5.2平行线及其判定 同步练习(含答案) 2022-2023学年七年级数学下册人教版

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名称 5.2平行线及其判定 同步练习(含答案) 2022-2023学年七年级数学下册人教版
格式 docx
文件大小 384.2KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2023-03-04 19:28:38

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文档简介

5.2平行线及其判定
(同步练习)
一、单选题
1.如图,下列条件中,能判断的是( )
A. B.
C. D.
2.如图,下列说法中,正确的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
3.如图,和分别为直线与直线和相交所成角.如果,那么添加下列哪个条件后,可判定.( ).
A. B. C. D.
4.下列图形中,由能得到ABCD的是( )
A. B.
C. D.
5.给出下列说法:
(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;
(2)相等的两个角是对顶角;
(3)直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到直线的距离;
(4)垂直于同一条直线的两直线平行;其中正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.如图,直线,被所截得的同旁内角为,,要使,只要使(  )
A. B.
C. D.,
7.如图,下列推论正确的是( )
A., B.,
C., D.,
8.下列说法正确的是( )
A.直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离.
B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
C.三角形的三条高线交于一点.
D.平面内,有且只有一条直线与已知直线垂直.
9.下列说法中,正确的有( )
若, ,则;
②若与相交,与相交,则与相交;
③相等的角是对顶角;
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
10.如图,工人师傅用角尺画出工件边缘的垂线和,得到,理由是( )
A.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行
B.在同一平面内,过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线
C.连接直线外一点与直线各点的所有直线中,垂线段最短
D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
二、填空题
11.空间两直线的位置关系有___________________________.
12.下列说法正确的有(填序号):_____.
①同位角相等;
②在同一平面内,两条不相交的线段是平行线;
③在同一平面内,如果a//b,b//c,则a//c;
④在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
13.如图,在四边形ABCD中,在不添加任何辅助线和字母的情况下,添加一个条件___,使ABDC.(填一个即可)
14.如图,填写一个能使ABCD的条件:_________.
15.如图,BE平分∠ABC,请你添加一个条件________,使.
三、解答题
16.如图,按要求画图并填空:
(1)过点A作直线AB⊥OA,与∠O的另一边相交于点B;
(2)画出点A到OB的垂线段,垂足为点C;
(3)过点C作射线CDOA,交直线AB于点D;
(4)图中与∠O相等的角有   个.
17.如图所示的正方形网格,点、、都在格点上.
(1)利用网格作图:
①过点画直线的平行线,并标出平行线所经过的格点;
②过点画直线的垂线,并标出垂线所经过的格点,垂足为点;
(2)线段_________的长度是点到直线的距离;
(3)比较大小:(填>、<或=),理由是:__________________.
18.如图,已知,,求证.
19.已知:如图, .求证: .
分析:如图,欲证,只要证______.
证明: ,(已知)
又,( )
__________.( )
.(__________,____________)
20.如图,请使用三角板与直尺画图:
(1)过点Р作直线,交ON于点A;
(2)过点Р向OM作垂线,垂足为点C,交ON于点D;
21.如图,P是∠ABC内一点,按要求完成下列问题:
(1)过点P作AB的垂线,垂足为点D;
(2)过点P作BC的平行线,交AB于点E;
(3)比较线段PD和PE的大小,并说明理由
参考答案:
1.A2.D3.A4.B5.B6.C7.D8.B9.C10.A
11.平行、相交、异面
12.③④
13.BAC=DCA
14.(答案不唯一)
15.∠EBC=∠DEB或∠ADE=∠ABC或∠BDE+∠DBC=180°等
16.(1)解:如图所示,直线AB为所求;
(2)如图所示,垂线段AC为所求;
(3)如图所示,直线CD为所求;
(4)∵AB⊥OA,
∴∠OAB=90°,
∵CD∥OA,
∴∠CDB=∠OAB=90°
∵CD∥OA,
∴∠DCB=∠O,
∵AC⊥BC,
∴∠ACB=90°,
∵∠ADC=90°,
∴∠CAD+∠ACD=90°,∠ACD+∠DCB=90°,
∴∠CAD=∠DCB=∠O,
∴图中与∠O相等的角有∠CAD,∠DCB.共2个.
故答案为:2.
17.(1)解:①的平行线如图所示;
②的垂线如图所示;
(2)解:线段的长度是点到直线的距离,
故答案是:CF;
(3)解:.理由是:垂线段最短.
故答案是:<,垂线段最短.
18.证明:∵,
∴,
∴,
∵,
∴.
19.;对顶角相等;;等量代换;同位角相等,两直线平行.
20.(1)解:如图所示:
步骤:(1)将三角尺的一直角边紧靠直线OM,边缘与OM重合,
(2)将三角尺的另一条直角边紧贴直尺的一边,
(3)向下移动三角尺,再次画下一条平行线.
(2)解:如图所示:
步骤:
(1)将直尺与OM重合,
(2)反向延长OM,
(3)将三角板一直角边与直尺重合,
(4)移动三角板使另一直角边过点P,
(5)过三角板的直角边画CM的垂线.
21.(1)如图所示: PD 即为所求;
(2)如图所示: PE 即为所求;
(3)PD<PE,
理由:直线外一点和直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.