2022-2023学年八年级华东师大版数学下册 17.1 变量与函数 课时练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年八年级华东师大版数学下册 17.1 变量与函数 课时练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 336.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-04 08:45:42 | ||
图片预览
文档简介
17.1变量与函数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（每小题4分，共48分）
1．一本练习本每本元，买x本共付y元，则和y分别是（ ）
A．常量，常量 B．常量，变量 C．变量，变量 D．变量，常量
2．等腰三角形的顶角为x度，一个底角的外角为y度，则y关于x的函数表达式是（ ）
A． B． C． D．
3．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，表示了自变量x与因变量y的关系，当输入x的值是时，输出y的值是（ ）
A．2 B． C．4 D．
5．梦想从学习开始，事业从实践起步．近来，每天登录“学习强国”，学精神增能量、看文化长见识已经成为一种学习新风尚．下面是爸爸上周“学习强国”周积分与学习天数的有数据，则下列说法错误的是（ ）
学习天数n（天） 1 2 3 4 5 6 7
周积分w（分） 55 110 160 200 254 300 350
A．在这个变化过程中，学习天数是自变量，周积分是因变量
B．周积分随学习天数的增加而增加
C．从第天到第天，周积分的增长量为分
D．天数每增加天，周积分的增长量不一定相同
6．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如下：下列说法错误的是（ ）
温度（℃） 0 10 20 30
声速（m/s） 318 324 330 336 342 348
A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B．温度越低，声速越慢
C．当空气温度为时，声音可以传播
D．当温度每升高，声速增加
7．某水果销售商有100千克苹果，当苹果单价为15元/千克时，能全部销售完，市场调查表明苹果单价每提高1元，销售量减少6千克，若苹果单价提高x元，则苹果销售额y关于x的函数表达式为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，一只兔子和一只小狗从同一地点出发．下面说法正确的是（ ）
A．小狗的速度始终比兔子快
B．整个过程中，小狗和兔子的平均速度相同
C．在前3秒内，小狗比兔子跑得快
9．弹簧挂物体会伸长，测得弹簧长度y（cm）（最长为20cm）与所挂物体质量x（kg）之间有下面的关系：
x/kg 0 1 2 3 4 …
y/cm 8 8.5 9 9.5 10 …
下列说法不正确的是（ ）
A．y与x的函数表达式为
B．所挂物体质量为6kg时，弹簧长度为11cm
C．y与x的函数表达式中一次项系数表示“所挂物体质量每增加1kg弹簧伸长的长度”
D．挂30kg物体时，弹簧长度为23cm
10．下列表达式中，y不是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
11．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是，若输入x的值是，则输出y的值是（ ）
A．5 B．19 C．0 D．21
12．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s（米）与时间t（秒）的关系如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．甲的速度为8米/秒 B．甲比乙先到达终点
C．乙跑完全程需12.5秒 D．这是一次100米赛跑
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．在函数中，自变量的取值范围是___________．
14．农村“雨污分流”工程是“美丽乡村”战略的重要组成部分，农村要铺设一条全长为1000米的“雨污分流”管道，现在工程队铺设管道施工时间x（天）与铺设管道长度y（米）之间的关系用表格表示：
时间（x/天） 1 2 3 4 5 …
管道长度（y/米） 20 40 60 80 100 …
则施工8天后，未铺设的管道长度为_______米．
15．已知等腰三角形的周长是20cm．若它的腰长为xcm，则底边y（cm）与x的函数表达式是_________．
16．若函数，则当函数值时，自变量的值为___________．
三、解答题（6个小题，共56分）
17．我市某镇组织若干辆汽车装运完A、B两种水果共100吨到外地销售．根据下表中的信息，解答以下问题．
水果品种 A B
每辆汽车运载量（吨） 6 4
每吨水果获利（元） 2500 3000
(1)设共转运A种水果x吨，获利y元，求y与x之间的函数表达式；
(2)受客观因素限制，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满．如果20辆车恰好装完所有水果，请计算所获总利润为多少元？
18．为了帮助经济相对薄弱村发展经济，将真正的实惠带给消费者，某市在各菜市场开设了“爱心助农销售专区”．现从某村购进苹果和橙子进行销售，进价分别为每箱40元和60元，该专区决定苹果以每箱60元出售，橙子以每箱88元出售．
(1)若购进苹果120箱，橙子200箱，可获利______元；
(2)为满足市场需求，需购进这两种水果共1000箱，设购进苹果m箱，获得的利润为W元．
①请求出获利W（元）与购进苹果箱数m（箱）之间的函数表达式；
②若此次活动该村获润不低于25000元，则最多销售多少箱苹果？
19．探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：
所挂物体的质量/kg 0 1 2 3 4 5 6 7
弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5
(1)当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度是 ；
(2)在弹性限度内如果所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；
(3)当所挂物体的质量为5.5kg时，请求出弹簧的长度；
(4)如果弹簧的最大长度为20cm，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？
20．某中学组织学生到距离学校的博物馆去参观，笑笑因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下：里程以下（含）时收费8元；里程以上时，每增加收费元
(1)写出出租车行驶的路程（）与费用y（元）之间的函数关系式
(2)笑笑身上仅有元钱，乘出租车到博物馆的车费够不够？请说明理由
21．为了解某种品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据：
轿车行驶的路程s（km） 0 100 200 300 400 …
油箱剩余油量Q（L） 50 42 34 26 18 …
(1)该轿车油箱的容量为______L，行驶150km时，油箱剩余油量为______L．
(2)根据上表中的数据，写出油箱剩余油量Q（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的关系式．
(3)某人将油箱加满后，驾驶该汽车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为10L，求A，B两地之间的距离．
22．李阿姨办公室里常用的某品牌的中性笔可以在甲乙两个批发店买到．已知两个批发店的标价都是一支4元．但甲批发店的优惠条件是：购买10支以上，从第11支开始按标价的七折卖；乙批发店的优惠条件是从第一支开始就按标价的八五折卖．
(1)李阿姨要买15支这样的中性笔，到哪家批发店购买比较省钱？
(2)李阿姨用100元去买这种笔，最多可以买多少支？
参考答案：
1．B
【详解】解：根据常量和变量的概念可判断出是常量，y是变量．
故选：B．
2．C
【详解】解：∵，
∴．
故选C．
3．B
【详解】解：∵，
∴，
∴函数中自变量x的取值范围．
故选B
4．C
【详解】解：当时，；
故选C．
5．C
【详解】解：A、在这个变化过程中，有两个变量，学习的天数和周积分，周积分随着学习时间的变化而变化，因此学习天数是自变量，周积分是因变量，故选项A不符合题意；
B、从表格是的数据可知，周积分随学习天数的增加而增加，因此选项B不符合题意；
C、从第3天到第4天，周积分的增长量为分，因此选项C符合题意；
D、天数每增加1天，周积分的增长量不一定相同，有分、分，分的不等，因此选项D不符合题意；
故选：C．
6．C
【详解】解：∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，
∴选项A说法正确，不符合题意；
∵根据数据表，可得温度越低，声速越慢，
∴选项B说法正确，不符合题意；
∵(m)，
∴当空气温度为时，声音4s可以传播1344m，
∴选项C说法错误，符合题意；
∵(m/s)，(m/s)，(m/s)，(m/s)， (m/s)，
∴当温度每升高10℃，声速增加6m/s，
∴选项D说法正确，不符合题意．
故选：C．
7．D
【详解】解：设苹果单价提高x元，则销售量为千克，
由题意得，，
故选D．
8．B
【详解】解：由图可知：在前3秒内，小狗比兔子跑得慢，故A、C错误；
由图可知：小狗与兔子同时出发，8分钟时都跑了8米，
故整个过程中，小狗和兔子的平均速度相同，故B正确，
故选：B．
9．D
【详解】解：A．从表格数据中分析可知，弹簧原长为8cm，每增加1kg物体，弹簧长度就增加0.5cm，所以函数表达式为，
故A选项正确，不符合题意；
B．当所挂物体为6kg时，弹簧的长度为cm，
故B选项正确，不符合题意；
C．y与x的函数表达式中一次项系数0.5表示“所挂物体质量每增加1kg弹簧伸长的长度为0.5cm”
故C选项正确，不符合题意；
D．当所挂物体为30kg时，弹簧长度为cm，超过弹簧最长限度20cm，
故D选项不正确，符合题意．
故选：D．
10．A
【详解】中，x取一个值，y有两个值和其对应，故A选项符合题意；
中，x取一个值，y有唯一的值和其对应，故B选项不符合题意；
中，x取一个值，y有唯一的值和其对应，故C选项不符合题意；
中，x取一个值，y有唯一的值和其对应，故D选项不符合题意，
故选：A．
11．B
【详解】解：∵输入x的值是7，则输出y的值是，
∴，解得：，
∴当时，，
故选：B．
12．A
【详解】解：结合图象可知：s=100m，甲比乙先到达终点，乙跑完全程需12.5秒，
故B、C、D说法正确；
甲的速度是100÷12≈8.3(米/秒)，故A说法不正确；
故选：A．
13．x≠
【详解】解：由题意得：，
解得，
故答案为：．
14．840
【详解】解：观察表格数据可知：每增加1天，多铺设的管道20米，
∴，
当时，，
∴未铺设的管道长度为：（米）．
故答案为：840．
15．
【详解】依题意，得
，
∴．
故答案为：
16．或
【详解】解：当时，则时，
解得：，
∵，
∴；
当时，时，
解得：，符合题意，
∴综上所述：或．
故答案为：或．
17．(1)；(2)270000
【详解】（1）解：设共转运A种水果x吨，则共转运B种水果吨，根据题意得：
，
即y与x之间的函数表达式为；
（2）解：设转运A种水果a辆，则转运B种水果辆，根据题意得：
，
解得：，
即转运A种水果10辆，则转运B种水果10辆，
∴共转运A种水果60吨，则共转运B种水果40吨，
∴所获总利润为元．
18．(1)；(2)①；②此次活动该村获润不低于25000元，则最多销售箱苹果
【详解】（1）解：依题意（元）；
故答案为：．
（2）解：设购进苹果m箱，则购进橙子箱，获得的利润为W元．
∴
∴
②依题意，，
解得：，
答：此次活动该村获润不低于25000元，则最多销售箱苹果
19．(1)13.5；(2)y＝0.5x＋12；(3)14.75cm；(4)16kg
【详解】（1）解：由表可知当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度是13.5，
故答案为：13.5；
（2）由表可知：弹簧原长为12cm，所挂物体每增加1kg弹簧伸长0.5cm，
∴弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的函数关系式为；
（3）当kg时，代入，
解得cm，
即弹簧总长为14.75cm．
（4）当cm时，代入，
解得，
即所挂物体的质量为16kg．
20．(1)；(2)笑笑乘出租车到博物馆的车费够，理由见解析
【详解】（1）解：由题意得，；
（2）解：笑笑乘出租车到博物馆的车费够，理由如下：
当时，，
∴笑笑乘出租车到博物馆的车费够．
21．(1)50，38；(2)；(3)500km
【详解】（1）由表格中的数据可知，该轿车油箱的容量为50，行驶150km，油箱剩余油量为：（），
故答案为：50，38；
（2）由表格可知，开始油箱中的油为50，每行驶100km，油量减少8，据此可得与的关系式为：，
与的关系式为：；
（3）令，即，
解得：，
两地之间的距离为500km．
【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是求出函数解析式，读懂表格数据所代表的含义，行驶路程为0时，即为油箱最大容积．
22．(1)乙店；(2)31支
（2）把代入（1）中所列函数关系式，建立方程，再解方程，再确定符合题意的解即可．
【详解】（1）解：设共买x支笔，需付给甲店元，需付给乙店元．
∴ （且x为正整数）
（x为正整数）
当时，
∴（元）
（元），
∴李阿姨要买15支这样的中性笔，到乙批发店购买比较省钱．
（2）解：当时，由可得：，
解得，
∵x为正整数，∴取，
当时，由，可得，
解得：，
∵x为正整数，∴取，
所以最多可以买31支笔．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（每小题4分，共48分）
1．一本练习本每本元，买x本共付y元，则和y分别是（ ）
A．常量，常量 B．常量，变量 C．变量，变量 D．变量，常量
2．等腰三角形的顶角为x度，一个底角的外角为y度，则y关于x的函数表达式是（ ）
A． B． C． D．
3．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，表示了自变量x与因变量y的关系，当输入x的值是时，输出y的值是（ ）
A．2 B． C．4 D．
5．梦想从学习开始，事业从实践起步．近来，每天登录“学习强国”，学精神增能量、看文化长见识已经成为一种学习新风尚．下面是爸爸上周“学习强国”周积分与学习天数的有数据，则下列说法错误的是（ ）
学习天数n（天） 1 2 3 4 5 6 7
周积分w（分） 55 110 160 200 254 300 350
A．在这个变化过程中，学习天数是自变量，周积分是因变量
B．周积分随学习天数的增加而增加
C．从第天到第天，周积分的增长量为分
D．天数每增加天，周积分的增长量不一定相同
6．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如下：下列说法错误的是（ ）
温度（℃） 0 10 20 30
声速（m/s） 318 324 330 336 342 348
A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B．温度越低，声速越慢
C．当空气温度为时，声音可以传播
D．当温度每升高，声速增加
7．某水果销售商有100千克苹果，当苹果单价为15元/千克时，能全部销售完，市场调查表明苹果单价每提高1元，销售量减少6千克，若苹果单价提高x元，则苹果销售额y关于x的函数表达式为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，一只兔子和一只小狗从同一地点出发．下面说法正确的是（ ）
A．小狗的速度始终比兔子快
B．整个过程中，小狗和兔子的平均速度相同
C．在前3秒内，小狗比兔子跑得快
9．弹簧挂物体会伸长，测得弹簧长度y（cm）（最长为20cm）与所挂物体质量x（kg）之间有下面的关系：
x/kg 0 1 2 3 4 …
y/cm 8 8.5 9 9.5 10 …
下列说法不正确的是（ ）
A．y与x的函数表达式为
B．所挂物体质量为6kg时，弹簧长度为11cm
C．y与x的函数表达式中一次项系数表示“所挂物体质量每增加1kg弹簧伸长的长度”
D．挂30kg物体时，弹簧长度为23cm
10．下列表达式中，y不是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
11．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是，若输入x的值是，则输出y的值是（ ）
A．5 B．19 C．0 D．21
12．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s（米）与时间t（秒）的关系如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．甲的速度为8米/秒 B．甲比乙先到达终点
C．乙跑完全程需12.5秒 D．这是一次100米赛跑
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．在函数中，自变量的取值范围是___________．
14．农村“雨污分流”工程是“美丽乡村”战略的重要组成部分，农村要铺设一条全长为1000米的“雨污分流”管道，现在工程队铺设管道施工时间x（天）与铺设管道长度y（米）之间的关系用表格表示：
时间（x/天） 1 2 3 4 5 …
管道长度（y/米） 20 40 60 80 100 …
则施工8天后，未铺设的管道长度为_______米．
15．已知等腰三角形的周长是20cm．若它的腰长为xcm，则底边y（cm）与x的函数表达式是_________．
16．若函数，则当函数值时，自变量的值为___________．
三、解答题（6个小题，共56分）
17．我市某镇组织若干辆汽车装运完A、B两种水果共100吨到外地销售．根据下表中的信息，解答以下问题．
水果品种 A B
每辆汽车运载量（吨） 6 4
每吨水果获利（元） 2500 3000
(1)设共转运A种水果x吨，获利y元，求y与x之间的函数表达式；
(2)受客观因素限制，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满．如果20辆车恰好装完所有水果，请计算所获总利润为多少元？
18．为了帮助经济相对薄弱村发展经济，将真正的实惠带给消费者，某市在各菜市场开设了“爱心助农销售专区”．现从某村购进苹果和橙子进行销售，进价分别为每箱40元和60元，该专区决定苹果以每箱60元出售，橙子以每箱88元出售．
(1)若购进苹果120箱，橙子200箱，可获利______元；
(2)为满足市场需求，需购进这两种水果共1000箱，设购进苹果m箱，获得的利润为W元．
①请求出获利W（元）与购进苹果箱数m（箱）之间的函数表达式；
②若此次活动该村获润不低于25000元，则最多销售多少箱苹果？
19．探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：
所挂物体的质量/kg 0 1 2 3 4 5 6 7
弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5
(1)当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度是 ；
(2)在弹性限度内如果所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；
(3)当所挂物体的质量为5.5kg时，请求出弹簧的长度；
(4)如果弹簧的最大长度为20cm，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？
20．某中学组织学生到距离学校的博物馆去参观，笑笑因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下：里程以下（含）时收费8元；里程以上时，每增加收费元
(1)写出出租车行驶的路程（）与费用y（元）之间的函数关系式
(2)笑笑身上仅有元钱，乘出租车到博物馆的车费够不够？请说明理由
21．为了解某种品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据：
轿车行驶的路程s（km） 0 100 200 300 400 …
油箱剩余油量Q（L） 50 42 34 26 18 …
(1)该轿车油箱的容量为______L，行驶150km时，油箱剩余油量为______L．
(2)根据上表中的数据，写出油箱剩余油量Q（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的关系式．
(3)某人将油箱加满后，驾驶该汽车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为10L，求A，B两地之间的距离．
22．李阿姨办公室里常用的某品牌的中性笔可以在甲乙两个批发店买到．已知两个批发店的标价都是一支4元．但甲批发店的优惠条件是：购买10支以上，从第11支开始按标价的七折卖；乙批发店的优惠条件是从第一支开始就按标价的八五折卖．
(1)李阿姨要买15支这样的中性笔，到哪家批发店购买比较省钱？
(2)李阿姨用100元去买这种笔，最多可以买多少支？
参考答案：
1．B
【详解】解：根据常量和变量的概念可判断出是常量，y是变量．
故选：B．
2．C
【详解】解：∵，
∴．
故选C．
3．B
【详解】解：∵，
∴，
∴函数中自变量x的取值范围．
故选B
4．C
【详解】解：当时，；
故选C．
5．C
【详解】解：A、在这个变化过程中，有两个变量，学习的天数和周积分，周积分随着学习时间的变化而变化，因此学习天数是自变量，周积分是因变量，故选项A不符合题意；
B、从表格是的数据可知，周积分随学习天数的增加而增加，因此选项B不符合题意；
C、从第3天到第4天，周积分的增长量为分，因此选项C符合题意；
D、天数每增加1天，周积分的增长量不一定相同，有分、分，分的不等，因此选项D不符合题意；
故选：C．
6．C
【详解】解：∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，
∴选项A说法正确，不符合题意；
∵根据数据表，可得温度越低，声速越慢，
∴选项B说法正确，不符合题意；
∵(m)，
∴当空气温度为时，声音4s可以传播1344m，
∴选项C说法错误，符合题意；
∵(m/s)，(m/s)，(m/s)，(m/s)， (m/s)，
∴当温度每升高10℃，声速增加6m/s，
∴选项D说法正确，不符合题意．
故选：C．
7．D
【详解】解：设苹果单价提高x元，则销售量为千克，
由题意得，，
故选D．
8．B
【详解】解：由图可知：在前3秒内，小狗比兔子跑得慢，故A、C错误；
由图可知：小狗与兔子同时出发，8分钟时都跑了8米，
故整个过程中，小狗和兔子的平均速度相同，故B正确，
故选：B．
9．D
【详解】解：A．从表格数据中分析可知，弹簧原长为8cm，每增加1kg物体，弹簧长度就增加0.5cm，所以函数表达式为，
故A选项正确，不符合题意；
B．当所挂物体为6kg时，弹簧的长度为cm，
故B选项正确，不符合题意；
C．y与x的函数表达式中一次项系数0.5表示“所挂物体质量每增加1kg弹簧伸长的长度为0.5cm”
故C选项正确，不符合题意；
D．当所挂物体为30kg时，弹簧长度为cm，超过弹簧最长限度20cm，
故D选项不正确，符合题意．
故选：D．
10．A
【详解】中，x取一个值，y有两个值和其对应，故A选项符合题意；
中，x取一个值，y有唯一的值和其对应，故B选项不符合题意；
中，x取一个值，y有唯一的值和其对应，故C选项不符合题意；
中，x取一个值，y有唯一的值和其对应，故D选项不符合题意，
故选：A．
11．B
【详解】解：∵输入x的值是7，则输出y的值是，
∴，解得：，
∴当时，，
故选：B．
12．A
【详解】解：结合图象可知：s=100m，甲比乙先到达终点，乙跑完全程需12.5秒，
故B、C、D说法正确；
甲的速度是100÷12≈8.3(米/秒)，故A说法不正确；
故选：A．
13．x≠
【详解】解：由题意得：，
解得，
故答案为：．
14．840
【详解】解：观察表格数据可知：每增加1天，多铺设的管道20米，
∴，
当时，，
∴未铺设的管道长度为：（米）．
故答案为：840．
15．
【详解】依题意，得
，
∴．
故答案为：
16．或
【详解】解：当时，则时，
解得：，
∵，
∴；
当时，时，
解得：，符合题意，
∴综上所述：或．
故答案为：或．
17．(1)；(2)270000
【详解】（1）解：设共转运A种水果x吨，则共转运B种水果吨，根据题意得：
，
即y与x之间的函数表达式为；
（2）解：设转运A种水果a辆，则转运B种水果辆，根据题意得：
，
解得：，
即转运A种水果10辆，则转运B种水果10辆，
∴共转运A种水果60吨，则共转运B种水果40吨，
∴所获总利润为元．
18．(1)；(2)①；②此次活动该村获润不低于25000元，则最多销售箱苹果
【详解】（1）解：依题意（元）；
故答案为：．
（2）解：设购进苹果m箱，则购进橙子箱，获得的利润为W元．
∴
∴
②依题意，，
解得：，
答：此次活动该村获润不低于25000元，则最多销售箱苹果
19．(1)13.5；(2)y＝0.5x＋12；(3)14.75cm；(4)16kg
【详解】（1）解：由表可知当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度是13.5，
故答案为：13.5；
（2）由表可知：弹簧原长为12cm，所挂物体每增加1kg弹簧伸长0.5cm，
∴弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的函数关系式为；
（3）当kg时，代入，
解得cm，
即弹簧总长为14.75cm．
（4）当cm时，代入，
解得，
即所挂物体的质量为16kg．
20．(1)；(2)笑笑乘出租车到博物馆的车费够，理由见解析
【详解】（1）解：由题意得，；
（2）解：笑笑乘出租车到博物馆的车费够，理由如下：
当时，，
∴笑笑乘出租车到博物馆的车费够．
21．(1)50，38；(2)；(3)500km
【详解】（1）由表格中的数据可知，该轿车油箱的容量为50，行驶150km，油箱剩余油量为：（），
故答案为：50，38；
（2）由表格可知，开始油箱中的油为50，每行驶100km，油量减少8，据此可得与的关系式为：，
与的关系式为：；
（3）令，即，
解得：，
两地之间的距离为500km．
【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是求出函数解析式，读懂表格数据所代表的含义，行驶路程为0时，即为油箱最大容积．
22．(1)乙店；(2)31支
（2）把代入（1）中所列函数关系式，建立方程，再解方程，再确定符合题意的解即可．
【详解】（1）解：设共买x支笔，需付给甲店元，需付给乙店元．
∴ （且x为正整数）
（x为正整数）
当时，
∴（元）
（元），
∴李阿姨要买15支这样的中性笔，到乙批发店购买比较省钱．
（2）解：当时，由可得：，
解得，
∵x为正整数，∴取，
当时，由，可得，
解得：，
∵x为正整数，∴取，
所以最多可以买31支笔．