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第5节 二力平衡的条件
考点一、二力平衡
当一个物体在两个力的作用下，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这两个力是平衡的(即二力平衡)。如悬挂在天花板上的电灯，它受到重力和电线对它的拉力，处于静止状态，则电灯所受的重力和电线对它的拉力是一对平衡力。
典例1：（2022七下·婺城期末）下列四种情形中，属于二力平衡的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】二力平衡的条件：大小相等、方向相反、作用在同一物体和同一直线上，四个条件缺一不可。
【解答】A.两个力没有作用在同一直线上，故A错误；
B两个力没有作用在同一物体上，故B错误；
C.两个力的大小不等，故C错误；
D.两个力大小相等、方向相反，作用在同一物体和同一直线上，故D正确。
变式1：（2022七下·金东期末）如图甲所示，弹簧秤的一端挂在墙上，一人用力F拉另一端，弹簧秤示数为4N：如图乙所示，两个人分别拉该弹簧秤的两端，弹簧的示数也是4N，则F1和F2分别为（ ）
A．0、4N B．2N、2N C．4N、0 D．4N、4N
【答案】D
【解析】根据弹簧测力计的测力原理和二力平衡的知识分析判断。
【解答】在乙图中，弹簧秤静止时，它的示数等于挂钩上拉力的大小，即拉力F1=4N。根据二力平衡的知识可知，弹簧测力计受到的向左的拉力和向右的拉力大小相等，方向相反，即拉力F2=F1=4N。
变式2：（2022七下·杭州月考）如图所示，在一根结实的细绳的一端栓一个小球，绳子的另一端固定在悬挂点O上，做成一个单摆。拉动小球到B处，放手后使它摆动起来，不计空气阻力，则小球在摆动过程中，下列说法正确的是( )
A．小球从C运动到A的过程中所受的重力从C指向A
B．小球在整个运动过程中不可能受平衡力的作用
C．小球运动到最高处C时速度为零，此时小球受到平衡力的作用
D．小球运动到最低处A时，小球受到的重力和绳子对小球的拉力是一对平衡力
【答案】B
【解析】（1）根据重力的方向判断；
（2）平衡状态包括：静止状态或匀速直线运动状态；
【解答】A.重力的方向始终是竖直向下的，故A错误；
B.小球在整个运动过程中，运动方向不断改变，即不可能做匀速直线运动，因此不能处于平衡状态，肯定不受平衡力，故B正确；
C.小球运动到最高处C时速度为零，此时它受到斜向上的拉力和竖直向下的重力，二者不在同一直线上，肯定不是平衡力，故C错误；
D.小球运动到最低处A时，绳子对小球的拉力大于小球的重力，二者不是平衡力，故D错误。
变式3：（2022七下·定海期末）物体A挂于弹簧测力计下，分别做图甲、乙、丙所示的匀速直线运动，已知运动的速度V1＞V2＞V3。请回答下列问题：
（1）三只弹簧测力计的示数：F甲、F乙、F丙 大小的关系为 。
（2）当物体A竖直向上做加速运动时，弹簧测力计的示数将 。（选填“变大”、“不变”或“变小”）
【答案】（1）F甲=F乙=F丙（2）大
【解析】（1）根据二力平衡的知识比较；
（2）当物体受到的合力方向与运动方向相同时，物体做加速运动；当物体受到合力为零时，做匀速直线运动；当合力的方向与运动方向相反时，物体做减速运动。
【解答】（1）根据题目描述可知，在甲和乙中，物体A在竖直方向做匀速直线运动；在丙中，物体在竖直方向上保持静止状态，即三种情况下都处于平衡状态，即它受到测力计的拉力都等于自身重力，那么三个测力计的示数相等，即F甲=F乙=F丙。
（2）当物体A竖直向上做加速运动时，它受到的合力向上，即F-G>0，也就是F>G，即弹簧测力计的示数会变大。
考点二、探究二力平衡的条件
实验结论:通过实验分析我们可以发现，要使物体在两个力的作用下保持静止状态必须满足下列四个条件:两个力作用在同一物体上，大小相等，方向相反，并且作用在同一条直线上
（二）平衡力和相互作用力
平衡力 相互作用力
相同点 两个力大小相等 、方向相反，且作用在同一条直线上
不同点 同时作用在一个物体上 分别作用在两个物体上
二力具有独立性， 当一个力消失或变化时，另一个力可能不变 二力“同生共死；同时产生、同时变化、同时消失
【能力拓展】二力平衡的条件有四个要点:两个力作用在同一物体上，作用在同一条直线上，大小相等，方向相反。这四个条件要同时具备。两个力是不是作用在同一物体上，这个条件非常重要。如果两个力不是作用在同一物体上，尽管这两个力作用在同一条直线上、大小相等、方向相反，那么它们也不是一对平衡力。
典例1：（2022七下·丽水期末）在探究“二力平衡的条件"的实验中：
（1）实验装置如图甲所示。实验目的是探究小车在水平方向上所受两个拉力F1与F2的关系。实验中，小车应该处于 状态；
（2）保持F1与F2相等，用手将小车扭转到如图乙所示的位置松手后瞬间，小车不能保持平衡状态。实验中设计这一步骤的目的是为了探究二力平衡时，两个力必须作用在同一 (填“物体”或“直线”) 上， 物体才能平衡；
（3）小车在桌面上受到 (填“1”、“2”、“3”或“4")对平 衡力的作用；
（4）实验时，使用小车而不使用木块，是因为小车与桌面间的 更小，从而减小对实验结果的影响。
【答案】（1）静止 （2）直线 （3）2 （4）摩擦力
【解析】（1）当小车处于静止状态时，它受到的左右两个拉力相互平衡，即二者大小相等，方向相反，作用在同一直线和同一物体上；
（2）根据题目的描述分析哪个条件发生改变即可；
（3）从竖直和水平两个方向对木块进行分析。
（4）木块与桌面之间为滑动摩擦，而小车与桌面之间为滚动摩擦，而滚动摩擦远远小于滑动摩擦，据此分析解答。
【解答】（1）实验装置如图甲所示。实验目的是探究小车在水平方向上所受两个拉力F1与F2的关系。实验中，小车应该处于静止状态；
（2）根据图乙可知，其中的小车发生扭转，则左右两个拉力就不能作用在同一直线上了，因此：验中设计这一步骤的目的是为了探究二力平衡时，两个力必须作用在同一直线上， 物体才能平衡；
（3）在竖直方向上，小车受到的重力与支持力相互平衡；在水平方向上，小车受到的两个拉力相互平衡，因此小车受到2对平衡力的作用。
（4）实验时，使用小车而不使用木块，是因为小车与桌面间的摩擦力更小，从而减小对实验结果的影响。
变式1：（2022七下·杭州期末）小应探究"二力平衡条件"的实验装置如图，下列说法正确的是（ ）
A．向左盘和右盘同时放入等重的砝码后木块保持静止，说明木块所受的一对平衡力方向相同
B．保持两盘砝码质量相等，将木块扭转一个角度后再松手观察，目的是研究这两个力是否在同一物体上
C．向左、右盘同时放入不等重砝码时，木块仍保持静止状态，说明桌面光滑无摩擦
D．将木块换成轻质弹簧测力计，左右两盘各放入重 5N 的砝码，则测力计示数为 5N
【答案】D
【解析】根据探究二力平衡条件的实验过程、现象和结论分析判断。
【解答】A.向左盘和右盘同时放入等重的砝码后木块保持静止，说明木块所受的一对平衡力方向相反，故A错误；
B.保持两盘砝码质量相等，将木块扭转一个角度后再松手观察，目的是研究这两个力是否在同一直线上，故B错误；
C、向左、右盘同时放入不等重砝码时，木块仍保持静止状态，说明木块受到摩擦力作用，桌面不光滑，故C错误；
D.轻质弹簧测力计，左右两盘各放入重5N的砝码，测测力计受到的拉力为5N，则测力计示数为5N，故D正确。
变式2：（2020七下·越城期末）某同学在探究“二力平衡条件”的实验中，组装了如下实验装置：
（1）实验时，向左盘和右盘同时放入一个不等重的砝码，这是木块仍然保持静止状态，产生这一现象的原因可能是________，此时木块受到的力是________（选填“平衡力”或“非平衡力”）。
（2）怎样改进实验使效果更好？请写出其中的一条改进措施：________。
【答案】（1）木块与桌面间存在摩擦力；平衡力 （2）将木块换成小车
【解析】（1）当左右两盘中的砝码重力不等时，木块受到的两个拉力大小不等，那么木块就有向合力的方向运动的趋势。根据摩擦力产生的条件可知，此时会木块后受到与合力方向相反的摩擦力。因为现在木块处于静止状态，所以它肯定受到平衡力，但是三个力的平衡，不是二力平衡。
（2）根据实验的要求，必须减小木块与桌面之间的摩擦力，据此设计改进措施。
【解答】（1）实验时，向左盘和右盘同时放入一个不等重的砝码，这是木块仍然保持静止状态，产生这一现象的原因可能是木块与桌面间存在摩擦力，此时木块受到的力是平衡力。
（2）因为滚动摩擦比滑动摩擦小得多，所以改进措施为：将木块换成小车。
变式3：（2022七下·新昌期末）课后服务活动中，科学兴趣小组的同学们利用图甲装置进行“二力平衡条件”的探究：
（1）小明向左盘和右盘同时加入一个质量相等的砝码时，小车处于静止状态，改变其中一端的砝码数量，发现小车无法保持静止状态。由此说明二力平衡时，两个力大小 。
（2）把小车转过一个角度，然后松手，观察到小车转动，最后恢复到静止状态，说明二力平衡时，两个力作用在 。
（3）某次实验中，当左盘放入稍大一点的砝码时，两个拉力大小不同，但小车仍处于静止状态，产生这一现象的原因可能是小车受到 (选填 “重力”或“摩擦力”)的影响。为了验证只有作用在同一物体上的两个力才"能平衡，小明提出将甲装置中的小车换成小卡片，如图乙，小明下一步的操作是 (选填字母)。
A．剪断小卡片 B．剪断细绳
【答案】（1）相等（2）同一条直线上（3）摩擦力；A
【解析】（1）根据题目描述分析影响二力平衡的哪个因素发生改变；
（2）根据题目描述分析影响二力平衡的哪个因素发生改变；
（3）当左右两边砝码的质量不等时，小车受到的两个拉力的大小不等，此时小车会有向一侧运动的趋势，于是桌面会对小车产生相反方向的静摩擦力，即此时三力平衡，因此小车也会保持静止状态。根据要探究的因素确定接下来的实验步骤。
【解答】（1）当改变一端砝码的数量时，小车受到拉力会发生改变，此时两边的拉力不相等，因此小车会运动起来，不处于平衡状态，那么得到：二力平衡时，两个力大小相等。
（2）把小车转过一个角度，此时小车受到的两个拉力没有在同一直线上，然后松手，观察到小车转动，最后恢复到静止状态，说明二力平衡时，两个力作用在、同一条直线上。
（3）某次实验中，当左盘放入稍大一点的砝码时，两个拉力大小不同，但小车仍处于静止状态，产生这一现象的原因可能是小车受到摩擦力的影响。为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，就要想办法将纸片变成两个，因此小明接下来的操作是：剪断小卡片。
考点三、二力平衡条件的应用
(1)我们可以判断物体是否受力平衡。方法是先确定研究对象，再分析受力情况，若满足二力平衡的条件，则受力平衡；若不满足，则受力不平衡。例如用50牛的力提着一个重50牛的书包，研究对象为书包，受重力和拉力作用，这两个力满足二力平衡的条件，故书包受力平衡。
(2)可根据一个力的大小、方向，确定另一个力的大小、方向。例如电灯重1牛，则灯绳对灯的拉力是多大？方向如何？因为电灯静止时所受重力和灯绳的拉力是一对平衡力，重力的大小为1牛，方向竖直向下，根据二力平衡的条件，则拉力的大小也为1牛，方向竖直向上。
(3)物体的运动与受力情况密不可分.我们可以根据物体的受力情况平来判断运动状态的改变，也可以根据物体运动状态的变化来分析物体的受力情况。二者的关系如下表所示:
物体受力条件 物体运动状态 说明
不受力、受平衡力 静止或做匀速直线运动 力不是产生(维持)运动的原因
受非平衡力 运动状态改变 力是改变物体运动状态的原因
典例1：重为100N的物体A在水平地面上受到一个水平力F的作用，如图甲所示，它的s-t图像如图乙所示，若t=1 s时，作用在物体A上的水平力F大小为20 N，则t=6 s时，作用在物体A上的水平力F大小为( )
A．F=100N B．F=20N C．F<20N D．无法确定
【答案】B
【解析】根据图乙可知，从0~2s内，物体A在水平地面上做匀速直线运动，此时它受到的拉力和摩擦力相互平衡，即摩擦力f=F=20N。在5~7s内，物体A又在水平面上做匀速直线运动，此时它受到的拉力仍然和摩擦力相互平衡，即F'=f。比较可知，此时作用在物体A上的拉力还是20N，故B正确，而A、C、D错误。
变式1：将重为G的物体挂于弹簧测力计下，使它以大小为v1的速度向上做匀速直线运动，后以大小为v2的速度向下做匀速直线运动，且v1>v2。已知前后两次弹簧测力计的示数分别为F1、F2，若不计空气阻力，则( )
A．F1可能大于G B．F2可能小于G C．F1一定大于F2 D．F1一定等于F2
【答案】D
【解析】无论该物体竖直向上做匀速直线运动，还是竖直向下做匀速直线运动，它都处于平衡状态，即它受到的拉力和重力相互平衡。根据二力平衡的条件可知，弹簧测力计的拉力等于重力，则两个拉力相等，即F1=F2。
变式2：某同学用弹簧测力计缓慢向上提起重物，记下弹簧测力计移动的距离h和对应的读数F ，并描出F-h图像如图乙所示，由图像可知，该重物质量为 kg，当弹簧测力计挂钩受到的拉力为4.5N时，桌面对重物的支持力为 N，当弹簧测力计移动距离为4 cm时，重物竖直方向所受的力 (填“平衡”或“不平衡”)。(g取10N/kg)
【答案】0.45；0；平衡
【解析】（1）（2）对物体进行受力分析，根据二力平衡的知识，结合图乙确定物体的重力和桌面的支持力；
（3）当物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，它处于平衡状态，受到平衡力。
【解答】（1）当物体静止在桌面上时，它受到竖直向上的拉力、支持力和重力，根据二力平衡的知识得到：G=F拉+F支持。随着弹簧测力计拉力的增大，则桌面的支持力逐渐减小；当弹簧测力计的拉力与物体重力相等时，测力计的示数保持不变。根据图乙可知，测力计保持不变的示数为4.5N，所以物体的重力诶4.5N，质量为：；
（2）根据G=F拉+F支持可知，当弹簧测力计挂钩受到的拉力为4.5N时，桌面对重物的支持力为0N；
（3）根据图乙可知，当弹簧测力计移动距离为4cm时，它的拉力小于4.5N，此时物体仍然在桌面上保持静止，因此处于平衡状态，受到平衡力。
变式3：（2021七下·新昌期末）降落伞俗称保险伞，是一种使人或物从空中安全降落到地面的航空工具。某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。已知运动员和跳伞设备的总重力为700牛，跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图甲所示。
（1）图甲中阴影部分面积表示 。
（2）当t=30秒时，运动员和跳伞设备的总重力 (选填 “大于”、“等于"或“小于”)阻力。（3）图乙是跳伞过程中部分阶段的情景及受力示意图，其中①与图甲曲线中 (用字母表示)阶段对应。
【答案】（1）运动员在50一70 秒内下降的高度 （2）等于 （3）BC
【解析】（1）根据长方形的面积公式和速度公式s=vt分析解答；
（2）根据甲图确定t=30s时运动员的运动状态，然后根据二力平衡分析判断；
（3）当合力的方向与运动方向一致时，物体做加速运动；当合力的方向与运动方向相反时，物体做减速运动，据此结合图甲分析判断。
【解答】（1）根据图甲可知，阴影部分为长方形，它的面积S=ab。横轴表示时间，纵轴表示速度，根据s=vt=ab可知，阴影部分的面积表示运动员在50~70s内下降的高度。
（2）根据图甲可知，t=30s时运动员和设备一起做匀速直线运动，此时处于平衡状态，即运动员和跳伞设备的总重力等于阻力。
（3）根据图1可知，此时运动员和设备受到向上的阻力1100N，向下的重力700N，那么f>G。此时合力向上，与运动方向相反，因此它们一起做减速运动，则①与图甲曲线中BC阶段对应。
1.（2021七下·嵊州期末）如图所示，A、B为两个弹簧秤，每个钩码重5牛顿，若不计滑轮摩擦和绳重，当钩码静止时A、B弹簧秤的读数分别为（ ）
A.5牛顿 0牛顿 B.5牛顿 5牛顿 C.0牛顿 5牛顿 D.5牛顿 10牛顿
【答案】B
【解析】当测力计保持静止状态时，它的示数等于挂钩上受到的拉力。
【解答】根据图片可知，当两个测力计都保持静止状态时，它们挂钩上的拉力都等于测力计的示数。因为挂钩上的拉力都由砝码的重力产生，因此两个测力计的示数都等于砝码的重力5N，故B正确，而A、C、D错误。
2．（2022七下·杭州月考）静止放置在水平桌面上的西瓜，如图所示下列属于一对平衡力的是( )
A．西瓜的重力与西瓜对桌面的压力
B．西瓜的重力与西瓜对地球的吸引力
C．西瓜的重力与桌面对西瓜的支持力
D．西瓜对桌面的压力与桌面对西瓜的支持力
【答案】C
【解析】平衡力的条件：大小相等、方向相反、作用在同一物体和同一直线上。
【解答】A.西瓜的重力作用在西瓜上，西瓜对桌面的压力作用在桌面上，二者没有作用在同一物体上，肯定不是平衡力，故A不合题意；
B.西瓜的重力作用在西瓜上，西瓜对地球的吸引力作用在地球上，二者没有作用在同一物体上，肯定不是平衡力，故B不合题意；
C.西瓜的重力作用在西瓜上，桌面对西瓜的支持力作用在西瓜上，且二者大小相等，方向相反，在同一直线上，为平衡力，故C符合题意；
D.西瓜对桌面的压力作用在桌面上，桌面对西瓜的支持力作用在西瓜上，二者没有作用在同一物体上，肯定不是平衡力，故D不合题意。
3．一块截面为三角形的木块B静止在水平桌面上，而长方体木块A静止在B的斜面上，如图所示。下列说法正确的是( )
A．A静止在B的斜面上没有受到摩擦力的作用
B．B的重力与桌面对B的支持力是一对平衡力
C．A的重力与B对A的支持力是一对平衡力
D．桌面对B的支持力大于B的重力
【答案】D
【解析】根据平衡力的条件分析判断。
【解答】A.A静止在斜面B上，由于重力作用，A有向下运动的趋势，于是B会对A施加沿斜面向上的摩擦力，故A错误；
BD.桌面对B支持力等于A和B的总重力，肯定大于B的重力，二者不是平衡力，故B错误，D正确；C.A的重力竖直向下，B对A的支持力与斜面垂直向上，二者方向不在同一直线上，肯定不是平衡力，故C错误。
4.（2021七下·临海期末）为了探究力和运动的关系，几位同学将电子体重计平放在电梯中。一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层。如图1-4为照相机拍照组图，上方显示的是电梯运行方向和层数，下方为体重计的示数。以下分析中正确的是（ ）
A.该同学的质量是50kg B.图2中电梯在向上匀速运动
C.图4中电梯在向下匀速运动 D.图2、3、4中该同学受非平衡力作用
【答案】C
【解析】（1）当物体处于静止状态时，它对地面的压力等于重力；
（2）如果合力的方向与运动方向相同，则物体做加速运动；如果合力的方向与运动方向相反，那么物体做减速运动。
（3）当合力为零时，物体做匀速直线运动；
（4）当物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，处于平衡状态，受到平衡力。
【解答】A.根据图1可知，在电梯第1层时，该同学暂时处于静止状态，它对体重计的压力等重力，即此时的示数就是体重46.8kg，故A错误；
B.图2中，体重计的示数大于体重，即压力大于重力，此时合力向上，则电梯做加速运动，故B错误；
C.图4中，体重计的示数等于体重，即压力等于重力，此时合力为零，电梯匀速向下运动，故C正确；
D.图2中，电梯做加速运动；图3中，体重计的示数小于体重，电梯做减速运动，则该同学都不受平衡力的作用，故D错误。
5．如图所示，用力击打一摞棋子中一个，该棋子飞出而上面的棋子落下。以下说法中正确的是( )
A．击打前，最上面的棋子所受的重力和支持力是一对平衡力
B．击打出去的棋子能飞得很远是因为受到惯性作用
C．棋子被击打出去是因为力可以改变物体的形状
D．最下面的棋子所受的压力和支持力是相互作用的力
【答案】A
【解析】（1）平衡力的条件：大小相等，方向相反、作用在同一物体和同一直线上。
（2）惯性是物体的一种性质，而不是力的作用；
（3）根据力的作用效果解答；
（4）相互作用力的条件：大小相等，方向相反、作用在两个物体和同一直线上。
【解答】A.击打前，最上面的棋子处于静止状态，即处于平衡状态。它受到的重力和支持力，二者大小相等、方向相反、作用在同一直线和同一物体上，为一对平衡力，故A正确；
B.击打出去的棋子能飞得很远是因为它有惯性，故B错误；
C.棋子被击打出去是因为力可以改变物体的运动状态，故C错误；
D.最下面的棋子受到的压力等于上面所有棋子的重力，而它受到的支持力等于它和上面所有棋子的总重力，二者大小不等，不是相互作用力，故D错误。
6.（2021七下·杭州期末）如图，弹簧B固定在天花板A上，下端悬挂物体C，处于静止状态，下列选项中属于平衡力的是（ ）
A.B对C的拉力和C受到的重力 B.B对A的拉力和B对C的拉力
C.A对B的拉力和B对A的拉力 D.A对B的拉力和B受到的重力
【答案】A
【解析】平衡力的条件：大小相等、方向相反、作用在同一物体和同一直线上，据此分析判断。
A.B对C的拉力和C受到的重力，二者大小相等、方向相反、作用在同一物体和同一直线上，肯定为平衡力，故A正确；
B.B对A的拉力作用在A上，B对C的拉力作用在C上，二者没有在同一物体上，不是平衡力，故B错误；
C.A对B的拉力作用在B上，B对A的拉力作用在A上，二者没有作用在同一物体上，不是平衡力，故C错误；
D.A对B的拉力作用在B和C的总重力，肯定大于B的重力，二者不是平衡力，故D错误。
7．（2021·绍兴）如图,将弹性球和绳子先后放入瓶中。倒置瓶子,一手拿着瓶一手拉动绳子,直到绳子处于拉紧状态。将瓶 子放正后,手拉绳就可将瓶子提起来。下列分析正确的是（ ）
A．增加弹性球的质量有助于实验成功
B．选择粗细合适的粗糙绳子有助于实验成功
C．只要手的拉力足够大,瓶子就不会掉落
D．绳对手的拉力和绳对瓶的拉力是一对相互作用力
【答案】B
【解析】将瓶子放正后，手拉绳子将瓶子提起来后，瓶子受到的重力和它受到的摩擦力相互平衡。瓶子是否会掉下来，取决于摩擦力的大小，与弹性球的质量大小无关，故A错误；
当绳子和弹性绳刚好卡在瓶口处时，绳子越粗糙，摩擦力越大，越有利于实验成功，故B正确；
手的拉力并没有直接作用在瓶子上，与瓶子的掉落没有直接关系，故C错误；
相互作用力必须作用在相互接触的两个物体上，而绳对手的拉力作用在手上，绳对瓶的拉力作用在瓶上，手和瓶没有接触，故D错误。
8．（2021七下·台州期末）如图所示为多功能飞行器，它具有 4 个独立旋翼，均可通过无线电进行操控，在拍摄调查、无人配送等方面具有广阔的前景。
（1）在某次竖直爬升过程中，若四个旋翼同时意外停止转动，飞行器将会立即 （选填“加速下落”、“减速上升”、“停止运动”）。
（2）当飞行器边下降边进行地面路况连续拍摄时，在下降的过程中，所拍像的大小 (选填“逐渐变大”、“逐渐变小”、保持不变)。
【答案】（1）减速上升（2）逐渐变大
【解析】（1）根据惯性的知识分析解答；
（2）根据凸透镜成像“物近像远大，物远像近小”的规律分析。
【解答】（1）在某次竖直爬升过程中，若四个旋翼同时意外停止转动，则升力消失，由于惯性，飞行器会继续上升一段距离才会落回地面。由于飞行器受到向下的重力和阻力，即合力向下，因此这段时间内飞行器减速上升。
（2）在下降的过程中，物距减小，根据“物近像远大”的规律可知，所拍的像逐渐变大。
9.（2020七下·吴兴期末）被细绳栓着的小球在足够大的水平冰面上绕O点做匀速圆周运动，速度为v，运动轨迹如图所示。某时刻细绳断了，一段时间后小球出现在P点，速度为v’。（不计任何阻力）
（1）v’________v（选填“>”、“=”或“<”）
（2）当小球匀速转动时，受到________（选填“平衡力”或“非平衡力”）。
【答案】（1）= （2）非平衡力
【解析】（1）根据牛顿第一定律可知，当细绳断裂后，小球在水平面上不再受任何力的作用，此时它会保持原来的运动状态，即保持细绳断裂时它所在位置的速度和方向，做匀速直线运动，因此v’=v；
（2）当小球匀速转动时，它的运动轨迹是曲线，因此做的不是匀速直线运动，即没有处于平衡状态，受到的是非平衡力。
10.（2021七下·台州期末）在探究二力平衡条件时
（1）如图甲，当轻质卡片平衡时，将卡片翻转一个角度，松手后卡片不能平衡。说明二力平衡的两个力必须作用在________。
（2）如图乙，小木块能保持静止状态，请分析原因：________
（3）用弹簧测力计拉着钩码做匀速直线运动，根据观察到弹簧测力计示数 _________（“变大”、“变小”或“不变”）的现象，可以得出结论：物体静止时的二力平衡条件同样适用于物体处于匀速直线运动状态。
【答案】（1）同一直线上（2）有摩擦力（3）不变
【解析】（1）分析影响二力平衡的哪个因素发生改变即可；
（2）当左右两边的砝码质量不同时，木块受到的两个拉力大小不同，于是木块有向一侧运动的趋势，那么木块会受到静摩擦力，此时两个拉力和静摩擦力平衡，木块也能保持静止状态。
（3）当木块做匀速直线运动时，根据二力平衡的条件可知，它受到的拉力和摩擦力大小相等，据此分析解答。
【解答】（1）如图甲，当轻质卡片平衡时，将卡片翻转一个角度，此时两个拉力不在同一直线上了，松手后卡片不能平衡，说明二力平衡的两个力必须作用在同一直线上。
（2）如图乙，小木块能保持静止状态，原因为：有摩擦力；
（3）用弹簧测力计拉着钩码做匀速直线运动，根据观察到弹簧测力计示数不变的现象，可以得出结论：物体静止时的二力平衡条件同样适用于物体处于匀速直线运动状态。
11．（2022七下·滨江期末）在“探究二力平衡的条件”实验中，小滨设计了如图甲所示方案
（1）若使木块在图甲位置失去平衡，可以用 方法来实现(写出一种方法即可)。
（2）小滨在实验过程中发现两边钩码数量不同时(如图乙)，木块也能静止，此时木块受到的力 (填“平衡”或“不平衡”)。
（3）当实验现象与理论不匹配时，下列做法中可取的是 。
A．重复多次实验排除偶然性 B．放弃实验，直接认同相应的理论 C．认真分析，寻找原因
（4）针对小滨实验中出现的上述现象，小江设计了另一种实验方案(如图丙)，同学们一致认为小江的方案更好。为什么？ 。
【答案】（1）改变一侧钩码的数量或转动木块使两边的力不在同一直线上
（2）平衡
（3）C
（4）减小摩擦力对实验的影响
【解析】（1）作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，并且作用在同一直线上，这两个力就彼此平衡，改变其中一个条件便可让木块失去平衡；
（2）木块与桌面之间存在摩擦力，受摩擦力的影响，两边拉力不同时，木块也可能保持平衡；
（3）实验结论的得出是通过多次实验，并不断改进得出的，若实验现象与理论不匹配，要寻找原因；
（4）为了减小摩擦力对实验的影响，可将小木块换为小卡片。
【解答】（1）根据二力平衡条件，可通过改变一侧钩码的数量或转动木块使两边的力不在同一直线上来使木块失去平衡；
（2）由图乙知，木块受到向右的拉力大于向左的拉力，仍保持平衡，是因为受到了桌面对其向左的摩擦力作用，此时受力仍然平衡；
（3）当实验现象与理论不匹配时，应寻找不匹配的原因，可能实验器材或实验中有其它因素影响了实验结果，故选C。
（4）小江的实验将小木块换为小卡片，这样可以减小摩擦力对实验的影响。
12．（2022七下·金东期末）同学们正在做“探究二力平衡的条件”的实验。
（1）小金的实验装置如图甲所示，他采用轻质小车，并选用表面光滑的桌面，其目的是 ；
（2）另一个同学小东用图乙中所示的轻质硬纸片B替换轻质小车A进行实验。为了验证不在同一直线上的两个力是否平衡，则要进行的操作是 (选填“改变两侧砝码的质量”“用剪刀将卡片剪开”或“将卡片扭转一定角度后释放”) ；
（3）小义将小金的轻质小车换成一重木块C，如图丙所示。实验时，他发现向左右两盘同时放入不等重的砝码时，木块仍然保持静止状态。则该实验不能得出的二力平衡条件有 。
A．两力大小相等
B．两力作用在同一物体上
C．两力在同一直线上
【答案】（1）减小摩擦力对实验的影响 （2）将卡片扭转一定角度后释放 （3）A；C
【解析】（1）轻质小车对桌面的压力更小，而桌面非常光滑，则接触面的粗糙程度小，这两个措施都会使小车受到的摩擦力减小，从而减小对实验的影响。
（2）根据控制变量法的要求可知，探究某个因素对物理量的影响时，必须控制其他因素相同，而只改变这个因素；
（3）根据实验过程的现象分析即可。
【解答】（1）小金的实验装置如图甲所示，他采用轻质小车，并选用表面光滑的桌面，其目的是减小摩擦力对实验的影响；
（2）为了验证不在同一直线上的两个力是否平衡，则要进行的操作是使两个力不在同一直线上，即：将卡片扭转一定角度后释放。
（3）根据题目描述可知，两边砝码的重力不等，则对木块产生拉力的大小不等，因此不能得到“两力大小相等”这个条件，故A符合题意；
由于实验中没有展示出两个力不在同一直线上时木块的状态，因此不能探究得到“两力在同一直线上”的条件，故C符合题意。
13．（2021七下·临海期末）如图，物块A竖立在光滑的小车上，随小车一起以相同的速度向右作匀速直线运动，后来小车突然被铁块B挡住。(小车平面足够长)
（1）请画出物块A随小车一起作匀速
直线运动时的受力示意图；
（2）当运动的小车突然被铁块B挡住时，请分析物块A将怎样运动。
【答案】（1）
（2）因为小车表面光滑，木块在水平方向不受力，根据牛顿第一定律，木块做匀速直线运动
【解析】（1）从水平和竖直两个方向上对物体A进行受力分析即可；
【解答】（1）物体A跟随小车一起做匀速直线运动，二者之间没有相对运动的趋势，则物体A在水平方向不受力。在竖直方向上，物体A保持静止状态，它受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力相互平衡，如下图所示：
（2）当运动的小车突然被铁块B挡住时，小车由运动变为静止。由于惯性，物体A会保持原来的运动状态继续向右运动。因为小车表面光滑，木块在水平方向不受力，根据牛顿第一定律，木块做匀速直线运动。
思维导图
典例分析
举一反三
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典例分析
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课后巩固
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第5节 二力平衡的条件
考点一、二力平衡
当一个物体在两个力的作用下，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这两个力是平衡的(即二力平衡)。如悬挂在天花板上的电灯，它受到重力和电线对它的拉力，处于静止状态，则电灯所受的重力和电线对它的拉力是一对平衡力。
典例1：（2022七下·婺城期末）下列四种情形中，属于二力平衡的是（ ）
A． B．
C． D．
变式1：（2022七下·金东期末）如图甲所示，弹簧秤的一端挂在墙上，一人用力F拉另一端，弹簧秤示数为4N：如图乙所示，两个人分别拉该弹簧秤的两端，弹簧的示数也是4N，则F1和F2分别为（ ）
A．0、4N B．2N、2N C．4N、0 D．4N、4N
变式2：（2022七下·杭州月考）如图所示，在一根结实的细绳的一端栓一个小球，绳子的另一端固定在悬挂点O上，做成一个单摆。拉动小球到B处，放手后使它摆动起来，不计空气阻力，则小球在摆动过程中，下列说法正确的是( )
A．小球从C运动到A的过程中所受的重力从C指向A
B．小球在整个运动过程中不可能受平衡力的作用
C．小球运动到最高处C时速度为零，此时小球受到平衡力的作用
D．小球运动到最低处A时，小球受到的重力和绳子对小球的拉力是一对平衡力
变式3：（2022七下·定海期末）物体A挂于弹簧测力计下，分别做图甲、乙、丙所示的匀速直线运动，已知运动的速度V1＞V2＞V3。请回答下列问题：
（1）三只弹簧测力计的示数：F甲、F乙、F丙 大小的关系为 。
（2）当物体A竖直向上做加速运动时，弹簧测力计的示数将 。（选填“变大”、“不变”或“变小”）
考点二、探究二力平衡的条件
实验结论:通过实验分析我们可以发现，要使物体在两个力的作用下保持静止状态必须满足下列四个条件:两个力作用在同一物体上，大小相等，方向相反，并且作用在同一条直线上
（二）平衡力和相互作用力
平衡力 相互作用力
相同点 两个力大小相等 、方向相反，且作用在同一条直线上
不同点 同时作用在一个物体上 分别作用在两个物体上
二力具有独立性， 当一个力消失或变化时，另一个力可能不变 二力“同生共死；同时产生、同时变化、同时消失
【能力拓展】二力平衡的条件有四个要点:两个力作用在同一物体上，作用在同一条直线上，大小相等，方向相反。这四个条件要同时具备。两个力是不是作用在同一物体上，这个条件非常重要。如果两个力不是作用在同一物体上，尽管这两个力作用在同一条直线上、大小相等、方向相反，那么它们也不是一对平衡力。
典例1：（2022七下·丽水期末）在探究“二力平衡的条件"的实验中：
（1）实验装置如图甲所示。实验目的是探究小车在水平方向上所受两个拉力F1与F2的关系。实验中，小车应该处于 状态；
（2）保持F1与F2相等，用手将小车扭转到如图乙所示的位置松手后瞬间，小车不能保持平衡状态。实验中设计这一步骤的目的是为了探究二力平衡时，两个力必须作用在同一 (填“物体”或“直线”) 上， 物体才能平衡；
（3）小车在桌面上受到 (填“1”、“2”、“3”或“4")对平 衡力的作用；
（4）实验时，使用小车而不使用木块，是因为小车与桌面间的 更小，从而减小对实验结果的影响。
变式1：（2022七下·杭州期末）小应探究"二力平衡条件"的实验装置如图，下列说法正确的是（ ）
A．向左盘和右盘同时放入等重的砝码后木块保持静止，说明木块所受的一对平衡力方向相同
B．保持两盘砝码质量相等，将木块扭转一个角度后再松手观察，目的是研究这两个力是否在同一物体上
C．向左、右盘同时放入不等重砝码时，木块仍保持静止状态，说明桌面光滑无摩擦
D．将木块换成轻质弹簧测力计，左右两盘各放入重 5N 的砝码，则测力计示数为 5N
变式2：（2020七下·越城期末）某同学在探究“二力平衡条件”的实验中，组装了如下实验装置：
（1）实验时，向左盘和右盘同时放入一个不等重的砝码，这是木块仍然保持静止状态，产生这一现象的原因可能是________，此时木块受到的力是________（选填“平衡力”或“非平衡力”）。
（2）怎样改进实验使效果更好？请写出其中的一条改进措施：________。
变式3：（2022七下·新昌期末）课后服务活动中，科学兴趣小组的同学们利用图甲装置进行“二力平衡条件”的探究：
（1）小明向左盘和右盘同时加入一个质量相等的砝码时，小车处于静止状态，改变其中一端的砝码数量，发现小车无法保持静止状态。由此说明二力平衡时，两个力大小 。
（2）把小车转过一个角度，然后松手，观察到小车转动，最后恢复到静止状态，说明二力平衡时，两个力作用在 。
（3）某次实验中，当左盘放入稍大一点的砝码时，两个拉力大小不同，但小车仍处于静止状态，产生这一现象的原因可能是小车受到 (选填 “重力”或“摩擦力”)的影响。为了验证只有作用在同一物体上的两个力才"能平衡，小明提出将甲装置中的小车换成小卡片，如图乙，小明下一步的操作是 (选填字母)。
A．剪断小卡片 B．剪断细绳
考点三、二力平衡条件的应用
(1)我们可以判断物体是否受力平衡。方法是先确定研究对象，再分析受力情况，若满足二力平衡的条件，则受力平衡；若不满足，则受力不平衡。例如用50牛的力提着一个重50牛的书包，研究对象为书包，受重力和拉力作用，这两个力满足二力平衡的条件，故书包受力平衡。
(2)可根据一个力的大小、方向，确定另一个力的大小、方向。例如电灯重1牛，则灯绳对灯的拉力是多大？方向如何？因为电灯静止时所受重力和灯绳的拉力是一对平衡力，重力的大小为1牛，方向竖直向下，根据二力平衡的条件，则拉力的大小也为1牛，方向竖直向上。
(3)物体的运动与受力情况密不可分.我们可以根据物体的受力情况平来判断运动状态的改变，也可以根据物体运动状态的变化来分析物体的受力情况。二者的关系如下表所示:
物体受力条件 物体运动状态 说明
不受力、受平衡力 静止或做匀速直线运动 力不是产生(维持)运动的原因
受非平衡力 运动状态改变 力是改变物体运动状态的原因
典例1：重为100N的物体A在水平地面上受到一个水平力F的作用，如图甲所示，它的s-t图像如图乙所示，若t=1 s时，作用在物体A上的水平力F大小为20 N，则t=6 s时，作用在物体A上的水平力F大小为( )
A．F=100N B．F=20N C．F<20N D．无法确定
变式1：将重为G的物体挂于弹簧测力计下，使它以大小为v1的速度向上做匀速直线运动，后以大小为v2的速度向下做匀速直线运动，且v1>v2。已知前后两次弹簧测力计的示数分别为F1、F2，若不计空气阻力，则( )
A．F1可能大于G B．F2可能小于G C．F1一定大于F2 D．F1一定等于F2
变式2：某同学用弹簧测力计缓慢向上提起重物，记下弹簧测力计移动的距离h和对应的读数F ，并描出F-h图像如图乙所示，由图像可知，该重物质量为 kg，当弹簧测力计挂钩受到的拉力为4.5N时，桌面对重物的支持力为 N，当弹簧测力计移动距离为4 cm时，重物竖直方向所受的力 (填“平衡”或“不平衡”)。(g取10N/kg)
变式3：（2021七下·新昌期末）降落伞俗称保险伞，是一种使人或物从空中安全降落到地面的航空工具。某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。已知运动员和跳伞设备的总重力为700牛，跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图甲所示。
（1）图甲中阴影部分面积表示 。
（2）当t=30秒时，运动员和跳伞设备的总重力 (选填 “大于”、“等于"或“小于”)阻力。（3）图乙是跳伞过程中部分阶段的情景及受力示意图，其中①与图甲曲线中 (用字母表示)阶段对应。
1.（2021七下·嵊州期末）如图所示，A、B为两个弹簧秤，每个钩码重5牛顿，若不计滑轮摩擦和绳重，当钩码静止时A、B弹簧秤的读数分别为（ ）
A.5牛顿 0牛顿 B.5牛顿 5牛顿 C.0牛顿 5牛顿 D.5牛顿 10牛顿
2．（2022七下·杭州月考）静止放置在水平桌面上的西瓜，如图所示下列属于一对平衡力的是( )
A．西瓜的重力与西瓜对桌面的压力
B．西瓜的重力与西瓜对地球的吸引力
C．西瓜的重力与桌面对西瓜的支持力
D．西瓜对桌面的压力与桌面对西瓜的支持力
3．一块截面为三角形的木块B静止在水平桌面上，而长方体木块A静止在B的斜面上，如图所示。下列说法正确的是( )
A．A静止在B的斜面上没有受到摩擦力的作用
B．B的重力与桌面对B的支持力是一对平衡力
C．A的重力与B对A的支持力是一对平衡力
D．桌面对B的支持力大于B的重力
4.（2021七下·临海期末）为了探究力和运动的关系，几位同学将电子体重计平放在电梯中。一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层。如图1-4为照相机拍照组图，上方显示的是电梯运行方向和层数，下方为体重计的示数。以下分析中正确的是（ ）
A.该同学的质量是50kg B.图2中电梯在向上匀速运动
C.图4中电梯在向下匀速运动 D.图2、3、4中该同学受非平衡力作用
5．如图所示，用力击打一摞棋子中一个，该棋子飞出而上面的棋子落下。以下说法中正确的是( )
A．击打前，最上面的棋子所受的重力和支持力是一对平衡力
B．击打出去的棋子能飞得很远是因为受到惯性作用
C．棋子被击打出去是因为力可以改变物体的形状
D．最下面的棋子所受的压力和支持力是相互作用的力
6.（2021七下·杭州期末）如图，弹簧B固定在天花板A上，下端悬挂物体C，处于静止状态，下列选项中属于平衡力的是（ ）
A.B对C的拉力和C受到的重力 B.B对A的拉力和B对C的拉力
C.A对B的拉力和B对A的拉力 D.A对B的拉力和B受到的重力
7．（2021·绍兴）如图,将弹性球和绳子先后放入瓶中。倒置瓶子,一手拿着瓶一手拉动绳子,直到绳子处于拉紧状态。将瓶 子放正后,手拉绳就可将瓶子提起来。下列分析正确的是（ ）
A．增加弹性球的质量有助于实验成功
B．选择粗细合适的粗糙绳子有助于实验成功
C．只要手的拉力足够大,瓶子就不会掉落
D．绳对手的拉力和绳对瓶的拉力是一对相互作用力
8．（2021七下·台州期末）如图所示为多功能飞行器，它具有 4 个独立旋翼，均可通过无线电进行操控，在拍摄调查、无人配送等方面具有广阔的前景。
（1）在某次竖直爬升过程中，若四个旋翼同时意外停止转动，飞行器将会立即 （选填“加速下落”、“减速上升”、“停止运动”）。
（2）当飞行器边下降边进行地面路况连续拍摄时，在下降的过程中，所拍像的大小 (选填“逐渐变大”、“逐渐变小”、保持不变)。
9.（2020七下·吴兴期末）被细绳栓着的小球在足够大的水平冰面上绕O点做匀速圆周运动，速度为v，运动轨迹如图所示。某时刻细绳断了，一段时间后小球出现在P点，速度为v’。（不计任何阻力）
（1）v’________v（选填“>”、“=”或“<”）
（2）当小球匀速转动时，受到________（选填“平衡力”或“非平衡力”）。
10.（2021七下·台州期末）在探究二力平衡条件时
（1）如图甲，当轻质卡片平衡时，将卡片翻转一个角度，松手后卡片不能平衡。说明二力平衡的两个力必须作用在________。
（2）如图乙，小木块能保持静止状态，请分析原因：________
（3）用弹簧测力计拉着钩码做匀速直线运动，根据观察到弹簧测力计示数 _________（“变大”、“变小”或“不变”）的现象，可以得出结论：物体静止时的二力平衡条件同样适用于物体处于匀速直线运动状态。
11．（2022七下·滨江期末）在“探究二力平衡的条件”实验中，小滨设计了如图甲所示方案
（1）若使木块在图甲位置失去平衡，可以用 方法来实现(写出一种方法即可)。
（2）小滨在实验过程中发现两边钩码数量不同时(如图乙)，木块也能静止，此时木块受到的力 (填“平衡”或“不平衡”)。
（3）当实验现象与理论不匹配时，下列做法中可取的是 。
A．重复多次实验排除偶然性 B．放弃实验，直接认同相应的理论 C．认真分析，寻找原因
（4）针对小滨实验中出现的上述现象，小江设计了另一种实验方案(如图丙)，同学们一致认为小江的方案更好。为什么？ 。
12．（2022七下·金东期末）同学们正在做“探究二力平衡的条件”的实验。
（1）小金的实验装置如图甲所示，他采用轻质小车，并选用表面光滑的桌面，其目的是 ；
（2）另一个同学小东用图乙中所示的轻质硬纸片B替换轻质小车A进行实验。为了验证不在同一直线上的两个力是否平衡，则要进行的操作是 (选填“改变两侧砝码的质量”“用剪刀将卡片剪开”或“将卡片扭转一定角度后释放”) ；
（3）小义将小金的轻质小车换成一重木块C，如图丙所示。实验时，他发现向左右两盘同时放入不等重的砝码时，木块仍然保持静止状态。则该实验不能得出的二力平衡条件有 。
A．两力大小相等
B．两力作用在同一物体上
C．两力在同一直线上
13．（2021七下·临海期末）如图，物块A竖立在光滑的小车上，随小车一起以相同的速度向右作匀速直线运动，后来小车突然被铁块B挡住。(小车平面足够长)
（1）请画出物块A随小车一起作匀速
直线运动时的受力示意图；
（2）当运动的小车突然被铁块B挡住时，请分析物块A将怎样运动。
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