《折线统计图和可能性》（同步练习）-五年级下册数学北京版（含答案）

北京版五年级下册数学习题
《折线统计图和可能性》
一、选择题
1．小丽要给小华家打电话，可是一时忘了其中一个数，只记得2775*45他随意拨打，恰好拨通的可能性是（ ）。
A． B． C．
2．掷一枚骰子，奇数点朝上的可能性（ ）偶数点朝上的可能性。
A．等于 B．大于 C．小于 D．无法确定
3．小明和小华是同班同学，小明中午回家吃饭，小华在班级吃中饭．下面（　　）图描述的是小明一天的情况．
A．B．
C．D．
4．下面对统计图中信息表述正确的是( )
A．小刚先到达终点 B．小刚先快后慢
C．小强先快后慢 D．小刚和小强同时到达终点
5．两支篮球队进行比赛，要确定哪个队先发球．下面( )方案不公平．
A．抛硬币 B．摸黑白二枚棋子 C．石头、剪子、布 D．两队各派一名选手比身高
6．张阿姨开车去办事，半途中突然有一只狗冲在车前，她用力刹车才没撞它，张阿姨受惊后仍开车回家。下图曲线是张阿姨开车的速度记录。张阿姨在什么时间为躲避那只狗而刹车？（ ）
A．8：01 B．8：06 C．8：08 D．8：11
7．李老师骑车外出办事，离学校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校，下面四个图像中，描述李老师与学校距离的图像是（ ）。
A． B．
C． D．
8．下列描述中，正确的是( )．
A．平行四边形的面积一定比三角形的面积大
B．1.85-1.85÷1.85的计算结果是0
C．今天是星期五，明天一定是星期六
9．某市规定每户用水量不超过10吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过10吨时，超过部分每吨水价为3元。下图能表示每月水费与用水量关系的示意图是（ ）
A．B．
C．D．
10．要想清楚的反映一位病人24小时内体温的变化情况，需要把病人的体温制成（ ）。
A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图
二、填空题
11．( )统计图不但能表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化的情况。
12．单式折线统计图用来表示____种数据，复式折线统计图可以表示____种数据。
13．折线统计图不但能表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量的________情况。
14．用三张卡片组成一个三位数，组成的数为偶数的可能性是________，是3的倍数的可能性是________，有因数5的可能性是________．
15．小丽用瓶盖设计了一个游戏，任意掷一次瓶盖，如果盖面着地甲胜，如果盖口着地乙胜，你认为这个游戏_____。（填“公平”或“不公平”）
16．一个布袋里有3个红球，8个蓝球，任意摸一个，摸到红球的可能性是____，再往布袋里加_____个红球，这时摸到红球的可能性是。
17．袋子里有红球和白球，红球的数量是最小的质数，白球的数量是最小的合数，摸到红球的可能性是________。
18．为了便于比较，我们常将两个单式条形统计图合并在一起，称为________条形统计图；将两个单式折线统计图合并在一起，称为________折线统计图。
19．下面是一辆旅游车往返于动物园和旅行社的时间和路程情况统计图。
（1）旅游车经过________小时到达动物园，游客在动物园参观了________小时。
（2）在________这个时间段旅游车行驶的速度最快。
（3）旅游车前4小时的平均速度是________千米/时。
20．折线统计图分为________折线统计图和________折线统计图。
三、判断题
21．用瓶盖设计了一个游戏，任意掷一次瓶盖，规定盖口朝下女生胜，盖口朝上男生胜，这个游戏是公平的。( )
22．东东抛一枚硬币，连续抛10次，一定会有5次正面朝上，5次反面朝上。( )
23．折线统计图不但能清楚地看出各种数量的多少，而且还能够看出数量的增减变化情况。( )
24．了解一年内月平均气温的变化情况，适合选用折线统计图。 ( )
25．折线统计图只能表示数据的变化趋势，不能体现数据的多少。( )
四、作图题
26．根据下面的统计表把折线统计图画完整。
某地区2003年月平均气温统计表
月份 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二
平均气温（℃） ﹣4 1 5 10 24 28 31 29 22 14 4 0
某地区 2003 年月平均气温统计图
五、解答题
27．
李明和王强玩投飞标游戏，投中阴影区域，李明加1分；投中空白区域，王强加1分．你认为这个游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，你想怎样修改游戏规则？
28．下面是育才小学3个年级春季植树情况的统计表。
班级月份 四年级 五年级 六年级
3月 95 100 105
4月 105 110 110
请根据上表完成下面的统计图，并回答下面的问题。
育才小学春季植树情况统计图
（1）哪个年级春季植树最多？
（2）3月份3个年级共植树（ ）棵，4月份比3月份多植树（ ）棵。
（3）你还能提出哪些数学问题？
29．有两个可以自由转动的转盘，如图1、图2所示。转动转盘，当转盘停止时，指针落在某个数字的区域，你就得到该数字。小微和小红两人一个转动转盘，一个记录结果。游戏规则：转动两个转盘，得到的两个数字相同，小微得l分，得到的数字不相同，小红得l分，得分多者为胜，你认为游戏公平吗？如果不公平，怎样设计才能公平呢？
30．根据下面的统计图回答问题．
（1）这幅统计图的纵轴表示什么？横轴表示什么？
（2）这幅统计图反映出松树岭乡植树情况的趋势是怎样的？（填逐渐上升或逐渐下降）
（3）哪一年植树的数量增加的最快？
（4）从2000到2004年，平均每年植树多少棵？
（5）哪些年植树的棵数超过了这几年的平均数？（按横轴年份的顺序填写）
31．
1、这是一幅（ ）统计图
2、横轴表示（ ），数轴表示（ ）
3、纵轴一格表示（ ）吨
4、（ ）月份的产量最高，是（ ）吨；（ ）月份的产量最低，是（ ）吨．
5、（ ）月份到（ ）月份的产量呈（ ）趋势；（ ）月份到（ ）月份的产量呈（ ）趋势．
32．先在下面折线统计图的括号里填入适当的数，然后根据折线统计图回答问题。
某电器商场2010年电视销售情况统计图
（1）普通电视平均每个季度销售（ ）台。
（2）液晶电视平均每个季度销售（ ）台。
（3）（ ）季度两种电视销售差距最大，是（ ）台。
（4）根据你获得的信息，预测下一年两种电视的销售情况。
33．请你设计一个从袋中取球的游戏，共有3种颜色的球，使取出红球的可能性分别是黄球和蓝球的3倍。
34．根据下面条形统计图的有关数据，进行计算，将结果填入题目中的括号内。
某百货商店职工文化考试成绩统计图2002.8
这个商店共有职工_____人，成绩优秀的占职工总数的_____%，及格以上的占职工总数的_____%。
35．娟娟和小林下象棋，为了确定谁先走，笑笑为他们设计如下的游戏方法．选出点数为4和5的扑克牌各两张，反扣在桌面上，游戏规则：
a．每人摸1张，然后放回去，另一个人再摸。
b．若两张牌上的和大于9，则娟娟先走棋，若小于9，则小林先走棋。
请回答：
（1）笑笑设计的游戏规则公平吗？
（2）两张牌上数的和可能有哪几种情况？
36．桌面上摆有写着1到6数字的卡片，现甲乙2人游戏，抽到比3大的数字甲赢，抽到比3小的数字，乙赢．请问这样公平吗？公平不需要说明理由，如果不公平，请重新制定规则。
参考答案：
1．A
【分析】因为*处数字可为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，共10个数字，只有一个正确，求恰好拨通的可能性，即求1是10的几分之几，根据即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可。
【详解】因为*处数字可为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10个数字。
1÷10＝
故答案为：A
【点睛】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
2．A
【详解】根据生活经验可知，一枚骰子上有1、2、3、4、5、6这6种点数，其中奇数点有3个，偶数点有3个，所以掷一枚骰子，奇数点朝上的可能性与偶数点朝上的可能性相等。
故答案选：A
3．B
【详解】略
4．B
【详解】略
5．D
【分析】要想判断是否公平，要看两种情况发生的可能性是否相等，可能性相等就公平，否则不公平.
【详解】A、掷硬币两面朝上的可能性相等，公平；
B、摸出黑旗子和白棋子的可能性相等，公平；
C、石头、剪子、布是公平的；
D、比身高是不公平的.
故答案为D
6．B
【分析】横轴表示时间，纵轴表示速度，折线上升表示提速，折线平稳表示匀速行驶，折线下降表示降速，由此判断即可。
【详解】8：00到8：03是加速时间，8：03到8：06是匀速前进时间，8：06时速度极速下降，是刹车时间，所以这个时间是躲避狗而刹车的时间。
故答案为：B
7．C
【详解】李老师从学校出发离校，接到电话前，距离是随着时间的增加而增加的，接到电话后，开始返校，距离是随着时间的增加而减少的，故A、B、D不符合题意，又因返回时与来时同样的距离相等，所以返回时用的时间与来时差不多，所以C正确。
根据题意可知没有接到电话前，距离是增加的，接到电话后距离开始减少，直至到学校即距离为0，据此解答。
故答案为：C
8．C
【详解】略
9．C
【分析】由题意知：每户每月用水量不超过10吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过10吨时，超过部分每吨价格为3元。
【详解】每户每月用水量不超过10吨，每吨价格为2.5元；即10吨以内，每吨水的单价变化不大，然后水量超过10吨时，超过部分每吨价格为3元，单价变化相对来说幅度变大。
故答案为：C
10．C
【详解】略
11．折线
【详解】根据各种统计图的特点，折线统计图不但能表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化的情况。
12． 一 多
【详解】略
13．增减变化
【详解】略
14． 100% 0
【分析】用2、3、7三个数组成的三位数有：237、273、327、372、723、732，共6个数，其中是偶数的有372、732两个，求组成的数为偶数的可能性，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可；求是3的倍数的可能性，根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数；可知：用2、3、7三个数字组成的所有三位数，都是3的倍数，即可能性是100%；因为没有5的倍数，所以有因数5的可能性是0．
【详解】用2、3、7三个数组成的三位数有：237、273、327、372、723、732，共6个数，其中是偶数的有372、732两个，这6个数都是3的倍数，
组成的数为偶数的可能性是：2÷6=；
是3的倍数的可能性是100%；
因为没有5的倍数，所以有因数5的可能性是0；
故答案为，100%，0．
15．不公平
【分析】每面朝上的可能性相等时，游戏公平。而瓶盖本身是不均匀的，所以将会造成游戏失去公平性。
【详解】因为瓶盖不是均匀的，故盖面着地和盖口着地的机会不是均等的；故这个游戏不公平。
故答案为不公平。
【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断。判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。
16． 5
【分析】①要求摸到的红球的可能性是几分之几，求出摸到红球和球的总数比即可；
②要使摸到红球的可能性为，则摸到蓝球的可能性也是，因为蓝球有8个，即全部球的是8个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算得出；然后依次减去原来的蓝球的个数和红球的个数即可解决问题。
【详解】①3÷（3＋8）＝
②8÷－8－3＝5（个）
所以：摸到红球的可能性是，再往布袋里加5个红球，这时摸到红球的可能性是。
【点睛】本题考查的是可能性概率的大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比。
17．
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。由此可知，最小的质数是2，最小的合数是4，所以红球的数量是2个，白球是4个；先求出总球数，再根据概率公式解答即可。
【详解】根据题目可知，两种球一共有2＋4＝6（个）
2÷6＝
故答案为
【点睛】解答本题的关键是求出红，白球的数量。
18． 复式 复式
【分析】统计图表的制作与应用。
【详解】单式条形统计图或单式折线统计图只能表示一种数据；复式条形统计图或复式折线统计图能表示两种或两种以上的数据。
【点睛】此题考查折线统计图、条形统计图的认识。
19． 4 4 6时~7时 62.5
【详解】（1）10时－6时＝4时；14时－10时＝4时；旅游车经过4小时到达动物园，游客在动物园参观了4小时。
（2）在6时~7时这个时间段旅游车行驶的速度最快。
（3）250÷4＝62.5（千米/时），旅游车前4小时的平均速度是62.5千米/时。
20． 单式 复式
【分析】本题根据折线统计图的定义和分类来判断即可。
【详解】以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图，折线统计图可以分为单式折线统计和复式折线统计图两种。
【点睛】此题主要考查的是折线统计图的含义及其分类。
21．×
【详解】因为瓶盖不是均匀的，故盖面朝上和盖面朝下的机会不是均等的；故这个游戏不公平。
故答案为：×
22．×
【分析】抛硬币时正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，但在实际操作中，有可能两面朝上的次数各5次，也有可能出现正面朝上的次数多一些，反面朝上的次数少些。
【详解】东东抛一枚硬币，连续抛10次，有可能两面朝上的次数各5次，也可能出现一面朝上的次数多一些，而另一面朝上的次数少些。
故答案为：×
【点睛】本题考查可能性，解答本题的关键是理解抛硬币正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。
23．√
【详解】折线统计图不但能清楚地看出各种数量的多少，而且还能够看出数量的增减变化情况。
原题干说法正确。
故答案为：√
24．正确
【分析】研究两者比较选条形统计图，研究整体与部分之间的关系选用扇形统计图，研究一种发展变化趋势选用折线统计图。折线的上升和下降，既能反映整体发展变化的趋势，又能反映局部发展变化，据此可求解。
【详解】因折线统计图能反映一种事物的发展变化趋势，故选用折线统计图。
所以原题说法正确。
25．×
【分析】折线统计图各点标有数据，能看出数据的多少；通过折线的高低变化来表示数据的变化趋势。
【详解】折线统计图不仅能表示数量的多少，还能体现数据的增减变化趋势。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
26．见详解
【分析】统计图中横轴表示月份，竖轴表示单位，根据统计表中的数据先描出各点，然后顺次连接各点即可绘制出折线统计图。
【详解】
【点睛】掌握折线统计图的绘制方法是解决本题的关键。
27．不公平．因为阴影区域和空白区域的面积不相等．修改的方法是将空白区域的一格涂成阴影，使阴影区域和空白区域的面积相等．
【详解】略
28．（1）六年级 （2）300；25 （3）4月份哪个年级春季植树最少？（答案不唯一）
【详解】略
29．不公平，转动两个转盘，得到的两个数字和是偶数，小微得l分，得到的数字和是奇数，小红得l分，得分多者为胜
【分析】游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性大小是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等。
【详解】左右两边数字同时出现的情况有：（2、2）；（2、3）；（2、4）；（3、2）；（3、3）；（3、4）一共有6种可能；其中出现数字相同的情况只有2种，不相同的情况有4种；
所以他们赢得可能性大小不相同，此游戏规则不公平。
因为这六种情况下，得出的两个数的和分别是4、5、6、5、6、7，分别是3个偶数、3个奇数。
为了使游戏规则公平，可以规定：转动两个转盘，得到的两个数字和是偶数，小微得l分，得到的数字和是奇数，小红得l分，得分多者为胜这样游戏规则就公平了。
【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断。判断游戏公平性就要计算每个事件的可能性大小，可能性相等就公平，否则就不公平。用到的知识点为：可能性大小＝所求情况数与总情况数之比。
30．（1）棵数；年份
（2）逐渐上升
（3）2004年
（4）3300棵
（5）2002年、2003年、2004年
【详解】（1）这幅统计图的纵轴表示棵数，横轴表示年份.
（2）逐渐上升.
（3）2004年植树的数量增加的最快.
（4）（1000+2000+3500+4000+6000）÷5=3300（棵）
答：平均每年植树3300棵.
（5）2002年植树3500棵，2003年植树4000棵，2004年植树6000棵，即2002年、2003年、2004年植树棵数超过了这几年的平均数.
31．1、折线 2、月份；产量 3、5 4、四；25；1；10
5、一；四；上升；四；六；下降
【详解】略
32．（1）4800
（2）4750
（3）第三，200
（4）液晶电视销量比普通的多
【详解】略
33．黄色球和蓝色球分别是1个，红色球的数量是3个
【分析】首先确定黄色球和蓝色球的数量，如果黄色球和蓝色球分别是1个，那么红色球的数量就是3个；依此类推即可。
【详解】可以这样设计：黄色球和蓝色球分别是1个，红色球的数量是3个。
【点睛】解答此题关键是确定其中一种较少球的数量，进而求出其它颜色球的数量。
34． 40 30 95
【分析】根据加法的意义，把4个等级的职工人数合并起来即可求出这个总人数；把职工总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【详解】共有职工12＋16＋10＋2＝40（人）
12÷40＝30%
（12＋16＋10）÷40×100%
＝38÷40×100%
＝95%
【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决一个的实际问题。
35．（1）公平；（2）有三种情况：大于9、等于9、小于9
【详解】（1）4＋4＝8，4＋5＝9，5＋5＝10
答：笑笑设计的游戏规则公平。
（2）有三种情况：大于9、等于9、小于9
答：两张牌上数的和可能有哪大于9、等于9、小于9三种情况。
【点睛】（1）判断出所有能抽出的数字的可能，然后把两个数相加，如果和小于9和大于9的可能性相等，游戏就公平。
（2）根据计算出的和确定和可能有哪几种情况。
36．不公平。抽到1，2，3卡片，甲赢．抽到4，5，6卡片，乙赢。
【详解】比3小的只有1和2只有两种可能，而比3大的有4、5、6三种可能，所以不公平。将抽到3和抽到比3小的组合就到了二分之一的可能性，即抽到1，2，3卡片，甲赢．抽到4，5，6卡片，乙赢。