分数与小数的互化教案
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文档简介
(五)年级（数学）学科（下）册集体备课共（个）案
备课时间 主备教师 所在单位
复备时间 授课教师 所在单位
集备课题 分数和小数的互化 上课时间
项目 内容 修改栏
教学目标 1 ．通过教学，使学生理解和掌握分数和小 ( http: / / www.21cnjy.com )数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。
2 ．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。
3 ．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。
教学重点 理解和掌握分数和小数互化的方法。
教学难点 多重理解互化方法的依据
教学准备 PPT课件
课时分配 1课时
教学流程 讨论与修改
教学环节一一导入 教师活动 学生活动
老师小结：小数实际上是分母为10 、100 、1000 …的分数的另一种形式。
1 ．填空。
(1) 0.7 表示（ ）分之（ ) , 0.09 表示（ ）分之（ ) , 0.125 表示（ ）分之（ ）。
(2)0.3 表示( )分之( ), 写作：
教学环节二、教学设施，探索新知
( 2 ）提问：通过刚才同学们的计算，3/10 m 和0.3m 有什么关系？(0.3= )
( 3 ）提问：能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么写？
学生讨论，并试着完成教材第97 页的“试一试”。
0.07=0.04= 0.123=
请学生汇报自己是怎样想的。
( 4 ）小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小，就在1 后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分的要约分。
出示例1把一条3m 长的绳子平均分成10 段，每段长多少米？如果平均分成5 段呢？
( 1 ）学生先独立计算，然后请用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。①3 ÷ 10 ＝0.3（ m ) ②3 ( http: / / www.21cnjy.com )÷ 10 =3/10（ m )
3 ÷ 5 = 0.6（ m ) 3 ÷ 5 =3/5 （ m ) ( 5 ）学生独立完成教材第97 页的“做一做”，集体交流。
三教学环节三、巩固强化，拓展应用 提问:A,观察这几个分数的分母有什么特点
B,怎样将分母是10,100,1000…的分数(即十进分数)化成小数呢
板述:分数化小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点 把下列分数化成小数.[课件4]
3/10 5/100 57/1000
四四、全课总结，布置作业 巩固练习,强化提高
1,P122 .1
2,P122 .3,家庭作业
P122 .2,4,6
学生分享收获
板书设计 分数和小数的互化
小数化分数,原来有几位 ( http: / / www.21cnjy.com )小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分.
分数化小数（分母是10、100、1000）,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点.
课后反思
教学目标 1 ．通过教学，使学生理解 ( http: / / www.21cnjy.com )和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。
2 ．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。
3 ．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。
教学重点 理解和掌握分数和小数互化的方法。
教学难点 理解互化方法的依据
教学准备 投影
课时分配 第2课时
教学流程 讨论与修改
教学环节一一新授 教师活动 学生活动
出示例2 。把0.7， ，0.25， ， ， 这6个数按从小到大的顺序排列起来。
( l ）提问：这6 个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？
提问：哪种方法比较简便？为什么？（化成小数比较简便）
在让学生将分数 化成小数。
学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45 不能转化成10 , 100 , 1000 ……作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）
指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。
=11÷45≈0.24
( 4 ）现在，你能把这6 个数按从小到大的顺序排列了吗？
学生独立完成。
( 5 ）小结：分数化成小数时有几种方法？
先让学生判断哪几个分数可以写成小数？哪几个分数可以化成分母是10 , 100 , 1000 ……的分数，再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成，选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。 学生想到的方法有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。 ( 2 ）让学生尝试把分数 化成小数。
老师提问：分母不是10 , 100 , 1000…的分数，该怎样化成小数呢？学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。
可能出现两种方法：
① 把 的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分数，再改写成小数。 = = =0.28
① 利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。
=7÷25=0.28 引导学生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法：① 分母是10 , 100 , 1000……时，直接写成小数。② 分母是10 , 100 , 1000 ……的因数时，可化成分母是10 , 100 , 1000……的分数，再写成小数。
( 6 ）完成教材第98 页的“做一做”。
教学环节二、课堂小结 本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10 、100、1000……的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，（1）一般情况下是用分子÷分母，除不尽的按要求取近似值；（2）如果分数的分母是10 、100 、1000 …… ，可以直接化成小数；（3）如果分母是10 、100 、1000 的因数，可以转化成分母是10 、100 、1000 的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。 学生练习：99页4、5题 教师巡视辅导学生
板书设计
课后反思
教学目标 1 ．通过教学，使学生巩固对分数和小数 ( http: / / www.21cnjy.com )互化方法的理解和掌握，并学会判断一个分数能不能化成有限小数。
2 ．培养学生的计算能力和观察能力。
3 ．培养学生认真审题的习惯。
教学重点 正确、熟练地进行分数与小数的互化。
教学难点 正确、熟练地进行分数与小数的互化。
教学准备 PPT课件
课时分配 第3课时
教学流程 讨论与修改
教学环节一一导入 教师活动 学生活动
谈话：上节课，我们学习了分数和小数的互化，请你回忆一下，小数怎样化成分数？分数怎样化成小数？
学生回忆并回答互化方法。
教学环节二、教学设施，探索新知
5 ．提问：你知道如何判断一个分数能不能化成有限小数吗？请你自学教材第100 页的“你知道吗”。
学生自学，看教材质疑。
小结：一个最简分数，如果分母中除了2 和5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2 和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
请你应用这个规律，判断一下教材第99页练习十九的第4 题中的各数，看看与我们刚才计算的情况相同吗？
让学生在数轴上面的口里填上适当的小数，在下面的口里填上适当的分数。在投影下集体订正。 提醒学生注意：速度相同，谁用的时间长，谁家离学校的路程就远 1 ．完成教材第99 页练习十九的第1 题。
学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。
完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。
2 ．完成教材第99 页练习十九的第2 题。
学生独立完成，集体订正。
3 ．完成教材第99 页练习十九的第3 题。
学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数，然后与下面的分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。
4 ，完成教材第99 页练习十九的第4 题。
学生独立完成，提醒学生注意审题，不能化成有限小数的，保留三位小数。 6 ．完成教材第99 页练习十九的第5 题。 7 ．完成教材第100 页练习十九 ( http: / / www.21cnjy.com )的第6 题。
引导学生审题，弄清题意，完成第1 行的两个空，说一说思考方法。
40cm=？(m) 低 高
40÷100=0.4= 2/5
然后放手让学生独立完成表中其他各空。
8 ．完成教材第100 页练习十九的第7 题。引导学生先审题，再独立完成，交流方法。
( 1 ）统一成小数比较： 5/6≈0.83 因为0.83 ＜0.9 ，所以5/6 ＜0.9
( 2 ）统一成分数比较：0.9 ﹥ 0.833，所以 0.9﹥ 5/6
9 . 完成教材第100 页练习十九的第8 题。
学生先独立完成，再集体交流方法。，
( 1 ）统一成以小时为单位的数，再比较。
( 2 ）统一成以分为单位的数，再比较。
三教学环节三、思维训练
1 ．判断下面哪些分数能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？然后把这些分数化成小数，不能化成有限小数的保留两位小数。
2 .把分数别化成小数，你发现什么样的分母能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数
3 .1/9 ，2/9 ， 4/9， 5/9，7/9 ，8/9 ， 分别化成小，你发现把分母是9的分数化成小数有什么规律吗？
四四、全课总结，布置作业 （四）课堂小结
本节课我们复习了分数和小数的互化。通过复习，我们能够更加熟练、正确地进行分数和小数的互化，并能应用分数和小数互化的知识解决一些问题。同时，我们还研究了判断一个最简分数能否化成有限小数的方法。
板书设计 一个最简分数,如果分母中除了2和5 ( http: / / www.21cnjy.com )以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.
课后反思
备课时间 主备教师 所在单位
复备时间 授课教师 所在单位
集备课题 分数和小数的互化 上课时间
项目 内容 修改栏
教学目标 1 ．通过教学，使学生理解和掌握分数和小 ( http: / / www.21cnjy.com )数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。
2 ．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。
3 ．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。
教学重点 理解和掌握分数和小数互化的方法。
教学难点 多重理解互化方法的依据
教学准备 PPT课件
课时分配 1课时
教学流程 讨论与修改
教学环节一一导入 教师活动 学生活动
老师小结：小数实际上是分母为10 、100 、1000 …的分数的另一种形式。
1 ．填空。
(1) 0.7 表示（ ）分之（ ) , 0.09 表示（ ）分之（ ) , 0.125 表示（ ）分之（ ）。
(2)0.3 表示( )分之( ), 写作：
教学环节二、教学设施，探索新知
( 2 ）提问：通过刚才同学们的计算，3/10 m 和0.3m 有什么关系？(0.3= )
( 3 ）提问：能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么写？
学生讨论，并试着完成教材第97 页的“试一试”。
0.07=0.04= 0.123=
请学生汇报自己是怎样想的。
( 4 ）小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小，就在1 后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分的要约分。
出示例1把一条3m 长的绳子平均分成10 段，每段长多少米？如果平均分成5 段呢？
( 1 ）学生先独立计算，然后请用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。①3 ÷ 10 ＝0.3（ m ) ②3 ( http: / / www.21cnjy.com )÷ 10 =3/10（ m )
3 ÷ 5 = 0.6（ m ) 3 ÷ 5 =3/5 （ m ) ( 5 ）学生独立完成教材第97 页的“做一做”，集体交流。
三教学环节三、巩固强化，拓展应用 提问:A,观察这几个分数的分母有什么特点
B,怎样将分母是10,100,1000…的分数(即十进分数)化成小数呢
板述:分数化小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点 把下列分数化成小数.[课件4]
3/10 5/100 57/1000
四四、全课总结，布置作业 巩固练习,强化提高
1,P122 .1
2,P122 .3,家庭作业
P122 .2,4,6
学生分享收获
板书设计 分数和小数的互化
小数化分数,原来有几位 ( http: / / www.21cnjy.com )小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分.
分数化小数（分母是10、100、1000）,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点.
课后反思
教学目标 1 ．通过教学，使学生理解 ( http: / / www.21cnjy.com )和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。
2 ．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。
3 ．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。
教学重点 理解和掌握分数和小数互化的方法。
教学难点 理解互化方法的依据
教学准备 投影
课时分配 第2课时
教学流程 讨论与修改
教学环节一一新授 教师活动 学生活动
出示例2 。把0.7， ，0.25， ， ， 这6个数按从小到大的顺序排列起来。
( l ）提问：这6 个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？
提问：哪种方法比较简便？为什么？（化成小数比较简便）
在让学生将分数 化成小数。
学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45 不能转化成10 , 100 , 1000 ……作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）
指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。
=11÷45≈0.24
( 4 ）现在，你能把这6 个数按从小到大的顺序排列了吗？
学生独立完成。
( 5 ）小结：分数化成小数时有几种方法？
先让学生判断哪几个分数可以写成小数？哪几个分数可以化成分母是10 , 100 , 1000 ……的分数，再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成，选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。 学生想到的方法有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。 ( 2 ）让学生尝试把分数 化成小数。
老师提问：分母不是10 , 100 , 1000…的分数，该怎样化成小数呢？学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。
可能出现两种方法：
① 把 的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分数，再改写成小数。 = = =0.28
① 利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。
=7÷25=0.28 引导学生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法：① 分母是10 , 100 , 1000……时，直接写成小数。② 分母是10 , 100 , 1000 ……的因数时，可化成分母是10 , 100 , 1000……的分数，再写成小数。
( 6 ）完成教材第98 页的“做一做”。
教学环节二、课堂小结 本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10 、100、1000……的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，（1）一般情况下是用分子÷分母，除不尽的按要求取近似值；（2）如果分数的分母是10 、100 、1000 …… ，可以直接化成小数；（3）如果分母是10 、100 、1000 的因数，可以转化成分母是10 、100 、1000 的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。 学生练习：99页4、5题 教师巡视辅导学生
板书设计
课后反思
教学目标 1 ．通过教学，使学生巩固对分数和小数 ( http: / / www.21cnjy.com )互化方法的理解和掌握，并学会判断一个分数能不能化成有限小数。
2 ．培养学生的计算能力和观察能力。
3 ．培养学生认真审题的习惯。
教学重点 正确、熟练地进行分数与小数的互化。
教学难点 正确、熟练地进行分数与小数的互化。
教学准备 PPT课件
课时分配 第3课时
教学流程 讨论与修改
教学环节一一导入 教师活动 学生活动
谈话：上节课，我们学习了分数和小数的互化，请你回忆一下，小数怎样化成分数？分数怎样化成小数？
学生回忆并回答互化方法。
教学环节二、教学设施，探索新知
5 ．提问：你知道如何判断一个分数能不能化成有限小数吗？请你自学教材第100 页的“你知道吗”。
学生自学，看教材质疑。
小结：一个最简分数，如果分母中除了2 和5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2 和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
请你应用这个规律，判断一下教材第99页练习十九的第4 题中的各数，看看与我们刚才计算的情况相同吗？
让学生在数轴上面的口里填上适当的小数，在下面的口里填上适当的分数。在投影下集体订正。 提醒学生注意：速度相同，谁用的时间长，谁家离学校的路程就远 1 ．完成教材第99 页练习十九的第1 题。
学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。
完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。
2 ．完成教材第99 页练习十九的第2 题。
学生独立完成，集体订正。
3 ．完成教材第99 页练习十九的第3 题。
学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数，然后与下面的分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。
4 ，完成教材第99 页练习十九的第4 题。
学生独立完成，提醒学生注意审题，不能化成有限小数的，保留三位小数。 6 ．完成教材第99 页练习十九的第5 题。 7 ．完成教材第100 页练习十九 ( http: / / www.21cnjy.com )的第6 题。
引导学生审题，弄清题意，完成第1 行的两个空，说一说思考方法。
40cm=？(m) 低 高
40÷100=0.4= 2/5
然后放手让学生独立完成表中其他各空。
8 ．完成教材第100 页练习十九的第7 题。引导学生先审题，再独立完成，交流方法。
( 1 ）统一成小数比较： 5/6≈0.83 因为0.83 ＜0.9 ，所以5/6 ＜0.9
( 2 ）统一成分数比较：0.9 ﹥ 0.833，所以 0.9﹥ 5/6
9 . 完成教材第100 页练习十九的第8 题。
学生先独立完成，再集体交流方法。，
( 1 ）统一成以小时为单位的数，再比较。
( 2 ）统一成以分为单位的数，再比较。
三教学环节三、思维训练
1 ．判断下面哪些分数能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？然后把这些分数化成小数，不能化成有限小数的保留两位小数。
2 .把分数别化成小数，你发现什么样的分母能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数
3 .1/9 ，2/9 ， 4/9， 5/9，7/9 ，8/9 ， 分别化成小，你发现把分母是9的分数化成小数有什么规律吗？
四四、全课总结，布置作业 （四）课堂小结
本节课我们复习了分数和小数的互化。通过复习，我们能够更加熟练、正确地进行分数和小数的互化，并能应用分数和小数互化的知识解决一些问题。同时，我们还研究了判断一个最简分数能否化成有限小数的方法。
板书设计 一个最简分数,如果分母中除了2和5 ( http: / / www.21cnjy.com )以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.
课后反思