循环小数（课件）人教版五年级上册数学 （共17张PPT）

(共17张PPT)
循环小数
0.15
0.11
11÷3=
口算。
3÷10=
11÷100=
0.8÷8=
0.3÷2=
0.3
0.1
0.15
0.11
11÷3=
3.666
…
继续除下去，永远也除不完。
商的小数部分总是重复出现“6”。
…
0
1 8
2
3÷10=
11÷100=
0.8÷8=
0.3÷2=
0.3
0.1
6
因为它的余数总是重复出现“2” 。
讨论：为什么商会重复出现6呢？
因为余数重复出现，所以商也重复出现。
小红
0.11
11÷3=
3.666
…
…
小数部分的位数
无限的小数是无
限小数。
小数部分
限小数。
的位数
有限的小数是有
3÷10=
11÷100=
0.8÷8=
0.3÷2=
0.3
0.1
0.15
小数
有限小数
无限小数
王鹏跑400m用时75秒，
你能列出算式吗？
他平均每秒跑多少米？
400÷75
为什么用除法计算？
7
400÷75 =
王鹏跑400m用时75秒，
他平均每秒跑多少m？
路程
时间
速度
÷
=
答：他平均每秒跑5.333…米。
5.333…（米）
7
…
先计算,再与同学说一说商有什么特点。
78.6÷11=
7.14545…
8
这些小数有什么特点？
11÷ 3 =
78.6÷11=
400÷75 =
5.333…
3.666…
7.14545…
3
3
3
6
6
6
45
45
一个数的小数部分，从某一位起，
一个数字或者几个数字依次不断重复出
现，这样的小数叫做循环小数。
3
6
45
的循环节是 。
的循环节是 。
的循环节是 。
无限小数
循环节
1.判断下面的小数是不是循环小数。（是的画“√”，不是的画“×”。）
√
×
×
√
√
×
⑥
①
②
③
④
⑤
9.888…（ ）
6.95454…（ ）
0.7676（ ）
7.843843 … （ ）
3.14159…（ ）
3.143134…（ ）
①
9.888…（ ）
√
3.143134…（ ）
×
⑥
3.14159…（ ）
×
②
0.7676（ ）
×
③
6.95454…（ ）
√
④
7.843843 … （ ）
√
⑤
无限循环小数
无限不循环小数
①
9.888…（ ）
√
3.143134…（ ）
×
⑥
3.14159…（ ）
×
②
0.7676（ ）
×
③
6.95454…（ ）
√
④
7.843843 … （ ）
√
⑤
8
54
843
小数
有限小数
无限小数
无限循环小数
无限不循环小数
怎样简写循环小数呢？
请同学们自学课本第34页“做一做”上面部分的内容。
5.333…
7.14545…
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在
写作：5.3
读作：五点三，三循环
6.9258258…
写作：6.9258
.
读作：六点九二五八，二五八循环
写作：7.145
读作：七点一四五，四五循环
.
.
.
.
这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
交流、汇报
小明
1.105353…
2.用简便形式写出下面的循环小数。
1.746746…
1.555…
写作：1.5
写作：1.746
写作：1.1053
.
.
.
.
.
根据余数重复出现，商就开始重复出现，可以判定结果是一个循环小数，这时就不用再除下去了。
2.081
51÷2=25（次）……1（位）
计算，用循环小数的简便形式写出商。
.
.
2.29÷1.1=
再求出商的小数点后面第52位上的数字是几？
2.081
.
.
81
81
…
不循环
52–1=51（位）
51位循环
循环节
（2位）
81
25次
8
第1位
答：商的小数点后面第52位上的数字是8。
先
要求第n位上数字是几，先用n减去不循环的位数，再用剩余的位数除以循环节的位数。如果没有余数，结果就是循环节的最后一位上的数，如果有余数，余数是几，结果就是从循环节左起数到第几位上的数。
小数
有限小数
无限小数
无限循环小数
无限不循环小数
纯循环小数
混循环小数