六年级下册数学课件-第二单元《比例》单元整理和复习北师大版(共27张PPT)

(共27张PPT)
比例的整理和复习
2
重点知识归纳
比例的意义
比例的基本性质
正比例和反比例的意义
比例尺
图形的放大与缩小
用比例解决问题
基本知识点
1、比例的意义
表示两个比相等的式子
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积
2、比例的基本性质
比
比例
意义
各部分名称
基本性 质
两个数相除又叫做两
个数的比.
表示两个比相等的式子
叫做比例.
0.9∶0.6 ＝ 1.5
前项
后项
比值
5 ∶ 6 ＝ 20∶24
内项
外项
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变.
0.9∶0.6＝9∶( )
＝3∶( )
6
2
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.
5∶6 ＝ 20∶24
( )×( )＝( )×( )
6
20
5
24
利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个比是否可以组成比例，并把它写出来。
6：3和8：5 0.2：2.5和4：50
—：—和—：— 1.4：2和7：10
2
1
5
1
8
5
4
1
可以利用求比值和比例的基本性质 （假设法）来判断两个比是否可以组成比例。
练一练
1、解下列比例
0.25：x=15:100 — =－ －:x=0.3:0.5
0.2
1.5
0.4
x
5
2
－
100
2.5x
=
－
2
2－0.9
1－:x=0.5:16
8
综合练习
填空：
1）一个比例有两个（ ）项，两个（ ）项。
2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（ ）也可以用（ ） 进行判断。
3）写出比值是2.5的比，并组成比例（ ）
4）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成
两个外项的两个数的积一定是（ ）
内
外
5：2=10：4
20
5
比值
比例基本性质
5）甲数是乙数的1－，甲数和乙数的比是（ ），比值是（ ）。
6）（ ）成= — =（ ）÷20=0.8=（ ）℅=（ 48 ）：60
7）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的－，乙数占甲乙两数总数的－。
8）3x=4y,(x、y都不为0），x和 y的比是（ ）：（ ）
9）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值是（ ）。
2
1
（ ）
20
2、选择
3：2
1.5
25
16
80
3
5
8
5
4
3
不变
8
1）两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是（ ）,周长的比是（ ）。
A:1:3 B: 3：5 C:1:25 D:9:25
2)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（ ）
a： 1：12 b: 1:11 c : 1:10 d: 1:9
3)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（ ）
a: 扩大4倍 b： 缩小4倍 c：不变 d： 扩大2倍
4）甲数的－等于乙数的－ ，乙数与甲数的比是（ ）
A : 25:18 b: 18:25 c: 1:2 d: 2:1
5)一个圆柱和圆锥等高等体积，他们的底面积的比是（ ） 。
5
3
6
5
D
B
C
a
A
a
a: 1:3 b: 3:1 c: 1: 9 d: 9:1
3、判断：
1）正方形的面积的比等于边长的比（ ）
2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（ ）
3）45分：1－时的比值是0.6。（ ）
4）－化简后是最简整数比是2－。（ ）
4
1
4
10
2
1
4、根据要求写出一个比例式
1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。
2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。
3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。
×
×
×
×
说说正比例和反比例的意义。
两种相关联的量，
一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，
这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．
两种相关联的量，
一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的积一定，
这两种量就叫做成反比例的量，
它们的关系叫做反比例关系。
正比例和反比例有什么联系和区别？
正比例 反比例
共同点 不同点
1.都有两种相关联的量；
2.一种量随着另一种量变化而变化
1.一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。（变化方向相同）
2.相对应的两个数的比值（商）是一定的。
Ｙ/Ｘ=Ｋ(一定)
1.一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。（变化方向相反）
2.相对应的两个数的积是一定的。
ＸＹ=Ｋ(一定)
练习3：
判断下面各题中两种量成什么比例：
1、工作总量一定，工作效率和工作时间。
2、A=8B，A和B。
3、平行四边形的底一定，面积和高。
4、长方形的面积一定，长和宽。
反比例
正比例
正比例
反比例
3、比例尺
图上距离∶实际距离 ＝ 比例尺
图上距离
实际距离
＝ 比例尺
（1）数值比例尺
（2） 线段比例尺
或：
0
10
20千米
0
70
140千米
0
200
400 米
表示地图上1厘米距离
相当于地面上10千米距离
表示地图上1厘米距离
相当于地面上200米距离
表示地图上1厘米距离
相当于地面上70千米距离
第一、梳理相关联的两种量。
第二、判断相关联的两种量成什么比例，
写出关系式。
第三、写“解”，设未知数。
第四、按两种相关联的量所成的比例关系
列出比例式。
第五、解比例。
第六、用自己熟练的方法检验结果是否正
确是否符合题意。
第七、作答。
5、说一说用比例解决问题的步骤：
练习1：
甲乙两地相距2千米，画在一幅
图上的距离是5厘米，求这幅图
的比例尺。
练习2: 比例的应用
应用比例来解决一些实际问题
1、小红8分钟走了500米，照这样的速度，她从家里走到学校用了14分钟，小红家离学校大约多少米
解：设小红家离学校有x米。
=500×14
=500×14÷８
=875
答：小红家离学校有875米。
3、在太阳的照射下，测得某身高为1.75米人的影子长1米长，然后又测得某电线杆的影子长8米，问能求出电线杆的高吗？
想一想下面两种量成什么比例关系？
1、正方体的棱长和体积。
2、车轮的周长一定，车轮的转数
和所行驶的路程。
练习2：
在地图上量的两城的距离是8厘米，已知这幅图的比例尺是1∶120 0000，两城的实际距离是多少千米？
2、一种糖水，糖和水按照1∶150配制的；现有糖100克，可以配制这样的糖水多少克？
解：设需要 克水来配制这样的糖水。
1∶150=100∶
1× =150×100
=15000
15000+100=15100（克）
答：可以配置这样的糖水15100克
3、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺
3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，
实际铺完这段铁路用了12天。原计划用
多少天才能铺完？
解：设原计划用X天才能铺完。
3.2× X=3.2×(1+25%) ×12
3.2X=4×12
X=15
答：原计划用15天才能铺完。
4、用同样的砖铺地，铺15平方米要用600块砖。如果铺20平方米，要用多少块砖？
5.（１）一间房子要用方砖铺地。用面积是９平方分米的方砖，需要９６块。如果改用面积是４平方分米的方砖，需要多少块？
（２）一间房子要用方砖铺地。用边长是３分米的方砖，需要９６块。如果改用边长是２分米的方砖，需要多少块？
比一比：以上两题有什么相同和不同？
想：铺地面积一定，地砖块数与地砖（ ）成（ ）比例
4X=9x96
(2x2)X=(3x3)x96
面积
反
比
例
意义
：
（ 求比例中的未知项叫做解比例）。
图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。
基本性质
分类
应用
概念
应用
：
：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。
解比例
正比例 ：
反比例 ：
比例尺
：
图形的变换（放大与缩小)
用正 反比例解决问题
、
y
x
=
k
(一定）
X × y=k(一定）
表表示两个比相等的式子叫做比例。