四川省成都树德协进中学2013-2014学年高一3月阶段性考试数学试题

树德协进中学2013-2014学年高一3月阶段性考试
数学试题
一．选择题（每小题5分，共50分）
1、计算的结果等于（ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知向量的夹角为（ ）
A、30° B、45° C、60° D、90°
3、已知，(0，π)，则=（ ）
A、1 B、 C、 D、1
4、已知向量且则向量等于（ ）
A、 B、 C、 D、
5、已知，则等于( ).
A、 B、 C、 D、
6、P是内的一点，，则的面积与的面积之比为（ ）
A、2 B、3 C、 D、6
7、已知,则（　 　）
A、 B、错误！未找到引用源。 C、 D、错误！未找到引用源。
8、已知又，，则( )
A、 B、或 C、 D、
9、若是一个三角形的最小内角，则函数的值域是( )
A、 B、 C、 D、
10、函数的定义域为，且存在零点，则实数的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（每小题5分，共25分）
11、已知，则________________.
12、设,,则的值是_________.
15、在平行四边形中，，垂足为点，交于点，若
，则
三．解答题（16-19每小题各12分，20题13分，21题14分）
16、已知求的值
▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲
17、已知函数
（1）求函数的最小正周期及单调减区间
（2）当时，恒成立，试确定的取值范围.
▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲
18、已知A(3,0),B(0,3),C(.
（1）若
（2）若的夹角.
▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲
19、已知向量，且A为锐角.
（1）求角A的大小；
（2）求函数的值域.
▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲
20、函数在一个周期内的图象如图所示,
为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.
(1)求的值及函数的值域;
(2)若,且,求的值.
▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲
21、设，定义一种向量的运算：，已知
，点在函数的图像上运动，点在函数的图像上运动，且满足，（其中为坐标原点）
（1）求函数的解析式；
（2）若函数，且的定义域为，值域为，求的值
▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲
2、已知向量的夹角为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
答案：C
10.【2012高考辽宁文6】已知，(0，π)，则=
(A) 1 (B) (C) (D) 1
【答案】A
4、（重庆文9）已知向量且则向量等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
5.已知，则等于( ).

6、(河北省正定中学高2008届一模)P是内的一点，，则的面积与的面积之比为
A．2 B．3 C． D．6
答案：B
（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知sin2α=,则cos2(α+错误！未找到引用源。)= （　　）
B．错误！未找到引用源。 C． D．错误！未找到引用源。
【答案】A
7.已知又，，则( ).
或
9.若是一个三角形的最小内角，则函数的值域是( )

12．函数的定义域为，且存在零点，则实数的取值范围是
A、 B、 C、 D、
11．已知，则________________.
17．（2013年高考四川卷（理））设,,则的值是_________.
【答案】
18、（天津文理15） 如图，在中，是边上一点，则.
化简等于
15、在平行四边形中，，垂足为点，交于点，若
，则
16、已知求的值
18、(江苏省如东高级中学2008届高三四月份模拟)已知A(3,0),B(0,3),C (.
（1）若
（2）若的夹角
19.（福建卷17）（本小题满分12分）
　　　已知向量m=(sinA,cosA),n=，m·n＝1，且A为锐角.
（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数的值域.
本小题主要考查平面向量的数量积计算、三角函数的基本公式、三角恒等变换、一元二次函数的最值等基本知识，考查运算能力.满分12分.
（2012年高考（四川理））函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.
(Ⅰ)求的值及函数的值域;
(Ⅱ)若,且,求的值.
[解析](Ⅰ)由已知可得:
=3cosωx+
又由于正三角形ABC的高为2,则BC=4
所以,函数
所以,函数
(Ⅱ)因为(Ⅰ)有

由x0
所以,
故


21、设，定义一种向量的运算：，已知
，点在函数的图像上运动，点在函数的图像上运动，且满足，（其中为坐标原点）
（1）求函数的解析式；
（2）若函数，且的定义域为，值域为，求的值