凌源市2023年高中学生抽测试题·高二数学
参考答案、提示及评分细则
1.C
2.B1
i=2na2=2i-i=42i=4y=2-y=2
3.A 'a//b..-2sin 0=cos 0.:.tan 0=2.
1
4.A由分布列知：P(X≤-2)=0.2十0.1=0.3，P(X≤0)=0.1十0.2+0.2=0.5，∴.当m∈(-2,0]时，
P(X5.B由题知f(x)=2sin(2x+吾)，向左平移是个单位长度，得到g(x)=2sin[2(x+晋)+吾]
2sin(2x+号）
6.BON分别为F1,FMF,的中点ON=专1MF=2
7.B从1,2,3,4,5,6,7,8中任取2个不同的数，记事件A为“取到的2个数之和为奇数”，事件B为“取到的2
3
个数之和为3的倍数.则PW-各-号，PAB-名-景则PBA=-立-号
4
-8
7
8.Af(x+1)为奇函数，.f(一x+1)=一f(x+1),又f(x)为偶函数，∴.f(一x+1)=f(x一1)，
.f(x-1)=-f(x十1)，即f(x)=-f(x十2)，.f(x+4)=-f(x十2)=f(x),由f(-x+1)=
一f(x十1)，易得f1)=0,f(3)=f(-1)=f(1)=0,.f(0)=4,∴.k十a=4,3k十a=0,解得k=-2,a=6,
∴.当x∈[0,1]时，f(x)=-2·3+6,f(log2)=-2×32+6=2.
9.CD设女生有”人，则男生有8一n人，由题意得：C.·C=30,即8-”)7-m·1=30,解得n=2或
2
n=3,故男生有5或6人.
10.ABC
11.ACD
12.ACp=2,|PQ+d=|PQ+|PF|≥|QF|,F(1,0),圆心C(0,3),|CF|=√10，圆C半径为1，所以|QF
的最小值为√10一1.
1.180(至-）)”展开式中的常数项为C2(-1D=60.(2-)的展开式中的系数为
C21(-1)2=240∴(x-1D(2-)°的展开式中的常数项为240-60=180.
14.开因为a=1,b=2,2a-b=2,所以2a-b2=(2a-b)2=4a2+-4a·b=4|a2+b2-
ab2,所以ab=1,所以caa0=日高-号又因为ab》∈0].所以ab-子
【高二抽测试题·数学参考答案第1页（共4页）】
23056B凌源市2023年高中学生抽测试题
高二数学试卷
考生注意：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径05毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：必修第二册(10%)和第三册、第四册，选择性必修一，选择性必修二第四
章随机变量的数字特征结束。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项
是符合题目要求的.
1.直线1：3x一2y十1=0的一个方向向量的坐标为
A(-3,2)
B.(3,2)
C.(2,3)
n.(1-号)
2若千=2-ix,yR,i为虚数单位)，则x一)一
A.4
B.2
C.-4
D.-2
3.已知平面向量a=(sin0,1),b=(cos6,一2)，若a∥b,则tan0=
A一员
B.-2
C.2
D
4.若随机变量X的分布列如表所示，则当P(XX
-3
-2
0
.1
2
0.2
0.1
0.2
0.1
0.4
A.(-2,0]
B.(0,1]
C.[-3,2]
D.(1,2]
5.已知函数f(x)=2sin(ox+)(w>0)的最小正周期为，将函数f八x)的图象向左平移亞个
单位长度，得到y=g(x)图象，则g(x)=,
A2sin(2z+若)
B2sin(2z+号)
c.2sin(x+）
D.2sin(z+5）
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6.已知椭圆三+岸=1(a>6>0)的两焦点为F1,R,椭圆上一点M到F,的距离为4，N为
MF2的中点，则ON(O为坐标原点)的长为
A.1
B.2
C.3
D.4
7.从1,2,3,4,5,6,7,8中任取2个不同的数，事件A:“取到的2个数之和为奇数”，事件B:“取
到的2个数之和为3的倍数”，则P(B引A)等于
A骨
B是
c号
D
8.已知函数f(x)是定义域为R的偶函数且fx十1)为奇函数，当x∈[0,1门时，f(x)=k·3+
a,若f(0)+f(3)=4,则f(log2)=
A.2
B.0
C.-3
D.-6
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分
9.现有男女学生共8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中男生有
A.3人
B.4人
C.5人
D.6人
10.如图是甲、乙二人参加某知识竞赛的成绩得分情况，则下列说法正确的是
得分
第
第
篑
第
次数
许
衣灰安灰
A.甲的成绩明显提高
B.乙的成绩无明显提高
C.甲、乙二人五次测试的平均成绩相同
D.甲的成绩比乙的成绩稳定
11.下列结论正确的是
A两个不同的平面a,B的法向量分别是u=(2,2,一1)，v=(一3,4,2)，则a⊥B
B.直线1的方向向量a=(0,3,0),平面a的法向量u=(1,0,2),则1∥a
C.若AB=(2,-1,-4),AC=(4,2,0),AP=(0,-4,一8)，则点P在平面ABC内
D若a十b,b十c,c十a是空间的一组基底，则向量a,b,c也是空间一组基底
12.已知抛物线y2=2px(>0)的焦点F到准线L的距离为2，若点P在抛物线上，且点P到l
的距离为d,Q在圆x2+(y-3)2=1上，则
A.IPQ|+d的最小值为√o-1
B.|PQ|+d的最大值为√0+1
C.p=2
D.p=1
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