第3-4单元测试题A卷-五年级数学下册阶段测试（青岛版，六三制）（含解析）
文档属性
| 名称 | 第3-4单元测试题A卷-五年级数学下册阶段测试（青岛版，六三制）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 236.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-03 14:53:53 | ||
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文档简介
第3-4单元测试A卷
五年级数学下册阶段测试
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题(每题2分，共16分)
1．小刚家在小华家的南偏东55°方向，那么小华家在小刚家（ ）方向。
A．西偏北55° B．西偏南55° C．北偏西55°
2．为一间长50分米、宽30分米的房间铺方砖，选择边长是（ ）分米的正方形方砖比较合适。
A．10 B．15 C．5
3．小强在林林的南偏西30°方向上，下列图示正确的是（ ）。
A． B．
C．
4．杨东上学时，从家出发向东偏北40°方向步行500米到达学校，放学回家原路返回，他从学校出发行走的路线是（ ） 。
A．西偏南40°500米 B．西偏南50°500米
C．北偏东40°500米
5．如果A＝2×3×7，B＝3×5×7，那么A和B的最大公因数是（ ）。
A．14 B．7 C．21
6．一堆粮食，运走吨，还剩（ ）。
A．吨 B． C．无法确定
7．一筐桃子，5个5个地数正好数完，3个3个地数正好数完，2个2个地数也正好数完。这筐桃子最少有（ ）个。
A．20 B．30 C．40
8．如果《水浒传》中的108位将士列方队操练，武松站的位置用数对表示是（6，1），下列数对所表示的位置中离武松最近的是（ ）。
A．（4，5） B．（8，6） C．（7，2）
二、填空题(每题2分，共16分)
9．A点在B点的东偏南30°方向，距离2米，B点在A点的( )方向，距离( )。
10．确定位置时参照点、方向和距离中，应该先确定( )。
11．4个与3个的差是( )，和是( )。
12．如图，用数对表示商店的位置是( )，用数对表示学校的位置是( )。
13．五年级二班的王浩同学坐在教室的第3行第5列，他的位置可以表示为( )，李刚坐在教室的最后一排最后一列上，他的位置表示为（6，8），这个班中一共有( )名同学。
14．如果a和b是互质数，那么a与b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
15．如图是一张长18厘米、宽12厘米的彩纸，小明用小正方形（边长是整厘米数）的纸片来摆，最少要用( )个小正方形正好摆满，这时小正方形边长是( )厘米。
16．小刚、小红、小明三人做家庭作业。小刚比小红多用小时，小明比小红少用小时。小刚和小明相差( )小时。
三、判断题(每题2分，共8分)
17．把1.75化成分数是。( )
18．小明坐在（3，5）的位置上，他同桌的位置可能是（4，5）。( )
19．观测点、方向和距离是描述物体位置的三个条件。( )
20．如果a＝2×3×5，b＝2×3×3，那么a和b的最大公因数是6，最小公倍数是90。( )
四、计算题(共6分)
21．(6分)脱式计算。
22．(6分)直接写得数。
＋＝ ＋＝ —＝ ＋＝
＋＝ —＝ ＋＝ ＋＝
五、解答题(共48分)
23．(6分)以仓库为观测点，可以这样描述张庄的位置：张庄在仓库北偏西30度方向上，距离仓库40千米。请你以二道港为观测点描述仓库的位置？
24．(6分)五年级一班有四十多名小朋友，体育课上做分组游戏如果每6名同学分一组，或每8名同学分一组，正好分完，没有剩余，那么五年级一班共有多少名小朋友？
25．(6分)小明买了一根1米的彩带做彩花。他第一次用了这根彩带的米，第二次用了这根彩带的米，还剩多少？
26．(6分)修一条长千米的路，修了，还剩几分之几没修？
27．(12分)综合实践。
（1）小峰现在的位置是（5，6），他在（ ）。
（2）小林在书店看书，他的位置用数对表示是（ ）。
（3）现在小林要去找在原地等他的小峰，小林该怎样走？请写出行走路线。
28．(12分)下面是公园平面图。
（1）用数对表示出水族馆和公园大门的位置。
水族馆（ ） 公园大门（ ）
（2）小明的位置是（12，6），他在（ ）。
（3）动物园在民族风情园的（ ）偏（ ）（ ）方向；公园大门在游乐城的（ ）偏（ ）（ ）方向。
（4）从公园大门到水族馆怎么走？
参考答案
1．C
【分析】小刚家在小华家的南偏东55°方向，是以小华家为观测点；小华家在小刚家的方向是以小刚家为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；据此解答。
【详解】小刚家在小华家的南偏东55°方向，那么小华家在小刚家北偏西55°方向。
故答案为：C
【点睛】一个地点在另一个地点的某个方向偏转一定度数的位置，那么另一个地点在这个地点的相对的方向相同度数的位置。
2．A
【分析】由题意可知，选择方砖时应尽量选择较大的方砖，又因为正方形方砖的边长是50分米和30分米的公因数，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
50＝2×5×5
30＝2×3×5
则50和30的最大公因数是2×5＝10。
则选择边长是10分米的正方形方砖比较合适。
故答案为：A
【点睛】本题考查最大公因数，明确选择方砖时应尽量选择较大的方砖是解题的关键。
3．C
【分析】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
【详解】A．小强在林林的北偏西30°方向上，排除；
B．小强在林林的南偏东30°方向上，排除；
C．小强在林林的南偏西30°方向上，符合；
故答案为：C
【点睛】关键是确定地图上的方向，地图上通常按上北下南左西右东确定方向。
4．A
【分析】上学去时以家为观测点，学校在家的东偏北40°方向500米处，回家时以学校为观测点，方向时相对的，家在学校的西偏南40°方向500米处。
【详解】以学校为观测点时，他从学校出发行走的路线是西偏南40°方向500米或南偏西50°方向500米处。
故答案为：A
【点睛】在用方向、角度和距离描述物体位置时需要注意观测点，观测点不同时方向和角度可能会发生变化。
5．C
【分析】两个数分解质因数后，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数，据此解答。
【详解】分析可知，A和B的最大公因数为：3×7＝21。
故答案为：C
【点睛】掌握用分解质因数求两个数最大公因数的方法是解答题目的关键。
6．C
【分析】这堆粮食的质量－运走的质量＝剩下的质量；将这堆粮食的质量看作单位“1”，1－运走的对应分率＝剩下的对应分率，这堆粮食的质量不知道，运走的对应分率也不确定，无法确定剩下的质量，据此分析。
【详解】根据分析，一堆粮食，运走吨，因为这堆粮食质量不知道，所以剩下的无法确定。
故答案为：C
【点睛】关键是理解分数的意义，有单位“1”意识。
7．B
【分析】根据题意，桃子的数量是2、3和5的倍数，求桃子最少几个，也就是求2、3和5的最小公倍数是多少，据此解答。
【详解】根据：一个是2和5的倍数时，个位上是0；如果一个数各个数位上的数之和能被3整除，那么这个数就是3的倍数，3的最小倍数是3，所以十位上的数是3，因此这筐桃子最少有30个；
故答案为：B
【点睛】此题考查了2、3和5的倍数特征，以及最小公倍数的知识，关键熟记概念。
8．C
【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此找出每个数对的位置，
找出离（6，1）最近的点即可。
【详解】数对所表示的位置中离武松最近的是（7，2）。
故答案为：C
【点睛】本题考查了根据数对找位置的方法。
9． 西偏北30° 2米
【分析】A点在B点的东偏南30°方向，距离2米，是以B点为观测点；B点在A点的方向是以A点为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此判断。
【详解】A点在B点的东偏南30°方向，距离2米，B点在A点的西偏北30°，距离2米。
【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。
10．参照点
【分析】在确定位置时，先确定参照点才可以明确目标位置，再结合方向和距离准确定位，所应该先确定参照点；据此解答。
【详解】根据分析，确定位置时参照点、方向和距离中，应该先确定参照点。
【点睛】此题考查了位置与方向的知识，属于概念理解题。
11．
【分析】求4个与3个的差，相当于用4个减去3个，等于（4－3）个，即可得出答案；求4个与3个的和，相当于用3个加上4个，等于（4＋3）个，利用同分母分数的加法即可得解。
【详解】根据分析得，4－3＝1
1个就是，所以3个与4个的差是。
4＋3＝7
3个与4个的和是7个。
＋＋＋＋＋＋＝＝。
【点睛】此题的解题关键是运用分数加法的意义求解。
12． （4，1） （3，2）
【分析】数对的表示方法（列数，行数），商店在第4列第1行，学校在第3列第2行，据此用数对的表示方法表示出商店和学校的位置。
【详解】商店的位置用数对表示为（4，1），学校的位置用数对表示为（3，2）。
【点睛】掌握数对的表示方法是解答题目的关键。
13． （5，3） 48
【分析】根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对写出王浩同学的位置；李刚坐在教室的最后一排最后一列上，他的位置表示为（6，8），说明教室中座位共有6组，每组有8个，再用6×8，即可求出这个班有多少名同学。
【详解】6×8＝48（名）
五年级二班的王浩同学坐在教室的第3行第5列，他的位置可以表示为（5，3），李刚坐在教室的最后一排最后一列上，他的位置表示为（6，8），这个班中一共有48名同学。
【点睛】根据数对表示位置的方法进行解答。
14． 1 ab
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；据此解答。
【详解】如果a和b是互质数，那么a与b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
例如：
5和7互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是35；
12和13互质，最大公因数是1，最小公倍数是156。
【点睛】本题考查了求最大公因数和最小公倍数的方法。
15． 6 6
【分析】由题意可知，要想用小正方形摆满这个长方形，则这个正方形的边长就是18和12的公因数，由于最少要用多少个小正方形，也就是正方形边长最大，即求18和12的最大公因数，用长方形的长和宽分别除以小正方形的边长，即可求出长和宽分别能摆几个小正方形，然后相乘即可。
【详解】18＝2×3×3
12＝2×2×3
所以小正方形边长是2×3＝6（厘米）
（18÷6）×（12÷6）
＝3×2
＝6（个）
【点睛】本题考查最大公因数，明确这个小正方形的边长是18和12的最大公因数是解题的关键。
16．
【分析】根据题意可得，小刚用的时间＝小红用的时间＋小时，小明用的时间＝小红用的时间－小时，则小刚所用时间＝小明所用时间＋小时小时。
【详解】（小时）
【点睛】本题考查分数加法，解答本题的关键是理解小刚所用时间与小明所用时间的关系。
17．×
【分析】小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数 化为分数后，分数的分母为10、100、1000 把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，是假分数的要化成最简分数。
【详解】1.75＝＝
即把1.75化成分数是。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是掌握一位或多位小数化分数的方法。
18．√
【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，小明坐在（3，5）的位置上，表示小明在第3列第5行，他同桌与小明在同一行，所以小明同桌的位置应该在第5行。
【详解】根据分析得，小明的同桌的位置在第5行，所以他同桌的位置可能是（4，5）。这个说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。
19．√
【分析】平面图上，观测点确定了，方向和距离确定了就能够确定物体的位置，据此判断即可。
【详解】观测点、方向和距离是描述物体位置的三个条件，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查方向与位置，解答本题的关键掌握方向与位置的概念。
20．√
【分析】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。
【详解】2×3＝6
2×3×3×5＝90
a和b的最大公因数是6，最小公倍数是90。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了求最大公因数和最小公倍数的方法。
21．；；；
【分析】（1）同分母分数连减，可以从左到右计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子作分子，分母不变。
（2）（4）分数加减混合运算的运算顺序：没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
（3）在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
【详解】
＝
＝
＝＋
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
22．1；；；
；；；
23．见详解
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以仓库为观测点，二道港在仓库北偏东40度方向上，距离仓库50千米；一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】答：根据分析得，二道港在仓库北偏东40度方向上，距离仓库50千米；若以二道港为观测点，则仓库在二道港南偏西40度方向上，距离二道港50千米。
【点睛】此题主要根据角度、方向、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
24．48名
【分析】已知体育课上做分组游戏如果每6名同学分一组，或每8名同学分一组，正好分完，要求五年级一班共有多少名小朋友，就是要求6和8的公倍数，又已知五年级一班有四十多名小朋友，先求出6和8的最小公倍数，再求出它们符合题意的公倍数。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
2×2×2×3＝24
24是6和8的最小公倍数，
24×2＝48
答：五年级一班共有48名小朋友。
【点睛】本题考查了最小公倍数和公倍数的应用，明确求两个数的最小公倍数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。
25．米
【分析】彩带长度－第一次用的长度－第二次用的长度＝还剩下的长度，据此列式解答。
【详解】1－－
＝－
＝
＝（米）
答：还剩米。
【点睛】关键是掌握分数减法的计算方法。
26．
【分析】把这条路的总长看作单位“1”，已知修了，根据分数减法的意义，用1－即可求出还剩几分之几没有修。
【详解】1－＝
答：还剩没修。
【点睛】本题关键是明确要求的是分率，要用单位“1”去减。
27．（1）少年宫
（2）（3，3）
（3）见详解
【分析】（1）用数对表示物体的位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行；小峰现在的位置是（5，6），在图中找到第5列第6行，即可找到小峰所在的地方。
（2）书店在第3列第3行，据此用数对表示这个位置。
（3）小林从书店出发，去少年宫找小峰，根据方向、角度和距离描述他行走的路线。
【详解】（1）小峰现在的位置是（5，6），他在少年宫。
（2）小林在书店看书，他的位置用数对表示是（3，3）。
（3）小林从书店出发，先向正东方向走200米到达银行，再向北偏东30°方向走400米到达少年宫。
【点睛】本题考查数对与位置，以及利用方向、角度和距离描述路线的知识。
28．（1）水族馆（7，6）；公园大门（8，2）
（2）游乐城
（3）北；东；45°；南；西；45°
（4）见详解
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出水族馆、公园大门的位置；
（2）根据用数对表示点的位置方法找到第12列，第6行对应的位置即可；
（3）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以民族风情园的位置为观察点，即可确定动物园的方向；同理，以游乐城为观察点即可确定公园大门的方向。
（4）从公园大门到水族馆可以这样走：先经过游乐场，然后再到水族馆；或者是先走到民族风情园，然后再走到动物园，最后到水族馆。
【详解】（1）水族馆（7，6），公园大门（8，2）；
（2）小明的位置是（12，6），他在游乐城；
（3）动物园在民族风情园的北偏东45°方向；公园在游乐城的南偏西45°方向。
（4）第一种：从公园大门先向正西方向走到民族风情园，之后再向北偏东45°方向走到动物园，最后再向南偏东45°方向走到水族馆；
第二种：从公园大门向东偏北45°方向走到游乐城，之后再向正西方向走到水族馆。（任选一种即可）。
【点睛】此题是考查点与数对、在平面图上确定物体的位置、路线图等。点与数对记住：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数；在平面图上确定物体的位置、路线图记住平面图上方向的确定（上北下南，左西右东）。
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五年级数学下册阶段测试
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题(每题2分，共16分)
1．小刚家在小华家的南偏东55°方向，那么小华家在小刚家（ ）方向。
A．西偏北55° B．西偏南55° C．北偏西55°
2．为一间长50分米、宽30分米的房间铺方砖，选择边长是（ ）分米的正方形方砖比较合适。
A．10 B．15 C．5
3．小强在林林的南偏西30°方向上，下列图示正确的是（ ）。
A． B．
C．
4．杨东上学时，从家出发向东偏北40°方向步行500米到达学校，放学回家原路返回，他从学校出发行走的路线是（ ） 。
A．西偏南40°500米 B．西偏南50°500米
C．北偏东40°500米
5．如果A＝2×3×7，B＝3×5×7，那么A和B的最大公因数是（ ）。
A．14 B．7 C．21
6．一堆粮食，运走吨，还剩（ ）。
A．吨 B． C．无法确定
7．一筐桃子，5个5个地数正好数完，3个3个地数正好数完，2个2个地数也正好数完。这筐桃子最少有（ ）个。
A．20 B．30 C．40
8．如果《水浒传》中的108位将士列方队操练，武松站的位置用数对表示是（6，1），下列数对所表示的位置中离武松最近的是（ ）。
A．（4，5） B．（8，6） C．（7，2）
二、填空题(每题2分，共16分)
9．A点在B点的东偏南30°方向，距离2米，B点在A点的( )方向，距离( )。
10．确定位置时参照点、方向和距离中，应该先确定( )。
11．4个与3个的差是( )，和是( )。
12．如图，用数对表示商店的位置是( )，用数对表示学校的位置是( )。
13．五年级二班的王浩同学坐在教室的第3行第5列，他的位置可以表示为( )，李刚坐在教室的最后一排最后一列上，他的位置表示为（6，8），这个班中一共有( )名同学。
14．如果a和b是互质数，那么a与b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
15．如图是一张长18厘米、宽12厘米的彩纸，小明用小正方形（边长是整厘米数）的纸片来摆，最少要用( )个小正方形正好摆满，这时小正方形边长是( )厘米。
16．小刚、小红、小明三人做家庭作业。小刚比小红多用小时，小明比小红少用小时。小刚和小明相差( )小时。
三、判断题(每题2分，共8分)
17．把1.75化成分数是。( )
18．小明坐在（3，5）的位置上，他同桌的位置可能是（4，5）。( )
19．观测点、方向和距离是描述物体位置的三个条件。( )
20．如果a＝2×3×5，b＝2×3×3，那么a和b的最大公因数是6，最小公倍数是90。( )
四、计算题(共6分)
21．(6分)脱式计算。
22．(6分)直接写得数。
＋＝ ＋＝ —＝ ＋＝
＋＝ —＝ ＋＝ ＋＝
五、解答题(共48分)
23．(6分)以仓库为观测点，可以这样描述张庄的位置：张庄在仓库北偏西30度方向上，距离仓库40千米。请你以二道港为观测点描述仓库的位置？
24．(6分)五年级一班有四十多名小朋友，体育课上做分组游戏如果每6名同学分一组，或每8名同学分一组，正好分完，没有剩余，那么五年级一班共有多少名小朋友？
25．(6分)小明买了一根1米的彩带做彩花。他第一次用了这根彩带的米，第二次用了这根彩带的米，还剩多少？
26．(6分)修一条长千米的路，修了，还剩几分之几没修？
27．(12分)综合实践。
（1）小峰现在的位置是（5，6），他在（ ）。
（2）小林在书店看书，他的位置用数对表示是（ ）。
（3）现在小林要去找在原地等他的小峰，小林该怎样走？请写出行走路线。
28．(12分)下面是公园平面图。
（1）用数对表示出水族馆和公园大门的位置。
水族馆（ ） 公园大门（ ）
（2）小明的位置是（12，6），他在（ ）。
（3）动物园在民族风情园的（ ）偏（ ）（ ）方向；公园大门在游乐城的（ ）偏（ ）（ ）方向。
（4）从公园大门到水族馆怎么走？
参考答案
1．C
【分析】小刚家在小华家的南偏东55°方向，是以小华家为观测点；小华家在小刚家的方向是以小刚家为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；据此解答。
【详解】小刚家在小华家的南偏东55°方向，那么小华家在小刚家北偏西55°方向。
故答案为：C
【点睛】一个地点在另一个地点的某个方向偏转一定度数的位置，那么另一个地点在这个地点的相对的方向相同度数的位置。
2．A
【分析】由题意可知，选择方砖时应尽量选择较大的方砖，又因为正方形方砖的边长是50分米和30分米的公因数，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
50＝2×5×5
30＝2×3×5
则50和30的最大公因数是2×5＝10。
则选择边长是10分米的正方形方砖比较合适。
故答案为：A
【点睛】本题考查最大公因数，明确选择方砖时应尽量选择较大的方砖是解题的关键。
3．C
【分析】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
【详解】A．小强在林林的北偏西30°方向上，排除；
B．小强在林林的南偏东30°方向上，排除；
C．小强在林林的南偏西30°方向上，符合；
故答案为：C
【点睛】关键是确定地图上的方向，地图上通常按上北下南左西右东确定方向。
4．A
【分析】上学去时以家为观测点，学校在家的东偏北40°方向500米处，回家时以学校为观测点，方向时相对的，家在学校的西偏南40°方向500米处。
【详解】以学校为观测点时，他从学校出发行走的路线是西偏南40°方向500米或南偏西50°方向500米处。
故答案为：A
【点睛】在用方向、角度和距离描述物体位置时需要注意观测点，观测点不同时方向和角度可能会发生变化。
5．C
【分析】两个数分解质因数后，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数，据此解答。
【详解】分析可知，A和B的最大公因数为：3×7＝21。
故答案为：C
【点睛】掌握用分解质因数求两个数最大公因数的方法是解答题目的关键。
6．C
【分析】这堆粮食的质量－运走的质量＝剩下的质量；将这堆粮食的质量看作单位“1”，1－运走的对应分率＝剩下的对应分率，这堆粮食的质量不知道，运走的对应分率也不确定，无法确定剩下的质量，据此分析。
【详解】根据分析，一堆粮食，运走吨，因为这堆粮食质量不知道，所以剩下的无法确定。
故答案为：C
【点睛】关键是理解分数的意义，有单位“1”意识。
7．B
【分析】根据题意，桃子的数量是2、3和5的倍数，求桃子最少几个，也就是求2、3和5的最小公倍数是多少，据此解答。
【详解】根据：一个是2和5的倍数时，个位上是0；如果一个数各个数位上的数之和能被3整除，那么这个数就是3的倍数，3的最小倍数是3，所以十位上的数是3，因此这筐桃子最少有30个；
故答案为：B
【点睛】此题考查了2、3和5的倍数特征，以及最小公倍数的知识，关键熟记概念。
8．C
【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此找出每个数对的位置，
找出离（6，1）最近的点即可。
【详解】数对所表示的位置中离武松最近的是（7，2）。
故答案为：C
【点睛】本题考查了根据数对找位置的方法。
9． 西偏北30° 2米
【分析】A点在B点的东偏南30°方向，距离2米，是以B点为观测点；B点在A点的方向是以A点为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此判断。
【详解】A点在B点的东偏南30°方向，距离2米，B点在A点的西偏北30°，距离2米。
【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。
10．参照点
【分析】在确定位置时，先确定参照点才可以明确目标位置，再结合方向和距离准确定位，所应该先确定参照点；据此解答。
【详解】根据分析，确定位置时参照点、方向和距离中，应该先确定参照点。
【点睛】此题考查了位置与方向的知识，属于概念理解题。
11．
【分析】求4个与3个的差，相当于用4个减去3个，等于（4－3）个，即可得出答案；求4个与3个的和，相当于用3个加上4个，等于（4＋3）个，利用同分母分数的加法即可得解。
【详解】根据分析得，4－3＝1
1个就是，所以3个与4个的差是。
4＋3＝7
3个与4个的和是7个。
＋＋＋＋＋＋＝＝。
【点睛】此题的解题关键是运用分数加法的意义求解。
12． （4，1） （3，2）
【分析】数对的表示方法（列数，行数），商店在第4列第1行，学校在第3列第2行，据此用数对的表示方法表示出商店和学校的位置。
【详解】商店的位置用数对表示为（4，1），学校的位置用数对表示为（3，2）。
【点睛】掌握数对的表示方法是解答题目的关键。
13． （5，3） 48
【分析】根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对写出王浩同学的位置；李刚坐在教室的最后一排最后一列上，他的位置表示为（6，8），说明教室中座位共有6组，每组有8个，再用6×8，即可求出这个班有多少名同学。
【详解】6×8＝48（名）
五年级二班的王浩同学坐在教室的第3行第5列，他的位置可以表示为（5，3），李刚坐在教室的最后一排最后一列上，他的位置表示为（6，8），这个班中一共有48名同学。
【点睛】根据数对表示位置的方法进行解答。
14． 1 ab
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；据此解答。
【详解】如果a和b是互质数，那么a与b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
例如：
5和7互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是35；
12和13互质，最大公因数是1，最小公倍数是156。
【点睛】本题考查了求最大公因数和最小公倍数的方法。
15． 6 6
【分析】由题意可知，要想用小正方形摆满这个长方形，则这个正方形的边长就是18和12的公因数，由于最少要用多少个小正方形，也就是正方形边长最大，即求18和12的最大公因数，用长方形的长和宽分别除以小正方形的边长，即可求出长和宽分别能摆几个小正方形，然后相乘即可。
【详解】18＝2×3×3
12＝2×2×3
所以小正方形边长是2×3＝6（厘米）
（18÷6）×（12÷6）
＝3×2
＝6（个）
【点睛】本题考查最大公因数，明确这个小正方形的边长是18和12的最大公因数是解题的关键。
16．
【分析】根据题意可得，小刚用的时间＝小红用的时间＋小时，小明用的时间＝小红用的时间－小时，则小刚所用时间＝小明所用时间＋小时小时。
【详解】（小时）
【点睛】本题考查分数加法，解答本题的关键是理解小刚所用时间与小明所用时间的关系。
17．×
【分析】小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数 化为分数后，分数的分母为10、100、1000 把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，是假分数的要化成最简分数。
【详解】1.75＝＝
即把1.75化成分数是。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是掌握一位或多位小数化分数的方法。
18．√
【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，小明坐在（3，5）的位置上，表示小明在第3列第5行，他同桌与小明在同一行，所以小明同桌的位置应该在第5行。
【详解】根据分析得，小明的同桌的位置在第5行，所以他同桌的位置可能是（4，5）。这个说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。
19．√
【分析】平面图上，观测点确定了，方向和距离确定了就能够确定物体的位置，据此判断即可。
【详解】观测点、方向和距离是描述物体位置的三个条件，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查方向与位置，解答本题的关键掌握方向与位置的概念。
20．√
【分析】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。
【详解】2×3＝6
2×3×3×5＝90
a和b的最大公因数是6，最小公倍数是90。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了求最大公因数和最小公倍数的方法。
21．；；；
【分析】（1）同分母分数连减，可以从左到右计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子作分子，分母不变。
（2）（4）分数加减混合运算的运算顺序：没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
（3）在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
【详解】
＝
＝
＝＋
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
22．1；；；
；；；
23．见详解
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以仓库为观测点，二道港在仓库北偏东40度方向上，距离仓库50千米；一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】答：根据分析得，二道港在仓库北偏东40度方向上，距离仓库50千米；若以二道港为观测点，则仓库在二道港南偏西40度方向上，距离二道港50千米。
【点睛】此题主要根据角度、方向、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
24．48名
【分析】已知体育课上做分组游戏如果每6名同学分一组，或每8名同学分一组，正好分完，要求五年级一班共有多少名小朋友，就是要求6和8的公倍数，又已知五年级一班有四十多名小朋友，先求出6和8的最小公倍数，再求出它们符合题意的公倍数。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
2×2×2×3＝24
24是6和8的最小公倍数，
24×2＝48
答：五年级一班共有48名小朋友。
【点睛】本题考查了最小公倍数和公倍数的应用，明确求两个数的最小公倍数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。
25．米
【分析】彩带长度－第一次用的长度－第二次用的长度＝还剩下的长度，据此列式解答。
【详解】1－－
＝－
＝
＝（米）
答：还剩米。
【点睛】关键是掌握分数减法的计算方法。
26．
【分析】把这条路的总长看作单位“1”，已知修了，根据分数减法的意义，用1－即可求出还剩几分之几没有修。
【详解】1－＝
答：还剩没修。
【点睛】本题关键是明确要求的是分率，要用单位“1”去减。
27．（1）少年宫
（2）（3，3）
（3）见详解
【分析】（1）用数对表示物体的位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行；小峰现在的位置是（5，6），在图中找到第5列第6行，即可找到小峰所在的地方。
（2）书店在第3列第3行，据此用数对表示这个位置。
（3）小林从书店出发，去少年宫找小峰，根据方向、角度和距离描述他行走的路线。
【详解】（1）小峰现在的位置是（5，6），他在少年宫。
（2）小林在书店看书，他的位置用数对表示是（3，3）。
（3）小林从书店出发，先向正东方向走200米到达银行，再向北偏东30°方向走400米到达少年宫。
【点睛】本题考查数对与位置，以及利用方向、角度和距离描述路线的知识。
28．（1）水族馆（7，6）；公园大门（8，2）
（2）游乐城
（3）北；东；45°；南；西；45°
（4）见详解
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出水族馆、公园大门的位置；
（2）根据用数对表示点的位置方法找到第12列，第6行对应的位置即可；
（3）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以民族风情园的位置为观察点，即可确定动物园的方向；同理，以游乐城为观察点即可确定公园大门的方向。
（4）从公园大门到水族馆可以这样走：先经过游乐场，然后再到水族馆；或者是先走到民族风情园，然后再走到动物园，最后到水族馆。
【详解】（1）水族馆（7，6），公园大门（8，2）；
（2）小明的位置是（12，6），他在游乐城；
（3）动物园在民族风情园的北偏东45°方向；公园在游乐城的南偏西45°方向。
（4）第一种：从公园大门先向正西方向走到民族风情园，之后再向北偏东45°方向走到动物园，最后再向南偏东45°方向走到水族馆；
第二种：从公园大门向东偏北45°方向走到游乐城，之后再向正西方向走到水族馆。（任选一种即可）。
【点睛】此题是考查点与数对、在平面图上确定物体的位置、路线图等。点与数对记住：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数；在平面图上确定物体的位置、路线图记住平面图上方向的确定（上北下南，左西右东）。
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