陕西省宁强县天津高级中学2013-2014学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（无答案）

第Ⅰ卷 （ 选择题 共50分）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1、若集合则集合( C )
A．（-2，+∞） B．（-2，3） C． D．R
2、是虚数单位，计算的结果是 （ B ）
A． B． C． D．
3、等比数列满足，则公比（ C ）

4．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 （ C ）
A． B． C． D．
5、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为( D)
A． B．16
C． D．
6、一道试题，A,B,C三人可解出的概率分别为，则三人独立解答，仅有1人解出的概率为 （ B ）
A． B． C． D．
7、函数的图象如右图所示，则导函数的图象
的大致形状是( D ).
8、在一组样本数据的散点图中，若所有样本点都在上，则这组样本数据的相关系数为（ A ）
A. B.1 C.0 D.
9．求的流程图程序如右图所示，
其中①应为 ( B )
A．
B．
C．
D．
10、在矩形ABCD中，, P为矩形内一点，且,若,則的最大值为 ( C )
A. B. C. D.

第Ⅱ卷 非选择题（共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置）
11、的值是______________1
12、，则=______________
13、若数列的通项公式，记，试通过计算的值，归纳出_______
14、已知正方形的边长为2，为的中点，则_______ 2
15、已知直线L经过定点A(4,1),在x轴，y轴上的截距分别为a, b,且a,b都大于零，则a+b的最小值为___________9
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本题共6小题，共75分）
16、（本小题满分12分）
在锐角中，内角的对边分别为，且。
（1）求角A的大小。
（2）若，求的面积。
17、（本题满分12分）
甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女。
（1）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；
（2）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率。
答案（1） （2）
18、（本小题满分12分）
已知函数，定义数列满足且
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若,数列的前n项和为，求证：.
证：
19、（本题满分12分）
如图，四棱锥中，四边形为正方形，, , 分别为的中点。
（1）证明：面。
(2)求点到平面的距离。
20、 （本小题满分13分）
已知椭圆的一个顶点为,离心率。直线与椭圆C交与不同的两点
求椭圆C的方程；
当的面积为时，求的值
21、（本小题满分14分）
已知函数的图像为曲线
（1）求曲线在点处的切线的方程。
（2）证明：除切点之外，切线在曲线的上方。
解：设，可得：当时为递增；当时为递减，，，即除切点之外，切线在曲线的上方