5.2.1平行线 同步练习（无答案） 2022—2023学年人教版七年级数学下册
文档属性
| 名称 | 5.2.1平行线 同步练习（无答案） 2022—2023学年人教版七年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 260.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-04 19:24:37 | ||
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文档简介
5.2.1平行线
（同步练习）
一、单选题
1．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交或垂直 B．垂直或平行
C．平行或相交 D．相交或垂直或平行
2．下列说法正确的有（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②相等的角叫对顶角；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
⑤两点之间的距离是两点间的线段；
⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法正确的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
C．有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.
D．相等的两个角是对顶角.
4．在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（ ）
A．若a∥b，b∥c 则 a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c
5．已知直线a，b，c是同一平面内的三条不同直线，下面四个结论：
①若则；②若则；③若则；④若且与相交，则与相交，其中，结论正确的是（ ）
A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④
6．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（ ）
A．平行、相交或垂直 B．相交 C．平行或相交 D．平行
7．两条平行线间的距离是指（ ）
A．其中一条直线上的一点到另一条直线的垂线
B．其中一条直线上的一点到另一条直线的垂线的长
C．其中一条直线上的一点到另一条直线的垂线段
D．其中一条直线上的一点到另一条直线的垂线段的长
8．如图，在平面内作已知直线a的平行线，可作平行线的条数是( )
A．1条 B．2条 C．无数条 D．无法确定
9．经过直线l外一点O的四条直线中，与直线l相交的直线至少有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
10．在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ）
A．平行和垂直 B．平行和相交 C．垂直和相交 D．平行、垂直和相交
二、填空题
11．已知：a∥b∥c，a与b之间的距离为3cm，b与c之间的距离为4cm，则a与c之间的距离为______．
12．现有下列说法：
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③若，，则；
④若，的两边与的两边分别平行，则或；
⑤若，，则．
其中正确的是_______（填写序号）．
13．下列说法中：
①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②已知直线a，b，c，若，则，
③相等的角是对顶角；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
其中正确的有_________．（填序号）
14．在同一平面内，直线a，b相交于P，若a∥c，则b与c的位置关系是______．
15．下列四个命题：
①对顶角相等；
②等角的补角相等；
③如果b//a，c//a，那么b//c；
④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．
其中是真命题的有______．
三、解答题
16．如图，∠AOB内有一点P． 根据下列语句画图：
（1）过点P作OB的垂线段，垂足为Q ；
（2）过点P作线段PC∥OB交OA于点C，作线段PD∥OA交OB于点D ；
（3）如果∠O = 40°，那么∠DPQ = ° ；
（4）比较PQ和PD的大小：PQ PD，依据是 ．
17．按照下列要求完成作图及相应的问题解答
(1)作出∠AOB的角平分线OM；
(2)作直线，不能与直线OB相交，且交射线OM于点M；
(3)通过画图和测量，判断线段OP与线段PM的数量关系．
18．已知平面上有A、C、D三点，如图，请按要求完成下列问题．
(1)画射线AD，线段AC；
(2)利用圆规在射线AD上截取DB，使（保留作图痕迹），连接BC；
(3)过点D画出AC的平行线DF，交BC于E；
(4)通过测量猜测线段DE与AC之间的数量关系．
19．按以下各步画图（不写画法）
(1)画出一个角∠MON，且使∠MON=150°；
(2)在角∠MON内任取一点P，过点P作 ,交射线OM于点A；
(3)过点A作垂线AB，使AB⊥ON,垂足为点B；
(4)画射线PO(或反向延长射线PO)交垂线AB于点C
20．画图并解答：
如图，是内一点．按要求完成下列问题：
(1)过作的垂线，垂足为点；
(2)过点作的平行线，交于点：再过作的垂线段，垂足为点；
(3)判断与的位置关系是：______．
21．如图，已知∠AOB＝30°，完成下列问题：
(1)在射线OB上取一点C，使OC＝2cm；
(2)过点C画直线m，使m//OA；
(3)过点O画直线l，使l⊥OA；
(4)设直线m与直线l交于点D，度量线段OD＝ cm，∠OCD＝ 度．
参考答案：
1．C2．B3．B4．A5．A6．C7．D8．C9．C10．B
11．7cm或1cm．
12．③④
13．①②④
14．相交
15．①②③
16．如图：
（2）如图：
（3）∵AO∥PD，
∴∠O=∠ODP=40°，
∵PQ⊥BO，
∴∠PQD=90°，
∴∠DPQ=50°，
故答案为：50°．
（4）因为PQ⊥BO，
所以；
点到直线上所有连线中，垂线段距离最短.
故答案为：垂线段最短.
17．（1）解：如图，是所画的角平分线，
（2）解：如图，直线即为所画的直线，
（3）解：经测量得OP=2.6cm，PM=2.6cm，
∴OP=PM．
18．（1）解：如图，射线AD，线段AC即为所求；
（2）如图，线段DB即为所求；
（3）如图，直线DE即为所求；
（4）经测量可得：
19．（1）如图，∠MON即为所求；
（2）如图，直线AP即为所求；
（3）如图，垂线AB即为所求；
（4）如图，射线PO，点C即为所求．
20．（1）解：如图，直线即为所求；
（2）如图，直线，线段即为所求；
（3），，
，
故答案为：垂直．
21．（1）如下图，线段OC即为所求：
（2）如上图，直线m即为所求；
（3）如上图，直线l，点D即为所求；
（4）通过测量可知，OD＝1cm，∠OCD＝30°，
故答案为：1，30．
（同步练习）
一、单选题
1．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交或垂直 B．垂直或平行
C．平行或相交 D．相交或垂直或平行
2．下列说法正确的有（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②相等的角叫对顶角；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
⑤两点之间的距离是两点间的线段；
⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法正确的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
C．有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.
D．相等的两个角是对顶角.
4．在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（ ）
A．若a∥b，b∥c 则 a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c
5．已知直线a，b，c是同一平面内的三条不同直线，下面四个结论：
①若则；②若则；③若则；④若且与相交，则与相交，其中，结论正确的是（ ）
A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④
6．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（ ）
A．平行、相交或垂直 B．相交 C．平行或相交 D．平行
7．两条平行线间的距离是指（ ）
A．其中一条直线上的一点到另一条直线的垂线
B．其中一条直线上的一点到另一条直线的垂线的长
C．其中一条直线上的一点到另一条直线的垂线段
D．其中一条直线上的一点到另一条直线的垂线段的长
8．如图，在平面内作已知直线a的平行线，可作平行线的条数是( )
A．1条 B．2条 C．无数条 D．无法确定
9．经过直线l外一点O的四条直线中，与直线l相交的直线至少有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
10．在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ）
A．平行和垂直 B．平行和相交 C．垂直和相交 D．平行、垂直和相交
二、填空题
11．已知：a∥b∥c，a与b之间的距离为3cm，b与c之间的距离为4cm，则a与c之间的距离为______．
12．现有下列说法：
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③若，，则；
④若，的两边与的两边分别平行，则或；
⑤若，，则．
其中正确的是_______（填写序号）．
13．下列说法中：
①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②已知直线a，b，c，若，则，
③相等的角是对顶角；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
其中正确的有_________．（填序号）
14．在同一平面内，直线a，b相交于P，若a∥c，则b与c的位置关系是______．
15．下列四个命题：
①对顶角相等；
②等角的补角相等；
③如果b//a，c//a，那么b//c；
④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．
其中是真命题的有______．
三、解答题
16．如图，∠AOB内有一点P． 根据下列语句画图：
（1）过点P作OB的垂线段，垂足为Q ；
（2）过点P作线段PC∥OB交OA于点C，作线段PD∥OA交OB于点D ；
（3）如果∠O = 40°，那么∠DPQ = ° ；
（4）比较PQ和PD的大小：PQ PD，依据是 ．
17．按照下列要求完成作图及相应的问题解答
(1)作出∠AOB的角平分线OM；
(2)作直线，不能与直线OB相交，且交射线OM于点M；
(3)通过画图和测量，判断线段OP与线段PM的数量关系．
18．已知平面上有A、C、D三点，如图，请按要求完成下列问题．
(1)画射线AD，线段AC；
(2)利用圆规在射线AD上截取DB，使（保留作图痕迹），连接BC；
(3)过点D画出AC的平行线DF，交BC于E；
(4)通过测量猜测线段DE与AC之间的数量关系．
19．按以下各步画图（不写画法）
(1)画出一个角∠MON，且使∠MON=150°；
(2)在角∠MON内任取一点P，过点P作 ,交射线OM于点A；
(3)过点A作垂线AB，使AB⊥ON,垂足为点B；
(4)画射线PO(或反向延长射线PO)交垂线AB于点C
20．画图并解答：
如图，是内一点．按要求完成下列问题：
(1)过作的垂线，垂足为点；
(2)过点作的平行线，交于点：再过作的垂线段，垂足为点；
(3)判断与的位置关系是：______．
21．如图，已知∠AOB＝30°，完成下列问题：
(1)在射线OB上取一点C，使OC＝2cm；
(2)过点C画直线m，使m//OA；
(3)过点O画直线l，使l⊥OA；
(4)设直线m与直线l交于点D，度量线段OD＝ cm，∠OCD＝ 度．
参考答案：
1．C2．B3．B4．A5．A6．C7．D8．C9．C10．B
11．7cm或1cm．
12．③④
13．①②④
14．相交
15．①②③
16．如图：
（2）如图：
（3）∵AO∥PD，
∴∠O=∠ODP=40°，
∵PQ⊥BO，
∴∠PQD=90°，
∴∠DPQ=50°，
故答案为：50°．
（4）因为PQ⊥BO，
所以；
点到直线上所有连线中，垂线段距离最短.
故答案为：垂线段最短.
17．（1）解：如图，是所画的角平分线，
（2）解：如图，直线即为所画的直线，
（3）解：经测量得OP=2.6cm，PM=2.6cm，
∴OP=PM．
18．（1）解：如图，射线AD，线段AC即为所求；
（2）如图，线段DB即为所求；
（3）如图，直线DE即为所求；
（4）经测量可得：
19．（1）如图，∠MON即为所求；
（2）如图，直线AP即为所求；
（3）如图，垂线AB即为所求；
（4）如图，射线PO，点C即为所求．
20．（1）解：如图，直线即为所求；
（2）如图，直线，线段即为所求；
（3），，
，
故答案为：垂直．
21．（1）如下图，线段OC即为所求：
（2）如上图，直线m即为所求；
（3）如上图，直线l，点D即为所求；
（4）通过测量可知，OD＝1cm，∠OCD＝30°，
故答案为：1，30．