第一单元简易方程（单元测试）-五年级下册数学苏教版（含答案）

第一单元简易方程（单元测试）--五年级下册数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小明有18元钱，小华有x元钱，小明给了小华5元钱后，两人的钱数同样多。下列方程正确的是（ ）。
A．x＋5＝18 B．18－x＝5 C．x＋5＝18－5
2．甲、乙两艘轮船分别从相距411千米的A、B两港口同时出发，相向而行。甲轮船每时行驶73千米，乙轮船每时行驶64千米，设两艘轮船x时后相遇。可列方程为（ ）。
A．73x＋64x＝411 B．（73－64）x＝411 C．73x＋64＝411
3．某市出租车计费标准如表所示。星期天，妈妈从家出发打车去商场，支付了18元，这段路程最长是几千米？设这段路程最长有x千米，下列方程正确的是（ ）。
3km以内（包括3km） 3km以上（不足1km按1km计算）
10元 2元/km
A．10＋2x＝18 B．2（x－3）＝18 C．10＋2（x－3）＝18
4．一套学生桌椅的售价为196元，其中一张学生桌的价钱是一把学生椅的3倍，一把学生椅是多少钱？设一把学生椅为x元，以下方程正确的是（ ）。
A．3x＝196 B．3x＋x＝196 C．2x＝196
5．由得，这个过程叫做（ ）。
A．解方程 B．方程 C．方程的解
6．x的4.2倍加上1.8等于9.8，求x正确的方程是（ ）。
A．x＋（4.2＋1.8）＝9.8 B．4.2x＋1.8＝9.8 C．1.8x＋4.2＝9.8
7．有一个正方形的边长是A厘米，若把它的边长延长1厘米，那么新正方形的周长是（ ）厘米。
A．4A＋4 B．4A＋8 C．4
8．丁丁有x本图书，比冬冬少3本，他们一共有（ ）本图书。
A．2x－3 B．2x＋3 C．4x
二、填空题
9．一辆汽车每小时行驶70千米，a小时行驶( )千米，照这样的速度行驶b千米要( )小时。
10．如果4x－1＝15，那么2x＋5＝( )。
11．根据“五年级人数是四年级人数的1.2倍”可以得出：
( )×1.2＝( )
12．李大伯用64米的篱笆围了一块长方形菜地。如果这块菜地的长是19米，宽是( )米。
13．一个长方形长16米，宽x米，周长46米．
等量关系：( )
方程：( )=46
14．一个菠萝与( )个黄桃一样重。
15．少先队员参加植树活动，五年级去的人数是四年级的1.2倍，五年级去的人数比四年级多20人。四年级去了多少人？
解：设四年级去了x人。可列方程为( )。
16．填“＞”“＜”或“＝”。
①当a＝23时，a＋13( )87；②当x＝0.8时，x÷2( )0.4；
③当y＝2时，5y( )100；④当x＝9.6时，x－3.8( )3.8。
三、判断题
17．等式两边同时乘一个数等仍然成立。( )
18．x＝1是方程x＋0.2＝1.2的解。( )
19．a＋1和a﹣1可以分别表示和自然数a（a≠0）相邻的两个自然数。( )
20．比x的5倍多8的数是83，列成方程是5x＋8＝83。( )
21．如果10千克废纸可以换3本笔记本，那么150千克废纸可以换35本笔记本。( )
22．方程必须具备两个条件：一是等式，二是含有未知数。( )
23．x＝1是方程x＋0.2＝0.2的解。( )
24．因为3x＜16中含有未知数，所以3x＜16是方程。( )
四、计算
25．解方程。
6.7x－60.3＝6.7 2x＋1.5x＝175
2.5＋7.5x＝17.5 （10－0.03x）÷2＝0.8
五、解答题
26．甲、乙两地相距270km，一辆客车与一辆货车同时从两地相向开出，2小时后相遇。已知客车的速度是货车的2倍，客车与货车的速度分别是多少？（列方程解答）
27．一个书架的上层比下层少放了68本书，下层本数是上层的3倍。下层有多少本书？（列方程解答）
28．袋薯片比1盒巧克力便宜3元，妈妈买了8袋薯片和15盒巧克力，一共花了91元，薯片和巧克力的单价各是多少元？
29．水果店运来一批水果，运来的苹果比梨多720千克。苹果的重量是梨的1.8倍，苹果和梨各重多少千克？
30．甲、乙两城相距720千来。两列火车分别从两城同时出发，相向而行，经过3.6小时相遇。从甲城开出的火车平均每小时行驶90千来，从乙城开出的火车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
31．为了继续做好新型冠状病毒的防控，学校又组织购进了一批口罩，其中一次性医用口罩购进了1000只，比N95口罩的5倍多50只。N95口罩购进了多少只？（列方程解答）
32．被除数、除数、商和余数的和是273，其中商是3，余数是15，被除数和除数分别是多少？
33．一个书架的上层和下层共有162本书，下层本数是上层的2倍。下层有多少本书？（列方程解答）
参考答案：
1．C
【分析】根据等量关系：小明原有钱数－5元＝小华原有钱数＋5元，已知小明有18元，代入未知数列方程即可。
【详解】x＋5＝18－5
x＋5＝13
x＝8
即小华有8元钱。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
2．A
【分析】根据题意可运用公式：路程和＝甲轮船的速度×相遇时间＋乙轮船的速度×相遇时间，设两艘轮船x时后相遇，据此列方程解答。
【详解】解：设两艘轮船x时后相遇。
73x＋64x＝411
137x＝411
x＝3
所以两艘轮船3时后相遇。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
3．C
【分析】根据题意，可列出等量关系式为：3km以内的费用＋3km以上的费用＝18元，据此列方程解答。
【详解】3km以内的费用是10元，3km以上的费用是2（x－3），根据等量关系式列方程应为：10＋2（x－3）＝18。
故答案为：C
【点睛】本题考查列方程解应用题，找准题目的等量关系式是解题的关键。
4．B
【分析】假设一把学生椅为x元，由“一张学生桌的价钱是一把学生椅的3倍”可知一张学生桌（3x）元，根据“一套学生桌椅的售价为196元”可列等量关系式：一张学生桌的价钱＋一把学生椅的价钱＝196，据此列方程解答。
【详解】解：设一把学生椅为x元。
3x＋x＝196
4x＝196
x＝49
即一把学生椅为49元。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
5．A
【分析】含有未知数的等式叫方程，使得方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。据此解题。
【详解】由得，这个过程叫做解方程。
故答案为：A
【点睛】本题考查了解方程，明确解方程的含义是解题的关键。
6．B
【分析】x的4.2倍是4.2x，再用4.2x加上1.8等于9.8，所以列式是4.2x＋1.8＝9.8。据此解答即可。
【详解】4.2x＋1.8＝9.8
解：4.2x＝9.8－1.8
4.2x＝8
x＝
故答案为：B
【点睛】本题的关键是找出等量关系，根据等量关系列出方程。
7．A
【分析】根据题意可知，正方形边长为A厘米，若把它的边长延长1厘米，则新正方形的边长为A＋1厘米，再根据正方形周长公式：边长×4，即可解答。
【详解】新正方形边长为：（A＋1）厘米
新正方形周长：
（A＋1）×4
＝4A＋4（厘米）
故答案为：A
【点睛】本题考查正方形周长公式的应用；用字母表示数，以及含有字母的式子化简和求值。
8．B
【分析】由题可知，题目中的数量关系为：丁丁的图书数量＝冬冬的图书数量－3，则冬冬的图书数量＝丁丁的图书数量＋3，求他们一共的图书数量，就是把他们二者的图书数量相加即可。
【详解】冬冬的图书数量：x＋3
他们一共的图书数量：x＋（x＋3）
＝x＋x＋3
＝2x＋3
故答案为：B
【点睛】本题考查用字母表示数，用字母表示数实际上是用字母表示题目中的数量关系式。
9． 70a b÷70
【分析】路程＝速度×时间；根据题意，汽车每小时行驶70千米，求a小时行驶的距离，用70×a即可；行驶b千米，需要多少小时，根据时间＝路程÷速度；用b÷70即可。
【详解】70×a＝70a（千米）
（小时）
【点睛】根据速度、时间和路程三者的关系，以及字母表示数的知识进行解答。
10．13
【分析】根据题意，先求出方程4x－1＝15的x的值，再把x的值带入2x＋5，即可解答。
【详解】4x－1＝15
解：4x＝15＋1
4x＝16
x＝16÷4
x＝4
2×4＋5
＝8＋5
＝13
【点睛】解答本题的关键利用等式的性质（1）和等式性质（2）解方程，求出方程的解，进而解答。
11． 四年级人数 五年级人数
【分析】将四年级人数看成单位“1”，五年级人数是四年级人数的1.2倍，则有四年级人数×1.2＝五年级人数；据此解答。
【详解】由分析可得：五年级人数是四年级人数的1.2倍可以得出：四年级人数×1.2＝五年级人数。
【点睛】本题主要考查找等量关系式。
12．13
【分析】根据题意，64米的篱笆围了一块长方形菜地，这个长方形的周长就是64米；根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）÷2，已知长方形的长19米，设长方形的宽为x米，列方程：（19＋x） ×2＝64，解方程，即可解答。
【详解】解：设长方形的宽为x米。
（19＋x）×2＝64
19＋x＝64÷2
19＋x＝32
x＝32－19
x＝13
【点睛】利用长方形的周长公式，设出未知数，列方程，解方程。
13． (长+宽)×2=周长 (16+x)×2
【详解】根据题意，长方形的周长等于长方形的长与宽的和的2倍，列方程即可．
14．2
【分析】如图所示，1个西瓜的重量＝3个菠萝的重量，1个西瓜的重量＝6个黄桃的重量，即可求出3个菠萝的重量相当于6个黄桃的重量；据此解答即可。
【详解】1个西瓜的重量＝3个菠萝的重量，
1个西瓜的重量＝6个黄桃的重量，
所以3个菠萝的重量＝6个黄桃的重量，
1个菠萝的重量＝2个黄桃的重量。
【点睛】解决此题的关键是先计算出3个菠萝的重量等于6个黄桃的重量；然后根据数量关系列式计算即可。
15．1.2x－x＝20
【分析】根据“五年级去的人数是四年级的1.2倍”设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人，由“五年级去的人数比四年级多20人”可列等量关系式：五年级去的人－四年级去的人＝20人，据此列方程解答。
【详解】解：设四年级去了x人。
1.2x－x＝20
1.2x－x＝20
0.2x＝20
0.2x÷0.2＝20÷0.2
x＝100
即四年级去了100人。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：五年级去的人－四年级去的人＝20人，进而列出方程是解答此类问题的关键。
16． ＜ ＝ ＜ ＞
【分析】把字母表示的数值代入含字母的式子，求出式子的数字，进而比较得解。
【详解】①当a＝23时，a＋13＝23＋13＝36，因为36＜87，所以a＋13＜87；
②当x＝0.8时，x÷2＝0.8÷2＝0.4，因为0.4＝0.4，所以x÷2＝0.4；
③当y＝2时，5y＝5×2＝10，因为10＜100，所以5y＜100；
④当x＝9.6时，x－3.8＝9.6－3.8＝5.8，因为5.8＞3.8，所以x－3.8＞3.8。
【点睛】解决此题关键是先求出含字母式子的数值，进而比较得解。
17．×
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】根据分析可知，等式两边同时乘一个不为0的数，等式仍然成立。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据等式的性质进行解答；关键是熟练应用等式的性质。
18．√
【分析】把x＝1带入方程左边，如果结果和右边相等，则是方程的解，不相等，就不是方程的解，据此解答。
【详解】左边：1＋0.2＝1.2
右边＝1.2
左边＝右边，所以x＝1是方程x＋0.2＝1.2的解。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】利用方程的检验解答本题。
19．√
【分析】根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，与自然数a（a≠0）相邻的两个自然数是a＋1和a﹣1。
【详解】与自然数a（a≠0）相邻的两个自然数是a＋1和a﹣1；
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解自然数的意义，掌握自然数的排列规律。明确：相邻的自然数相差1。
20．√
【分析】根据题意可知，x的5倍表示5乘x，即5x，由于比x的5倍还多8是83，用5x加8等于83，由此即可列方程，再进行判断。
【详解】由分析可知：
方程为：5x＋8＝83
5x＝83－8
5x＝75
x＝15
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查列简易方程，要注意找准等量关系。
21．×
【分析】10千克废纸＝3本笔记本，150÷10＝15，150千克废纸有15个10千克废纸，所以150千克废纸＝45本笔记本。
【详解】150÷10×3＝45（本）
所以150千克废纸可以换45本笔记本。
故答案为：×
【点睛】本题考查了简单的等量代换问题，根据题意分析解答即可。
22．√
23．×
【分析】根据等式的性质1，方程x＋0.2＝0.2两边同时减去0.2，求出x的值，和1进行比较即可。
【详解】x＋0.2＝0.2
解：x＝0.2－0.2
x＝0
故答案为：×
【点睛】本题主要考查应用等式的性质1解方程，熟练掌握等式的性质1并灵活运用。
24．×
【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】3x＜16中含有未知数但不是等式，所以3x＜16不是方程。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查方程的认识。
25．x＝10；x＝50
x＝2；x＝280
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上60.3，然后两边同时除以6.7即可。
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3.5即可。
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去2.5，然后两边再同时除以7.5即可。
（4）首先根据等式的性质，两边同时乘2，然后两边同时加上0.03x，最后两边同时减去1.6，两边再同时除以0.03即可。
【详解】（1）6.7x－60.3＝6.7
解：6.7x－60.3＋60.3＝6.7＋60.3
6.7x＝67
6.7x÷6.7＝67÷6.7
x＝10
（2）2x＋1.5x＝175
解：3.5x＝175
3.5x÷3.5＝175÷3.5
x＝50
（3）2.5＋7.5x＝17.5
解：2.5＋7.5x－2.5＝17.5－2.5
7.5x＝15
7.5x÷7.5＝15÷7.5
x＝2
（4）（10－0.03x）÷2＝0.8
解：（10－0.03x）÷2×2＝0.8×2
10－0.03x＝1.6
10－0.03x＋0.03x＝1.6＋0.03x
1.6＋0.03x＝10
1.6＋0.03x－1.6＝10－1.6
0.03x＝8.4
0.03x÷0.03＝8.4÷0.03
x＝280
26．45千米；90千米
【分析】将货车速度设为每小时x千米，那么客车的速度是每小时2x千米，据此根据相遇时“货车路程＋客车路程＝两地距离270km”这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设货车每小时行x千米。
2x＋2×2x＝270
6x＝270
x＝270÷6
x＝45
45×2＝90（千米）
答：货车每小时行45千米，客车每小时行90千米。
【点睛】本题考查了相遇问题，两车同时相向而行，相遇时路程和恰好等于两地的距离。
27．102本
【分析】根据“下层本数是上层的3倍”设上层有x本书，则下层有3x本书，由“一个书架的上层比下层少放了68本书”可列等量关系式：下层书的数量－上层的书的数量＝68，据此列方程解答。
【详解】解：设上层有x本书。
3x－x＝68
2x＝68
x＝34
34＋68＝102（本）
答：下层有102本书。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
28．薯片单价2元；巧克力单价5元
【分析】设1盒巧克力x元，则一袋薯片（x－3）元，根据题中数量之间的等量关系：薯片的总价＋巧克力的总价＝91，以此列方程解答即可。
【详解】解：设1盒巧克力x元，则一袋薯片（x－3）元，由题意得：
（x－3）×8＋15x＝91
8x－24＋15x＝91
23x－24＝91
x＝5
一袋薯片：5－3＝2（元）
答：薯片的单价是2元，巧克力的单价是5元。
【点睛】此题主要考查列方程解答应用题的方法，关键是找等量关系式，根据等量关系式列方程解答即可。
29．苹果1620千克；梨900千克
【分析】本题可以用列方程进行解答。由题意知，苹果的重量是梨的1.8倍，是以梨子的重量为基准量，设梨重千克，则苹果就是1.8，两者的差是720千克，据此解答。
【详解】解：设梨有x千克，则苹果有1.8x千克。
1.8x－x＝720
0.8x＝720
x＝900
900×1.8＝1620（千克）
答：苹果重1620千克，梨重900千克。
【点睛】找出苹果的重量（梨子的1.8倍）减梨子的重量等于720千克，是解答本题的关键。
30．110千米
【分析】设从乙城开出的火车每小时行驶x千米，根据题意，（从甲城开出的火车的速度＋从乙城开出的火车的速度）×3.6＝720列方程解答即可。
【详解】解：设从乙城开出的火车每小时行驶x千米，
（90＋x）×3.6＝720
90＋x＝720÷3.6
90＋x＝200
x＝200－90
x＝110
答：从乙城开出的火车每小时行驶110千米。
【点睛】此题考查了相遇问题的基本数量关系：速度和×相遇时间＝路程。
31．190只
【分析】根据题意，设N95口罩购进x只，一次性医用口罩购进了1000只，比N95口罩的5倍多50只，即N95口罩的数量×5＋50＝一次性口罩，列方程：5x＋50＝1000，解方程，即可解答。
【详解】解：设N95口罩购进了x只。
5x＋50＝1000
5x＝1000－50
5x＝950
x＝190
答：N95口罩购进了190只。
【点睛】根据方程的意义，利用一次性口罩的数量与N95口罩的数量之间的关系，设出未知数，列方程，解方程。
32．被除数：195；除数：60
【分析】设除数为x，根据“被除数＝商×除数＋余数”求出被除数为3x＋15，进而根据被除数、除数、商及余数的和是273，列出方程，解答求出除数，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”进行解答即可。
【详解】解：设除数为x，则被除数为：3x＋15。
3x＋15＋3＋x＋15＝273
4x＋33＝273
4x＝273－33
4x＝240
x＝240÷4
x＝60
被除数：3×60＋15
＝180＋15
＝195
答：被除数是195，除数是60。
【点睛】解答此题的关键是：设出除数为未知数，进而根据被除数＝商×除数＋余数”用字母表示出被除数，进而找出数量间的相等关系式，列出方程，求出除数，继而求出被除数。
33．108本
【分析】设上层有x本书，则下层有2x本，根据等量关系：上层的本数＋下层的本数＝162本，列方程解答即可。
【详解】解：设上层有x本书，则下层有2x本。
x＋2x＝162
3x＝162
x＝54
54×2＝108（本）
答：下层有108本书。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系“上层的本数＋下层的本数＝162本”列方程。