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第3节 重力
考点一、重力
（一）重力的产生：物体由于地球的吸引而受到的力叫做重力，通常用字母G表示。
（二）重力的方向
重力的方向总是竖直向下。重力方向竖直向下的应用:
砌墙时，利用重垂线来检查所砌墙壁是否竖直
利用水平仪检查桌面、窗台等是否水平
利用重垂线检查相框是否挂正
（三）重力的作用点一---重心
一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到重力的作用集中于一点,这一叫做物体的重心。
引人重心的概念后，研究具体的物体时，就可以把整个物体各部分的重力用作用于重心的一个力表示，于是,部分问题中的被研究物体就可以用一个有质量的点来替代
①地球上的所有物体都受到重力的作用，不管质量大还是小，也不论有无生命，都受重力作用。
②重力是由于地球的吸引而产生的，但重力不是地球的吸引力，它只是地球吸引力的一个分力。
③重力是非接触力，同一物体在空中与在地面上同样受到重力作用。
④重力的施力物体是地球，受力物体是地球附近的物体。
（四）确定重心的方法
(1)有规则几何形状且质量分布均匀的物体的重心在它的几何中心。如均匀球体的重心在它的球心;矩形均匀薄木板的重心在它的两对角线的交点上。
(2)不规则薄板状物体的重心可用悬挂法得到。先在A点把物体悬挂起来，物体静止时，薄板所受的重力与悬绳的拉力在同一竖直线上，所以物体的重心一定在通过A点的竖直线AB上，然后在另一点C把物体悬挂起来，同理知，物体的重心一定在通过C点的竖直线CD上，AB和CD的交点0就是薄板状物体重心的位置。
【能力拓展】
重力的方向不可说成垂直向下，竖直向下和垂直向下的含义是不同的。
①“竖直向下”是指与水平面垂直向下的方向。
②“垂直向下”是指垂直于支持面向下，只有当物体在水平支持面上时，竖直向下与垂直向下才相同。
重力示意图的画法
(1)先在物体上找到物体的重心。
(2)从重心开始画出竖直向下的线段并标上箭头。
(3)在箭头旁边标出重力的符号和大小。
重心不一定在物体上，如一个均匀的圆环，重心就不在圆环上，而在圆环的环心。
生活中，物体的稳定程度与重心的高低有关，降低重心可提高物体的稳定程度，如用卡车装载货物时，重的货物装在下面，轻的货物装在上面，且货物不能装得过高;物体稳定程度还与支持面的大小有关。
典例1：如图是小明在双休日时去公园玩过山车的情景。下列关于此过程中小明自身重力情况的叙述正确的是( )
A．大小变化，方向不变 B．大小和方向都不变
C．大小和方向都变化 D．方向变化，大小不变
【答案】B
【解析】根据重力的知识分析判断。
【解答】在地球表面附近，物体受到重力的方向总是竖直向下的。根据G=mg可知，物体的质量不变，则物体的重力不变，故B正确，而A、C、D错误。
变式1：（2022七下·诸暨期中）法国科学家发现行星“葛利斯581d”较适合地球生命居住，且同一物体在“葛利斯581d”行星表面所受重力大小是在地球表面的两倍。设想宇航员从地球携带标有“100克”字样的方便面、天平和弹簧测力计飞至行星“葛利斯581d”，测得方便面的示数是(地球的g取10N/kg)（ ）
A．天平示数为100克，弹簧测力计示数为1牛
B．天平示数为100克，弹簧测力计示数为2牛
C．天平示数为200克，弹簧测力计示数为1牛
D．天平示数为200克，弹簧测力计示数为2牛
【答案】B
【解析】根据质量的特性和公式G=mg分析判断。
【解答】质量是物质本身的一种属性，不随形状、状态、位置和温度的变化而变化，因此方便面的质量不变，即天平的示数仍然为100g。根据G=mg可知，当方便面的质量不变时，g变为原来 来的2倍，则此时弹簧测力计的示数为：G=mg=0.1kg×20N/kg=2N，故B正确，而A、C、D错误
变式2：（2022七下·诸暨期末）我国古代人民很早就开始用重垂线来检测墙体是否竖直。重垂线是利用重力的方向总是 。如图为重垂线挂于墙上的情形，该墙体向 (选填“左”或“右”)侧倾斜。
【答案】竖直向下；左
【解析】（1）根据重力方向的知识解答；
（2）重垂线在墙体的哪一侧，墙体就向哪侧倾斜。
【解答】（1）重垂线是利用重力的方向总是竖直向下的规律。
（2）根据图片可知，重垂线在墙体的左侧，则该墙体向左侧倾斜。
变式3：（2022七下·武义期末）小金对太空中的星球比较感兴趣，他从网上查得：甲、乙两个星球表面上物体的重力(G)与其质量(m)的关系如图。
（1）相同质量的物体在甲星球表面上的重力 (填“大于”“等于”或“小于”)其在乙星球表面上的重力；
（2）据图可得甲星球表面上物体的重力G与其质量m的数量关系式是 ；
（3）质量为15千克的物体在乙星球上的重力为多少？
【答案】（1）大于
（2）G=m×15N/kg
（3）解：g乙=G乙/m=50N/10kg=5N/kg
G乙=mg乙=15kg×5N/kg=75N
【解析】（1）根据图像比较重力的大小；
（2）根据图像找到一组质量和重力，计算出二者的比值，写出重力和质量的关系式；
（3）首先根据计算出乙星球上的g，再根据 G乙=mg乙 计算出这个物体的重力。
【解答】（1）根据图像可知，当物体的重力为8kg时，甲星球上的重力为120N，乙星球上的重力为40N，则：相同质量的物体在甲星球表面上的重力大于其在乙星球表面上的重力。
（2）根据图像可知，当物体的重力为8kg时，甲星球上的重力为120N，
即：120N=8kg×g甲；解得：g甲=15N/kg；
那么甲星球上重力和质量的关系式为： G=m×15N/kg 。
考点二、探究重力大小的相关因素
实验器材:弹簧测力计、质量均为100克的钩码4个。
实验过程:用弹簧测力计依次测出1 ~ 4个钩码受到的重力，并记录表格
测量分析数据:以质量为横坐标，重力为纵坐标，建立直角坐标系，根据表格中的数据在坐标系中描点，连接这些点，发现重力----质量图像是一条过原点的倾斜直线。
实验结论:物体受到的重力跟它的质量成正比。重力和质量的比值大约是9.8牛/千克。
重力与质量的关系式G=mg
通常g取9.8牛/千克，表示质量为1千克的物体受到的重力为9.8牛。
粗略计算时,g值也可以取10牛/千克。
同一物体重力的大小还跟什么因素有关呢
(1)重力的大小跟物体所在的纬度、高度有关，物体在极地受到的重力比在赤道要略大些，在山脚受到的重力比在山顶要略大些。同物体在不同的地方，重力的大小略有不同，所以许多商品的包装上所写的“毛重”“净重”等所指的其实是质量，而不是重力。
(2)同一物体在不同的星球上，其重力是不同的，质量为1千克的物体，在不同星球上受到重力如下表所示。
星球 月球 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
重力(牛) 1.62 3.60 8.50 9.80 3.76 22.9 9.05 8.30 1.0
典例1：（2022七下·嘉兴月考）小科对宇宙星空知识比较感兴趣，他从网上查得：甲、乙两个星球表面上物体的重万（G）与质量（m）的关系如图，则：
（1）从图中信息可知，甲星球表面上物体的重力G与其质量m的关系式是 。
（2）如果要把地球上物体的重力和质量的关系图画在同一坐标图中，应画在图中的哪个区域 （填“①”“②”或“③”）。
（3）右图为实验室的一种弹簧秤，把物体挂在弹簧秤上处于静止时，从左边刻度可以测出物体重力的大小，从右边刻度可以测出物体质量的近似值；如果把该弹簧秤拿到乙星球上使用，刻度值应该重新标注，方法是________。
A．左边刻度值不变，右边变为原值的2倍 B．左边变为原值的2倍，右边刻度值不变
C．左边刻度值不变，右边变为原值的1/2倍 D．左边变为原值的1/2倍，右边刻度值不变
【答案】（1）G/m=15N/kg （2）② （3）A
【解析】(1)甲星球表面上物体的重力120N时，与其质量m=8kg的比值为：，则重力G与其质量m的关系式为：G=m×15N/kg，即G/m=15N/kg。
(2)由图可知，当质量都为8kg时，甲的重力为120N，乙的重力为40N，在地球上的重力为80N，故应画在图中的②区域。
(3)当质量都为8kg时，乙的重力为50N，则
物体拿到乙星球上，物体质量不变，重力大约变为原来的二分之一。
故左边测出物体重力刻度值不变，右边测出物体质量的近似值变为原值的2倍。
变式1：飞船在进入预定轨道并关闭发动机后在太空运行，甲宇航员在这飞船中用天平测物体的质量；另一乙宇航员站在月球表面用天平测物体的质量，结果是( )
A．甲乙测量结果和在地球上测得的质量一样
B．甲乙都无法测出物体的质量
C．甲测量结果比在地球上测得的大，乙的结果比在地球上测得的小
D．甲测不出物体的质量，乙测得和地球上一样
【答案】D
【解析】质量是物体本身的一种属性,与物体的空间位置无关;太空飞船中处于失重状态,天平无法测出物体的质量;在月球表面物体受到月球的吸引力,天平能和在地球上一样测出物体的质量。
太空飞船上的物体处于失重状态,甲在这飞船中用天平无法测出物体的质量;在月球表面物体受到月球的吸引力,天平能和在地球上一样测出物体的质量。故D正确
变式2：（2022七下·诸暨期中）在探究“重力的大小跟什么因素有关”实验中，得到如表数据：
m/kg 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
G/N 0.98 1.96 2.94 3.92 4.90 5.88
（1）本实验中用到的测量器材有：天平、 。
（2）分析如表数据可知：物体的质量为 0.7kg 时，它受到的重力是 _N。
（3）以下四个图象中，关于物体重力的大小与其质量的关系，正确的是 。
【答案】（1）弹簧测力计 （2）G=mg=6.86N （3）A
【解析】（1）根据表格确定测量的物理量，根据所测的物理量选择测量工具；
（2）比较相邻数据，找到重力与质量的关系，从而计算出m=0.7kg时的重力；
（3）将表格中每组的质量和重力作比，然后比较比值的大小，从而确定二者的数量关系，最后确定图像的形状。
【解答】（1）根据表格可知，要测量物体的质量和重力，则用到的测量工具：天平和弹簧测力计。
（2）比较相邻两组数据可知，质量增大0.1kg，重力增大0.98N。与0.6kg相比，0.7kg比它增大0.1kg，则它的重力也增大0.98N，即：5.88N+0.98N=6.86N。
（3）分别计算出每组中重力与质量的比值，都是9.8N/kg，那么得到结论：物体的重力与质量成正比，则二者变化的图像为通过坐标原点的斜线，故选A。
变式3：（2022七下·定海期末）在“探究重力的大小跟什么因素有关”的实验中，某同学根据生活中的经验，作出如下假设：
假设Ⅰ：重力跟物体的质量有关，质量越大，重力越大。
假设Ⅱ：重力跟物体的体积有关，体积越大，重力越大。
实验室提供的器材有：弹簧测力计、托盘天平（砝码）、体积相同的铁块和铜块、质量相同的铜块和木块。该同学根据提供的器材，设计了下列两种实验方案：
方案一：将体积相同的铁块和铜块分别放在托盘天平的两个托盘上，比较其质量大小，再用弹簧测力计测得两金属块受到的重力大小。
方案二：质量相同的铜块和木块，比较两木块的体积大小，再用弹簧测力计测出质量相同的铜块和木块的重力，比较两者重力大小。
回答下列问题：
（1）若选择上述方案一，能检验 （选填“假设Ⅰ”或“假设Ⅱ”），理由是
（2）在答题卷的相关位置上画出物体A的受力示意图.
【答案】（1）假设Ⅰ；控制物体体积相同，观察质量大小对重力影响
（2）F拉 =3.6NG=3.6N
【解析】（1）根据控制变量法的要求分析解答；
（2）确定重力的作用点、大小和方向，根据力的示意图的做法完成作图。
【解答】（1）在方案一中，体积相同而物体的质量不同，因此能检验假设I，理由是：控制物体体积相同，观察质量大小对重力影响。
（2）物体A受到竖直向上的拉力和竖直向下的重力，二者相互平衡，即F=G=3.6N，那么如下图所示：
1．（2021七下·诸暨月考）足球运动员把足球踢向空中(如下图)。若不计空气阻力，则下列表示足球在空中飞行过程中的受力的示意图中，正确的是(G表示重力，F表示脚对球的作用力) ( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根据重力的方向分析判断。
【解答】当足球在空中飞行时，它的重力的方向是竖直向下的，故A正确，而B、C、D错误。
2．（2022七下·柯桥期中）如图所示，这是我国“神舟十三号”乘组三位航天员在空间站的情景，若航天员在“失重”状态的空间站进行体能锻炼，下列活动中可采用的是（ ）
A．用弹簧拉力器健身 B．做俯卧撑
C．用单杠做引体向上 D．举哑铃
【答案】A
【解析】根据有关重力的知识分析判断。
【解答】当航天员在“失重”状态下进行锻炼时，凡是利用物体重力锻炼的项目都无法完成。
用弹簧拉力器健身，利用弹簧的拉力，与重力无关，故A符合题意；
做俯卧撑和用单杠做引体向上，都是利用人自身的重力；用哑铃锻炼，即利用哑铃的重力，这些都无法完成，故B、C、D不合题意。
3．如图所示一根羽毛放置在长木条上，并保持静止状态。下列对羽毛受到重力分析中错误的是( )
A．重力大小等于木条对羽毛的支持力
B．重力方向是竖直向下的
C．重心位置在羽毛上的a点
D．重心位置在羽毛上的b点
【答案】D
【解析】根据重力的方向，利用二力平衡的条件分析判断。
【解答】羽毛在木条上处于静止状态，即处于平衡状态，那么它受到的支持力和重力相互平衡。根据二力平衡的条件可知，二者大小相等，方向相反。因为重力方向竖直向下，所以支持力的方向竖直向上，故A、B正确不合题意；
重力和支持力在同一直线上，因为支持力通过a点，所以重力也通过a点，即a就是羽毛上重心的位置，故C正确不合题意，D错误符合题意。
4．飞船在进入预定轨道并关闭发动机后在太空运行，甲航天员在飞船中用天平测物体的质量；另一乙航天员站在月球表面用天平测物体的质量，结果是( )
A．甲乙测量结果和在地球上测得的质量一样
B．甲乙都无法测出物体的质量
C．甲测量结果比在地球上测得的大，乙的结果比在地球上测得的小
D．甲测不出物体的质量，乙测得的质量和地球上一样
【答案】D
【解析】根据质量的测量原理分析判断。
【解答】一般情况下，我们使用天平测量物体的质量，原理就是：天平为等臂杠杆，当天平平衡时，左右两个托盘上物体的重力相等。根据G=mg可知，托盘上物体的质量等于砝码的质量。在飞船中时，物体处于失重状态，则不能测出物体质量。在月球表面，物体有重力，可以测量物体质量。由于物体质量不随位置的变化而变化，因此测量结果与地球上一致，故D正确，而A、B、C错误。
5．（2022七下·诸暨期中）如图所示是同学们在老师指导下探究重力方向的实验装置。
（1）将该装置放在水平桌面上后，逐渐改变木板 M 与桌面的夹角α，会观察到悬线 OA 的方向 （变化/不变）；
（2）建筑工人经常使用的 就是该原理的应用。
【答案】（1）不变（2）重垂线
【解析】（1）重力的方向始终是竖直向下的，则：将该装置放在水平桌面上后，逐渐改变木板 M 与桌面的夹角α，会观察到悬线 OA 的方向始终竖直向下，即方向不变。
（2）建筑工人经常使用的重垂线就是该原理的应用。
6．（2022七下·椒江期末）如图甲所示，小科在水桶内加入适量水，桶口固定一根末端系有小球的细线。再将水桶置于斜面上，观察到现象如图乙。
（1）分析实验说明重力方向始终是 。
（2）若桶内的小球质量为100克，请在图丙中画出小球受到的重力的示意图。
【答案】（1）竖直向下（2）
【解析】（1）根据重力方向的知识分析解答；
（2）根据G=mg计算出小球受到的重力，确定重力的作用点和方向，然后做出力的示意图。
【解答】（1）根据图片可知，悬挂小球的细线始终与水平面垂直向下，因此重力的方向始终是竖直向下的。
（2）小球的重力G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，作用在重心上，方向竖直向下，如下图所示：
7．（2021七下·柯桥月考）在探究“重力的大小跟什么因素有关”的实验中，得到如表数据：
m/kg 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
G/N 0.98 1.96 2.94 3.92 4.90 5.88
（1）本实验中用到的测量器材有： 。
（2）分析表中数据可知：物体的质量为0.7kg时，它受到的重力是 N。
（3）以下四个图象中，关于物体重力的大小与其质量的关系，正确的是 。
【答案】（1）天平，弹簧测力计 （2）6.86 （3）A
【解析】（1）根据测量的物理量选择合适的测量工具；
（2）比较可知，质量每增大0.1kg，重力增大0.98N，据此计算质量为0.7kg时的重力。
（3）分析表格中数据，找到重力和质量的关系，从而确定图像的形状。
【解答】（1）根据表格可知，本实验要测量物体的质量和重力，因此用到的实验器材为天平和弹簧测力计。
（2）根据表格数据可知，质量为0.7kg时物体的重力为：5.88N+0.98N=6.86N；
（3）分别计算出表格中每组重力和质量的比值，比较可知，它们的比值都相等，则物体的重力与质量成正比，二者变化的图像为一条通过坐标原点的斜线，故A正确，而B、C、D错误。
8．在探究“重力的大小跟什么因素有关”的实验中，按照图甲所示，把钩码逐个挂在弹簧测力计上，分别测出它们受到的重力，并记录在下面的表格中。
质量m/g 100 200 300 500
重力G/N 1 2 3 4 5
（1）把表格中的空格填写完整。
（2）图甲中弹簧测力计的示数为 N。
（3）根据表格中的实验数据，在图乙中画出重力与质量的关系图像。
（4）由此可知物体所受的重力跟质量成 。
（5）若测力计水平校零后去测重力，则测量值比真实值偏 。若测力计倒过来，用挂环吊物体测重力，测量值比真实值偏 。
【答案】（1）400
（2）2.0
（3）解：如答图所示：
（4）正比
（5）大；大
【解析】（1）根据表格分析重力和质量的数量关系，据此推算空格处的数值。
（2）根据图片，确定弹簧测力计的量程和分度值，然后根据指针读出示数。
（3）首先分析方格纸上横轴和纵轴表示的物理量，然后将表格中每组数据描点，最后将相邻的点连接即可。
（4）根据图像形状确定重力和质量的关系；
（5）测力计的挂钩也是有重力的，如果水平方向调零后侧物体重力，那么示数应是挂钩的重力和物体重力之和，则测量值偏大。如果倒置过来，那么示数就是测力计外壳和物体重力之和，则测量值也会偏大，据此分析解答。
【解答】（1）根据表格可知，物体质量每增大100g，则重力增大1N。4N比3N增大1N，则空格处的质量肯定比300g多100g，即：300g+100g=400g。
（2）根据图片可知，弹簧测力计的量程为5N，分度值为0.2N，则示数为2N。
（3）根据方格纸可知，横轴表示质量，纵轴表示重力，将表格中每组数据描点，最后将相邻的点连接即可，如下图所示：
（4）根据图像可知，图形为一条通过坐标原点的斜线，即物体受到的重力与质量成正比。
（5）若测力计水平校零后去测重力，则测量值比真实值偏大。若测力计倒过来，用挂环吊物体测重力，测量值比真实值偏大。
9．小明做探究物体所受重力大小与物体质量的关系的实验，实验数据记录如下表。
质量/千克 重力/牛 比值（ ）/（牛·千克-1） 比值平均值/牛·千克-1）
0.10 0.99 9.9
0.20 1.96
0.30 2.91 9.7
（1）在实验探究中，需要的主要测量工具是 和 。
（2）将上表空白处补充完整。
（3）分析表格中数据，得出的结论是 。
（4）实验后，小明还想进一步探究物体受到的重力大小与物体体积的关系，请你设计一个实验方案(简述实验步骤)： 。
（5）如图所示是同学们在老师指导下探究重力方向的实验装置。
①将该装置放在水平桌面上后，逐渐改变木板M与桌面的夹角α，会观察到悬线OA的方向 (填“变化”或“不变”)。
②剪断悬线OA，观察小球下落的方向是 。
③从以上实验现象分析得到的结论是 ，建筑工人经常使用的 就是该原理的应用。
（6）若有个质量为60千克的航天员，则他在月球上的重力为 牛，质量为 千克(已知物体在月球上的重力是地球上的 ）
【答案】（1）弹簧测力计；天平
（2）9.8；9.8
（3）重力与质量的比值是定值
（4）取若干质量相同但体积不同的规则柱状体，分别测出它们的体积，然后用弹簧测力计分别测出它们的重力，再进行比较
（5）不变；竖直向下；重力的方向总是竖直向下的；重垂线
（6）98；60
【解析】（1）根据表格确定需要测量的物理量，根据物理量选择测量工具。
（2）将重力与质量做比即可；
（3）比较三组数据计算出重力和质量的比值大小即可；
（4）根据控制变量法的要求设计探究实验即可。
（5）①②根据重力的方向解答；
③根据重力的方向和应用解答。
（6）根据G=mg计算出航天员在月球上的重力，根据质量的特性确定宇航员在月球上的质量。
【解答】（1）根据表格可知，要测量物体的质量和重力，则需要的测量工具为天平和弹簧测力计。
（2）在第二行中，重力和质量的比值为：。
（3）根据表格数据可知，三个比值略有不同，但是忽略测量误差，那么它们都等于9.8，则得到：重力与质量的比值是定值。
（4）实验后，小明还想进一步探究物体受到的重力大小与物体体积的关系，实验方案为：取若干质量相同但体积不同的规则柱状体，分别测出它们的体积，然后用弹簧测力计分别测出它们的重力，再进行比较。
（5）① 物体在竖直方向上保持静止状态，则它受到悬线的拉力与重力相互平衡，即二者方向相反。因为重力的方向竖直向下，所以悬线OA的拉力竖直向上，即OA的方向不变。
②剪断悬线OA后，小球只受竖直向下的重力，因此小球下落方向为：竖直向下。
③以上实验现象分析得到的结论是：重力的方向是竖直向下的，建筑工人经常使用的重垂线就是该原理的应用。
（6）月球上航天员的重力为：G=mg=×60kg×10N/kg=100N。质量是物质的一种性质，不随物体位置的变化而变化，因此月球上航天员的质量仍然为60kg。
10．（2022七下·诸暨期中）月球对它表面附近的物体也有引力，这个力大约是地球对地面附近同一物体引力的1/6.若一个身着装备的航天员达到月球表面，月球对他的引力约为150N，则
（1）这个宇航员在地球上，地球对他的引力约为多少牛
（2）这位宇航员连同装备的总质量约为多少？（g地取10N/kg）
【答案】（1）G地=150N×6=900N
（2）m=G地/g=900N/(10N/kg)=90kg
【解析】（1）根据公式G地=6G月计算地球对宇航员的引力；
（2）根据公式计算宇航员连通装备的质量。
11．如图所示为手拉质量为0.4kg的小球做圆周运动的示意图。
（1）计算这个做圆周运动的小球的重力是多少牛顿。(g取10 N/kg)
（2）请在图中画出小球所受重力的示意图。
【答案】（1）解：由题意可知g=10 N/kg，小球的质量m=0.4 kg，根据G=mg，可知小球的重力为G=0.4 kg×10 N/kg=4 N。
（2）解：如答图所示：
【解析】（1）根据重力公式G=mg计算即可；
（2）确定重力的大小、方向和作用点，然后沿力的方向画带箭头的线段即可。
【解答】（2）小球受到的重力作用在它的重心上，方向竖直向下，如下图所示：
12．（2021七下·滨江期中）采用空心砖砌筑墙壁时，人们常用孔洞率来表示砖的空心体积占其外表总体积的比例。如图所示为某砖厂生产的一种外表总体积为0.003m3的长方体空心砖，砖块所用材料的密度为2×103kg/m3，砖块的孔洞率为30%。
（1）一块这种砖受到的质量为多少千克？
（2）一块这种砖受到的重力大小为多少牛？（g取10N/kg）
（3）已知物体在月球上，受到月球的吸引力的大小是其在地球上受到重力的1/6，若将这种砖放到月球上，则每块砖的重力大小为多少牛？
【答案】（1）砖块材料的体积：V=（1-30%）V=70%×0.003m3=0.0021m3；
砖块的质量m=ρV=2×103kg/m3×0.0021m3=4.2kg。
（2）砖块的重力G=mg=4.2kg×10N/kg=42N；
（3）月球上每块砖的重力。
【解析】（1）首先根据V=（1-30%）V总计算出材料的体积，再根据m=ρV计算砖块的质量；
（2）根据G=mg计算砖块的重力；
（3）根据计算月球上砖块的重力。
13．（2022七下·永康期中）交通干道上有一座桥，桥梁旁竖着一块如图所示的标志牌，问：
（1）它表示什么物理意义？
（2）一辆总重为 390000N
的卡车能否通过这座大桥？
（3）已知月球对物体的引力只有地球上的 1/6，该车在月球上时的重力为多少？
【答案】（1）根据标识牌可知，它的含义为：允许通过的最大载重量为 30t。
（2）该卡车的质量为：
比较可知，这辆卡车不能通过这座大桥。
（3）G 月=G地=×390000N=65000N
【解析】（1）根据标识牌的含义解答；
（2）根据计算出卡车的质量，然后与限重比较；
（3）根据G=mg计算该车在月球上的重力。
14．（2022七下·金东期末）带着移居火星生活，实现人类真正走出地球的梦想，“天问号”火星探测器于2021 年5月15日成功在火星着陆。中国成为第3个触摸这颗红色星球的国家！
（1）“天问一号”火星探测器由“长征五号”运载火箭担任发射任务。几乎所有火箭发射都选择朝东方向是因为地球自转方向为 ，使火箭在地面未发射之前，已经具有了一个向东的速度，从而节省推进剂。
（2）本次探测的一个重要任务是寻找火星上是否存在 ，以回答“火星是否存在支持生命的环境”。
（3）假如能成功移居火星，我们会比在地球上跳得更高，树木会长得更高，原因是火星的质量比地球小，其重力加速度g'比地球上的重力加速度即g(10牛/千克)也小的缘故。若质量为240千克的“祝融号”在火星上受到的重力为902.4牛，则火星上的重力加速度g'大小为多少
【答案】（1）自西向东自转
（2）水
（3）解：因为G=mg，所以
答：火星上的重力加速度大小为3.76N/kg
【解析】(1)地球自西向东自转。
(2)“天问一号”火星探测器的重要任务之一探究火星上是否有水。
(3)根据G=mg公式计算即可。
【解答】(1)地球自西向东自转，几乎所有火箭发射都选择朝东方向是因为地球自转方向为自西向东自转，使火箭在地面未发射之前，已经具有了一个向东的速度，从而节省推进剂。
(2)本次探测的一个重要任务是寻找火星上是否存在水，以回答“火星是否存在支持生命的环境”。
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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第3节 重力
考点一、重力
（一）重力的产生：物体由于地球的吸引而受到的力叫做重力，通常用字母G表示。
（二）重力的方向
重力的方向总是竖直向下。重力方向竖直向下的应用:
砌墙时，利用重垂线来检查所砌墙壁是否竖直
利用水平仪检查桌面、窗台等是否水平
利用重垂线检查相框是否挂正
（三）重力的作用点一---重心
一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到重力的作用集中于一点,这一叫做物体的重心。
引人重心的概念后，研究具体的物体时，就可以把整个物体各部分的重力用作用于重心的一个力表示，于是,部分问题中的被研究物体就可以用一个有质量的点来替代
①地球上的所有物体都受到重力的作用，不管质量大还是小，也不论有无生命，都受重力作用。
②重力是由于地球的吸引而产生的，但重力不是地球的吸引力，它只是地球吸引力的一个分力。
③重力是非接触力，同一物体在空中与在地面上同样受到重力作用。
④重力的施力物体是地球，受力物体是地球附近的物体。
（四）确定重心的方法
(1)有规则几何形状且质量分布均匀的物体的重心在它的几何中心。如均匀球体的重心在它的球心;矩形均匀薄木板的重心在它的两对角线的交点上。
(2)不规则薄板状物体的重心可用悬挂法得到。先在A点把物体悬挂起来，物体静止时，薄板所受的重力与悬绳的拉力在同一竖直线上，所以物体的重心一定在通过A点的竖直线AB上，然后在另一点C把物体悬挂起来，同理知，物体的重心一定在通过C点的竖直线CD上，AB和CD的交点0就是薄板状物体重心的位置。
【能力拓展】
重力的方向不可说成垂直向下，竖直向下和垂直向下的含义是不同的。
①“竖直向下”是指与水平面垂直向下的方向。
②“垂直向下”是指垂直于支持面向下，只有当物体在水平支持面上时，竖直向下与垂直向下才相同。
重力示意图的画法
(1)先在物体上找到物体的重心。
(2)从重心开始画出竖直向下的线段并标上箭头。
(3)在箭头旁边标出重力的符号和大小。
重心不一定在物体上，如一个均匀的圆环，重心就不在圆环上，而在圆环的环心。
生活中，物体的稳定程度与重心的高低有关，降低重心可提高物体的稳定程度，如用卡车装载货物时，重的货物装在下面，轻的货物装在上面，且货物不能装得过高;物体稳定程度还与支持面的大小有关。
典例1：如图是小明在双休日时去公园玩过山车的情景。下列关于此过程中小明自身重力情况的叙述正确的是( )
A．大小变化，方向不变 B．大小和方向都不变
C．大小和方向都变化 D．方向变化，大小不变
变式1：（2022七下·诸暨期中）法国科学家发现行星“葛利斯581d”较适合地球生命居住，且同一物体在“葛利斯581d”行星表面所受重力大小是在地球表面的两倍。设想宇航员从地球携带标有“100克”字样的方便面、天平和弹簧测力计飞至行星“葛利斯581d”，测得方便面的示数是(地球的g取10N/kg)（ ）
A．天平示数为100克，弹簧测力计示数为1牛
B．天平示数为100克，弹簧测力计示数为2牛
C．天平示数为200克，弹簧测力计示数为1牛
D．天平示数为200克，弹簧测力计示数为2牛
变式2：（2022七下·诸暨期末）我国古代人民很早就开始用重垂线来检测墙体是否竖直。重垂线是利用重力的方向总是 。如图为重垂线挂于墙上的情形，该墙体向 (选填“左”或“右”)侧倾斜。
变式3：（2022七下·武义期末）小金对太空中的星球比较感兴趣，他从网上查得：甲、乙两个星球表面上物体的重力(G)与其质量(m)的关系如图。
（1）相同质量的物体在甲星球表面上的重力 (填“大于”“等于”或“小于”)其在乙星球表面上的重力；
（2）据图可得甲星球表面上物体的重力G与其质量m的数量关系式是 ；
（3）质量为15千克的物体在乙星球上的重力为多少？
考点二、探究重力大小的相关因素
实验器材:弹簧测力计、质量均为100克的钩码4个。
实验过程:用弹簧测力计依次测出1 ~ 4个钩码受到的重力，并记录表格
测量分析数据:以质量为横坐标，重力为纵坐标，建立直角坐标系，根据表格中的数据在坐标系中描点，连接这些点，发现重力----质量图像是一条过原点的倾斜直线。
实验结论:物体受到的重力跟它的质量成正比。重力和质量的比值大约是9.8牛/千克。
重力与质量的关系式G=mg
通常g取9.8牛/千克，表示质量为1千克的物体受到的重力为9.8牛。
粗略计算时,g值也可以取10牛/千克。
同一物体重力的大小还跟什么因素有关呢
(1)重力的大小跟物体所在的纬度、高度有关，物体在极地受到的重力比在赤道要略大些，在山脚受到的重力比在山顶要略大些。同物体在不同的地方，重力的大小略有不同，所以许多商品的包装上所写的“毛重”“净重”等所指的其实是质量，而不是重力。
(2)同一物体在不同的星球上，其重力是不同的，质量为1千克的物体，在不同星球上受到重力如下表所示。
星球 月球 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
重力(牛) 1.62 3.60 8.50 9.80 3.76 22.9 9.05 8.30 1.0
典例1：（2022七下·嘉兴月考）小科对宇宙星空知识比较感兴趣，他从网上查得：甲、乙两个星球表面上物体的重万（G）与质量（m）的关系如图，则：
（1）从图中信息可知，甲星球表面上物体的重力G与其质量m的关系式是 。
（2）如果要把地球上物体的重力和质量的关系图画在同一坐标图中，应画在图中的哪个区域 （填“①”“②”或“③”）。
（3）右图为实验室的一种弹簧秤，把物体挂在弹簧秤上处于静止时，从左边刻度可以测出物体重力的大小，从右边刻度可以测出物体质量的近似值；如果把该弹簧秤拿到乙星球上使用，刻度值应该重新标注，方法是________。
A．左边刻度值不变，右边变为原值的2倍 B．左边变为原值的2倍，右边刻度值不变
C．左边刻度值不变，右边变为原值的1/2倍 D．左边变为原值的1/2倍，右边刻度值不变
变式1：飞船在进入预定轨道并关闭发动机后在太空运行，甲宇航员在这飞船中用天平测物体的质量；另一乙宇航员站在月球表面用天平测物体的质量，结果是( )
A．甲乙测量结果和在地球上测得的质量一样
B．甲乙都无法测出物体的质量
C．甲测量结果比在地球上测得的大，乙的结果比在地球上测得的小
D．甲测不出物体的质量，乙测得和地球上一样
变式2：（2022七下·诸暨期中）在探究“重力的大小跟什么因素有关”实验中，得到如表数据：
m/kg 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
G/N 0.98 1.96 2.94 3.92 4.90 5.88
（1）本实验中用到的测量器材有：天平、 。
（2）分析如表数据可知：物体的质量为 0.7kg 时，它受到的重力是 _N。
（3）以下四个图象中，关于物体重力的大小与其质量的关系，正确的是 。
变式3：（2022七下·定海期末）在“探究重力的大小跟什么因素有关”的实验中，某同学根据生活中的经验，作出如下假设：
假设Ⅰ：重力跟物体的质量有关，质量越大，重力越大。
假设Ⅱ：重力跟物体的体积有关，体积越大，重力越大。
实验室提供的器材有：弹簧测力计、托盘天平（砝码）、体积相同的铁块和铜块、质量相同的铜块和木块。该同学根据提供的器材，设计了下列两种实验方案：
方案一：将体积相同的铁块和铜块分别放在托盘天平的两个托盘上，比较其质量大小，再用弹簧测力计测得两金属块受到的重力大小。
方案二：质量相同的铜块和木块，比较两木块的体积大小，再用弹簧测力计测出质量相同的铜块和木块的重力，比较两者重力大小。
回答下列问题：
（1）若选择上述方案一，能检验 （选填“假设Ⅰ”或“假设Ⅱ”），理由是
（2）在答题卷的相关位置上画出物体A的受力示意图.
1．（2021七下·诸暨月考）足球运动员把足球踢向空中(如下图)。若不计空气阻力，则下列表示足球在空中飞行过程中的受力的示意图中，正确的是(G表示重力，F表示脚对球的作用力) ( )
A． B． C． D．
2．（2022七下·柯桥期中）如图所示，这是我国“神舟十三号”乘组三位航天员在空间站的情景，若航天员在“失重”状态的空间站进行体能锻炼，下列活动中可采用的是（ ）
A．用弹簧拉力器健身 B．做俯卧撑 C．用单杠做引体向上 D．举哑铃
3．如图所示一根羽毛放置在长木条上，并保持静止状态。下列对羽毛受到重力分析中错误的是( )
A．重力大小等于木条对羽毛的支持力 B．重力方向是竖直向下的
C．重心位置在羽毛上的a点 D．重心位置在羽毛上的b点
4．飞船在进入预定轨道并关闭发动机后在太空运行，甲航天员在飞船中用天平测物体的质量；另一乙航天员站在月球表面用天平测物体的质量，结果是( )
A．甲乙测量结果和在地球上测得的质量一样
B．甲乙都无法测出物体的质量
C．甲测量结果比在地球上测得的大，乙的结果比在地球上测得的小
D．甲测不出物体的质量，乙测得的质量和地球上一样
5．（2022七下·诸暨期中）如图所示是同学们在老师指导下探究重力方向的实验装置。
（1）将该装置放在水平桌面上后，逐渐改变木板 M 与桌面的夹角α，会观察到悬线 OA 的方向 （变化/不变）；
（2）建筑工人经常使用的 就是该原理的应用。
6．（2022七下·椒江期末）如图甲所示，小科在水桶内加入适量水，桶口固定一根末端系有小球的细线。再将水桶置于斜面上，观察到现象如图乙。
（1）分析实验说明重力方向始终是 。
（2）若桶内的小球质量为100克，请在图丙中画出小球受到的重力的示意图。
7．（2021七下·柯桥月考）在探究“重力的大小跟什么因素有关”的实验中，得到如表数据：
m/kg 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
G/N 0.98 1.96 2.94 3.92 4.90 5.88
（1）本实验中用到的测量器材有： 。
（2）分析表中数据可知：物体的质量为0.7kg时，它受到的重力是 N。
（3）以下四个图象中，关于物体重力的大小与其质量的关系，正确的是 。
8．在探究“重力的大小跟什么因素有关”的实验中，按照图甲所示，把钩码逐个挂在弹簧测力计上，分别测出它们受到的重力，并记录在下面的表格中。
质量m/g 100 200 300 500
重力G/N 1 2 3 4 5
（1）把表格中的空格填写完整。
（2）图甲中弹簧测力计的示数为 N。
（3）根据表格中的实验数据，在图乙中画出重力与质量的关系图像。
（4）由此可知物体所受的重力跟质量成 。
（5）若测力计水平校零后去测重力，则测量值比真实值偏 。若测力计倒过来，用挂环吊物体测重力，测量值比真实值偏 。
9．小明做探究物体所受重力大小与物体质量的关系的实验，实验数据记录如下表。
质量/千克 重力/牛 比值（ ）/（牛·千克-1） 比值平均值/牛·千克-1）
0.10 0.99 9.9
0.20 1.96
0.30 2.91 9.7
（1）在实验探究中，需要的主要测量工具是 和 。
（2）将上表空白处补充完整。
（3）分析表格中数据，得出的结论是 。
（4）实验后，小明还想进一步探究物体受到的重力大小与物体体积的关系，请你设计一个实验方案(简述实验步骤)： 。
（5）如图所示是同学们在老师指导下探究重力方向的实验装置。
①将该装置放在水平桌面上后，逐渐改变木板M与桌面的夹角α，会观察到悬线OA的方向 (填“变化”或“不变”)。
②剪断悬线OA，观察小球下落的方向是 。
③从以上实验现象分析得到的结论是 ，建筑工人经常使用的 就是该原理的应用。
（6）若有个质量为60千克的航天员，则他在月球上的重力为 牛，质量为 千克(已知物体在月球上的重力是地球上的 ）
10．（2022七下·诸暨期中）月球对它表面附近的物体也有引力，这个力大约是地球对地面附近同一物体引力的1/6.若一个身着装备的航天员达到月球表面，月球对他的引力约为150N，则
（1）这个宇航员在地球上，地球对他的引力约为多少牛
（2）这位宇航员连同装备的总质量约为多少？（g地取10N/kg）
11．如图所示为手拉质量为0.4kg的小球做圆周运动的示意图。
（1）计算这个做圆周运动的小球的重力是多少牛顿。(g取10 N/kg)
（2）请在图中画出小球所受重力的示意图。
12．（2021七下·滨江期中）采用空心砖砌筑墙壁时，人们常用孔洞率来表示砖的空心体积占其外表总体积的比例。如图所示为某砖厂生产的一种外表总体积为0.003m3的长方体空心砖，砖块所用材料的密度为2×103kg/m3，砖块的孔洞率为30%。
（1）一块这种砖受到的质量为多少千克？
（2）一块这种砖受到的重力大小为多少牛？（g取10N/kg）
（3）已知物体在月球上，受到月球的吸引力的大小是其在地球上受到重力的1/6，若将这种砖放到月球上，则每块砖的重力大小为多少牛？
13．（2022七下·永康期中）交通干道上有一座桥，桥梁旁竖着一块如图所示的标志牌，问：
（1）它表示什么物理意义？
（2）一辆总重为 390000N
的卡车能否通过这座大桥？
（3）已知月球对物体的引力只有地球上的 1/6，该车在月球上时的重力为多少？
14．（2022七下·金东期末）带着移居火星生活，实现人类真正走出地球的梦想，“天问号”火星探测器于2021 年5月15日成功在火星着陆。中国成为第3个触摸这颗红色星球的国家！
（1）“天问一号”火星探测器由“长征五号”运载火箭担任发射任务。几乎所有火箭发射都选择朝东方向是因为地球自转方向为 ，使火箭在地面未发射之前，已经具有了一个向东的速度，从而节省推进剂。
（2）本次探测的一个重要任务是寻找火星上是否存在 ，以回答“火星是否存在支持生命的环境”。
（3）假如能成功移居火星，我们会比在地球上跳得更高，树木会长得更高，原因是火星的质量比地球小，其重力加速度g'比地球上的重力加速度即g(10牛/千克)也小的缘故。若质量为240千克的“祝融号”在火星上受到的重力为902.4牛，则火星上的重力加速度g'大小为多少
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