2022-2023
注意事项：
1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。
1.下面四个数中，比1小的数是…【
A.1
B.3
C.-2
D.
√2
2.下列计算正确的是…
…
A.(-a3)2=a6
B.3a+2b=5ab
C.a÷a23=a2
D.(a-b)=a2-b2
3.据安徽省教育招生考试院消息，2023年硕士研究生招生考试，安徽省共约23.2万名考生参考，比
2022年研考报名人数增加7%，再创历史新高，其中23.2万用科学记数表示为…【
A.23.2×10
B.2.32×104
C.2.32×103
D.2.32×10
4.如下列各图片所示的景德镇瓷器中，主视图和左视图一样的是（不考虑瓷器花纹等因素）…【
B
D
5.
如图是甲、乙两个圆柱形容器组成的连通容器的示意图，向甲容器匀速注水，则下面可以近似地
刻画甲容器的水面高度h（c)随时间t(分钟)的变化情况的是…【
h/cm
h/cm
t h/cm
th/cm
第5题图
A.
t1份钟B.0
t1份钟C.O
t1分钟D.O
t/分钟
6.在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AO:BO:AB可能是…【
A.1:1:2
B.2:2:3
C.2:3:2
D.1:V2:1
7.已知√6的整数部分是方程x2-3x一m=0的一个根，则该方程的另一根是…[
A.-2
B.2
C.-1
D.1
8.
垃圾分类可以把有用的垃圾回收再利用，减少了对环境的危害.随机将一节废旧的电池（有害垃
圾)和矿泉水空瓶（可回收垃圾）分别放人不同的垃圾桶，则投放正确的概率为…【
A.1
B.
9
C.
1
D.
.1
12
16
9.如图，点A,B在双曲线y=《第一象限的分支上，若A,B的纵坐标分别是2和4，连接OA,OB,
△OAB的面积是6，则k的值是……
A.6
2
B.8
C.10
D.12
0
第9题图
1O.在Rt△ABC中，斜边AC=10,点B为动点，以AC为边长作等边△ACD,连接BD,则BD的
最大值是…【
】
A.10
B.5V5
C.5W2+5
D.5V3+5
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.不等式号x-1<0的解集是
12.
因式分解：2x2-8=
13.
如网，已知⊙O的两条弦AC,BD相交于点E,∠BAC=70°，∠ACD=50°，连接OE,若E为
AC的中点，则∠OEB的度数是
D
第13题图
B
c第14题图
14.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD上，且∠EAF=45°，AE交BD于点M,
AF交BD于点N,EF=2.则：
(1)DF+BE的值为
(2)若F是CD的中点，则tan∠AEF=
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：-22+(2023+π)°--8.
16.如图，在小正方形的边长为1个单位的网格中，已知
△ABC各顶点都在格点上.
(1)画出△ABC向右平移5个单位得到的△AB,C;
(2)画出△AB,C,绕点B,逆时针旋转90得到的△4，B,C2
8
第16题图
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.【数学阅读】计算：1+2+3+…+100.
解：设S=1+2+3+…+100,①则S=100+99+98+…+1.②
①+②（即左右两边分别相加），得：2S=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(100+)=100×101.
所以S=100X101=5050,所以1+2+3++100=5050.
2
【问题解决】利用上面的方法解答下面的问题：
(1)猜想：1+2+3+…+n=
(用含n的式子表示)；
(2)利用(1)中的结论，计算：1001+1002++2000.数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
2
3
4
5
6
9
10
答案
A
A
B
B
D
B
D
9.B作BC⊥x轴于点C,AD⊥x轴于点D,如图所示：
:点A,B在反比例函数y=《的图象上，Sc=S0m=2
、k
SOHB=S州#ABOD-SAOD=Sk帐BCDA=6.将点A,B的纵坐标
2和4，分别代入反比例函数表达式，得A,B的横坐标分别是
专和宁.(C+0c0-4+2-身-6，解得=8
第9题答案图
24
故选B
10.D,△ABC是以AC为斜边的直角三角形，，点B在以AC为直径的圆上，
如图，在⊙O中，连接DO并延长，交⊙O于点E和点B,∴.当点B
在图中B点时，BD最长，，等边△ACD的边长为10，
∴.AC=BE=10,OB=OE=OA=OC=5,OD⊥AC,
.∠C0D=90°，.0D=VCD2-0C2=V102-5=5√5，
第10题答案图
∴.BD=OD+OB=5V3+5,∴.BD的最大值为5V3+5,故选D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.x<2
12.2(x+2)(x-2)
13.30°
,∠ACD=50°，.∠ABE=50°，在△ABE中，∠AEB=180°-∠ABE-∠BAC=180°-50°-70°=60°，
E为AC的中点，∴.OE⊥AC,即∠OEA=90°，∴.∠OEB=90°-60°=30.
14.(1)2(2)3
过A作AG⊥AE,交CD延长线于G,如图.易证GF=DF+DG=DF+BE=EF=2
∠AEF=∠G,设DF=x,则BE=2-x,EC=2x-(2-x)=3x-2,在Rt△EFC中
0
6C+FC=BF,即8x-2+r=2,解得x-9,DG=E=2-x=片
AD=2x=12
5
，tan∠AEF=tan∠G=4D=3.
GD
B
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
E
15.解：原式=-4+1-(-2)=-1.
…(8分）
第14题答案图
16.解：
(1)△AB,C如图；
…(4分）
(2)△AB,C,如图.
…(8分)
A2
L
第16题答案图
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：
(1）n+)
…(4分)
2
(2)1001+1002+.+2000=
2000×2001
1000×1001_1000×3001=1500500.…(8分)
2
2
2
18.解：
(1）①：x-4,②：760-30x;…(4分)
(,需要去延庆赛区有8辆，而从甲地去延庆赛区有(12-x)辆，∴需从乙地去延庆赛区的卡车有
[8-(12-x】辆，即(x-4)辆，从甲、乙两地调用一辆卡车去延庆赛区的运费分别为80元和50元，则
80(12-x)+50(x-4)=760-30x元，即从甲、乙两地调用卡车去延庆赛区需要支付运费为(760-30x)元)
(2)由题意得：10x+300)+(760-30x)=980,解得x=4,
∴.12-x=8,10-x=6,x-4=0,
答：从甲地去张家口赛区、延庆赛区的卡车分别有4辆、8辆，从乙地去往张家口赛区、延庆赛区
的卡车分别有6辆、0辆
…(8分)
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：过C作CD⊥AB于D,
…(1分）》
由题意得：∠A=45,∠BCN=75,AC=3.6×0=2.4(公里，(4分)
60
.∠B=∠BCN-∠A=30°
在Rt△ACD中，∠A=45°，∴.△ACD是等腰直角三角形
CD=54C-22.4=65(公里.…(7分)
75o
2
2
5
C
在Rt△BCD中，∠B=30°，
45D
..BC=2CD=122
3.4(公里)，
5
第19题答案图
答：此时他与古塔B的距离约为3.4公里.（10分)
20.解：
(1)所调查七年级学生总数为：32÷32%=100；
…(2分)
身高160-165cm的小组频数为：100-6-12-18-32-10-4=18或100×18%=18.
补全频数分布直方图如图：
↑学生人数
40--------------------
32
30
18
20
10
10
140145150155160165170175身高/cm
(5分)
第20题答案图
(2)从小到大排列，第50个数据和第51个数据的在155~160cm的小组范围内，样本的中位数是第50，
51两个数据的平均数，所以此样本的中位数在155~160cm的小组范围内.
…(8分)
(3)八年级.
…(10分)
六、（本题满分12分）
21.解：
(1)证明：如图，连接CE,.'∠C=90°，EF∥AC,
