【解析版】上海市十三校2014届高三下学期第二次联考数学（文）试题

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一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
1.方程的解是 ．
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2.已知函数，则 ．
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3.若实数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 满足 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的最小值为
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4.设 ( http: / / www.21cnjy.com )（i为虚数单位），则 ( http: / / www.21cnjy.com ) ．
【答案】 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4
【解析】
试题分析：由题意， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ．
考点：复数的运算与复数的模．
5.已知 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的值为
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6. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 除以5的余数是
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7.若一个直六棱柱的三视图如图所示，则这个直六棱柱的体积为 ．
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8.等差数列 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的前 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 项和为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4
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9.题文】某公司推出了下表所示的QQ在线等级制度，设等级为级需要的天数为，2-1-c-n-j-y
等级 等级图标 需要天数 等级 等级图标 需要天数
1 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "http://www./learn/qq2004/time/time_star.gif" \* MERGEFORMAT 5 7 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "http://www./learn/qq2004/time/time_yueliang.gif" \* MERGEFORMAT HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "http://www./learn/qq2004/time/time_star.gif" \* MERGEFORMAT HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "http://www./learn/qq2004/time/time_star.gif" \* MERGEFORMAT HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "http://www./learn/qq2004/time/time_star.gif" \* MERGEFORMAT 77
2 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "http://www./learn/qq2004/time/time_star.gif" \* MERGEFORMAT HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "http://www./learn/qq2004/time/time_star.gif" \* MERGEFORMAT 12 8 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "http://www./learn/qq2004/time/time_yueliang.gif" \* MERGEFORMAT HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "http://www./learn/qq2004/time/time_yueliang.gif" \* MERGEFORMAT 96
3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "http://www./learn/qq2004/time/time_star.gif" \* MERGEFORMAT HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "http://www./learn/qq2004/time/time_star.gif" \* MERGEFORMAT HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "http://www./learn/qq2004/time/time_star.gif" \* MERGEFORMAT 21 12 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "http://www./learn/qq2004/time/time_yueliang.gif" \* MERGEFORMAT HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "http://www./learn/qq2004/time/time_yueliang.gif" \* MERGEFORMAT HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "http://www./learn/qq2004/time/time_yueliang.gif" \* MERGEFORMAT 192
4 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "http://www./learn/qq2004/time/time_yueliang.gif" \* MERGEFORMAT 32 16 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "http://www./learn/qq2004/time/time_sun.gif" \* MERGEFORMAT 320
5 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "http://www./learn/qq2004/time/time_yueliang.gif" \* MERGEFORMAT HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "http://www./learn/qq2004/time/time_star.gif" \* MERGEFORMAT 45 32 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "http://www./learn/qq2004/time/time_sun.gif" \* MERGEFORMAT HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "http://www./learn/qq2004/time/time_sun.gif" \* MERGEFORMAT 1152
6 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "http://www./learn/qq2004/time/time_yueliang.gif" \* MERGEFORMAT HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "http://www./learn/qq2004/time/time_star.gif" \* MERGEFORMAT HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "http://www./learn/qq2004/time/time_star.gif" \* MERGEFORMAT 60 48 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "http://www./learn/qq2004/time/time_sun.gif" \* MERGEFORMAT HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "http://www./learn/qq2004/time/time_sun.gif" \* MERGEFORMAT HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "http://www./learn/qq2004/time/time_sun.gif" \* MERGEFORMAT 2496
则等级为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 级需要的天数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 __________
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10.若关于 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的方程 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 在区间 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 上有两个不同的实数解，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的取值范围
为
【答案】
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11.某高中有甲乙等5名同学被一所大学自 ( http: / / www.21cnjy.com )主招生录取后,大学提供了4个学院给这5名学生选择．假设选择每个学院是等可能的，则这5人中甲乙进同一学院，且每所学院都有学生选择的概率是 ．21世纪教育网版权所有
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12.给定平面上四点 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 满足 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 面积的最大值为
( http: / / www.21cnjy.com )离最大值为，∴面积的最大值为．
考点：向量的数量积，三角形面积最大值．
13.若集合 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ,若集合 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 中的元素个数为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ,则实数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的取值范围为 ．
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14.对于非空实数集 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，定义 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ．设非空实数集 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ．现给出以下命题：
（1）对于任意给定符合题设条件的集合 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 必有 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4
（2）对于任意给定符合题设条件的集合 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 必有 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ；
（3）对于任意给定符合题设条件的集合 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 必有 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ；
（4）对于任意给定符合题设条件的集合 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 必存在常数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，使得对任意的 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，恒有 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ．
以上命题正确的是
( http: / / www.21cnjy.com ) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，只要取 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则对任意的 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，即 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，（4）正确，故（1）（4）正确．
考点：
二、选择题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21教育网
15.集合 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，若“ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ”是“ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ”的充分条件，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的取值范围是（　　）
（A） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 　　　（B） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 　　　（C） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 　　　　　（D） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4
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16.函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 则函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 是（ ）
（A）奇函数但不是偶函数 （B）偶函数但不是奇函数
（C）既是奇函数又是偶函数 （D）既不是奇函数又不是偶函数
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17.若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ,且 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ．则下列结论正确的是( )
（A） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 　　　 （B） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 　　 　（C） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 　 （D） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4
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18.设 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 是定点，且均不在平面 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 上,动点 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 在平面 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 上,且 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则点 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的轨迹为（ ）
（A）圆或椭圆 （B）抛物线或双曲线 （C）椭圆或双曲线 （D）以上均有可能
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三、解答题 （本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19.(本题满分12分)
设倒圆锥形容器的轴截面为一个等边三角形，在此容器内注入水，并浸入半径为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的一个实心球，使球与水面恰好相切，试求取出球后水面高为多少？21cnjy.com
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20.（本题满分14分，第一小题满分5分，第二小题满分9分）
对于函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，若在定义域存在实数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，满足 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则称 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 为“局部奇函数”．
（1）已知二次函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，试判断 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 是否为“局部奇函数”？并说明理由；
（2）设 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 是定义在 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 上的“局部奇函数”，求实数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的取值范围．
【答案】（1）是“局部奇函数”；（2）.
【解析】
试题分析：（1）本题实质就是解方程 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，如果这个方程有实数解，就说明 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 是“局部奇函数”，如果这个方程无实数解，就说明 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 不是“局部奇函数”，易知 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 有实数解，因此答案是肯定的；（2）已经明确 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 是“局部奇函数”，也就是说方程 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 一定有实数解，问题也就变成方程 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 在 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 上有解，求参数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的取值范围，又方程可变形为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，因此求 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的取值范围，就相当于求函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的值域，用换元法（设），再借助于函数的单调性就可求出.21·cn·jy·com
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21.（本题满分14分，第一小题满分5分，第二小题满分9分）
已知 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 为正实数， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ．
（1）当 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的三边长，且 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 所对的角分别为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ．若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，且 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ．求 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的长；
（2）若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ．试证明长为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的线段能构成三角形，而且边 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的对角为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ．
【答案】（1）2；（2）证明见解析.
【解析】
试题分析：(1)本题属于解三角形问题，它是“已知两边及一边所对的角，求第三边”的问题，解决这个问题可以有两种方法，一种是先用正弦定理求出已知两边所对的角中未知的一角，从而可求得第三角，然后用余弦定理求出第三边，也可以直接用余弦定理列出待求边的方程，通过解方程求出第三边；（2）首先要证明长为、、的线段能构成三角形，即证 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，即证 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 www.21-cn-jy.com
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，而这个不等式通过已知条件，再利用 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 易得，其次再由余弦定理很快可得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ．
试题解析：（1）解：由 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （3分）
( http: / / www.21cnjy.com )
22.（本题满分16分，第一小题满分4分，第二小题满分5分，第三小题满分7分）
已知抛物线 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ．
(1) 若圆心在抛物线 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 上的动圆，大小随位置而变化，但总是与直线 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 相切，求所有的圆都经过的定点坐标；2·1·c·n·j·y
(2) 抛物线 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的焦点为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ,若过 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 点的直线与抛物线相交于 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 两点,若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ,求直线 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的斜率；
(3) 若过 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 点且相互垂直的两条直线 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ,抛物线与 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 交于点 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 与 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 交于点 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ．
证明：无论如何取直线 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ,都有 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 为一常数．21·世纪*教育网
【答案】（1） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ；（2） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ；（3）证明见解析．
【解析】
试题分析：（1）本题考查抛物线的定义，由于直线是已知抛物线的的准线，而圆心在抛物线上的圆既然与准线相切，则它必定过抛物线的焦点，所以所有的圆必过抛物线的焦点，即定点；（2）这是直线与抛物线相交问题，设如设 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，两式相减有 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，下面就是要求 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 或 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，为此，我们设直线 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 方程为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，把它与抛物线方程联立方程组，消去 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，就可得到关于 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的方程，可得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，只是里面含有 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，这里解题的关键就是已知条件怎样用？实际上有这个条件 ( http: / / www.21cnjy.com )
23.（本题满分18分，第一小题满分4分，第二小题①满分5分，第二小题②满分9分）
在数列 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 中， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 且对任意的 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 成等比数列，其公比为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，
（1）若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ；
（2）若对任意的 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 成等差数列，其公差为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ．
　　①求证： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 成等差数列，并指出其公差；
　　②若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，试求数列 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的前 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 项和 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ．【来源：21·世纪·教育·网】
【答案】(1) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ;(2)① HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ；② HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 或 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4
【解析】
试题分析：(1)由于 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，因此 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 成等比数列，且公比为4，故和易求；（2）①要 ( http: / / www.21cnjy.com )（2）①因为成等差数列，所以www-2-1-cnjy-com
而所以（6分）
则得
所以所以是等差数列，且公差是等差数列，且公差为1． （9分）
②因为所以则由，解得：或。
（11分）
(i) 当时，，所以，则即，得，所以
则
( http: / / www.21cnjy.com )则
所以（17分）
则，故（18分）
综上所述，或
考点：（1）等比数列的和；（2）等差数列与等比数列的综合运用．
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