2022-2023学年八年级华东师大版数学下册17.2 函数的图象 课时练习（含答案）

17.2函数的图象
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(每小题4分，共48分)
1．小明的家在学校正南，正东方向处，如果以学校位置为原点，以正东、正北为正方向，则小明家用有序数对表示为（ ）
A． B． C． D．
2．在数轴上，用有序数对表示点的平移，若得到的数为1，得到的数为3，则得到的数为（ ）．
A．8 B． C．2 D．
3．在如图所示的平面直角坐标系中，点B的坐标为（　 　）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，点在第三象限，且Р到x轴和y轴的距离分别为8和5，则点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．不论m取何实数，点都不在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数m的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，在某平面直角坐标系的网格中，点A的坐标为，点C的坐标为，则它的坐标原点为（ ）
A．点B B．点D C．点P D．点Q
8．如图是一块不规则的四边形地皮，各顶点坐标分别为，，，（图上一个单位长度表示10米），则这块地皮的面积是（ ）．
A．25 B．250 C．2500 D．2200
9．晚饭后彤彤和妈妈散步到小区旁边的公园，在公园中央的休息区聊了会儿天，然后一起跑步回家，下面能反映肜彤和妈妈离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ）
A．B．C． D．
10．A、B两地相距12km，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图所示的折线和线段EF分别表示甲、乙两人与A地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，且OP与EF交于点G．下列说法中错误的是（ 　　）
A．甲乙出发后0.5h相遇 B．甲骑自行车的速度为
C．两人相遇地点与A地的距离为9km D．甲、乙相距3km时，出发时间为
11．如图，李老师早晨出门去锻炼，一段时间内沿的半圆形路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离与时间之间的函数关系的大致图象是（ ）
A．B．C． D．
12．如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，则第2023次运动到点（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题4分，共16分)
13．已知在坐标轴上，则_____．
14．A、B、C三地依次在同一直线上，甲、乙两人同时从A地出发前往C地，已知当甲行走到B地时发现有重要物品放在乙处，于是甲立即返回与乙相遇，相遇以后甲、乙继续前往C地，最终甲比乙提前8分钟到达C地．若中途停留的时间忽略不计，且在整个行走过程中，甲、乙均保持各自速度匀速行走，甲、乙两人之间的距离y(米)与乙行走的时间x(分钟)之间的函数关系如图，则BC两地的距离为___________米．
15．已知点A，B的坐标分别为和，若轴，则___________．
16．如图，点，，，，……．根据这个规律，探究可得点的坐标是___________．
三、解答题(6个小题，共56分)
17．毕节某合作社为尽快打开市场，对威宁芸豆进行线上和线下销售相结合的模式，具体销售模式如下：
线下销售模式，标价5元/千克，八折出售；
线上销售模式：标价5元/千克，九折出售，超过6千克的，超出部分每千克再让利元．
设购买威宁芸豆x千克，所需费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示．
根据以上信息，解决下列问题：
(1)求两种销售模式分别对应的函数表达式；
(2)求出图中点C的坐标，并说明其实际意义；
(3)若想购买10千克威宁芸豆，请问选择哪种模式购买更省钱？
18．如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S（单位：千米）与时间t（单位：时）的变量关系的图象．根据图象回答问题：
(1)在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ．
(2)9时，10时，12时所走的路程分别是多少？
(3)他休息了多长时间？
(4)他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？
19．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．
(1)在图中作出关于轴对称的．(2)请直接写出点，，的坐标．(3)求的面积．
20．（1）在平面直角坐标系中，画，使其三个顶点为，，；
（2）是直角三角形吗？请证明你的判断．
21．已知点，根据条件，解决下列问题：
(1)点A的横坐标是纵坐标的3倍，求点A的坐标；
(2)点A在过点且与x轴平行的直线上，求线段AP的长．
22．小明同学骑自行车去郊外春游，骑行个小时后，自行车出现损坏，维修好后继续骑行，如图表示他离家的距离（千米）与所用的时间（小时）之间关系的图象．
(1)根据图象回答：小明在离家最远的地方停留了多久？此时离家多远？
(2)求小明出发两个半小时离家多远？
(3)求小明出发多长时间距家千米？
参考答案：
1．C
【详解】解：∵小明的家在学校正南，正东方向处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，
∴小明家用有序数对表示为，
故选：C．
2．B
【详解】解： 用有序数对表示点的平移，得到的数为1，得到的数为3，
数轴上的数向左边平移个单位得到的数为
数轴上的数向右边平移个单位得到的数为
可表示数轴上的数向左边平移个单位得到的数是
故选：
3．A
【详解】解：由图可得：
点B的坐标为，
故选A．
4．A
【详解】解：∵点P在第三象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为8，5，
∴点P的横坐标是，纵坐标是，即点P的坐标为．
故选：A．
5．C
【详解】解：∵，
∴点P的纵坐标、横坐标之和为5，大于0，
∵第三象限的点的横坐标是负数，纵坐标是负数，
∴纵坐标、横坐标之和必然小于0，
∴点P一定不在第三象限，
故选：C．
6．C
【详解】解：由题意得：，
解得：，
∴整数m的值为3，
故选：C．
7．C
【详解】解：由题意得：
∴坐标原点为点P，
故选：C．
8．C
【详解】解：如图所示，，，，
∵图上一个单位长度表示10米，
∴，
故选：C．
9．C
【详解】解：彤彤和妈妈最后跑步回家，因此最后的y值为0，排除A选项；
彤彤和妈妈在公园中央的休息区聊了会儿天，因此中间有一段时间y值不变，排除D选项；
彤彤和妈妈散步到公园，再从公园跑步回家，因此回家用时较少，排除B选项，
故选C．
10．D
【详解】解：由图可得，甲乙出发后0.5h相遇，故A正确，不符合题意；
乙步行的速度为：（km/h），
则甲骑车的速度为：（km/h），故B正确，不符合题意；
两人相遇地点与A地的距离为：（km），故C正确，不符合题意；
设线段对应的与x的函数关系式是，
∵点在函数的图象上，
∴，
解得，
即线段对应的y甲与x的函数关系式是；
设与x的函数关系式是，
∵点在函数的图象上，
∴，解得，
即与x的函数关系式是，
令，
解得，
即经过小时或小时，甲、乙两人相距，故D错误，符合题意；
故选：D．
11．B
【详解】解：设的半径为r，李老师跑步的速度为v，
当时，；
当时，，
当时，.
故选：B．
12．C
【详解】解：由题意可知，第1次从原点运动到点，
第2次接着运动到点，
第3次接着运动到点，
第4次从原点运动到点，
第5次接着运动到点，
第6次接着运动到点，
……
第次接着运动到点，
第次接着运动到点，
第次从原点运动到点，
第次接着运动到点，
∵，
∴第2023次接着运动到点，
故选C．
13．3或
【详解】解：若点P在x轴上，则，
解得，
若点P在y轴上，则，
解得，
所以或．
故答案为：3或．
14．
【详解】解：设甲的速度为米分，乙的速度为米分，由图象可得，
，
解得：，
设则相遇地点到的距离为()米，由题意得，
，
解得，，
故答案为：．
15．
【详解】解：∵轴，，，
∴，解得，
故答案为：．
16．
【详解】解：由图形得出从开始，点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是2、0、、0、2、0、、…，四个为一组，
∴的横坐标为2023，
，
∴的纵坐标为，
∴的坐标为，
故答案为：．
17．(1)线下：，线上：(2)，见解析；(3)选择线上购买更省钱
【详解】（1）解：线下销售：．
线上销售：当时，；
当时，．
故线下销售y与x之间的函数表达式为，
线上销售y与x之间的函数表达式为
（2）由题意，知图中射线为线下销售，折线为线上销售．
由图象，得，解得，
∴，
∴，
∴图中点C的实际意义为：当购买9千克威宁荟豆时，线上线下所花的钱数相同，都为36元．
（3）根据图象，可知当时，选择线上购买更省钱．
∴购买10千克威宁芸豆，选择线上购买更省钱．
18．(1)时间，路程；(2)9时，10时，12时所走的路程分别是，，；(3)1小时；(4)
【详解】（1）解：由图象可得，时间是自变量，路程是因变量；
故答案为：时间；路程；
（2）由图可知：9时，10时，12时所走的路程分别是，，；
（3）根据图象可得，该旅行者休息的时间为：小时；
（4）根据图象得：．
即他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是．
19．(1)作图详见解析；(2)，，；(3)
【详解】（1）解：如图所示，即为所作．
（2）如图，可得点，，的坐标，即：，，．
（3）的面积是：．
∴的面积为．
20．（1）见解析；（2）是直角三角形；理由见解析
【详解】（1）
（2）是直角三角形．
理由如下：
由勾股定理可知，，，
∵，
∴，
∴是直角三角形．
21．(1)；(2)
【详解】（1）解：∵点A的横坐标是纵坐标的3倍，
∴，解得：，
∴，
∴；
（2）解：∵点A在过点且与x轴平行的直线上，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
22．(1)小明在离家最远的地方停留了小时，此时离家千米；(2)小明出发两个半小时离家千米；
(3)小明出发小时与小时时，小明距家千米
【详解】（1）根据图象，小明在离家最远的地方停留了小时，此时离家千米．
（2）段表示的速度为千米/时，
（千米）．
即小明出发两个半小时离家千米．
（3）段表示的速度为（千米/时），
（小时），
段表示的速度为（千米/时），
（小时），
即当小明出发小时与小时时，小明距家千米．