第二单元比例常考易错检测卷（单元测试） 小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元比例常考易错检测卷（单元测试） 小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 478.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-03 10:42:14 | ||
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文档简介
第二单元比例常考易错检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．在一幅地图上，量得甲、乙两地之间的距离是5cm，已知甲、乙两地之间的实际距离是250km，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶5000000 B．1∶500000 C．1∶50000 D．1∶50
2．在下列各比中，与∶能组成比例的是（ ）。
A．2∶ B．5∶2 C．2∶5 D．∶
3．在一个比例里。两个外项互为倒数，一个内项是最小的奇数，另一个内项是（ ）。
A．0 B． C．1 D．2
4．用5毫升的蜂蜜兑100毫升水调制成蜂蜜水，如果再加入10毫升的蜂蜜，为了使蜂蜜水的甜度不变，需要加入的水可以是（ ）。
A．10毫升 B．200毫升 C．原来的3倍 D．原来的4倍
5．已知3∶5＝6∶a，那么a＝（ ）。
A．5 B．6 C．10 D．12
6．川藏高速规划图上，比例尺为1∶500000，某地在图中的长度大约是10厘米，该地的实际长度是（ ）千米。
A．50 B．500 C．5000 D．50000
7．甲数的与乙数的相等（甲，乙两数均不为0），则甲∶乙＝（ ）。
A．9∶8 B．8∶9 C．6∶2 D．1∶2
8．在比例尺是1∶20的图纸上画出一种机械配件平面图的角是40度。这个角实际是（ ）度。
A．2 B．20 C．40 D．80
二、填空题
9．在比例尺是1∶12000000的地图上，量得甲、乙两地之间的铁路线长是7.5厘米，甲、乙两地之间的铁路线实际长( )千米。
10．向阳路实际长1200m，在社区平面图上量得这条路长6cm，这幅图的比例尺是( )。
11．在比例中，2和30是比例的( )，5和12是比例的( )。
12．在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.5，另一个内项是( )。
13．如果，那么( )( )( )( )。如果，那么( )( )( )( )。
14．将一个底是5厘米，高是3厘米的三角形按3∶1放大，得到图形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
15．已知，那么。( )
16．一个比例的内项的积是最小的合数，其中一个外项是，另一个外项是8。( )
17．线段比例尺千米，改成数值比例尺是1∶150。( )
18．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是。( )
19．在一个比例中两个外项的积与两个内项的积的差为0。( )
四、计算题
20．应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
（1）10∶5和3.6∶1.8 （2）和12∶16
（3）3.5∶7.5和7∶10 （4）和
21．解比例。
x∶2＝0.38∶4 0.75∶x＝3∶7
＝x∶14
五、解答题
22．在比例尺1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是6cm，甲、乙辆车同时从A、B两地相向开出，经过2小时相遇。已知甲、乙辆车的速度比是4∶5，求甲、乙两车的速度各是多少？
23．如图，已知小红家到体育场的实际距离是7.5km。
（1）这幅图的比例尺是多少？
（2）从小红家到游乐园，实际要走多少千米？
（3）已知博物馆在游乐园的西偏北方向，实际距离为10km的地方，请在图中标出博物馆的位置。
24．在比例尺是1∶40000的地图上，量的幸福小区到中心公园的距离是12厘米，这段公路由甲、乙两队合修8天完成。甲乙两队工作效率的比是2∶3，求甲乙每天各修多少米？
25．酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品。小明的妈妈经过多次尝试，发现用240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳，且恰好够一家三口饮用。周末家里来了几位客人，妈妈打算配制2500毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁和水各多少毫升？
26．下图是欢欢设计的冰激凌盒。如果按图中的比例尺制作成成品，成品的容积是多少？（材料厚度忽略不计）
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试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。
【详解】250km＝25000000cm
5cm∶25000000cm＝1∶5000000
即这幅地图的比例尺是1∶5000000。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，解题时注意要先统一单位。
2．C
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，据此先求出∶的比值，再逐项求出每个比的比值，进而比较两个式子的比值，比值相等，就能组成比例；求比值用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】∶＝÷＝×2＝
A.2∶＝2÷＝2×5＝10，和∶比值不相等，不能组成比例；
B．5∶2＝5÷2＝，和∶比值不相等，不能组成比例；
C．2∶5＝2÷5＝，和∶比值相等，能组成比例；
D．∶＝÷＝×5＝，和∶比值不相等，不能组成比例。
故答案为：C
【点睛】本题考查了判断两个式子是否成比例的方法，会求比值是解题的关键，求的比值是一个商，是具体结果，可以是整数、小数或者分数。
3．C
【分析】根据题意，已知两个外项互为倒数，即两个外项的乘积是1；根据奇数的定义，不能被2整除的数是奇数，其中一个内项是最小的奇数，即最小的奇数是1；根据比例的性质：两外项之积＝两内项之积，则另一个内项是1÷1＝1，进而完成选择即可。
【详解】根据分析得：最小的奇数是1
1÷1＝1
故答案为：C
【点睛】此题主要利用倒数、奇数的定义以及比例的基本性质来求解。
4．B
【分析】根据蜂蜜水的甜度不变，即蜂蜜与水的比值一定，据此列比例解答即可。
【详解】解：设需要加入x毫升水。
5∶100＝10∶x
5x＝100×10
5x＝1000
x＝200
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比例的实际应用，答题的关键是明确蜂蜜水的浓度不变，也就是蜂蜜与水的比值一定。
5．C
【分析】根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积；3∶5＝6∶a，化为：3a＝5×6；再根据等式的性质2，等式两边同时除以3，即可解答。
【详解】3∶5＝6∶a
3a＝5×6
3a＝30
3a÷3＝30÷3
a＝10
故答案为：C
【点睛】根据比例的基本性质，以及等式性质2，进行解答。
6．A
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺；代入数据，即可解答。
【详解】10÷
＝10×500000
＝5000000（厘米）
5000000厘米＝50（千米）
故答案为：A
【点睛】利用图上距离与实际距离之间的换算进行解答；注意单位名数的换算。
7．A
【分析】甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），得出甲数×＝乙数×（甲、乙两数均不为0），再利用比例的基本性质以及比的性质，求出甲数∶乙数的值。
【详解】甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝9∶8
故答案为：A
【点睛】利用比例的基本性质和比的性质进行解答。
8．C
【分析】根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，是指长度尺寸按比例放大或缩小。
【详解】根据比例尺是1∶20的图纸，知道图上距离是1厘米，实际距离是20厘米，
是长度尺寸是按比例缩小，角的大小与边的长度无关，只与两边叉开的程度有关，
所以角的度数是不会变的。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义以及角的意义。
9．900
【分析】图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离。据此解答。
【详解】由分析得：
7.5÷＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
甲、乙两地之间的铁路线实际长900千米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
10．1∶20000
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。
【详解】1200m＝120000cm
这幅图的比例尺是6cm∶120000cm＝1∶20000。
【点睛】本题主要考查比例尺的意义。
11． 外项 内项
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项；组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项，据此解答。
【详解】在比例中，2和30是比例的（外项），5和12是比例的（内项）。
【点睛】此题主要需要学生掌握比例的意义以及比例的各个部分的名称。
12．2
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；由此可知，两个外项互为倒数，则两个内项之积等于1，用1除以一个内项，即可求出另一个内项。
【详解】1÷0.5＝2
在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.5，另一个内项是2。
【点睛】熟练掌握倒数的意义和比例的基本性质是解答本题的关键。
13． 9 4 7 5
【分析】根据在比例中两个内项积等于两个外项积直接解答即可。
【详解】由分析可得：如果，那么9×a＝4×b；如果，那么7×x＝5×y。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质。
14．67.5
【分析】将一个底是5厘米，高是3厘米的三角形按3∶1放大，就是将三角形的底和高同时扩大到原来的4倍，再根据三角形面积计算公式：三角形面积＝底×高÷2，可求得放大后三角形的面积。据此解答。
【详解】5×3＝15（厘米）
3×3＝9（厘米）
15×9÷2
＝135÷2
＝67.5（平方厘米）
得到图形的面积是67.5平方厘米。
【点睛】完成本题要注意按3∶1放大，是将三角形的底和高同时扩大到原来的3倍。
15．√
【分析】根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，即mn＝48，相同的两个数之差是0。
【详解】因为
所以mn＝6×8＝48
mn－48＝48－48＝0
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了比的基本性质。
16．×
【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，已知内项的积是最小的合数即4，用两个内项的积除以其中一个外项是，即可求得另一个外项，据此判断。
【详解】最小的合数是4
4÷＝16
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
17．×
【分析】据比例尺的意义知道，图上距离与实际距离的比就是比例尺；从线段比例尺得知，图上距离是1厘米表示实际的距离是50千米，即1厘米表示5000000厘米，由此求出数值比值尺。
【详解】1厘米表示5000000厘米，数值比例尺是1∶5000000，所以题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了比例尺的意义，另外在计算时要注意单位的统一。
18．×
【分析】根据倒数的意义，互为倒数的两个数乘积是1，两个外项互为倒数，那么它们的乘积是1。根据比例的基本性质，用两外项之积除以其中一个内项，可求出另一个内项。
【详解】由分析可知：
1÷＝
所以另一个内项是 。
故答案为：×
【点睛】本题考查了倒数的认识以及比例的基本性质，比例的两外项之积等于两内项之积。
19．√
【分析】比例的两内项积＝两外项积，被减数＝减数，差是0，据此分析。
【详解】由分析可得：比例的两外项积－两内项积＝0，原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】关键是掌握比例的基本性质。
20．（1）可以组成比例，10∶5＝3.6∶4.8
（2）可以组成比例，∶＝12∶16
（3）不可以组成比例；
（4）可以组成的比例，∶＝∶
【分析】根据比例的基本性质“在比例中，两内项之积等于两外项之积”，分别计算出两内项之积和两外项之积进行比较，如果相等，则能组成比例，反之则不能，据此解答即可。
【详解】（1）因为10×1.8＝5×3.6，所以10∶5和3.6∶1.8可以组成比例，组成的比例是10∶5＝3.6∶1.8；
（2）因为16×＝×12，所以∶和12∶16可以组成比例，组成的比例是∶＝12∶16；
（3）因为3.5×10≠7.5×7，所以3.5∶7.5和7∶10不可以组成比例；
（4）×＝×，所以∶和∶可以组成比例，组成的比例是∶＝∶。
所以（1）（2）（4）组的两个比可以组成比例，组成的比例为：10∶5＝3.6∶1.8；＝12∶16；＝
【点睛】此题主要考查比例的基本性质的应用，注意掌握比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
21．x＝0.19；x＝1.75
x＝35；x＝6
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以4；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以3；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘5；
（4）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以36。
【详解】（1）x∶2＝0.38∶4
解： 4x＝0.76
4x÷4＝0.76÷4
x＝0.19
（2）0.75∶x＝3∶7
解： 3x＝7×0.75
3x÷3＝7×0.75÷3
x＝1.75
（3）＝x∶14
解：x＝7
5×x＝7×5
x＝35
（4）
解： 36x＝4×54
36x÷36＝216÷36
x＝6
22．40千米；50千米
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出两车的速度各是多少。
【详解】6÷＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180（千米）
180÷2÷（4＋5）
＝180÷2÷9
＝10（千米）
10×4＝40（千米/时）
10×3＝50（千米/时）
答：甲车的速度是每小时40千米，乙车的速度是每小时50千米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。
23．（1）1∶500000
（2）35千米
（3）见详解
【分析】（1）根据小红家到体育场的实际距离，再量出小红家到体育场的图上距离，根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，求出这幅图的比例尺；
（2）量出小红家到游乐园的图上距离；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出这幅图小红家到游乐园的实际距离；
（3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求出游乐园到博物馆的图上距离；再以游乐园为观测点，根据方向，角度和距离，画出博物馆的位置。
【详解】（1）量出小红家到体育场的图上距离是1.5厘米。
7.5千米＝750000厘米
1.5∶750000
＝（1.5÷1.5）∶（750000÷1.5）
＝1∶500000
答：这幅图的比例尺是1∶500000。
（2）量出小红家到游乐园的图上距离是7厘米。
7÷
＝7×500000
＝3500000（厘米）
3500000厘米＝35千米
答：从小红家到游乐园，实际要走35千米。
（3）10千米＝1000000厘米
1000000×＝2（厘米）
【点睛】本题考查比例尺的意义，图上距离和实际距离之间的换算，以及根据方向、角度和距离确定物体位置。
24．甲每天修240米；乙每天修360米
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出这条路的长度；再根据“工作量÷工作时间＝工作效率”就可以求出二者的工作效率之和，又因“甲乙两队的工作效率比是2∶3”，利用按比例分配的方法，即可求出甲乙每天各修多少米。
【详解】12÷＝480000（厘米）
480000厘米＝4800米
4800÷8＝600（米）
600×
＝600×
＝240（米）
600－240＝360（米）
答：甲每天修240米，乙每天修360米。
【点睛】解答本题应熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺的关系以及工程问题中的基本数量间的关系：工作量÷工作时间＝工作效率。
25．酸梅原汁750毫升；水1750毫升
【分析】根据题意，240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳“可知，酸梅与水的比是一定的，设需要酸梅原汁x毫升，那么水就有（2500－x）毫升，根据酸梅∶水的比一定列出比例即可。
【详解】解：设需要酸梅原汁x毫升，那么水就有（2500－x）毫升。
＝
560x＝240×（2500－x）
800x÷800＝240×2500÷800
x＝750
2500－750＝1750（毫升）
答：需要酸梅原汁750毫升，水1750毫升。
【点睛】解答此题关键找出酸梅的浓度不变，根据此列比例解方程即可。
26．84.78立方厘米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，取出冰激凌的底面直径和高的实际长度，再根据圆锥体的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】冰激凌的底面直径：
1÷
＝1×6
＝6（厘米）
冰激凌的高：
1.5÷
＝1.5×6
＝9（厘米）
3.14×（6÷2）2×9×
＝3.14×9×9×
＝28.26×9×
＝254.34×
＝84.78（立方厘米）
答：成品的容积是84.78立方厘米。
【点睛】利用实际距离和图上距离之间的换算，以及圆锥的体积公式进行解答。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．在一幅地图上，量得甲、乙两地之间的距离是5cm，已知甲、乙两地之间的实际距离是250km，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶5000000 B．1∶500000 C．1∶50000 D．1∶50
2．在下列各比中，与∶能组成比例的是（ ）。
A．2∶ B．5∶2 C．2∶5 D．∶
3．在一个比例里。两个外项互为倒数，一个内项是最小的奇数，另一个内项是（ ）。
A．0 B． C．1 D．2
4．用5毫升的蜂蜜兑100毫升水调制成蜂蜜水，如果再加入10毫升的蜂蜜，为了使蜂蜜水的甜度不变，需要加入的水可以是（ ）。
A．10毫升 B．200毫升 C．原来的3倍 D．原来的4倍
5．已知3∶5＝6∶a，那么a＝（ ）。
A．5 B．6 C．10 D．12
6．川藏高速规划图上，比例尺为1∶500000，某地在图中的长度大约是10厘米，该地的实际长度是（ ）千米。
A．50 B．500 C．5000 D．50000
7．甲数的与乙数的相等（甲，乙两数均不为0），则甲∶乙＝（ ）。
A．9∶8 B．8∶9 C．6∶2 D．1∶2
8．在比例尺是1∶20的图纸上画出一种机械配件平面图的角是40度。这个角实际是（ ）度。
A．2 B．20 C．40 D．80
二、填空题
9．在比例尺是1∶12000000的地图上，量得甲、乙两地之间的铁路线长是7.5厘米，甲、乙两地之间的铁路线实际长( )千米。
10．向阳路实际长1200m，在社区平面图上量得这条路长6cm，这幅图的比例尺是( )。
11．在比例中，2和30是比例的( )，5和12是比例的( )。
12．在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.5，另一个内项是( )。
13．如果，那么( )( )( )( )。如果，那么( )( )( )( )。
14．将一个底是5厘米，高是3厘米的三角形按3∶1放大，得到图形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
15．已知，那么。( )
16．一个比例的内项的积是最小的合数，其中一个外项是，另一个外项是8。( )
17．线段比例尺千米，改成数值比例尺是1∶150。( )
18．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是。( )
19．在一个比例中两个外项的积与两个内项的积的差为0。( )
四、计算题
20．应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
（1）10∶5和3.6∶1.8 （2）和12∶16
（3）3.5∶7.5和7∶10 （4）和
21．解比例。
x∶2＝0.38∶4 0.75∶x＝3∶7
＝x∶14
五、解答题
22．在比例尺1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是6cm，甲、乙辆车同时从A、B两地相向开出，经过2小时相遇。已知甲、乙辆车的速度比是4∶5，求甲、乙两车的速度各是多少？
23．如图，已知小红家到体育场的实际距离是7.5km。
（1）这幅图的比例尺是多少？
（2）从小红家到游乐园，实际要走多少千米？
（3）已知博物馆在游乐园的西偏北方向，实际距离为10km的地方，请在图中标出博物馆的位置。
24．在比例尺是1∶40000的地图上，量的幸福小区到中心公园的距离是12厘米，这段公路由甲、乙两队合修8天完成。甲乙两队工作效率的比是2∶3，求甲乙每天各修多少米？
25．酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品。小明的妈妈经过多次尝试，发现用240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳，且恰好够一家三口饮用。周末家里来了几位客人，妈妈打算配制2500毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁和水各多少毫升？
26．下图是欢欢设计的冰激凌盒。如果按图中的比例尺制作成成品，成品的容积是多少？（材料厚度忽略不计）
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试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。
【详解】250km＝25000000cm
5cm∶25000000cm＝1∶5000000
即这幅地图的比例尺是1∶5000000。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，解题时注意要先统一单位。
2．C
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，据此先求出∶的比值，再逐项求出每个比的比值，进而比较两个式子的比值，比值相等，就能组成比例；求比值用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】∶＝÷＝×2＝
A.2∶＝2÷＝2×5＝10，和∶比值不相等，不能组成比例；
B．5∶2＝5÷2＝，和∶比值不相等，不能组成比例；
C．2∶5＝2÷5＝，和∶比值相等，能组成比例；
D．∶＝÷＝×5＝，和∶比值不相等，不能组成比例。
故答案为：C
【点睛】本题考查了判断两个式子是否成比例的方法，会求比值是解题的关键，求的比值是一个商，是具体结果，可以是整数、小数或者分数。
3．C
【分析】根据题意，已知两个外项互为倒数，即两个外项的乘积是1；根据奇数的定义，不能被2整除的数是奇数，其中一个内项是最小的奇数，即最小的奇数是1；根据比例的性质：两外项之积＝两内项之积，则另一个内项是1÷1＝1，进而完成选择即可。
【详解】根据分析得：最小的奇数是1
1÷1＝1
故答案为：C
【点睛】此题主要利用倒数、奇数的定义以及比例的基本性质来求解。
4．B
【分析】根据蜂蜜水的甜度不变，即蜂蜜与水的比值一定，据此列比例解答即可。
【详解】解：设需要加入x毫升水。
5∶100＝10∶x
5x＝100×10
5x＝1000
x＝200
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比例的实际应用，答题的关键是明确蜂蜜水的浓度不变，也就是蜂蜜与水的比值一定。
5．C
【分析】根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积；3∶5＝6∶a，化为：3a＝5×6；再根据等式的性质2，等式两边同时除以3，即可解答。
【详解】3∶5＝6∶a
3a＝5×6
3a＝30
3a÷3＝30÷3
a＝10
故答案为：C
【点睛】根据比例的基本性质，以及等式性质2，进行解答。
6．A
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺；代入数据，即可解答。
【详解】10÷
＝10×500000
＝5000000（厘米）
5000000厘米＝50（千米）
故答案为：A
【点睛】利用图上距离与实际距离之间的换算进行解答；注意单位名数的换算。
7．A
【分析】甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），得出甲数×＝乙数×（甲、乙两数均不为0），再利用比例的基本性质以及比的性质，求出甲数∶乙数的值。
【详解】甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝9∶8
故答案为：A
【点睛】利用比例的基本性质和比的性质进行解答。
8．C
【分析】根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，是指长度尺寸按比例放大或缩小。
【详解】根据比例尺是1∶20的图纸，知道图上距离是1厘米，实际距离是20厘米，
是长度尺寸是按比例缩小，角的大小与边的长度无关，只与两边叉开的程度有关，
所以角的度数是不会变的。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义以及角的意义。
9．900
【分析】图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离。据此解答。
【详解】由分析得：
7.5÷＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
甲、乙两地之间的铁路线实际长900千米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
10．1∶20000
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。
【详解】1200m＝120000cm
这幅图的比例尺是6cm∶120000cm＝1∶20000。
【点睛】本题主要考查比例尺的意义。
11． 外项 内项
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项；组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项，据此解答。
【详解】在比例中，2和30是比例的（外项），5和12是比例的（内项）。
【点睛】此题主要需要学生掌握比例的意义以及比例的各个部分的名称。
12．2
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；由此可知，两个外项互为倒数，则两个内项之积等于1，用1除以一个内项，即可求出另一个内项。
【详解】1÷0.5＝2
在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.5，另一个内项是2。
【点睛】熟练掌握倒数的意义和比例的基本性质是解答本题的关键。
13． 9 4 7 5
【分析】根据在比例中两个内项积等于两个外项积直接解答即可。
【详解】由分析可得：如果，那么9×a＝4×b；如果，那么7×x＝5×y。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质。
14．67.5
【分析】将一个底是5厘米，高是3厘米的三角形按3∶1放大，就是将三角形的底和高同时扩大到原来的4倍，再根据三角形面积计算公式：三角形面积＝底×高÷2，可求得放大后三角形的面积。据此解答。
【详解】5×3＝15（厘米）
3×3＝9（厘米）
15×9÷2
＝135÷2
＝67.5（平方厘米）
得到图形的面积是67.5平方厘米。
【点睛】完成本题要注意按3∶1放大，是将三角形的底和高同时扩大到原来的3倍。
15．√
【分析】根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，即mn＝48，相同的两个数之差是0。
【详解】因为
所以mn＝6×8＝48
mn－48＝48－48＝0
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了比的基本性质。
16．×
【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，已知内项的积是最小的合数即4，用两个内项的积除以其中一个外项是，即可求得另一个外项，据此判断。
【详解】最小的合数是4
4÷＝16
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
17．×
【分析】据比例尺的意义知道，图上距离与实际距离的比就是比例尺；从线段比例尺得知，图上距离是1厘米表示实际的距离是50千米，即1厘米表示5000000厘米，由此求出数值比值尺。
【详解】1厘米表示5000000厘米，数值比例尺是1∶5000000，所以题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了比例尺的意义，另外在计算时要注意单位的统一。
18．×
【分析】根据倒数的意义，互为倒数的两个数乘积是1，两个外项互为倒数，那么它们的乘积是1。根据比例的基本性质，用两外项之积除以其中一个内项，可求出另一个内项。
【详解】由分析可知：
1÷＝
所以另一个内项是 。
故答案为：×
【点睛】本题考查了倒数的认识以及比例的基本性质，比例的两外项之积等于两内项之积。
19．√
【分析】比例的两内项积＝两外项积，被减数＝减数，差是0，据此分析。
【详解】由分析可得：比例的两外项积－两内项积＝0，原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】关键是掌握比例的基本性质。
20．（1）可以组成比例，10∶5＝3.6∶4.8
（2）可以组成比例，∶＝12∶16
（3）不可以组成比例；
（4）可以组成的比例，∶＝∶
【分析】根据比例的基本性质“在比例中，两内项之积等于两外项之积”，分别计算出两内项之积和两外项之积进行比较，如果相等，则能组成比例，反之则不能，据此解答即可。
【详解】（1）因为10×1.8＝5×3.6，所以10∶5和3.6∶1.8可以组成比例，组成的比例是10∶5＝3.6∶1.8；
（2）因为16×＝×12，所以∶和12∶16可以组成比例，组成的比例是∶＝12∶16；
（3）因为3.5×10≠7.5×7，所以3.5∶7.5和7∶10不可以组成比例；
（4）×＝×，所以∶和∶可以组成比例，组成的比例是∶＝∶。
所以（1）（2）（4）组的两个比可以组成比例，组成的比例为：10∶5＝3.6∶1.8；＝12∶16；＝
【点睛】此题主要考查比例的基本性质的应用，注意掌握比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
21．x＝0.19；x＝1.75
x＝35；x＝6
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以4；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以3；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘5；
（4）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以36。
【详解】（1）x∶2＝0.38∶4
解： 4x＝0.76
4x÷4＝0.76÷4
x＝0.19
（2）0.75∶x＝3∶7
解： 3x＝7×0.75
3x÷3＝7×0.75÷3
x＝1.75
（3）＝x∶14
解：x＝7
5×x＝7×5
x＝35
（4）
解： 36x＝4×54
36x÷36＝216÷36
x＝6
22．40千米；50千米
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出两车的速度各是多少。
【详解】6÷＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180（千米）
180÷2÷（4＋5）
＝180÷2÷9
＝10（千米）
10×4＝40（千米/时）
10×3＝50（千米/时）
答：甲车的速度是每小时40千米，乙车的速度是每小时50千米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。
23．（1）1∶500000
（2）35千米
（3）见详解
【分析】（1）根据小红家到体育场的实际距离，再量出小红家到体育场的图上距离，根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，求出这幅图的比例尺；
（2）量出小红家到游乐园的图上距离；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出这幅图小红家到游乐园的实际距离；
（3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求出游乐园到博物馆的图上距离；再以游乐园为观测点，根据方向，角度和距离，画出博物馆的位置。
【详解】（1）量出小红家到体育场的图上距离是1.5厘米。
7.5千米＝750000厘米
1.5∶750000
＝（1.5÷1.5）∶（750000÷1.5）
＝1∶500000
答：这幅图的比例尺是1∶500000。
（2）量出小红家到游乐园的图上距离是7厘米。
7÷
＝7×500000
＝3500000（厘米）
3500000厘米＝35千米
答：从小红家到游乐园，实际要走35千米。
（3）10千米＝1000000厘米
1000000×＝2（厘米）
【点睛】本题考查比例尺的意义，图上距离和实际距离之间的换算，以及根据方向、角度和距离确定物体位置。
24．甲每天修240米；乙每天修360米
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出这条路的长度；再根据“工作量÷工作时间＝工作效率”就可以求出二者的工作效率之和，又因“甲乙两队的工作效率比是2∶3”，利用按比例分配的方法，即可求出甲乙每天各修多少米。
【详解】12÷＝480000（厘米）
480000厘米＝4800米
4800÷8＝600（米）
600×
＝600×
＝240（米）
600－240＝360（米）
答：甲每天修240米，乙每天修360米。
【点睛】解答本题应熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺的关系以及工程问题中的基本数量间的关系：工作量÷工作时间＝工作效率。
25．酸梅原汁750毫升；水1750毫升
【分析】根据题意，240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳“可知，酸梅与水的比是一定的，设需要酸梅原汁x毫升，那么水就有（2500－x）毫升，根据酸梅∶水的比一定列出比例即可。
【详解】解：设需要酸梅原汁x毫升，那么水就有（2500－x）毫升。
＝
560x＝240×（2500－x）
800x÷800＝240×2500÷800
x＝750
2500－750＝1750（毫升）
答：需要酸梅原汁750毫升，水1750毫升。
【点睛】解答此题关键找出酸梅的浓度不变，根据此列比例解方程即可。
26．84.78立方厘米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，取出冰激凌的底面直径和高的实际长度，再根据圆锥体的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】冰激凌的底面直径：
1÷
＝1×6
＝6（厘米）
冰激凌的高：
1.5÷
＝1.5×6
＝9（厘米）
3.14×（6÷2）2×9×
＝3.14×9×9×
＝28.26×9×
＝254.34×
＝84.78（立方厘米）
答：成品的容积是84.78立方厘米。
【点睛】利用实际距离和图上距离之间的换算，以及圆锥的体积公式进行解答。
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