5.2平行线及其判定 同步练习(含答案） 2022-2023学年七年级数学下册人教版
文档属性
| 名称 | 5.2平行线及其判定 同步练习(含答案） 2022-2023学年七年级数学下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 384.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-04 19:28:38 | ||
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文档简介
5.2平行线及其判定
（同步练习）
一、单选题
1．如图，下列条件中，能判断的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，下列说法中，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．如图，和分别为直线与直线和相交所成角．如果，那么添加下列哪个条件后，可判定．（ ）．
A． B． C． D．
4．下列图形中，由能得到ABCD的是（ ）
A． B．
C． D．
5．给出下列说法：
（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）相等的两个角是对顶角；
（3）直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；
（4）垂直于同一条直线的两直线平行；其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．如图，直线，被所截得的同旁内角为，，要使，只要使（ ）
A． B．
C． D．，
7．如图，下列推论正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
8．下列说法正确的是（ ）
A．直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离．
B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
C．三角形的三条高线交于一点．
D．平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直．
9．下列说法中，正确的有( )
若， ，则；
②若与相交，与相交，则与相交；
③相等的角是对顶角；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
10．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘的垂线和，得到，理由是（ ）
A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
B．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线
C．连接直线外一点与直线各点的所有直线中，垂线段最短
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
二、填空题
11．空间两直线的位置关系有___________________________．
12．下列说法正确的有（填序号）：_____．
①同位角相等；
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；
③在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c；
④在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
13．如图，在四边形ABCD中，在不添加任何辅助线和字母的情况下，添加一个条件___，使ABDC．（填一个即可）
14．如图，填写一个能使ABCD的条件：_________．
15．如图，BE平分∠ABC，请你添加一个条件________，使．
三、解答题
16．如图，按要求画图并填空：
(1)过点A作直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；
(2)画出点A到OB的垂线段，垂足为点C；
(3)过点C作射线CDOA，交直线AB于点D；
(4)图中与∠O相等的角有 个．
17．如图所示的正方形网格，点、、都在格点上．
(1)利用网格作图：
①过点画直线的平行线，并标出平行线所经过的格点；
②过点画直线的垂线，并标出垂线所经过的格点，垂足为点；
(2)线段_________的长度是点到直线的距离；
(3)比较大小：（填＞、＜或＝），理由是：__________________．
18．如图，已知，，求证．
19．已知：如图， ．求证： ．
分析：如图，欲证，只要证______．
证明： ，（已知）
又，（ ）
__________．（ ）
．（__________，____________）
20．如图，请使用三角板与直尺画图：
(1)过点Р作直线，交ON于点A；
(2)过点Р向OM作垂线，垂足为点C，交ON于点D；
21．如图，P是∠ABC内一点，按要求完成下列问题：
(1)过点P作AB的垂线，垂足为点D；
(2)过点P作BC的平行线，交AB于点E；
(3)比较线段PD和PE的大小，并说明理由
参考答案：
1．A2．D3．A4．B5．B6．C7．D8．B9．C10．A
11．平行、相交、异面
12．③④
13．BAC=DCA
14．（答案不唯一）
15．∠EBC＝∠DEB或∠ADE＝∠ABC或∠BDE＋∠DBC＝180°等
16．（1）解：如图所示，直线AB为所求；
（2）如图所示，垂线段AC为所求；
（3）如图所示，直线CD为所求；
（4）∵AB⊥OA，
∴∠OAB＝90°，
∵CD∥OA，
∴∠CDB＝∠OAB＝90°
∵CD∥OA，
∴∠DCB＝∠O，
∵AC⊥BC，
∴∠ACB＝90°，
∵∠ADC＝90°，
∴∠CAD+∠ACD＝90°，∠ACD+∠DCB＝90°，
∴∠CAD＝∠DCB＝∠O，
∴图中与∠O相等的角有∠CAD，∠DCB．共2个．
故答案为：2．
17．（1）解：①的平行线如图所示；
②的垂线如图所示；
（2）解：线段的长度是点到直线的距离，
故答案是：CF；
（3）解：．理由是：垂线段最短．
故答案是：＜，垂线段最短．
18．证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
19．；对顶角相等；；等量代换；同位角相等，两直线平行．
20．（1）解：如图所示：
步骤：（1）将三角尺的一直角边紧靠直线OM，边缘与OM重合，
（2）将三角尺的另一条直角边紧贴直尺的一边，
（3）向下移动三角尺，再次画下一条平行线．
（2）解：如图所示：
步骤：
（1）将直尺与OM重合，
（2）反向延长OM，
（3）将三角板一直角边与直尺重合，
（4）移动三角板使另一直角边过点P，
（5）过三角板的直角边画CM的垂线．
21．（1）如图所示： PD 即为所求；
（2）如图所示： PE 即为所求；
（3）PD＜PE，
理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
（同步练习）
一、单选题
1．如图，下列条件中，能判断的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，下列说法中，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．如图，和分别为直线与直线和相交所成角．如果，那么添加下列哪个条件后，可判定．（ ）．
A． B． C． D．
4．下列图形中，由能得到ABCD的是（ ）
A． B．
C． D．
5．给出下列说法：
（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）相等的两个角是对顶角；
（3）直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；
（4）垂直于同一条直线的两直线平行；其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．如图，直线，被所截得的同旁内角为，，要使，只要使（ ）
A． B．
C． D．，
7．如图，下列推论正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
8．下列说法正确的是（ ）
A．直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离．
B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
C．三角形的三条高线交于一点．
D．平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直．
9．下列说法中，正确的有( )
若， ，则；
②若与相交，与相交，则与相交；
③相等的角是对顶角；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
10．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘的垂线和，得到，理由是（ ）
A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
B．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线
C．连接直线外一点与直线各点的所有直线中，垂线段最短
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
二、填空题
11．空间两直线的位置关系有___________________________．
12．下列说法正确的有（填序号）：_____．
①同位角相等；
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；
③在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c；
④在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
13．如图，在四边形ABCD中，在不添加任何辅助线和字母的情况下，添加一个条件___，使ABDC．（填一个即可）
14．如图，填写一个能使ABCD的条件：_________．
15．如图，BE平分∠ABC，请你添加一个条件________，使．
三、解答题
16．如图，按要求画图并填空：
(1)过点A作直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；
(2)画出点A到OB的垂线段，垂足为点C；
(3)过点C作射线CDOA，交直线AB于点D；
(4)图中与∠O相等的角有 个．
17．如图所示的正方形网格，点、、都在格点上．
(1)利用网格作图：
①过点画直线的平行线，并标出平行线所经过的格点；
②过点画直线的垂线，并标出垂线所经过的格点，垂足为点；
(2)线段_________的长度是点到直线的距离；
(3)比较大小：（填＞、＜或＝），理由是：__________________．
18．如图，已知，，求证．
19．已知：如图， ．求证： ．
分析：如图，欲证，只要证______．
证明： ，（已知）
又，（ ）
__________．（ ）
．（__________，____________）
20．如图，请使用三角板与直尺画图：
(1)过点Р作直线，交ON于点A；
(2)过点Р向OM作垂线，垂足为点C，交ON于点D；
21．如图，P是∠ABC内一点，按要求完成下列问题：
(1)过点P作AB的垂线，垂足为点D；
(2)过点P作BC的平行线，交AB于点E；
(3)比较线段PD和PE的大小，并说明理由
参考答案：
1．A2．D3．A4．B5．B6．C7．D8．B9．C10．A
11．平行、相交、异面
12．③④
13．BAC=DCA
14．（答案不唯一）
15．∠EBC＝∠DEB或∠ADE＝∠ABC或∠BDE＋∠DBC＝180°等
16．（1）解：如图所示，直线AB为所求；
（2）如图所示，垂线段AC为所求；
（3）如图所示，直线CD为所求；
（4）∵AB⊥OA，
∴∠OAB＝90°，
∵CD∥OA，
∴∠CDB＝∠OAB＝90°
∵CD∥OA，
∴∠DCB＝∠O，
∵AC⊥BC，
∴∠ACB＝90°，
∵∠ADC＝90°，
∴∠CAD+∠ACD＝90°，∠ACD+∠DCB＝90°，
∴∠CAD＝∠DCB＝∠O，
∴图中与∠O相等的角有∠CAD，∠DCB．共2个．
故答案为：2．
17．（1）解：①的平行线如图所示；
②的垂线如图所示；
（2）解：线段的长度是点到直线的距离，
故答案是：CF；
（3）解：．理由是：垂线段最短．
故答案是：＜，垂线段最短．
18．证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
19．；对顶角相等；；等量代换；同位角相等，两直线平行．
20．（1）解：如图所示：
步骤：（1）将三角尺的一直角边紧靠直线OM，边缘与OM重合，
（2）将三角尺的另一条直角边紧贴直尺的一边，
（3）向下移动三角尺，再次画下一条平行线．
（2）解：如图所示：
步骤：
（1）将直尺与OM重合，
（2）反向延长OM，
（3）将三角板一直角边与直尺重合，
（4）移动三角板使另一直角边过点P，
（5）过三角板的直角边画CM的垂线．
21．（1）如图所示： PD 即为所求；
（2）如图所示： PE 即为所求；
（3）PD＜PE，
理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．