，请用树状图或者列表的方法求出刚好抽到一男一女参赛的概率．解：(1)调查的总人数为300÷30%=1000(人)，A等级的人数为1000×10%=100(人)，D等级的人数为1000×35%=350(人)，E等级所对应的圆心角的度数为补全条形统计图为：解：(2）画树状图为： 共有20种等可能的结果数，其中刚好抽到一男一女参赛的结果数为12，所以刚好抽到一男一女参赛的概率= ． 学生复习用树状图法求概率的方法，独立完成概率的计算练习，教师订正答案，做最后总结。 练习是为了巩固学生所学的新知，加强学生对概率的计算的认识。
课堂小结 “树状图法”求概率的”三步走”1、审清题意，写出每一步的结果。2、在树状图的每一步后面所有可能的结果。3、写完所有结果，用符合条件的结果除以所有的结果，计算概率。 学生先发言总结，在教师的引导下总结归纳本节树状图法求概率的内容。 学生对本节课树状图法求概率知识进行整合归纳,培养学生及时总结的习惯.
板书 课题： 4.2.2 用列举法求概率（2） 1.树状图2.用树状图法求概率
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