19.1.1变量与函数（1）

课件18张PPT。八年级 下册第十九章 一次函数
19.1函数
19.1.1　变量与函数（1）万物皆变 　　变化的量：
　　小球在斜坡上滚动的路程s，小球离起点的水平距离
x；小球离水平面的高度y．
　　不变的量：
　　斜坡高度，斜坡长度，斜坡水平长度等．　　如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过
程，你注意到了什么变化？找一找　　下面问题中变化的量和不变的量：
　 （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为
t h，行驶路程为 s km．找一找　　下面问题中变化的量和不变的量：
　 （2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x 张票，票房收入为y 元．找一找　　下面问题中变化的量和不变的量：
　 （3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？ 找一找　　下面问题中变化的量和不变的量：
　（4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？ 说一说数值不断
变化的量变量数值始终
不变的量常量　　上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？辨一辨　　指出下列变化过程中的变量和常量：
　 （1）汽油的价格是7.4元/升，加油 x L，车主加油付油费 y 元；
（2）小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要t 天，平均每天所看的页数为 n；
（3）用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边长为 x cm，其面积为 S cm2．你能确定下列变化过程中的变量吗？
（1）小敏长高了；
　 （2）在汤中加水，汤变淡了；
　 （3）天气慢慢变得暖和了．
说一说思考：在上面这些问题中是否有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？
说一说60180204240540观察思考　分析变化问题1:下面变化过程中的变量之间有什么联系？
　 （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为t h，行驶的路程为s km；观察思考　再次概括　问题2:下面是中国代表团在第23 届至30 届夏季奥运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记作 x 和 y，对于表中每一个确定的届数 x，都对应着一个确定的金牌数 y 吗？观察思考　再次概括　问题3　如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？观察思考　再次概括　　函数的定义：
　　一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数．
　　如果当 x =a 时，对应的 y =b，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值． 初步应用　巩固知识　　练习1　下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？请说明理由．
　（1）向一水池每分钟注水0.1 m3，注水量 y（单位：m3）随注水时间 x（单位：min）的变化而变化；
　（2）改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之变化；
（3）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕地面积 y （单位：m2）随这个村人数 n 的变化而变化；
（1）什么叫变量？什么叫常量？
（2）举一个运动变化的例子并指出其变量和常量．
（3）你能举出一个函数的实例吗？
（4）谈谈你对函数有什么认识？
课堂小结作业：讲学稿上相关练习．课后作业