第八章《一元一次不等式》集体备课
一．本单元的地位和作用
不等式这一章的教学，是初中代数 ( http: / / www.21cnjy.com )一个相对独立的内容。学生对这一章的出现感觉突然，教学时间又短，所以，教师要想尽方法给学生打下有关不等式知识的较深烙印，因为它在今后的许多内容中有着广泛的应用，比如说，初三代数一元二次方程根的判别式、函数自变量的取值范围等等，而不等式的解法又是这一章的难点，是这一章画龙点睛的一堂课。
二、教学目标：
1.使学生了解不等式、不等式的解集的概念，会在数轴上表示不等式的解集。
2.使学生掌握不等式的三条基本性质，并会解一元一次不等式。
3.能根据具体问题中的数量关系，列出医院一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题。
4.通过问题的研究，使学生进一步领会理论来自于实践、对立统一及事物之间既联系又制约的观点，对学生进行辩证唯物主义教育。
三、教材重点、难点、关键
本章的重点是一元一次不等式解法。
难点是理解不等式的解集和一元一次不等式组的解集，以及基本性质3的应用。
关键在于正确运用基本性质3，使学生正确了解不等式的解集和不等式组解集的含义，以弄清不等式与方程的不同。
本章的知识结构
五、教材课时安排
本章教学时间约8课时，具体分配如下：
8.1 不等式的基本性质 约 2课时
8.2 一元一次不等式 约 2课时
8.3列一元一次不等式解应用题 约1课时
8.4 一元一次不等式组 约2课时
回顾与总结 约1课时
共计8课时
六、教学建议
1 .联系实际，淡化概念的过分形式化 ( http: / / www.21cnjy.com )叙述。教材注意通过学生所熟悉的实问题，引人不等式和不等式的解集等基本概念，淡化了严格的形式化定义，让学生结合实际，于理解和运用；同时又体现了数学的价值观，激发学生的学习兴趣．
2 .删繁就简，注意数学思想方法的渗透， ( http: / / www.21cnjy.com )重视学生能力的培养．数学课程标准对一元一次不等式内容的教学目标是会解简单的一元一次不等式和解决简单的问题．与一元一次方程及其应用的教学要求所不同的是，此处教材对于传统教材中不等式性质的应用以及解一元一次不等式（组）的数量和难度，都作了较大的删减．立足于让学生掌握一元一次不等式的基本运算，为进一步学习和探索打好基础．
3.注重学生参与，充分体现以学生为主体的思想．
4.由于受一元一次方程及 ( http: / / www.21cnjy.com )其解的概念的影响，学生对不等式解集的接受和理解可能会有一定的困难．可以举出具体数值说明，也可以结合数轴表示进行讨论．
5.教材中举例说明一元一次不等式的 ( http: / / www.21cnjy.com )解法，让学生经历将所给不等式转化为简单不等式的过程，体会数学学习中比较和转化的作用．并且应该启发学生将不等式的求解与一元一次方程的求解相联系、比较．
不等关系
不等式
不等式的基本性质
不等式的解集
解一元一次不等式
列一元一次不等式解简单的实际问题
一元一次不等式组
一元一次不等式组的解集
解一元一次不等式组课 题 8.1《不等式的基本性质》 课 型 新授 第 1 课时 序 号
课 前 准 备 两条线段、两个角的大小比较方法
重 点与难 点 重点与难点：用作差的方法比较两个实数之间的大小
学习目标 1.理解不等关系及其在数轴上的几何表示。2.会用两个实数之间的差运算确定两实数之间的大小关系，能比较两个简单代数式的大小。
诊断测试 用不等号填空：
教师活动 学生活动 备注
引入新课：以前，我们学习了两条线段大小与两个角大小的比较方法，大家还记得吗？一是叠合法，二是度量法。我们还可以借助数轴比较两个有理数的大小，在数轴上，右边的点所表示的数总比左边的点表示的数大。那对于两个实数，怎样比较它们的大小？这一节，我们就来学习用“作差”的方法比较两个实数的大小。揭示目标：（生读学习目标）自学指导（阅读84-85页内容）一般的，两个实数或相同单位的量有几种数量关系？分别用什么符号表示？
8.1《不等式的基本性质》学案1 2014.4
教师活动 学生活动 备注
文字语言与数学符号之间的转换：文字语言数学符号大于>等于=小于<大于等于≥小于等于≤所有的正数a都大于0，用数学式子表示为a>0；所有的负数a都小于0，用数学式子表示为a<0。反之已成立。怎样用作差的方法比较两个实数的大小？巩固小结：对于任意两个实数a、b，如果a-b是正数，那么a>b;如果a-b等于0，那么a=0;如果a-b是负数，那么a
教师活动 学生活动 备注
对应练习1： 在下面的空格中填上不等号在Rt△ABC中，∠C=90°，那么∠C ∠A，a c； 3.1416； ；a是实数， 0.对应练习2：用不等号连接，表示下列不等关系：b的平方与a的差是正数；a与b的3倍的和比15小.对应练习3：实数a、b、c在数轴山规定位置如图所示实数a、b、c、0从小到大排列为： ；实数a、-a、b、-b、c、-c、0从小到大排列为： . 对应练习4：比较各组中两个实数的大小：（1）与2； （2）-1与
教师活动 学生活动 备注
课堂小结：自然界中的不等关系大体有以下几种：大于、等于、小于、大于等于或小于等于以及被等于。用作差法比较两个实数的大小一般步骤如下：（1）作差；（2）变形；（3）判断符号；（4）得出结论。
达标检测 a、b、c为三角形的三边，则a-b c a+b .若x为任意实数，则 0.已知a、b为直角三角形的两条直角边，c为斜边，那么a c； .当时，分别比较x+5与2（x+1）的大小.比较（a+3）（a-5）与（a+2）（a-4）的大小.求证：不论x取何实数，的值总大于的值.
教学体会
A C B
a c 0 b课 题 8.3《列一元一次不等式解应用题》 课 型 新授 第 1 课时 序 号
课 前 准 备 一元一次不等式的解法
重 点与难 点 重难点：找不等关系，列一元一次不等式解决实际问题.
学习目标 1.会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；2.初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力.
前置测评 根据下列语句写出关系式： a和5的和是负数； 2与x的差不大于3； y的4倍与2的差不小于8.
教师活动 学生活动 备注
引入新课：上一节课我们主要学习了一元 ( http: / / www.21cnjy.com )一次不等式的解法，大体和一元一次方程的解法类此：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等，二者又有着区别：一元一次方程的解是唯一的，而一元一次不等式的解不是唯一的，而是一个集合。在实际生活中我们可以利用一元一次方程和不等式来解决实际问题。揭示目标：（生读学习目标）自学指导（阅读96-97页内容）1.自学“情景导航”中的问题：找出已知量和未知量，量与量之间的相等或不等关系。2.把问题中的一个未知量用x表示，用相等或不等关系表示出量与量之间的关系。
8.3《列一元一次不等式解应用题》学案 2014.4
教师活动 学生活动 备注
解答所列的不等式或方程 ( http: / / www.21cnjy.com )解：（1）设购买A型机组x台，则购买B型机组（10-x）台.则根据两种机组的资金不得超过105万元的限制条件，可列出一个一元一次不等式，12x+10（10-x）≤105解得x≤2.5其非负整数解为x=2，1，0.因此符合条件的购买设备的方案有以下3种：①购买A型机组2台，B型机组8台，费用为：12×2+10×8=104（万元）②③（2）根据发电量不得少于20.4万kw．h的要求可列出不等式2.4x+2（10-x）≥20.4巩固小结：【在实际问题的解决过程中，利用一元一次不等式表示出问题中的已知量和未知量之间的不等关系，从而将实际问题转化为解一元一次不等式的问题。不等式同方程、方程组一样也是一种从现实生活中抽象出数学问题后，用数学符号表示的数学模型。】 思考：（为什么取非负整数解）
教师活动 学生活动 备注
课堂小结：列一元一次不等式解应用题的一般步骤：①确定已知量和未知量；②将其中一个未知量记为x，其它的未知量表示为x的代数式；③找出不等关系，列出关于x的一元一次不等式；④解这个一元一次不等式，求出它的解集；⑤检验不等式的解集是否符合实际情况。
达标检测 1.时代中学举办艺术节，为装饰会场，八 ( http: / / www.21cnjy.com )年级一班的同学负责制作240条彩带，计划利用4天的课余时间完成.第一天实际制作了42条，那么以后平均每天至少要制作多少条彩带，才能按时或提前完成任务？2.某项知识竞赛共有20道试题，采用以下的计分规则：每道题答对计10分，答错或不答扣5分.小亮至少要答对几道题，他的总分才能不少于80分？
教学体会
教师活动 学生活动 备注
对应练习：x取什么值时，代数式x-1的值不小于2x+3的值.2.一种电子琴每台进价为1800元，如果商店按标价的八折出售，所得利润仍不低于实际售价的10%，那么每台电子琴的标价在什么范围内？某旅游景点普通门票票价为每位30元，20人及以上的团队门票票价为每位25元.一个旅游团队共有18名游客来景点参观，那么购买普通门票的的费用为 元，购买团体门票的费用为 元.购买 门票费用便宜。（2）如果团队人数不足20人，当游客人数为多少时购买20人的团体门票比购买普通门票便宜？课 题 8.2《一元一次不等式》 课 型 新授 第 2 课时 序 号
课 前 准 备 一元一次方程的定义及解法
重 点与难 点 重点：解一元一次不等式求解集难点：不等式的基本性质在解一元一次不等式中的应用。
学习目标 1.了解接一元一次不等式的基本思路（利用不等式的性质使不等式逐步转化为x>a或x前置测评 什么叫做一元一次不等式？不等式的解和不等式的解集的概念？
教师活动 学生活动 备注
引入新课：上一节课我们主要学习了不等式的概念以及不等式 ( http: / / www.21cnjy.com )的解与解集，知道一个不等式的解是不确定的，不等式所有解的集合就构成了不等式的解集，不等式的解集可以在数轴上表示出来。那么，怎样来解一个不等式呢？这是本节课学习的重点。揭示目标：（生读学习目标）自学指导（阅读93-94页内容）1.什么叫作不等式？什么叫做不等式的解集？什么叫做一元一次不等式？2.不等式的基本性质1——3.3.对于一个一元一次不等式，应该通过怎样的变形可以求出它的解集？变形的依据是什么？以“2x+3>11”为例加以说明。4.解不等式：
8.2《一元一次不等式》学案2 2014.4
教师活动 学生活动 备注
5.解一元一次不等式的基本步骤是什么？巩固小结：一元一次不等式：只含有一个未知数，不等号两边都是整式，并且未知数的次数都是一次，像这样的不等式叫做一元一次不等式。解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式。（不等式的解集可以用数轴来表示） 例题讲解1：解不等式 2x+3>11 【移项】 2x>11-3 （不等式的两边同时减去3，不等号的方向不变） 【合并同类项】2x>8 【系数化为1】 x>4（不等式的两边同时除以2，不等号的方向不变） 例题讲解2：解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来。解：【去分母】3（x-3）≤2（2x-1）-6（不等式的两边都乘以-6，不等号的方向改变）【去括号】3x-9≤4x-2-6【移项】3x-4x≤-2-6+9（不等式的基本性质1）【合并同类项】-x≤1【系数化为1】x≥-1（不等式的基本性质3） 类比一元一次方程的解法来解不等式，要注意每一步变形的依据
教师活动 学生活动 备注
巩固小结：解一元一次不等式的一般步骤：同一元一次方程的解法一样，大体分为以下几步：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.对应练习1：解不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （2） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 对应练习2：解不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （2） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
教师活动 学生活动 备注
课堂小结：一元一次不等式：解一元一次不等式的一般步骤：1.去分母；2.去括号；3.移项；4.合并同类项；5.系数化为1.
达标检测 1.当t取哪些实数时，下列不等式关系成立：（1）-2t+3不大于t-1; 【-2t+3≤t-1】t与2的和的3倍不小于t与4的差. 【3（t+2）≥t-4】2.解不等式：3(x-1)≥5(x-3)+6，将解集在数轴上表示出来，然后求出它的正整数解.
教学体会
-2 -1 0 1 2 3课 题 8.4《一元一次不等式组》 课 型 新授 第 2 课时 序 号
课 前 准 备 一元一次不等式的解法
重 点与难 点 重点：一元一次不等式组的解法；难点：一元一次不等式组解集的确定。
学习目标 1.能熟练的解一元一次不等式组；2.会求一元一次不等式组的整数解；3.会根据一元一次不等式组的解集求未知字母的值。
前置测评 1.不等式的正整数解为（ ）A. 1个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2.一元一次不等式组的解集如何确定？
教师活动 学生活动 备注
引入新课： 上节课，我们主要学习了一元一次不等式组的定义和解集的求法，知道解一元一次不等式组的一般步骤是：解每一个不等式；将每一个不等式的解集在数轴上画出来；利用数轴确定解集。 其口诀是同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）； 并注意两个不等式中的不等号是“≤或≥”或“>或<”，在数轴上要用实心圆点还是空心圆点表示。揭示目标：（生读学习目标）自学指导（阅读103-104页内容）自学例2，并找出解答例2时应该注意的问题：
8.4《一元一次不等式组》学案 2014.4
教师活动 学生活动 备注
对应练习： （2） 例题讲解： 解不等式【分析1】该不等式含有方向相同的两个不等号，实际上是一个不等式组，它可以化为解答即可。
教师活动 学生活动 备注
【分析2】利用不等式的基本性质解答 解：原不等式可化为： （将不等式的左边、中间、右边分别乘以4） ∴（将不等式的左边、中间、右边分别加上1） ∴（将不等式的左边、中间、右边分别除以3） ∴该不等式的解集为 它的整数解为3，4，5，6【思考】解法1与解法2的不同。对应练习：用两种方法解不等式：挑战自我： 当a在什么范围内取值时，关于x的一元一次方程的解满足 - 1≤x≤1？ 分析每一步的根据
教师活动 学生活动 备注
课堂小结：解一元一次不等式组的一般步骤特殊的一元一次不等式的解法
达标测试 同时适合不等式与的整数值是 .2.三角形三边长分别是4,1-2a，7，则a的取值范围是 .3.解不等式 并求出它的正整数解。
教学体会课 题 8.4《一元一次不等式组》 课 型 新授 第 1 课时 序 号
课 前 准 备 一元一次不等式的解法
重 点与难 点 重点：一元一次不等式组的解法；难点：一元一次不等式组解集的确定。
学习目标 1.了解一元一次不等式组和它的解集的概念；2.掌握一元一次不等式组的解法；3.会应用数轴确定一元一次不等式组的解集。
前置测评 由几个含有同一个未知数的 ( http: / / www.21cnjy.com ) 所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。几个不等式解集的 ，叫做由它们所组成的不等式组的解集，利用 可以直观的表示出这些解集的公共部分。
教师活动 学生活动 备注
引入新课：前几节课，我们主要学习了一元一次不 ( http: / / www.21cnjy.com )等式的解法，大体和一元一次方程的解法类此：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等，二者又有着区别：一元一次方程的解是唯一的，而一元一次不等式的解不是唯一的，而是一个集合。有这样一个问题：在直角坐标系中，当x满足 ( http: / / www.21cnjy.com )什么条件时，点P（3x-9,1+x）在第二象限？由条件你可以得到什么关系式？这就是本节课所学习的主要内容：一元一次不等式组。揭示目标：（生读学习目标）自学指导（阅读100-102页内容）举例说明什么叫做一元一次不等式组.一元一次不等式组的解集怎样确定？
8.4《一元一次不等式组》学案 2014.4
教师活动 学生活动 备注
一元一次不等式组的解集与数轴的关系。一元一次不等式组的解集在数轴上怎样体现出来？教师讲解：一元一次不等式组及一元一次不等式组的解集：1.一元一次不等式组：在直角坐标系中，当x满足什么条件时，点P（3x-9,1+x）在第二象限？要使点P在第二象限，不等式和不等式必须同时成立，即x必须满足 将不等式①和②联立，便组成了一个不等式组。这样由几个含有同一个未知数x的一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。一元一次不等式组的解集： 当x在什么范围内取值，能使上面不等式组中的两个不等式同时成立呢？分别解两个不等式：解①得，x<3；解②得，x>-1（2）将两个不等式的解集在同一数轴上表示出来：确定解集：不等式①和②解集的公共部分-1< x <3就是不等式组的解集。分小组探究： 在直角坐标系中，当x满足什么条件时，点P（3x-9,1+x）在第一象限？（1-3组）在第三象限？（4-5组）在第四象限？（6-10组） 类比于教师的讲解分组探究.列不等式联立不等式组解不等式将解集在数轴上画出来确定解集
教师活动 学生活动 备注
概括小结：一元一次不等式组解集的确定：一元一次不等式组经过整理可化为以下四种情况中的一种： （ a < b ）整理后的一元一次不等式组在同一数轴上的表示一元一次不等式组的解集（a < b）x>b（a < b）x教师活动 学生活动 备注
课堂小结：一元一次不等式组一元一次不等式组的解集解一元一次不等式组的一般步骤
达标测试 下列是一元一次不等式组的是（ ）（2）（3）（4）利用数轴确定下列不等式的解集： （2）
教学体会
①
②
①
②课 题 回顾与总结 课 型 复习 第 1 课时 序 号 32
课 前 准 备 回顾本章所学的内容，提前列好复习提纲
重 点与难 点 不等式的基本性质、一元一次不等式的解法、一元一次不等式组的解法以及列一元一次不等式来解决实际问题。
学习目标 1.通过复习掌握不等式的基本性质、一元一次不等式级不等式组的定义；2.借助数轴熟练地解一元一次不等式（组）；3.建立数学模型，列一元一次不等式（组）解决实际问题。
诊断测试 小组口述本章所学习的内容，在组内评价。
教师活动 学生活动 备注
揭示目标：（生读目标）自学指导：自学指导1：1.表示 的式子叫不等式 ( http: / / www.21cnjy.com )；只含有 个未知数，不等号左右两边都是 ，并且未知数的次数都是 的不等式叫做一元一次不等式；有几个含有 未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。2.能使不等式成立的未知数的值叫做这个 ( http: / / www.21cnjy.com )不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解的集合叫做这个不等式的解集；求不等式的解集的过程叫做解不等式。3.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集。 独立思考并做好笔记 熟记几个定义
《一元一次不等式》回顾与总结2014.4.
教师活动 学生活动 备注
自学指导2：4. 不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个整式，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。5. 一元一次不等式的解题步骤：（解不等式实际上就是将不等式化为“x>a或x教师活动 学生活动 备注
课堂小结： 不等式的基本性质：一元一次不等式：一元一次不等式组：
达标测试 1.填空：（1) 若不等式(1—a)x＞2的解集是x＜ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，则a的范围是 .（2）不等式2x—1＜3的非负整数解是 .2.若a＜b，试比较1-3a与1-3b的大小。3．y取什么正整数时，代数式2（y—1）的值不大于10—4（y—3）的值？求不等式的整数解
教学体会
教师活动 学生活动 备注
对应练习1：1.下列各式那些是不等式？（ ）（1）a≥0 （2）x=1 （3）—5＜2 （4）4x+2＞1 （5）5＞3x+ｙ2．列不等式(1)x的一半与2的一半是非负数 (2)m的 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的值不小于15与m的差 (3)某次测验共有20道题，规定：答对一道得5分答错或不答一题扣2分，要想得到优秀（90分以上）至少要答对多少道题？ 对应练习2：1.若a＞b，则a+ b+3， a- HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" b- HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ； 3a 3b ， 1-2a 1-2b； HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" -1 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" -1 ， - HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" - HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 。2. 解不等式，并将它们的解集在数轴上表示出来： （1） （2）≥13.利用数轴确定不等式组的解集：（1） （2）课 题 8.2《一元一次不等式》 课 型 新授 第 1 课时 序 号
课 前 准 备 一元一次方程的定义及解法
重 点与难 点 重点：解一元一次不等式求解集难点：不等式的基本性质3在解一元一次不等式中的应用。
学习目标 1.会判断一个数是否为不等式的解；2.正确地将不等式的解集表示在数轴上：3.在使用数轴表示不等式解集的过程中，感受数形结合思想。
前置测评 什么叫做不等式？不等式的基本性质有哪些？
教师活动 学生活动 备注
引入新课：上一节课我们主要学习了用作差的方法比较 ( http: / / www.21cnjy.com )两个实数的大小，并由此导出不等式的基本性质，利用不等式的基本性质解决一些实际问题。那么，什么叫不等式？怎样解不等式呢？本节课主要学习不等式的解法。揭示目标：（生读学习目标）自学指导（阅读90-91页内容）1.回顾不等式的基本性质：2.用不等式表示下列不等关系：b的平方与a的差是正数；a与b的3倍的和比15小.什么数的2倍与3的和小于11？（设这个数为x）
8.2《一元一次不等式》学案1 2014.4
教师活动 学生活动 备注
观察（2）中的几个不等式，找出它们的不同点.什么叫不等式的解？ 利用“估算—检验”的方法找出不等式2x+3<11的解，你能找出几个？5.什么叫不等式的解集？不等式2x+3<11的解集是什么？不等式2x+3≤11的解集是什么？它们在数轴上怎样表示？巩固小结：不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做这个不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集。（不等式的解集可以用数轴来表示） 解集x≤4与x<4的区别于联系.例题讲解： 在数轴上分别表示出下列不等式的解集，并写出它的所有负整数解.（1）x > - 5 （2）x ≥ - 5 一般的，在数轴上表示解集x ( http: / / www.21cnjy.com )>a或x教师活动 学生活动 备注
自学例2：【注意：一是表示实数a的点是空心的还是实心的圆点；二是改点左边的部分还是右边的部分表示不等式的解集，依此来确定应选择怎样的不等号。】对应练习1：判断下面的说法是否正确：x=-2是不等式x+1<2的解；（2）不等式x+1<2的解集是x=-1.下列解集中不包括-4的是（ ）x≤-3 B.x≥-4 C.x≤-5 D.x≥-6下列说法中正确的有（ ）①4是不等式x+3>6的解；②x+ ( http: / / www.21cnjy.com )3<6的解是x<2；③3是不等式x+3≤6的解；④x>4是不等式x+3≥6的解的一部分；⑤不等式x≤9的解集有无数个.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个对应练习2：在数轴上表示出下列不等式的解集：x>-2; (2)x≥-2; (3)x<; (4)x≤
教师活动 学生活动 备注
课堂小结：不等式及其基本性质：不等式的解：不等式的解集：不等式的解与解集的区别与联系：不等式的解集与数轴的关系：
达标检测 不等式x<2有（ ）个整数解。有（ ）个非负整数解。请将不等式x<2的解集在数轴上表示出来。2.下列不等式的解集在数轴上表示错误的是（ ）用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来。（1）x小于-1； （2）a是正数.
教学体会
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2课 题 8.1《不等式的基本性质》 课 型 新授 第 2 课时 序 号
课 前 准 备 作差法比较两个实数的大小
重 点与难 点 重点与难点：不等式的三条基本性质
学习目标 1.掌握并能熟练应用不等式的性质进行不等式变形；理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别。2.在积极参与探索、发现不等式基本性质的过程中，体会不等式的三条基本性质的作用和意义，培养学生探索数学问题的能力。
诊断测试 什么叫做不等式？不等式的基本性质有哪些？
教师活动 学生活动 备注
引入新课：上一节课我们主要学习了用作差的方法比较两 ( http: / / www.21cnjy.com )个实数的大小，并了解到了什么叫不等式，这一节我们借助生活中的不等关系探索一下不等式具有哪一些性质，这些性质对于研究不等式有什么作用。揭示目标：（生读学习目标）自学指导（阅读86-88页内容）1.回顾等式的基本性质： （1）等式两边都 （或 ）同一个数（或整式），结果仍是 即：如果 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 错误！嵌入对象无效。，那么=
8.1《不等式的基本性质》学案2 2014.4
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（2）等式两边都 同一个数，或 同一个不等于0的数，结果仍 即：如果 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 错误！嵌入对象无效。，那么= ；如果 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 错误！嵌入对象无效。()，那么 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 错误！嵌入对象无效。= 2. 用“＞”，“＜”或“＝”填空：（1）7__4 （2）7+4__4+4（3）7+（-3）__4+（-3） （4）7-9__4-9（5）7+a__4+a (6)7-b__4-b 通过以上几个小题你发现了什么？不等式的基本性质1__________________________________________________________________________________式子表示：3. 将不等式7＞4两边都乘以同一个正数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空：（1）7×3 ______4×3， （2）7×2 ______4×2 ，（3）7×4______ 4×4 你发现了什么？请把你发现的规律用语言叙述出来。 不等式的基本性质2_________________________________________________________________________________式子表示：若将不等式7＞4两边都乘以同一个负数呢？（4）7×（－1）______4×（－1）， (5)7×（－5）______4×（－5）， (6)7×（－3）______4×（－3），你又发现了什么？请把你发现的规律用语言叙述出来。不等式的基本性质3____ ( http: / / www.21cnjy.com )__________________________________________________________________________________式子表示： 请用作差的方法验证用作差的方法验证请用作差的方法验证
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对应练习1： 下列数学表达式属于不等式关系的有（ ）1.-3<0； 2. 3x+5>0； 3.x2-6； 4.x=5； 5.y≠0对应练习2：已知a>b用不等号填空,并说明依据:1. a+2 b+2 2. a-2 b-23. 2a 2b 4. -2a -2b5. 3+2a 3+2b 6. 3-2a 3-2b对应练习3：用不等号填空，并说明理由：如果a>b，那么2a a+b；如果x10,那么5+a 0；如果2+x2,请利用不等式的基本性质证明<2.5对应练习4：比较与-0.5的大小：（与-1比较呢？）
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课堂小结：不等式的基本性质1,2,3：（语言叙述，式子表达要一一对应）
达标检测 1. 设：a＜b，用“＜”或“＞”号填空：（1）a－3 b－3；（2）a－b 0.（3）―4a ―4b；（4）-a__-b.2.根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式. （1）x-1>2 （2）x+3<-1 （3）3x>27 (4) -x>53.比较下列各组数的大小（利用不等式的基本性质）（1） 吧（2）
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