第二单元 因数与倍数（培优卷）五年级数学下册高频易错题必刷卷（人教版含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元 因数与倍数（培优卷）五年级数学下册高频易错题必刷卷（人教版含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 198.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-03 00:00:00 | ||
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文档简介
第二单元 因数与倍数（培优卷）
五年级数学下册高频易错题必刷卷
题型 一 二 三 四 五 总分
分数
注意：请认真审题，做到书写端正，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（每题2分，共16分）
1．三个连续偶数的和是60，其中最大的一个偶数是（ ）。
A．20 B．22 C．18 D．无法确定
2．两个质数相乘的积一定是（ ）。
A．质数 B．奇数 C．合数 D．可能是质数也可能是合数
3．如果a是自然数，那么a＋18是（ ）。
A．偶数 B．奇数 C．不能确定
4．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）。
A．100 B．102 C．120 D．180
5．两个奇数的和（ ）。
A．一定是奇数 B．一定是偶数
C．一定是质数 D．一定是合数
6．同时是2、3、5的倍数的数是（ ）。
A．12 B．150 C．65 D．710
7．271减去（ ），就能被2、3、5分别整除。
A．1 B．11 C．21
8．m是大于0的自然数，下列各式运算的结果，（ ）一定是奇数。
A．2m＋3 B．m＋3 C．3m D．3m＋3
二、填空题（每题2分，共16分）
9．在三位数中最小的奇数是( )，最小的偶数是( )。
10．863至少减去( )是3的倍数，至少加上( )是2和5的倍数。
11．一个数的因数的个数是( )，倍数的个数是( )。
12．5的倍数，并且是5的倍数中最大的两位数是( )。
13．27□即是3的倍数，又是5的倍数，□里的数是( )。
14．质数1：我们两个的和是20。
质数2：我们两个的积是91。
我们是( )和( )。
15．两个奇数的积一定是( )数；两个合数的积一定是( )数。
16．请你写出35以内的6的倍数( )。
三、判断题(共8分)
17．有7个小学生排成人数均等的队伍，只有一种排法。( )
18．一个整数的因数的个数是有限的。( )
19．用12个小正方形只能拼成两种不同的长方形。( )
20．要使4□5□既是2的倍数，同时又是3和5的倍数，最多有4种填法。( )
四、连线题(共12分)
21．(6分)连一连。
22．(6分)连一连。
8 15 9 16 5
64的因数 45的因数
3 32 64 45 4
五、解答题(共48分)
23．(6分)东东家电话号码前三位是521，第四位是最小的质数，第五位是最小的偶数，第六位是最小的奇数，末尾数字既是合数又是奇数，东东家电话号码是多少？
24．(6分)阿呆在文具店看到了一个特别喜欢的文具盒，文具盒的钱数既是48的因数，又是6的倍数，价格在15元到25元之间，这个文具盒的价格是多少元？
25．(6分)五年级同学24人排队做操，要求每行的人数相同，有几种不同的排法？
26．(6分)三村小学五2班有32名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种排法？
27．(6分)小花有些糖块，数量在25~30之间。如果2个2个地数，刚好数完，如果5个5个地数余3个，小花有多少糖块？
28．(6分)张明在文具店买了几支单价是12元和6元的钢笔，付给营业员30元，找回5元。请你判断：钱找对了吗？
29．(6分)有一堆糖，2颗2颗地数、3颗3颗地数、5颗5颗地数，最后都剩下1颗，而且这些糖的总数在50－70颗之间，你知道有多少颗糖吗？
30．(6分)一个长方形的周长是36米，它的长和宽是两个不同的质数，这个长方形的面积可能是多少？
参考答案
1．B
【分析】根据连续偶数的特点可知，两个连续偶数相差2，三个连续偶数的和是中间一个偶数的3倍；用60除以3即可求出中间数，然后用中间的偶数加上2即可求出最大的偶数。
【详解】60÷3＝20
20＋2＝22
即最大的一个偶数是22。
故答案为：B
【点睛】本题主要是考查奇数、偶数的意义及特点，连续两个奇数或偶数都相差2。
2．C
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】两个质数相乘的积，这个积的因数除了1和它本身以外至少还有一个质数，如2×2＝4，4的因数有1、2、4，所以两个质数相乘的积一定是合数。
故答案为：C
【点睛】质数合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
3．C
【分析】根据奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此进行判断即可。
【详解】若a是奇数，因为18是偶数，根据奇数＋偶数＝奇数，则a＋18是奇数；
若a是偶数，根据偶数＋偶数＝偶数，则a＋18是偶数。所以无法确定。
故答案为：C
【点睛】本题考查奇偶运算性质，熟记奇偶运算性质是解题的关键。
4．C
【分析】同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数，百位上的数字最小，个位上的数字为0，求出十位上符合条件的最小数字，据此解答。
【详解】分析可知，百位数字最小为1，个位数字为0。
当十位数字为0时，1＋0＋0＝1，1不是3的倍数；
当十位数字为1时，1＋1＋0＝2，2不是3的倍数；
当十位数字为2时，1＋2＋0＝3，3是3的倍数，所以既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。
故答案为：C
【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。
5．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。根据奇数＋奇数＝偶数，进行选择。
【详解】1＋3＝4，奇数＋奇数＝偶数，两个奇数的和一定是偶数。
故答案为：B
【点睛】关键是理解奇数、偶数的分类标准，掌握奇数和偶数的运算性质。
6．B
【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数；
5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数；
同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数，据此逐项分析。
【详解】A．1＋2＝3，3是3的倍数，则12是2和3的倍数，但12不是5的倍数；
B．1＋5＋0＝6，6是3的倍数，则150既是2和5的倍数，同时又是3的倍数；
C．6＋5＝11，11不是3的倍数，则65是5的倍数，但65不是2和3的倍数；
故答案为：B
【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。
7．A
【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，同时是2、3、5的倍数特征：个位是0，且各个数位上的数字和是3的倍数。用271减去1即可得270，再判断270是否是3的倍数。
【详解】271－1＝270
2＋7＋0＝9
9是3的倍数，所以271减去1，就能被2、3、5分别整除。
故答案为：A
【点睛】本题考查了2、3、5的倍数特征。
8．A
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。据此解答。
【详解】A．2m＋3，2m是偶数，3是奇数，所以它们的和一定是奇数；
B．m＋3，3是奇数，m有可能是奇数，也可能是偶数，所以它们的和可能是奇数，也可能是偶数；
C．3m，3是奇数，m有可能是奇数，也可能是偶数，所以它们的积可能是奇数，也可能是偶数；
故答案为：A
【点睛】本题考查了奇数、偶数的认识以及奇数和偶数的运算性质。
9． 101 100
【分析】不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。三位数中最小的奇数，则百位、个位上是最小的奇数1，十位上是最小的自然数0；三位数中最小偶数，则百位上是最小的一位数1，十位上和个位上都是最小的一位数0。
【详解】在三位数中最小的奇数是101；最小的偶数是100。
【点睛】掌握奇数与偶数的意义是解题的关键。
10． 2 7
【分析】3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除，把863中各个数位上数加起来，等于17，则至少减去2就能满足是3的倍数；既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上必定是0，要使863个位上的数变为0，则至少加上7。据此解答。
【详解】8＋6＋3＝17
17－2＝15
15是3的倍数，所以863至少减去2是3的倍数；
863＋7＝870
870既是2的倍数，也是5的倍数，
所以863至少加上7是2和5的倍数。
【点睛】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。
11． 有限的 无限的
【分析】根据因数和倍数的概念和特征，直接填空即可。
【详解】如果a÷b＝c（a、b、c均为正整数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。一个数的最小因数是1，最大因数是本身。一个数的最小倍数是本身，没有最大倍数。所以，一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。
【点睛】本题考查了因数和倍数，掌握因数和倍数的概念是解题的关键。
12．95
【分析】5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；已知最大的两位数是99，从这个最大的数开始，找出符合要求的数即可得解。
【详解】已知最大的两位数是99，
从99开始，从大到小：98、97、96、95、94…
可以发现95符合5的倍数的特征，
所以是5的倍数中最大的两位数是95。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握5的倍数的特征。
13．0
【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数；
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】27□是5的倍数，□里可以填：0、5；
2＋7＋0＝9，9是3的倍数；
2＋7＋5＝14，14不是3的倍数；
所以，27□即是3的倍数，又是5的倍数，□里的数是0。
【点睛】掌握3、5的倍数特征及应用是解题的关键。
14． 7 13
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，先写出20以内的所有质数，再找出和为20且积为91的两个质数，据此解答。
【详解】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。
3＋17＝20，但3×17＝51，不符合题意；
7＋13＝20，且7×13＝91，符合题意。
所以，这两个质数分别为7和13。
【点睛】掌握质数的意义并找出20以内符合条件的两个质数是解答题目的关键。
15． 奇 合
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】如：奇数1和3，1×3＝3，3是奇数；
奇数5和7，5×7＝35，35是奇数；
合数4和6，4×6＝24，24是合数；
合数9，9×9＝81，81是合数；
所以，两个奇数的积一定是奇数；两个合数的积一定是合数。
【点睛】本题考查奇数、合数的意义，以及奇数与偶数的运算性质。
16．6、12、18、24、30
【分析】一个数的最小倍数是它本身，所以6的最小倍数是6，依次找出35以内6的倍数即可.
【详解】由分析可得：35以内6的倍数有：6、12、18、24、30，一共5个数。
【点睛】此题考查了找一个数的倍数的方法的运用。
17．√
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。小学生的人数是7个，7符合质数的定义，所以7的因数只有1和7，再据此解答即可。
【详解】根据分析得，7是质数，只有1和7两个因数。
所以要把7个小学生排成人数均等的队伍，只能站成一排，共有7人。所以只有这一种排法。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题通过质数的定义以及找一个数的因数的方法解决问题。
18．×
【分析】一个非0整数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个非0整数的因数的个数是有限的。
【详解】一个非0的整数的因数的个数是有限的。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握因数的意义，明确只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
19．×
【分析】根据求一个数的因数的方法，列乘法算式：12＝1×12＝2×6＝3×4，所以用12个小正方形拼成长方形，第一种12＝1×12，排成一排就是宽为一个正方形边长，长为12个正方形边长的长方形。第二种12＝2×6，平均排成2排就是宽为2个正方形边长，长为6个正方形边长的长方形。第三种12＝3×4，平均排成3排就是宽为3个正方形边长，长为4个正方形边长的长方形。据此解答。
【详解】根据分析得，用12个小正方形拼成不同的长方形，共有3种不同的拼法。所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是利用求一个数的因数的方法求解，同时熟悉平面图形的拼接。
20．√
【分析】根据2、5的倍数特征可知，要使这个数同时是2和5的倍数，则这个数的个位上的数字一定是0；再根据3的倍数的特征可知，这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
要使4□5□既是2的倍数，同时又是3和5的倍数，则这个数可能是4050、4350、4650、4950共有4种填法。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。
21．见详解
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】
【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。
22．见详解
【分析】64＝1×64＝2×32＝4×16＝8×8，所以64的因数有：1、2、4、8、16、32、64；
45＝1×45＝3×15＝5×9，所以45的因数有：1、3、5、9、15、45。据此连线。
【详解】如图：
【点睛】本题考查了因数，掌握因数的求法是解题的关键。
23．5212019
【分析】最小的质数是2，最小的偶数是0，最小的奇数是1，一位数中9既是合数又是奇数。据此解题。
【详解】结合质数、合数、奇数、偶数的概念可得：
答：东东家电话号码是5212019。
【点睛】熟悉10以内质数、合数、奇数、偶数的具体情况，是解题关键。
24．24元
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。
据此求出48的所有因数和48以内6的倍数，找到15到25之间的即可。
【详解】48＝1×18＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
6×1＝6、6×2＝12、6×3＝18、6×4＝24、6×5＝30、6×6＝36、6×7＝42、6×8＝48
48以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48。
既是48的因数，又是6的倍数有：6、12、24、48。
在15到25之间的是24。
答：这个文具盒的价格是24元。
【点睛】关键是理解因数和倍数的意义，掌握因数和倍数的求法。
25．8种
【分析】先找出24的所有因数，再分析出一共有几种不同的排法。
【详解】24的因数，有：1、2、3、4、6、8、12、24；
如果每行1人，可以排24行；如果每行2人，可以排12行；
如果每行3人，可以排8行；如果每行4人，可以排6行；
如果每行6人，可以排4行；如果每行8人，可以排3行；
如果每行12人，可以排2行；如果每行24人，可以排1行；
共8种不同的排法。
答：共8种不同的排法。
【点睛】本题考查了因数，掌握因数的意义和求法是解题的关键。
26．可以排成1行、2行、4行、8行、16行、32行，一共6种排法。
【分析】根据找因数的方法，找出32所有的因数，列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。每一组的两个因数都可以做行数和每行人数，据此分析。
【详解】，可以排成32行，每行1人，或者排成1行，每行32人；
，排成16行，每行2人，或者排成2行，每行16人；
，排成8行每行4人，或者排成4行，每行8人；
所以32人可以排成1行、2行、4行、8行、16行、32行，一共6种排法。
答：可以排成1行、2行、4行、8行、16行、32行，一共6种排法。
【点睛】关键是理解题意，掌握求一个数的因数的方法。
27．28块
【分析】小花的糖块数量，如果2个2个地数，刚好数完，说明糖块的数量是2的倍数，如果5个5个地数余3个，就是比5的倍数多3个，根据求一个数的倍数的方法，先从小到大写出2的倍数，找出在25~30之间的数，看这些数中哪一个数比5的倍数多3个，即是小花糖块的数量。
【详解】2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32 ，数量在25~30之间，只有26、28、30满足题意；
5的倍数有5、10、15、20、25、30 ，
15＋3＝18（块）
20＋3＝23（块）
25＋3＝28（块）
30＋3＝33（块）
数量在25~30之间，只有23、28满足题意。
综上，数量在25~30之间符合条件的是28。
答：小花有28糖块。
【点睛】这是一道关于倍数应用的题目，关键是掌握求一个数的倍数的方法。
28．不对
【分析】不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。12和6都是偶数，30元也是偶数，偶数与不是0的正整数相乘，都是偶数，偶数加偶数也是偶数，偶数减偶数也是偶数，所以营业员找5元是奇数，营业员找错了。
【详解】两种钢笔的单价都是偶数，因为偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以买钢笔一共所花的钱数一定是偶数，
又因为30是偶数，偶数－偶数＝偶数，即找回的钱一定是偶数。5是奇数，所以找回的钱不对。
答：钱没有找对。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用奇数和偶数的运算性质求解。
29．61颗
【分析】根据题意可知，这些糖果的数量减去1颗后，一定是2、3、5的公倍数，先根据求最小公倍数的方法，用2×3×5即可求出它们的最小公倍数，再根据乘法的意义，推出50－70之间的2、3、5的公倍数，最后加1即可求出糖果的数量。
【详解】2×3×5＝30
30×2＝60
60＋1＝61（颗）
50＜61＜70
答：一共有61颗糖。
【点睛】本题考查了公倍数的应用，解答本题关键是理解：这堆糖果的数量减1颗后是2、3、5的公倍数。
30．65平方米；77平方米
【分析】根据长方形的周长求出长与宽的和，在长方形中长大于宽且长和宽是两个不同的质数据此求出所有符合条件的长与宽，最后利用“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积，据此解答。
【详解】长与宽的和：36÷2＝18（米）
情况一：当宽为2米时，
长：18－2＝16（米）
因为16不是质数，所以不符合题意。
情况二：当宽为3米时，
长：18－3＝15（米）
因为15不是质数，所以不符合题意。
情况三：当宽为5米时，
长：18－5＝13（米）
因为5和13都是质数，所以符合题意。
面积：5×13＝65（平方米）
情况四：当宽为7米时，
长：18－7＝11（米）
因为7和11都是质数，所以符合题意。
面积7×11＝77（平方米）
由上可知，长方形的面积可能是65平方米和77平方米。
答：这个长方形的面积可能是65平方米和77平方米。
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【点睛】掌握长方形的周长和面积计算公式并熟记100以内质数表是解答题目的关键。
五年级数学下册高频易错题必刷卷
题型 一 二 三 四 五 总分
分数
注意：请认真审题，做到书写端正，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（每题2分，共16分）
1．三个连续偶数的和是60，其中最大的一个偶数是（ ）。
A．20 B．22 C．18 D．无法确定
2．两个质数相乘的积一定是（ ）。
A．质数 B．奇数 C．合数 D．可能是质数也可能是合数
3．如果a是自然数，那么a＋18是（ ）。
A．偶数 B．奇数 C．不能确定
4．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）。
A．100 B．102 C．120 D．180
5．两个奇数的和（ ）。
A．一定是奇数 B．一定是偶数
C．一定是质数 D．一定是合数
6．同时是2、3、5的倍数的数是（ ）。
A．12 B．150 C．65 D．710
7．271减去（ ），就能被2、3、5分别整除。
A．1 B．11 C．21
8．m是大于0的自然数，下列各式运算的结果，（ ）一定是奇数。
A．2m＋3 B．m＋3 C．3m D．3m＋3
二、填空题（每题2分，共16分）
9．在三位数中最小的奇数是( )，最小的偶数是( )。
10．863至少减去( )是3的倍数，至少加上( )是2和5的倍数。
11．一个数的因数的个数是( )，倍数的个数是( )。
12．5的倍数，并且是5的倍数中最大的两位数是( )。
13．27□即是3的倍数，又是5的倍数，□里的数是( )。
14．质数1：我们两个的和是20。
质数2：我们两个的积是91。
我们是( )和( )。
15．两个奇数的积一定是( )数；两个合数的积一定是( )数。
16．请你写出35以内的6的倍数( )。
三、判断题(共8分)
17．有7个小学生排成人数均等的队伍，只有一种排法。( )
18．一个整数的因数的个数是有限的。( )
19．用12个小正方形只能拼成两种不同的长方形。( )
20．要使4□5□既是2的倍数，同时又是3和5的倍数，最多有4种填法。( )
四、连线题(共12分)
21．(6分)连一连。
22．(6分)连一连。
8 15 9 16 5
64的因数 45的因数
3 32 64 45 4
五、解答题(共48分)
23．(6分)东东家电话号码前三位是521，第四位是最小的质数，第五位是最小的偶数，第六位是最小的奇数，末尾数字既是合数又是奇数，东东家电话号码是多少？
24．(6分)阿呆在文具店看到了一个特别喜欢的文具盒，文具盒的钱数既是48的因数，又是6的倍数，价格在15元到25元之间，这个文具盒的价格是多少元？
25．(6分)五年级同学24人排队做操，要求每行的人数相同，有几种不同的排法？
26．(6分)三村小学五2班有32名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种排法？
27．(6分)小花有些糖块，数量在25~30之间。如果2个2个地数，刚好数完，如果5个5个地数余3个，小花有多少糖块？
28．(6分)张明在文具店买了几支单价是12元和6元的钢笔，付给营业员30元，找回5元。请你判断：钱找对了吗？
29．(6分)有一堆糖，2颗2颗地数、3颗3颗地数、5颗5颗地数，最后都剩下1颗，而且这些糖的总数在50－70颗之间，你知道有多少颗糖吗？
30．(6分)一个长方形的周长是36米，它的长和宽是两个不同的质数，这个长方形的面积可能是多少？
参考答案
1．B
【分析】根据连续偶数的特点可知，两个连续偶数相差2，三个连续偶数的和是中间一个偶数的3倍；用60除以3即可求出中间数，然后用中间的偶数加上2即可求出最大的偶数。
【详解】60÷3＝20
20＋2＝22
即最大的一个偶数是22。
故答案为：B
【点睛】本题主要是考查奇数、偶数的意义及特点，连续两个奇数或偶数都相差2。
2．C
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】两个质数相乘的积，这个积的因数除了1和它本身以外至少还有一个质数，如2×2＝4，4的因数有1、2、4，所以两个质数相乘的积一定是合数。
故答案为：C
【点睛】质数合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
3．C
【分析】根据奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此进行判断即可。
【详解】若a是奇数，因为18是偶数，根据奇数＋偶数＝奇数，则a＋18是奇数；
若a是偶数，根据偶数＋偶数＝偶数，则a＋18是偶数。所以无法确定。
故答案为：C
【点睛】本题考查奇偶运算性质，熟记奇偶运算性质是解题的关键。
4．C
【分析】同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数，百位上的数字最小，个位上的数字为0，求出十位上符合条件的最小数字，据此解答。
【详解】分析可知，百位数字最小为1，个位数字为0。
当十位数字为0时，1＋0＋0＝1，1不是3的倍数；
当十位数字为1时，1＋1＋0＝2，2不是3的倍数；
当十位数字为2时，1＋2＋0＝3，3是3的倍数，所以既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。
故答案为：C
【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。
5．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。根据奇数＋奇数＝偶数，进行选择。
【详解】1＋3＝4，奇数＋奇数＝偶数，两个奇数的和一定是偶数。
故答案为：B
【点睛】关键是理解奇数、偶数的分类标准，掌握奇数和偶数的运算性质。
6．B
【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数；
5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数；
同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数，据此逐项分析。
【详解】A．1＋2＝3，3是3的倍数，则12是2和3的倍数，但12不是5的倍数；
B．1＋5＋0＝6，6是3的倍数，则150既是2和5的倍数，同时又是3的倍数；
C．6＋5＝11，11不是3的倍数，则65是5的倍数，但65不是2和3的倍数；
故答案为：B
【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。
7．A
【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，同时是2、3、5的倍数特征：个位是0，且各个数位上的数字和是3的倍数。用271减去1即可得270，再判断270是否是3的倍数。
【详解】271－1＝270
2＋7＋0＝9
9是3的倍数，所以271减去1，就能被2、3、5分别整除。
故答案为：A
【点睛】本题考查了2、3、5的倍数特征。
8．A
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。据此解答。
【详解】A．2m＋3，2m是偶数，3是奇数，所以它们的和一定是奇数；
B．m＋3，3是奇数，m有可能是奇数，也可能是偶数，所以它们的和可能是奇数，也可能是偶数；
C．3m，3是奇数，m有可能是奇数，也可能是偶数，所以它们的积可能是奇数，也可能是偶数；
故答案为：A
【点睛】本题考查了奇数、偶数的认识以及奇数和偶数的运算性质。
9． 101 100
【分析】不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。三位数中最小的奇数，则百位、个位上是最小的奇数1，十位上是最小的自然数0；三位数中最小偶数，则百位上是最小的一位数1，十位上和个位上都是最小的一位数0。
【详解】在三位数中最小的奇数是101；最小的偶数是100。
【点睛】掌握奇数与偶数的意义是解题的关键。
10． 2 7
【分析】3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除，把863中各个数位上数加起来，等于17，则至少减去2就能满足是3的倍数；既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上必定是0，要使863个位上的数变为0，则至少加上7。据此解答。
【详解】8＋6＋3＝17
17－2＝15
15是3的倍数，所以863至少减去2是3的倍数；
863＋7＝870
870既是2的倍数，也是5的倍数，
所以863至少加上7是2和5的倍数。
【点睛】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。
11． 有限的 无限的
【分析】根据因数和倍数的概念和特征，直接填空即可。
【详解】如果a÷b＝c（a、b、c均为正整数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。一个数的最小因数是1，最大因数是本身。一个数的最小倍数是本身，没有最大倍数。所以，一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。
【点睛】本题考查了因数和倍数，掌握因数和倍数的概念是解题的关键。
12．95
【分析】5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；已知最大的两位数是99，从这个最大的数开始，找出符合要求的数即可得解。
【详解】已知最大的两位数是99，
从99开始，从大到小：98、97、96、95、94…
可以发现95符合5的倍数的特征，
所以是5的倍数中最大的两位数是95。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握5的倍数的特征。
13．0
【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数；
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】27□是5的倍数，□里可以填：0、5；
2＋7＋0＝9，9是3的倍数；
2＋7＋5＝14，14不是3的倍数；
所以，27□即是3的倍数，又是5的倍数，□里的数是0。
【点睛】掌握3、5的倍数特征及应用是解题的关键。
14． 7 13
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，先写出20以内的所有质数，再找出和为20且积为91的两个质数，据此解答。
【详解】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。
3＋17＝20，但3×17＝51，不符合题意；
7＋13＝20，且7×13＝91，符合题意。
所以，这两个质数分别为7和13。
【点睛】掌握质数的意义并找出20以内符合条件的两个质数是解答题目的关键。
15． 奇 合
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】如：奇数1和3，1×3＝3，3是奇数；
奇数5和7，5×7＝35，35是奇数；
合数4和6，4×6＝24，24是合数；
合数9，9×9＝81，81是合数；
所以，两个奇数的积一定是奇数；两个合数的积一定是合数。
【点睛】本题考查奇数、合数的意义，以及奇数与偶数的运算性质。
16．6、12、18、24、30
【分析】一个数的最小倍数是它本身，所以6的最小倍数是6，依次找出35以内6的倍数即可.
【详解】由分析可得：35以内6的倍数有：6、12、18、24、30，一共5个数。
【点睛】此题考查了找一个数的倍数的方法的运用。
17．√
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。小学生的人数是7个，7符合质数的定义，所以7的因数只有1和7，再据此解答即可。
【详解】根据分析得，7是质数，只有1和7两个因数。
所以要把7个小学生排成人数均等的队伍，只能站成一排，共有7人。所以只有这一种排法。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题通过质数的定义以及找一个数的因数的方法解决问题。
18．×
【分析】一个非0整数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个非0整数的因数的个数是有限的。
【详解】一个非0的整数的因数的个数是有限的。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握因数的意义，明确只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
19．×
【分析】根据求一个数的因数的方法，列乘法算式：12＝1×12＝2×6＝3×4，所以用12个小正方形拼成长方形，第一种12＝1×12，排成一排就是宽为一个正方形边长，长为12个正方形边长的长方形。第二种12＝2×6，平均排成2排就是宽为2个正方形边长，长为6个正方形边长的长方形。第三种12＝3×4，平均排成3排就是宽为3个正方形边长，长为4个正方形边长的长方形。据此解答。
【详解】根据分析得，用12个小正方形拼成不同的长方形，共有3种不同的拼法。所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是利用求一个数的因数的方法求解，同时熟悉平面图形的拼接。
20．√
【分析】根据2、5的倍数特征可知，要使这个数同时是2和5的倍数，则这个数的个位上的数字一定是0；再根据3的倍数的特征可知，这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
要使4□5□既是2的倍数，同时又是3和5的倍数，则这个数可能是4050、4350、4650、4950共有4种填法。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。
21．见详解
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】
【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。
22．见详解
【分析】64＝1×64＝2×32＝4×16＝8×8，所以64的因数有：1、2、4、8、16、32、64；
45＝1×45＝3×15＝5×9，所以45的因数有：1、3、5、9、15、45。据此连线。
【详解】如图：
【点睛】本题考查了因数，掌握因数的求法是解题的关键。
23．5212019
【分析】最小的质数是2，最小的偶数是0，最小的奇数是1，一位数中9既是合数又是奇数。据此解题。
【详解】结合质数、合数、奇数、偶数的概念可得：
答：东东家电话号码是5212019。
【点睛】熟悉10以内质数、合数、奇数、偶数的具体情况，是解题关键。
24．24元
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。
据此求出48的所有因数和48以内6的倍数，找到15到25之间的即可。
【详解】48＝1×18＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
6×1＝6、6×2＝12、6×3＝18、6×4＝24、6×5＝30、6×6＝36、6×7＝42、6×8＝48
48以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48。
既是48的因数，又是6的倍数有：6、12、24、48。
在15到25之间的是24。
答：这个文具盒的价格是24元。
【点睛】关键是理解因数和倍数的意义，掌握因数和倍数的求法。
25．8种
【分析】先找出24的所有因数，再分析出一共有几种不同的排法。
【详解】24的因数，有：1、2、3、4、6、8、12、24；
如果每行1人，可以排24行；如果每行2人，可以排12行；
如果每行3人，可以排8行；如果每行4人，可以排6行；
如果每行6人，可以排4行；如果每行8人，可以排3行；
如果每行12人，可以排2行；如果每行24人，可以排1行；
共8种不同的排法。
答：共8种不同的排法。
【点睛】本题考查了因数，掌握因数的意义和求法是解题的关键。
26．可以排成1行、2行、4行、8行、16行、32行，一共6种排法。
【分析】根据找因数的方法，找出32所有的因数，列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。每一组的两个因数都可以做行数和每行人数，据此分析。
【详解】，可以排成32行，每行1人，或者排成1行，每行32人；
，排成16行，每行2人，或者排成2行，每行16人；
，排成8行每行4人，或者排成4行，每行8人；
所以32人可以排成1行、2行、4行、8行、16行、32行，一共6种排法。
答：可以排成1行、2行、4行、8行、16行、32行，一共6种排法。
【点睛】关键是理解题意，掌握求一个数的因数的方法。
27．28块
【分析】小花的糖块数量，如果2个2个地数，刚好数完，说明糖块的数量是2的倍数，如果5个5个地数余3个，就是比5的倍数多3个，根据求一个数的倍数的方法，先从小到大写出2的倍数，找出在25~30之间的数，看这些数中哪一个数比5的倍数多3个，即是小花糖块的数量。
【详解】2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32 ，数量在25~30之间，只有26、28、30满足题意；
5的倍数有5、10、15、20、25、30 ，
15＋3＝18（块）
20＋3＝23（块）
25＋3＝28（块）
30＋3＝33（块）
数量在25~30之间，只有23、28满足题意。
综上，数量在25~30之间符合条件的是28。
答：小花有28糖块。
【点睛】这是一道关于倍数应用的题目，关键是掌握求一个数的倍数的方法。
28．不对
【分析】不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。12和6都是偶数，30元也是偶数，偶数与不是0的正整数相乘，都是偶数，偶数加偶数也是偶数，偶数减偶数也是偶数，所以营业员找5元是奇数，营业员找错了。
【详解】两种钢笔的单价都是偶数，因为偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以买钢笔一共所花的钱数一定是偶数，
又因为30是偶数，偶数－偶数＝偶数，即找回的钱一定是偶数。5是奇数，所以找回的钱不对。
答：钱没有找对。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用奇数和偶数的运算性质求解。
29．61颗
【分析】根据题意可知，这些糖果的数量减去1颗后，一定是2、3、5的公倍数，先根据求最小公倍数的方法，用2×3×5即可求出它们的最小公倍数，再根据乘法的意义，推出50－70之间的2、3、5的公倍数，最后加1即可求出糖果的数量。
【详解】2×3×5＝30
30×2＝60
60＋1＝61（颗）
50＜61＜70
答：一共有61颗糖。
【点睛】本题考查了公倍数的应用，解答本题关键是理解：这堆糖果的数量减1颗后是2、3、5的公倍数。
30．65平方米；77平方米
【分析】根据长方形的周长求出长与宽的和，在长方形中长大于宽且长和宽是两个不同的质数据此求出所有符合条件的长与宽，最后利用“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积，据此解答。
【详解】长与宽的和：36÷2＝18（米）
情况一：当宽为2米时，
长：18－2＝16（米）
因为16不是质数，所以不符合题意。
情况二：当宽为3米时，
长：18－3＝15（米）
因为15不是质数，所以不符合题意。
情况三：当宽为5米时，
长：18－5＝13（米）
因为5和13都是质数，所以符合题意。
面积：5×13＝65（平方米）
情况四：当宽为7米时，
长：18－7＝11（米）
因为7和11都是质数，所以符合题意。
面积7×11＝77（平方米）
由上可知，长方形的面积可能是65平方米和77平方米。
答：这个长方形的面积可能是65平方米和77平方米。
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【点睛】掌握长方形的周长和面积计算公式并熟记100以内质数表是解答题目的关键。