9.1分式（1）

9.1分式（1）
桃李园学校 石道庆
【教学目标】：
能用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想；
了解分式、有理式的概念，明确分式与整式的区别；
3.掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系。
【教学重点】：分式的概念。
【教学难点】：分式概念的理解、分式有意义的条件。
【教学方法】：探究法
【教学过程】：
情境引入
一个长方形的面积为16 m ，如果它的长为2 m，那么它的宽为 8 m。
某校七（1）班8名同学参加数学竞赛，其中5名男同学的平均成绩为82分，3名女同学的的平均成绩为84分，这8名同学的平均成绩是 82.75 分。
新知学习
认真阅读下面各题，你能填写出结果吗？
问题①：一个长方形的面积为S m ，如果它的长为 m，那么它的宽为 m。
问题②：某校七（1）班几名同学参加数学竞赛，其中m名男同学的平均成绩为
分，n名女同学的的平均成绩为b分，这几名同学的平均成绩是 分。
问题③：一箱苹果售价元，箱子与苹果的总质量为m kg，箱子的质量为n kg，
则每千克苹果的售价是 元。
思考：上面问题中出现的代数式、、，它们有什么共同特征？它是我们学过的单项式或是多项式吗？
像上面这样，一般地，如果用表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式。其中叫做分式的分子，b叫做分式的分母。
练习一：下列代数式中，哪些是分式，哪些是整式？
整式和分式统称有理式，即：
练习二：判断下面的说法是否正确？为什么？
有理式中一定含有字母。
分式就是两个整式相除的商。
分式中出现的字母的取值没有任何限制。
从刚才的研究我们可以发现，任何分式中字母的取值必须使分母不等于0，这个分式有意义；当分式中字母的取值使分母等于0时，分式无意义。
例：当x取何值时，分式有意义？
试一试：你能说一说练习一中的几个分式中，字母的取值分别满足什么要求时，分式才有意义？
思考：当x取何值时，分式无意义？
讨论：有同学说，在上面第2小题中，当时，这个分式无意义，对吗？
练习三：
当m为何值时，分式的值为0？
当x为何值时，分式的值为0？
归纳：
一个分式是否有意义，只与分母有关，只有当分母不为0时才有意义；
一个分式等于0的要求是：分子等于0且分母不等于0（即分式有意义）.
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
分式、有理式的概念，分式与整式的区别；
分式有意义的条件；
分式等于0的要求。
作业布置：p93，习题9.1—1，2
【板书设计】：
9.1分式 分式（b中含有字母）
如无特殊说明，本章中出现的分式都有意义.