19.1.2函数的图象

课件21张PPT。八年级 下册19.1.2　函数的图象　　问题1 函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐
标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图
象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律．那么，
怎样画一个函数的图象呢？ 　　例　下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯
一的对应值，即 y 是 x 的函数，请画出这些函数的图象．　　这个函数的自变量取值范围是什么？为什么表格中
-3 前和3 后还有一栏要写省略号？　　例　下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯
一的对应值，即 y 是 x 的函数，请画出这些函数的图象．（1） 　 　　； 　　画出的图象是什么？图象上的点从左向右运动时，
这个点是越来越高还是越来越低？能否用坐标解释这一
图形特点？　当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？　　归纳：
画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，这种
画函数图象的方法称为描点法．练习练习　　我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数
值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数
个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？　　图象特征　——坐标特征　——变量的变化规律和变化趋势　思考　　怎样从图象的特征分析中发现函数变化规律和变化
趋势？（1）函数图象上的点的横纵坐标分别表示什么？
（2）画函数图象时，怎样体现函数的自变量取值范围？
（3）用描点法画函数图象按照哪些步骤进行？
（4）怎样从图象上看出当自变量增大时，对应的函数
　　 值是增大还是减小？课堂小结　　问题　如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花
坛的一边长为 x m，周长为 y m．
　 （1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变
量的取值范围；
　 （2）能求出这个问题的函数解析式吗？
　 （3）当 x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表
表示变量之间的对应关系；
　 （4）能画出函数的图象吗？y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是x＞0． 　　问题　如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花
坛的一边长为 x m，周长为 y m．
　 （1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变
量的取值范围；　y =2（x +　 ）　　　问题　如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花
坛的一边长为 x m，周长为 y m．
　 （2）能求出这个问题的函数解析式吗？　　问题　如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花
坛的一边长为 x m，周长为 y m．
　 （3）当 x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表
表示变量之间的对应关系；　　问题　如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花
坛的一边长为 x m，周长为 y m．
　 （4）能画出函数的图象吗？403530252015105510Oxy　　合作探究：
说说函数的三种表示方法各有什么优点和不足，分
小组讨论一下．思考 （1）对于每一个大于0 的自变量的值，想准确确定
对应的函数值，用什么表示法较好？
　 （2）对于x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，想知
道其对应的函数值，用什么表示方法较好？
（3）想知道当x 的值增大时，函数值y 怎样变化，用
什么表示方法较好？　　例　一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录
了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表
示水位高度．
　　
　 （1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，
这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么
规律？　　例　一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录
了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表
示水位高度．
　　
　 （2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写
出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象．
这个函数能表示水位的变化规律吗？　　例　一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录
了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表
示水位高度．
　　
　 （3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h
水位高度将达到多少米．（1）函数有哪几种表示方法？这些表示方法分别有
哪些优势和不足？
（2）怎样根据函数分析变量的变化规律和变化趋势？
（3）当我们无法直接得到某一运动变化过程的函数
解析式时，我们可以通过哪些步骤的研究，得
到函数解析式，把握变化规律，预测变化趋势？课堂小结作业：
1、 讲学稿相关练习。
　　2、画出下列函数的图象，并指出当x 的值增大时，
函数值怎样变化？
　 （1）y=4-2x ； （2）y=-2x2+1．课后作业