【单元测试 全程方略 人教】2013年高中物理选修3-5:第十六章 动量守恒定律 单元质量评估(含详解)

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名称 【单元测试 全程方略 人教】2013年高中物理选修3-5:第十六章 动量守恒定律 单元质量评估(含详解)
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资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 物理
更新时间 2014-04-08 20:39:38

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单元质量评估(一)
第十六章
(90分钟 100分)
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4分,共40 分。每小题至少一个选项符合题意)
1.物体动量变化量的大小为5 kg·m/s,这说明( )
A.物体的动量一定在减小
B.物体的动量一定在增大
C.物体的动量大小也可能不变
D.物体的动量大小一定变化
2.a、b两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰,作用前a球动量pa=
30 kg·m/s,b球动量pb=0,碰撞过程中,a球的动量减少了20 kg·m/s,则作用后b球的动量为( )21·cn·jy·com
A.-20 kg·m/s B.10 kg·m/s
C.20 kg·m/s D.30 kg·m/s
3.在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B,质量都为m。现B球静止,A球向B球运动,发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时的弹性势能为Ep,则碰前A球的速度等于( )
A. B. C. D.
4.小船相对于地面以速度v向东行驶,若在船上以相对于地面相同的速率2v分别水平向东和向西抛出两个质量相等的重物,则小船的速度将( )【出处:21教育名师】
A.不变 B.减小
C.增大 D.速度为零
5.如图所示,把重物G压在纸带上,用一水 ( http: / / www.21cnjy.com )平力缓慢拉动纸带,用另一水平力快速拉动纸带,纸带都被从重物下面抽出,对这两个过程,下面的解释正确的是( )
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A.缓慢拉动纸带时,纸带对重物的摩擦力大
B.快速拉动纸带时,纸带对重物的摩擦力小
C.缓慢拉动纸带时,纸带给重物的冲量大
D.快速拉动纸带时,纸带给重物的冲量小
6.一质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳,经Δt时间,身体伸直并刚好离开地面,速度为v。在此过程中( )【来源:21·世纪·教育·网】
A.地面对他的冲量为mv+mgΔt,地面对他做的功为
B.地面对他的冲量为mv+mgΔt,地面对他做的功为零
C.地面对他的冲量为mv,地面对他做的功为
D.地面对他的冲量为mv-mgΔt,地面对他做的功为零
7.如图所示,P物体与一个连着弹簧的Q物体 ( http: / / www.21cnjy.com )正碰,碰后P物体静止,Q物体以P物体碰前的速度v离开,已知P与Q质量相等,弹簧质量忽略不计,那么当弹簧被压缩至最短时,下列结论中正确的是( )
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A.P的速度恰好为零
B.P与Q具有相同的速度
C.Q刚开始运动
D.Q的速度等于v
8.如图所示,设车厢长度为l,质量为M,静 ( http: / / www.21cnjy.com )止于光滑的水平面上,车厢内有一质量为m的物体以速度v0向右运动,与车厢壁来回碰撞n次后,静止于车厢中,这时车厢的速度为( )21·世纪*教育网
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A.v0,水平向右 B.021世纪教育网
C.,水平向右 D.,水平向右
9.如图所示,两个质量相等的物体沿同一高度、倾角不同的两光滑斜面顶端从静止自由下滑,到达斜面底端,两个物体具有不同的物理量是( )
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A.下滑的过程中重力的冲量
B.下滑的过程中弹力的冲量
C.下滑的过程中合力的冲量
D.刚到达底端时的动量大小
10.如图所示,小车放在光 ( http: / / www.21cnjy.com )滑水平面上,A端固定一个轻弹簧,B端粘有油泥,小车总质量为M,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时小车和C都静止,当突然烧断细绳时,C被释放,使C离开弹簧向B端冲去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下说法正确的是( )
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A.弹簧伸长过程中C向右运动,同时小车也向右运动
B.C与B碰前,C与小车的速率之比为M∶m
C.C与油泥粘在一起后,小车立即停止运动
D.C与油泥粘在一起后,小车继续向右运动
二、实验题(本大题共2小题,共14分)
11.(6分)某同学把两块大小不同的木 ( http: / / www.21cnjy.com )块用细线连接,中间夹一被压缩了的轻质弹簧,如图所示,将这一系统置于光滑的水平桌面上,烧断细线,观察木块的运动情况,进行必要的测量,验证物体间相互作用时动量守恒。21世纪教育网【版权所有:21教育】
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(1)该同学还必须有的器材是____________________________。
(2)需要直接测量的数据是___________________________________________
__________________________________________________________________。21世纪教育网
(3)用所得数据验证动量守恒的关系式是_______________________________。
12.(8分)碰撞的恢复系数的定义为e=,其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度,v1和v2分别是碰撞后两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e=1,非弹性碰撞的恢复系数e<1。某同学借用验证动量守恒定律的实验装置(如图所示)验证弹性碰撞的恢复系数是否为1,实验中使用半径相等的钢质小球1和2(它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞),且小球1的质量大于小球2的质量。21教育名师原创作品
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实验步骤如下:
安装好实验装置,做好测量前的准备,并记下重垂线所指的位置O。
第一步,不放小球2,让小球1从斜糟 ( http: / / www.21cnjy.com )上A点由静止滚下,并落在地面上。重复多次,用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面,其圆心就是小球落点的平均位置。
第二步,把小球2放在斜槽前端边缘处的C点,让 ( http: / / www.21cnjy.com )小球1从A点由静止滚下,使它们碰撞。重复多次,并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。
第三步,用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离,即线段OM、OP、ON表示。
在上述实验中
(1)P点是_______________________的平均位置,
M点是_______________________的平均位置,
N点是_______________________的平均位置。
(2)请写出本实验的原理
_________________________________________________________________;www-2-1-cnjy-com
写出用测量值表示的恢复系数的表达式
_________________________________________________________________。
(3)三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关?
________________________________________________________________。
三、计算题(本大题共4小题,共46分,要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13.(10分) 如图所示 ( http: / / www.21cnjy.com ),将质量为m1的铅球以大小为v0、仰角为θ的初速度抛入一个装有砂子的总质量为M的静止的砂车中,砂车与水平地面间的摩擦可以忽略。求:
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(1)球和砂车的共同速度;
(2)球和砂车获得共同速度后,砂车底部出现一小孔,砂子从小孔中漏出,当漏出质量为m2的砂子时砂车的速度。
14. (10分)物体A ( http: / / www.21cnjy.com )和B用轻绳相连在轻质弹簧下静止不动,如图甲所示,A的质量为m,B的质量为M。当连接A、B的绳突然断开后,物体A上升过程中经某一位置时的速度大小为vA,这时物体B下落的速度大小为vB,如图乙所示。这段时间里,弹簧的弹力对物体A的冲量为多少?
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15. (14分)如图所示,质量m1=0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上,车长L=1.5 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块,以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车,最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10 m/s2。
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(1)求物块在车面上滑行的时间t。
(2)要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少
16.(2012·德州高二检测)(12 ( http: / / www.21cnjy.com )分)如图所示,一轻质弹簧的一端固定在滑块B上,另一端与滑块C接触但未连接,该整体静止放在离地面高为H=5 m的光滑水平桌面上。现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h=1.8 m高处由静止开始滑下,与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动,经一段时间,滑块C脱离弹簧,继续在水平桌面上匀速运动一段时间后从桌面边缘飞出。已知mA=
1 kg,mB=2 kg,mC=3 kg,g=10 m/s2,求:
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(1)滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度;
(2)被压缩弹簧的最大弹性势能;
(3)滑块C落地点与桌面边缘的水平距离。
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答案解析
1.【解析】选C。动量是矢量,动量变化 ( http: / / www.21cnjy.com )了5 kg·m/s,物体动量的大小可以在增加,也可以在减小,还可能不变。如物体以大小为5 kg·m/s的动量做匀速圆周运动时,物体的动量大小保持不变,当末动量方向与初动量方向间的夹角为60°时,物体的动量变化量的大小为5 kg·m/s。只有C正确。21cnjy.com
2.【解析】选C。碰撞过程中,a球 ( http: / / www.21cnjy.com )的动量减少了20 kg·m/s,故此时a球的动量是10 kg·m/s,a、b两球碰撞前后总动量保持不变为30 kg·m/s,则作用后b球的动量为20 kg·m/s。21*cnjy*com
【总结提升】正确区分碰撞初、末状态
分析物理现象不但要明确研究对象,而且要明 ( http: / / www.21cnjy.com )确研究的是哪一段过程,碰撞过程的初状态是刚开始发生相互作用时的状态,此时的动量为碰撞前的动量,末状态是相互作用刚结束时的状态,此时的动量为碰撞后的动量。
3.【解析】选C。设碰前A球的速度为v0,两个弹性小球发生正碰,当二者共速时,弹簧弹性势能最大,由动量守恒得mv0=2mv,Ep=×2mv2,解得v0=,选项C正确。
4.【解析】选C。以水平向东为正方向,设小船质量为M,抛出的物体质量为m,则由动量守恒定律,有Mv=2mv-2mv+(M-2m)v′,则v′=>v,故C项正确。
5.【解题指南】解答本题应明确:
(1)滑动摩擦力大小由正压力和滑动摩擦因数决定;
(2)物体受到力的冲量由物体受的力和力作用的时间共同决定。
【解析】选C、D。对重物,在纸带抽出 ( http: / / www.21cnjy.com )的过程中,所受的合力即为纸带给它的滑动摩擦力Ff=μmg(其中μ是重物与纸带间的动摩擦因数,m是重物的质量),显然重物所受合力F合=Ff,在快抽和慢抽两种情况下是不变量,A、B均错。由F合t=Fft=Δp知:F合一定,Δp∝t,故慢抽时,t较长,纸带给重物的冲量I大,C正确。快抽时,t较短,纸带给重物的冲量I小,D正确。
6.【解析】选B。运动员受到两个作用力 ( http: / / www.21cnjy.com ):地面对他向上的作用力F和重力mg,取竖直向上为正方向,根据动量定理有(F-mg)Δt=mv,所以地面对他的冲量为FΔt=mv+mgΔt,人刚好离开地面,人在支持力作用下的位移为零,故地面对他做的功为零,故正确答案为B。
7.【解析】选B。P物体接触弹簧后,在弹簧弹力的作用下,P做减速运动,Q做加速运动,P、Q间的距离减小,当P、Q两物体速度相等时,弹簧被压缩到最短,所以B正确,A、C错误。由于作用过程中动量守恒,设速度相同时为v′,则mv=(m+m)v′,所以弹簧被压缩至最短时,P、Q的速度v′=,故D错误。
8.【解析】选C。把物体以速度v0向右运动到物体最后静止在车厢的整个过程作为研究的时间范围,设车厢最后的速度为v,对过程始末应用动量守恒定律,得mv0=(m+M)v,得v=。故C项正确。
9.【解析】选A、B、C。由运动学知识可知两个物体下滑所用的时间不同,由I=Ft可知A对;由于倾角不同,两物体受的弹力方向不同,所以B对;根据机械能守恒知两物体到达底端时的速度大小相等,由于速度方向不同,两物体的动量变化也不同,由动量定理可知C对。根据FΔt=mΔv,可得两物体到达底端时动量大小相同,均为,不选D。
10.【解析】选B、C。弹簧向 ( http: / / www.21cnjy.com )右推C,C向右运动,同时弹簧向左推A端,小车向左运动,A错误;因小车与木块组成的系统动量守恒,C与B碰前,由mvC=MvAB,得vC∶vAB=M∶m,B正确;C与B碰撞过程中动量守恒,由mvC-MvAB=(M+m)v,知v=0,故C正确,D错误。
11.【解析】这个实验的思路与课本上采 ( http: / / www.21cnjy.com )用的实验的原理完全相同,也是通过测平抛运动的位移来代替它们作用完毕时的速度,因此需用刻度尺测量木块落地点到桌边的水平距离x1、x2,用天平测量木块质量m1、m2。
答案:(1)刻度尺、天平 (2)两木块的质量m1、m2和两木块落地点分别到桌子两侧边缘的水平距离x1 、x2
(3)m1x1=m2x2
12.【解析】(1)P点是在实验的第一步中 ( http: / / www.21cnjy.com )小球1落点的平均位置;M点是小球1与小球2碰撞后小球1落点的平均位置;N点是小球2落点的平均位置。
(2)原理
小球从槽口C飞出后做平抛运动的时间相同,设为t,则有OP=v10t,OM=v1t,ON=v2t
小球2碰撞前静止,v20=0
e=,即为恢复系数的表达式。
(3)OP与小球的质量无关,OM和ON与小球的质量有关。
答案:见解析
13.【解析】(1)以铅球、砂车为系统,水平方向动量守恒,
m1v0cosθ=(M+m1)v (3分)
得球和砂车的共同速度v= (2分)
(2)球和砂车获得共同速度后 ( http: / / www.21cnjy.com )漏砂过程中系统水平方向动量也守恒,设当漏出质量为m2的砂子时砂车的速度为v′,砂子漏出后做平抛运动,水平方向的速度仍为v,21世纪教育网版权所有
由(M+m1)v=m2v+(M+m1-m2)v′ (3分)
得v′=v= (2分)21世纪教育网
答案:(1) (2)
14.【解析】设B从绳断到下落速度为v ( http: / / www.21cnjy.com )B的过程所用时间为t。弹簧的弹力对物体A的冲量为I,对A、B分别应用动量定理,即可消去t,求得弹簧弹力对物体A的冲量I。www.21-cn-jy.com
对物体A有I-mgt=mvA ①(4分)
对物体B有Mgt=MvB ②(4分)
由①②式得弹簧的弹力对物体A的冲量为
I=mvA+mvB (2分)
答案:mvA+mvB
15.【解析】(1)设物块与小车共同速 ( http: / / www.21cnjy.com )度为v,以水平向右为正方向,根据动量守恒定律有m2v0=(m1+m2)v ①(2分)21教育网
设物块与车面间的滑动摩擦力为Ff,对物块应用动量定理有
-Fft=m2v-m2v0 ②(2分)
又Ff=μm2g ③(2分)
解得t= (2分)
代入数据得
t=0.24 s ④(1分)
(2)要使物块恰好不从车面滑出,须使物块到车面最右端时与小车有共同的速度,设其为v′,则
m2v′0=(m1+m2)v′ ⑤(2分)
由功能关系有
m2v′02= (m1+m2)v′2+μm2gL ⑥(2分)
代入数据解得
v′0=5 m/s (1分)
故要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度不能超过5 m/s。
答案:(1) 0.24 s
(2)不能超过5 m/s
【总结提升】动量与能量综合问题的求解规律
系统所受合外力为零,系统运动过程动量守恒 ( http: / / www.21cnjy.com ),但存在内力做功的问题,内力做功则能量发生转化。一般是动能与其他形式能的转化,如内力为摩擦力,动能与内能转化;弹簧弹力做功,动能与弹性势能相互转化;重力做功,重力势能与动能相互转化。只要抓住过程中能量转化关系,判断出哪个过程中动量守恒,这类问题就不难解决。
16.【解析】(1)滑块A从光滑曲面上h高处由静止开始滑下的过程,机械能守恒,设其滑到底面的速度为v1,由机械能守恒定律有:mAgh=mAv12 2·1·c·n·j·y
(1分)
解之得:v1=6 m/s (1分)
滑块A与B碰撞的过程,A、B系统的动量守恒, ( http: / / www.21cnjy.com )碰撞结束瞬间具有共同速度,设为v2,由动量守恒定律有:mAv1=(mA+mB)v2 (1分)  21*cnjy*com
解之得:v2=v1=2 m/s (1分)
(2)滑块A、B发生碰撞后与滑块C一起压缩弹簧,压缩的过程机械能守恒,被压缩弹簧的弹性势能最大时,滑块A、B、C速度相等,设为速度v3,【来源:21cnj*y.co*m】
由动量守恒定律有:mAv1=(mA+mB+mC)v3 (1分)
v3=v1=1 m/s
由机械能守恒定律有:
Epmax= =3 J (1分)
(3)被压缩弹簧再次恢复自然长度时,滑块C脱离弹簧,设滑块A、B的速度为v4,滑块C的速度为v5,分别由动量守恒定律和机械能守恒定律有:2-1-c-n-j-y
(mA+mB)v2=(mA+mB)v4+mCv5 (1分)
(1分)
解之得:v4=0 (1分)
v5=2 m/s
滑块C从桌面边缘飞出后做平抛运动:
s=v5t (1分)
H= (1分)
解之得:s=2 m (1分)
答案:(1)2 m/s (2)3 J (3)2 m
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