高中物新教材人教版必修三第九章 第3节 电场 电场强度 课时检测 （含解析）

第九章 静电场及其应用
3.电场 电场强度
【基础过关】
考点一 电场及电场强度的理解
1．（2022·黑龙江·肇东市第四中学校高二期末）有关电场的理解，下述正确的是（　　）
A．由可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比
B．只有当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度
C．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关
D．由公式E=可知，在离带电体很近时，r接近于零，电场强度达无穷大
【答案】C
【详解】A．由可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力无关，由电场本身性质决定。A错误；
B C．电场由场源电荷激发，电场强度由电场本身性质决定，电场强度是反映电场本身特性的物理量，与试探电荷存在与否无关。B错误；C正确；
D．在离带电体很近时，r接近于零，带电体不能看成点电荷，E=不适用，r接近于零，电场强度不是无穷大。D错误。
故选C。
2．（2022·广东·佛山市顺德区文德学校高二阶段练习）在电场中的某点放入电荷量为+q的试探电荷时，测得该点的电场强度为E；若在该点放入电荷量为-2q的试探电荷，此时测得该点的场强（　　）
A．大小为2E，方向和原来的相反
B．大小为E，方向和原来的相同
C．大小为2E，方向和原来的相同
D．大小为E，方向和原来的相反
【答案】B
【详解】因为电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，是试探电荷所受的电场力F与试探电荷所带的电荷量q的比值，由电场本身决定，故与试探电荷的有无、电性、电量的大小均无关；故在该点放入电荷量为+q的试探电荷时电场强度为E，改放电荷量为-2q的试探电荷时该点的电场强度大小仍为E，方向和原来的相同。
故选B。
考点二 点电荷的电场、电场强度的叠加
3．（2022·全国·高二课时练习）下面是对点电荷的电场强度公式 的几种不同理解，正确的是（　　）
A．当r→0时，E→∞
B．当r→0时，该公式不适用
C．某点的场强大小与距离r成反比
D．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强相同
【答案】B
【详解】AB．点电荷场强公式是根据
推导产生的，其中F为场源电荷对试探电荷的库仑力，当r趋向0时，就不适用库仑力公式
中距离的要求
不适用，故A错误，B正确；
C．某点的场强大小与距离r的平方成反比，故C错误；
D．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强大小相等，方向不同，故D错误。
故选B。
4．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，a、b、c、d四个点在一条直线上，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处固定一电荷量为Q的正点电荷，在d点处固定另一个电荷量未知的点电荷，除此之外无其他电荷，已知b点处的场强为零，则c点处场强的大小为（k为静电力常量）（　　）
A．0 B． C． D．
【答案】B
【详解】b点处的场强为零，可知两点电荷在b点场强方向相反，大小相等，有
可得
两电荷电性相同。
两电荷在c处的场强方向相反，大小分别为
故c点处的场强为
故选B。
5．（2022·江西·横峰中学高二开学考试）如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E2与E1之比为（　　）
A．1∶2 B．2∶1 C． D．
【答案】A
【详解】根据电场的叠加原理，两个带电量相等的异种点电荷分别置于M、N两点时，两电荷在O点产生的电场方向同向，并且大小都为
所以O点的电场强度大小
当置于N点处的点电荷移至P点时，两电荷在O点产生的电场方向夹角为120°，所以O点的场强大小变为
故E2与E1之比为1:2。
故选A。
6．（2022·北京市怀柔区教科研中心高二期末）关于电场，下列说法中正确的是（ ）
A．电场是电荷周围空间实际存在的物质
B．电荷间的相互作用不是通过电场产生的
C．电荷周围分布的电场线就是电场
D．电场是假想出来的，不是实际存在
【答案】A
【详解】A．电场是电荷周围空间实际存在的物质，选项A正确；
B．电荷间的相互作用都是通过电场产生的，选项B错误；
C．电场线是为了描述电场而假想的曲线，不是真实存在的，电荷周围分布的电场线不是电场，选项C错误；
D．电场是是客观存在的物质，电场线是假想出来的，不是实际存在，选项D错误。
故选A。
考点三 电场线的特点及应用
7.（多选）如图，是点电荷电场中的一条电场线，下面说法不正确的是 （ ）
A．这个点电荷可能带正电
B．A点场强一定大于B点场强
C．在B点静止释放一个电子，将一定向A点运动
D．正电荷运动中通过A点时，其运动方向一定沿AB方向
【答案】BD
【详解】A．因为只有一条电场线，则不能确定该电荷的电性，即这个点电荷可能带正电，选项A正确，不符合题意；
B．一条电场线不能确定疏密，则A点场强不一定大于B点场强，选项B错误，符合题意；
C．在B点静止释放一个电子，所受的电场力指向A，则电子将一定向A点运动，选项C正确，不符合题意；
D．正电荷运动中通过A点时，其运动方向不一定沿AB方向，选项D错误，符合题意。
故选BD。
8.（2022·全国·高二课时练习）法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示，这是点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下几种说法正确的是（　　）
A．a、b为异种电荷，a的电荷量大于b的电荷量
B．a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量
C．a、b为同种电荷，a的电荷量大于b的电荷量
D．a、b为同种电荷，a的电荷量小于b的电荷量
【答案】B
【详解】电场线始于正电荷，止于负电荷，根据题图中电场线的描绘可知a、b两点电荷为异种电荷；根据点电荷的电场强度公式E＝k，可知场源电荷的电荷量越大，距离场源电荷相同距离的位置电场强度越大，电场线越密集，所以a的电荷量小于b的电荷量，A、C、D错误，B正确。
故选B。
9．（2022·山西长治·高二期末）如图所示，在A、B两处分别固定有等量异种点电荷，CD为AB的垂直平分线，O点为垂足。一负试探电荷（不计试探电荷所受重力）在力F的作用下从C点沿直线匀速运动到D点，C、D两点关于AB对称。该过程中，关于力F的大小，下列说法正确的是（　　）
A．一直增大 B．一直减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小
【答案】D
【详解】等量异种电荷连线的中垂线上的电场分布，其特点是：连线中点处的电场最强，从中点沿中垂线向外电场逐渐减弱。所以试探电荷从C向D运动过程中受到的电场力先增大后减小，方向始终垂直于中垂线。由于试探电荷从C向D沿直线匀速运动，则力F与电荷所受的电场力等大反向，即力F先增大后减小。
故选D。
考点四 带电粒子在电场中的运动轨迹分析
10.（2022·江西省临川第二中学高二阶段练习）如图（a）所示为某电场中的一条电场线，其方向竖直向上。t=0时刻，一带正电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，P一t关系图像如图（b）所示。则可判断该电场为（　　）
A．点电荷的电场 B．等量同种电荷的电场
C．等量异种电荷的电场 D．匀强电场
【答案】D
【详解】电场力对粒子做功的功率等于电场力与粒子沿电场力方向的速度之积
由图可知功率P随时间均匀增大，故粒子沿电场力方向的速度随时间均匀增大，则其受电场力恒定，故该电场为匀强电场。
故选D。
11．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，AB是某个点电荷电场中的一条电场线，在AB线上O点放一个自由的负电荷，它将沿电场线向B点运动，则下列判断正确的是（　　）
A．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越小
B．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度大小的变化由题设条件不能确定
C．电场线由A指向B，该电荷做匀加速运动
D．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越大
【答案】B
【详解】ABCD．由于自由负电荷由静止开始沿电场线向B点运动，可知负电荷受到电场力的方向是由A指向B，由于负电荷受到电场力的方向跟电场强度方向相反，故电场线是由B指向A，又因为一条电场线不能判断电场的强弱，故加速度的大小变化无法判断。
故选B。
【能力提升】
12.（2022·浙江宁波·高二期末）用感应起电机使两个相互靠近的验电羽带上电后，出现如图所示的现象，图中M、N、P分别为丝线上的三个点，下列说法正确的是（　　）
A．两验电羽带同种电荷
B．图中M点位置的电势高于N点
C．图中M点位置的电场强度大小大于P点
D．图中N点位置的电场强度的方向沿所在丝线的切线方向
【答案】C
【详解】A．由图可以看出两个验电羽互相吸引，故两验电羽带异种电荷，故A项错误；
B．因为不知道两个验电羽谁带负电，谁带正电，故无法确定M点电势高于N点电势，故B项错误；
C．越靠近电荷，电场强度的大小越大，由图可知M点的位置比P点的位置更靠近电荷，故M点的电场强度大小大于P点，故C项正确；
D．电场中电场强度的方向为电场线的切线反向，而不是验电羽的丝线的切线方向，故D项错误。
故选C。
13．（2022·河南·高二阶段练习）如图所示，一个绝缘半圆环上均匀分布有同种电荷，固定在绝缘水平面上，在圆弧的圆心处放有一个点电荷，点电荷受到的电场力为F，若截走圆弧的，则圆心处的点电荷受到的电场力大小变为（　　）
A．F B．F C．F D．F
【答案】A
【详解】根据对称性可知圆环左、右半部分对点电荷的电场力大小相等（设为F0），方向与竖直方向夹角均为45°，根据力的合成可得
解得
故选A。
14．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，A、B两个带电小球可以看成点电荷，用两等长绝缘细线悬挂起来，在水平方向的匀强电场中，A、B静止，且悬线都保持竖直，已知A、B相距3cm，A的带电荷量为qA=＋2.0×10-9C，k=9.0×109 N·m2/C2，则（　　）
A．小球B带正电，qB=2.0×10-9C
B．小球B带负电，qB=-2.0×10-9C
C．匀强电场的电场强度大小E=2×105N/C，方向水平向左
D．A、B连线中点处的电场强度大小为1.6×105N/C，方向水平向右
【答案】B
【详解】AB．匀强电场对两个小球的电场力方向相反，要使它们都平衡，两个球必定带等量异种电荷，故小球B带负电
,
故A错误，B正确；
C．由题意可知A球受力平衡，水平方向合外力等于零，B对A的作用力方向向右，所以要加一个方向水平向左的电场，根据平衡条件得
代入数据解得
故C错误；
D．A、B两点电荷在连线中点处产生的电场强度大小相等，方向相同，所以A、B连线中点处的电场强度大小为
故D错误。
故选B。
15．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点。下列说法正确的是（　　）
A．B、D两点的电场强度大小相等，方向相反
B．A点的电场强度大于C点的电场强度且两点电场强度方向相同
C．一电子沿B→C→O→D路径移动到D点，电场力一直做正功
D．一电子沿对角线B→O→D路径移动，电场力不做功
【答案】D
【详解】AB．由于B、D两点处在等量异种电荷的中垂线上，且关于O点对称，因此其电场强度大小相等，方向均水平向右，A点的电场强度与C点的电场强度大小相等、方向相同。故A、B错误；
C．电子沿B→C→O→D路径移动到D点，先靠近负电荷，电场力做负功，后远离负电荷，电场力做正功，因此电场力先做负功，后做正功，从O到D电场力不做功，C错误；
D．从B→O→D的过程中，移动的方向始终与电场线方向垂直，故电场力不做功，故D正确。
故选D。
16．（2022·福建省龙岩第一中学高二阶段练习）两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲。一个比荷为的小物块从该水平面内的点静止释放，其运动的图像如图乙所示，其中点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）。则下列说法正确的是（　　）
A．在A、B、C三点中，点电场强度最大，其电场强度
B．物块由到A，电势能先增大后减小
C．由到A的过程中，电势逐渐升高
D．、A两点电势差
【答案】D
【详解】A．由图线斜率可知小物块在经过点时的加速度最大为，所以点的场强最大，根据牛顿第二定律得
得点的场强大小为
故A错误；
B．由到A的过程中，物块的速度一直增加，所以电场力一直做正功，则物块的电势能一直减小，故B错误；
C．对带正电荷的物体来说，从高电势到低电势运动，电场力做正功，电势能减小，则由到A过程中，电势逐渐降低，故C错误；
D．物块由到A，只有电场力做功，由动能定理可得
把，代入解得
故D正确。
故选D。
17．（2022·河南河南·高二阶段练习）如图所示， 用一根绝缘细线悬挂一个带电小球， 小球的质量为、电荷量为， 现加一水平的匀强电场， 平衡时绝缘细线与竖直方向的夹角为， 重力加速度大小为。
（1）求该匀强电场的电场强度大小；
（2） 如果将电场方向顺时针旋转角并改变电场强度的大小， 小球平衡时， 绝缘细线与竖直方向夹角仍为， 求改变后的匀强电场的电场强度大小。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）对小球受力分析，小球受到重力、电场力和细线的拉力，如图所示
由平衡条件得
解得
（2）将电场方向顺时针旋转角、电场强度大小变为后，小球所受电场力方向也顺时针转过角，大小为
此时电场力与细线垂直，如图所示
根据平衡条件得
解得
18．（2022·贵州·遵义市汇川区周林高级中学有限公司高二开学考试）如图所示，在真空中有一个“V”型光滑绝缘支架，支架置于绝缘水平面上，O为支架最低点，支架两边与水平面的夹角为37°，支架两边各穿一个带电量为Q = + 8 × 10 - 7C的相同小球A和B，小球可视为质点。两小球距离水平面的高度均为h = 0.3m，且保持静止，静电力常量为k = 9.0 × 109N·m2/C2（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8）求：
（1）两小球之间的库仑力的大小；
（2）支架对小球A的支持力大小；
（3）C处的电场强度。
【答案】（1）；（2）1.5 × 10 - 2N；（3）3.456 × 104N/C，竖直向下
【详解】（1）设A、B两球之间的距离为r，由几何关系可得
由库仑定律可得两球之间库仑力为
（2）对球A受力分析，如图可得
代入可得，支架对球A的支持力大小为
（3）A球在C点产生的电场强度
由数学知识可得
联立可得
EA= 2.88 × 104N/C
同理，B球在C点产生的电场强度
EB= 2.88 × 104N/C
由场强叠加原理可得，C点的电场强度
方向竖直向下。