【新课标】4.2.2用列举法求概率（2） 课件（共29张PPT）
文档属性
| 名称 | 【新课标】4.2.2用列举法求概率（2） 课件（共29张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-03 08:56:24 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
4.2.2用列举法求概率（2）
湘教版 九年级下
教学内容分析
上一节学习了用列表法求比较复杂事件的概率，
本节学习用树状图法求概率的方法、步骤，通过树状图来解决概率问题。
教学目标
1.掌握用“树状图法”求概率的方法、步骤；（重点）
2.能用树状图法求复杂事件的概率，解决概率的问题.（难点）
核心素养分析
本节利用树状图法求比较复杂事件的概率，总结了树状图法求概率的步骤，培养了学生随机性的认识，发展了学生应用概率知识的意识。
新知导入
1、写出一次试验中所有可能出现的结果数n.
2、写出事件A发生的所有结果数m.
3、计算事件的概率：P(A)=
列表法解决概率问题分“三步走”，分别是什么？
新知讲解
小明和小华做“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则是：若两人出的不同，则石头胜剪刀、剪刀胜布、布胜石头；若两人出的相同，则为平局.
动脑筋
新知讲解
(1)怎样表示和列举一次游戏的所有可能的结果？
(2)用A，B，C表示指定事件：
A:“小明胜”；B:“小华胜”； C: “平局”.
求事件A，B，C的概率.
新知讲解
（1） 为了不重不漏地列出所有可能的结果， 除了列表法， 我们还可以借助树状图法.
分析
小明出石头，小华可能出剪刀、石头、布中的一种，
小明出剪刀，小华可能出剪刀、石头、布中的一种，
同理，小明出布，小华可能出剪刀、石头、布中的一种。
新知讲解
小明 小华 结果
布
剪刀
石头
剪刀
石头
布
剪刀
石头
布
剪刀
石头
布
（石头，剪刀)
（石头，石头）
（石头，布）
（剪刀，剪刀)
（剪刀，石头）
（剪刀，布）
（布，剪刀)
（布，石头）
（布，布）
一次游戏共有9个可能结果，并且它们出现的可能性相等.
新知讲解
(2)事件A发生的所有可能结果：
(石头，剪刀)，(布，石头)，(剪刀，布)；
事件B发生的所有可能结果：
(石头，布)，(剪刀，石头)，(布，剪刀)；
事件C发生的所有可能结果：
(石头，石头)，(剪刀，剪刀)，(布，布).
因此，
新知讲解
例2 如图，甲、乙、丙三人作传球的游戏.开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中的一人，如此传球3次.
新知讲解
(1)写出3次传球的所有结果(即传球的方式).
解： (1)一种可能传球的方式(结果)是，例如甲传给乙、乙传给丙、丙又传给甲，即依次落入乙、丙、甲手中，记为(乙，丙，甲).
新知讲解
第 1 次
第 2 次
第 3 次
结果
开始：
甲
乙
丙
甲
丙
甲
乙
乙
（乙、甲、乙）
丙
（乙、甲、丙）
甲
乙
乙
丙
甲
丙
（乙、丙、甲）
（乙、丙、乙）
（丙、甲、乙）
（丙、甲、丙）
（丙、乙、甲）
（丙、乙、丙）
共有8个可能结果，而且它们出现的可能性相等.
新知讲解
(2)指定事件A：“传球3次后，球又回到甲手中”写出A发生的所有可能结果；
传球3次后，球又回到甲手中，即事件A发生有2个可能结果：（乙，丙，甲），（丙，乙，甲）.
(3)求P(A).
新知讲解
“树状图法”求概率的”三步走”
1、审清题意，写出每一步的结果。
2、在树状图的每一步后面写所有可能的结果。
3、写完所有结果，用符合条件的结果除以所有的结果，计算概率。
新知讲解
易错点：
当列举两次试验的可能结果，用列表法。
当列举两次或两次以上试验的可能结果，用树状图。
1.为了考察学生的综合素质，某市决定：九年级毕业生统一参加中考操作考试，根据今年的实际情况，中考实验操作考试科目为：P(物理)、C(化学)、B(生物)，每科试题各为2道，考生随机抽取其中1道进行考试，小明和小丽是某校九年级学生，需参加实验考试．
(1)小明抽到化学实验的概率为______．
课堂练习
(2)若只从考试科目考虑，小明和小丽抽到不同科目的概率为多少？
课堂练习
(2)画树状图如下：
由树状图知，共有9种等可能结果，其中小明和小丽抽到不同科目的有6种结果，
∴小明和小丽抽到不同科目的概率为 ．
课堂练习
2.从一副扑克牌中取出红桃J，Q，K和黑桃J，Q，K这两种花色的六张扑克牌．
(1)将这六张牌背面朝上，洗匀，随机抽取一张，求这张牌是红桃K的概率；
(2)将这三张红桃分为一组，三张黑桃分为一组，分别将这两组牌背面朝上洗匀，然后从这两组牌中各随机抽取一张，请利用列表或画树状图的方法，求其中一张是J一张Q的概率．
课堂练习
解：(1)将这六张牌背面朝上，洗匀，随机抽取一张，则这张牌是红桃K的概率为 。
(2)画树状图如图：
共有9个等可能的结果，其中一张是J一张Q的结果有2个，
∴其中一张是J一张Q的概率为.
课堂练习
3.某市“创建文明城市”活动如火如荼的展开，某中学为了搞好“创城”活动的宣传，校学生会就初三学生对当地“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试，经过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图 (A: 59分及以下;B:60-69分;70-79分; D:80-89分; E:90-100分) ．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
课堂练习
(1)在扇形统计图中，“90-100分”部分所对应的圆心角的度数为______度，并补全条形统计图；
(2)某班有三男两女得分在“90-100分”之间，现需从这五人中随机抽取两人到学校参加“共建文明城市，我在行动”的演讲比赛，请用树状图或者列表的方法求出刚好抽到一男一女参赛的概率．
课堂练习
解：(1)调查的总人数为300÷30%=1000(人)，
A等级的人数为1000×10%=100(人)，
D等级的人数为1000×35%=350(人)，
E等级所对应的圆心角的度数为
补全条形统计图为：
课堂练习
解：(2）画树状图为：
共有20种等可能的结果数，其中刚好抽到一男一女参赛的结果数为12，所以刚好抽到一男一女参赛的概率= ．
课堂总结
“树状图法”求概率的”三步走”
1、审清题意，写出每一步的结果。
2、在树状图的每一步后面所有可能的结果。
3、写完所有结果，用符合条件的结果除以所有的结果，计算概率。
板书设计
4.2.2 用列举法求概率（2）
1.树状图
2.用树状图法求概率
作业布置
必做题:课本习题4.2的第4~5题
选做题:练习册本课时的习题
谢谢
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https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
4.2.2用列举法求概率（2）
湘教版 九年级下
教学内容分析
上一节学习了用列表法求比较复杂事件的概率，
本节学习用树状图法求概率的方法、步骤，通过树状图来解决概率问题。
教学目标
1.掌握用“树状图法”求概率的方法、步骤；（重点）
2.能用树状图法求复杂事件的概率，解决概率的问题.（难点）
核心素养分析
本节利用树状图法求比较复杂事件的概率，总结了树状图法求概率的步骤，培养了学生随机性的认识，发展了学生应用概率知识的意识。
新知导入
1、写出一次试验中所有可能出现的结果数n.
2、写出事件A发生的所有结果数m.
3、计算事件的概率：P(A)=
列表法解决概率问题分“三步走”，分别是什么？
新知讲解
小明和小华做“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则是：若两人出的不同，则石头胜剪刀、剪刀胜布、布胜石头；若两人出的相同，则为平局.
动脑筋
新知讲解
(1)怎样表示和列举一次游戏的所有可能的结果？
(2)用A，B，C表示指定事件：
A:“小明胜”；B:“小华胜”； C: “平局”.
求事件A，B，C的概率.
新知讲解
（1） 为了不重不漏地列出所有可能的结果， 除了列表法， 我们还可以借助树状图法.
分析
小明出石头，小华可能出剪刀、石头、布中的一种，
小明出剪刀，小华可能出剪刀、石头、布中的一种，
同理，小明出布，小华可能出剪刀、石头、布中的一种。
新知讲解
小明 小华 结果
布
剪刀
石头
剪刀
石头
布
剪刀
石头
布
剪刀
石头
布
（石头，剪刀)
（石头，石头）
（石头，布）
（剪刀，剪刀)
（剪刀，石头）
（剪刀，布）
（布，剪刀)
（布，石头）
（布，布）
一次游戏共有9个可能结果，并且它们出现的可能性相等.
新知讲解
(2)事件A发生的所有可能结果：
(石头，剪刀)，(布，石头)，(剪刀，布)；
事件B发生的所有可能结果：
(石头，布)，(剪刀，石头)，(布，剪刀)；
事件C发生的所有可能结果：
(石头，石头)，(剪刀，剪刀)，(布，布).
因此，
新知讲解
例2 如图，甲、乙、丙三人作传球的游戏.开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中的一人，如此传球3次.
新知讲解
(1)写出3次传球的所有结果(即传球的方式).
解： (1)一种可能传球的方式(结果)是，例如甲传给乙、乙传给丙、丙又传给甲，即依次落入乙、丙、甲手中，记为(乙，丙，甲).
新知讲解
第 1 次
第 2 次
第 3 次
结果
开始：
甲
乙
丙
甲
丙
甲
乙
乙
（乙、甲、乙）
丙
（乙、甲、丙）
甲
乙
乙
丙
甲
丙
（乙、丙、甲）
（乙、丙、乙）
（丙、甲、乙）
（丙、甲、丙）
（丙、乙、甲）
（丙、乙、丙）
共有8个可能结果，而且它们出现的可能性相等.
新知讲解
(2)指定事件A：“传球3次后，球又回到甲手中”写出A发生的所有可能结果；
传球3次后，球又回到甲手中，即事件A发生有2个可能结果：（乙，丙，甲），（丙，乙，甲）.
(3)求P(A).
新知讲解
“树状图法”求概率的”三步走”
1、审清题意，写出每一步的结果。
2、在树状图的每一步后面写所有可能的结果。
3、写完所有结果，用符合条件的结果除以所有的结果，计算概率。
新知讲解
易错点：
当列举两次试验的可能结果，用列表法。
当列举两次或两次以上试验的可能结果，用树状图。
1.为了考察学生的综合素质，某市决定：九年级毕业生统一参加中考操作考试，根据今年的实际情况，中考实验操作考试科目为：P(物理)、C(化学)、B(生物)，每科试题各为2道，考生随机抽取其中1道进行考试，小明和小丽是某校九年级学生，需参加实验考试．
(1)小明抽到化学实验的概率为______．
课堂练习
(2)若只从考试科目考虑，小明和小丽抽到不同科目的概率为多少？
课堂练习
(2)画树状图如下：
由树状图知，共有9种等可能结果，其中小明和小丽抽到不同科目的有6种结果，
∴小明和小丽抽到不同科目的概率为 ．
课堂练习
2.从一副扑克牌中取出红桃J，Q，K和黑桃J，Q，K这两种花色的六张扑克牌．
(1)将这六张牌背面朝上，洗匀，随机抽取一张，求这张牌是红桃K的概率；
(2)将这三张红桃分为一组，三张黑桃分为一组，分别将这两组牌背面朝上洗匀，然后从这两组牌中各随机抽取一张，请利用列表或画树状图的方法，求其中一张是J一张Q的概率．
课堂练习
解：(1)将这六张牌背面朝上，洗匀，随机抽取一张，则这张牌是红桃K的概率为 。
(2)画树状图如图：
共有9个等可能的结果，其中一张是J一张Q的结果有2个，
∴其中一张是J一张Q的概率为.
课堂练习
3.某市“创建文明城市”活动如火如荼的展开，某中学为了搞好“创城”活动的宣传，校学生会就初三学生对当地“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试，经过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图 (A: 59分及以下;B:60-69分;70-79分; D:80-89分; E:90-100分) ．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
课堂练习
(1)在扇形统计图中，“90-100分”部分所对应的圆心角的度数为______度，并补全条形统计图；
(2)某班有三男两女得分在“90-100分”之间，现需从这五人中随机抽取两人到学校参加“共建文明城市，我在行动”的演讲比赛，请用树状图或者列表的方法求出刚好抽到一男一女参赛的概率．
课堂练习
解：(1)调查的总人数为300÷30%=1000(人)，
A等级的人数为1000×10%=100(人)，
D等级的人数为1000×35%=350(人)，
E等级所对应的圆心角的度数为
补全条形统计图为：
课堂练习
解：(2）画树状图为：
共有20种等可能的结果数，其中刚好抽到一男一女参赛的结果数为12，所以刚好抽到一男一女参赛的概率= ．
课堂总结
“树状图法”求概率的”三步走”
1、审清题意，写出每一步的结果。
2、在树状图的每一步后面所有可能的结果。
3、写完所有结果，用符合条件的结果除以所有的结果，计算概率。
板书设计
4.2.2 用列举法求概率（2）
1.树状图
2.用树状图法求概率
作业布置
必做题:课本习题4.2的第4~5题
选做题:练习册本课时的习题
谢谢
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