2022—2023学年苏科版数学七年级下册第7章 平面图形的认识（二）单元试卷（无答案）

第7章 平面图形的认识（二）
一、选择题
长为 ，，， 的四根木条，选其中三根首尾顺次相接组成三角形，选法有
A． 种 B． 种 C． 种 D． 种
把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是
A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形
如图，下列判断：
① 与 是同位角；
② 与 是同旁内角；
③ 与 是内错角；
④ 与 是同位角．
其中正确的是
①，②，③ B．①，②，④
C．②，③，④ D．①，②，③，④
如图，在 中，，，，，连接 ，，则 的度数是
A． B． C． D．
下列说法中，正确的个数为
①三角形的高、中线、角平分线都是线段；
②三角形的外角大于任意一个内角；
③ 中，，则 是直角三角形；
④若 ，， 均大于 ，且满足 ，则长为 ，， 的三条线段一定能组成三角形．
A． B． C． D．
如图，下列不能判定 的条件是
A． B．
C． D．
如图是某公园里一处长方形风景欣赏区 ，长 米，宽 米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为 米，那么小明沿着小路的中间，从出口 到出口 所走的路线（图中虚线）长为
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
如图，在五边形 中，，， 分别平分 ，，则 的度数是
A． B． C． D．
如图， 平分 ，，， 等于
A． B． C． D．
如图所示，如果 ，，则 可表示为
A． B． C． D．
二、填空题
已知三点 ，， 不在同一条直线上，且 ，，， 两点间的距离为 ，那么 的取值范围是 ．
如图， 中，，， 是 的角平分线， 于 ， 交 于 ，则 ．
如图，一束平行阳光照射到正六边形上，已知 ，则 ．
如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点 ，， 与 交于点 ，则 的度数为 ．
如图， 平分 ，，，，则 ．
如图，，，，则 的度数是 ．
如图，在四边形 中，， 与 互为补角，点 在 上，将 沿 翻折，得到 ，若 ， 平分 ，则 的度数
为 ．
如图，直线 ，点 ， 分别为直线 ， 上的点，点 为两平行线间的点，连接 ，，过点 作 平分 ，交直线 于点 ，过点 作 ，交直线 于点 ，若 ，则 度．
三、解答题
若一个多边形的内角和是 ，求这个多边形的边数．
三角板是学习数学的重要工具，将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点 按如图方式叠放在一起，当 且点 在直线 的上方时，解决下列问题：（友情提示：，，）．
(1) ①若 ，则 的度数为 ；
②若 ，则 的度数为 ；
(2) 由（）猜想 与 的数量关系，并说明理由．
(3) 这两块三角板是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出 的角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．
如图，已知 ，，试说明 ，下面是部分推导过程，请你在括号内填上推导依据或内容：
证明：（已知），
，
，
，
，
，
（等量代换），
．
如图， 是 的外角 的平分线，且 交 的延长线于点 ．
(1) 若 ，，求 的度数．
(2) 请你写出 ，， 三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程．
解答题．
(1) 如图①，点 ，， 在一条直线上，称 是三角形的一个外角．试说明：．
(2) 如图②，试探究 与 ，， 之间的数量关系，并说明理由
(3) 灵活应用：请你直接利用以上结论，解决以下列问题：
①如图③，把一块三角尺 放置在 上，使三角尺的两条直角边 ， 怡好经过点 ，，若 ，则 ．
②如图④，若 平分 ， 平分 ，若 ，，则 ．