第七章 平面图形的认识(二) 提高测试卷 (4)
班级________ 姓名______ ___ 得分
一、填空:（3′×12＝36′）
1.如图1，与∠1是同位角的角是 ，与∠1是内错角的角是 ，与∠1是同旁内角的角是 ．
图1 图2 图3 图4
2.如图2，∠2与∠C是直线 _ 与 _ 被直线 _ 所截得的同位角，∠ __ 与∠3是直线 _ 与 被直线 _ 所截得的内错角，∠ _ 与∠A是直线AB与BC被直线 _ 所截得的同旁内角．
3.如图3，①如果∠B＝∠1，那么根据___________________________，可得AD∥BC；
②如果∠D＝∠1，那么根据___________________________，可得AB∥CD．
4.如图4，①如果AD∥ ( http: / / www.21cnjy.com )BC，那么根据两直线平行，同旁内角互补，得∠___+∠ABC＝180°；②如果AB∥CD，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠_____+∠ABC＝180°
5.如图5，平行直线a、b被直线l ( http: / / www.21cnjy.com )所截，如果∠1＝75°，那么∠2＝______°，∠4＝______°，∠5＝_______°，∠6＝_______°，∠7＝_______°，∠8＝ °．
图5 图6 图7
6.如图6，用平移三角尺的方法可以检验出图中共有平行线_________对．
7.如图7，△ABC是△DEF经过平移得到的，若AD＝4cm，则BE＝ __ cm，CF＝ __ cm，
若M为AB的中点，N为DE的中点，则MN＝ cm．
8．在一个三角形内角中最多有__________锐角，最多有_________钝角。
9．△ABC中，∠A＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ∠B＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ∠C，则∠A＝__________,∠B＝_________,∠C＝_______.
10．若多边形的边数增加3，则内角和在增加_______°，外角和_______。
11．如图8所示，试求∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E＝__________。
12．一等腰三角形周长为13 cm ，其中有一条边长度为3 cm ，
则该三角形另两边长度分别是 cm和 cm
二、选择题: （3′×10＝30′）
13.下列五幅图案中，⑵、⑶、⑷、⑸中的哪个图
案可以由(1)图案平移得到？（ ）
A．⑵ B．⑶ C．⑷ D．⑸
14.如图9，等腰△DEF是由等腰△ABC平移得到的，则下列说法中正确的是 （ ）
A．AB与EF是对应线段; B．AB与DF是对应线段;
C．∠B与∠E是对应角; D．点A与点F是对应顶点.
图9 图 10 图11
15.如图10，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为（ ）
A．600m2 B．551m2 C．550m 2 D．500m2
16.图11是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长
是（ ）
A．88mm B．96mm C．80mm D．84mm
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图12 图13
17.如图12，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是 （ ）
A．∠1＋∠2＋∠3＝180° B．∠1＋∠2－∠3＝90°
C．∠1－∠2＋∠3＝90° D．∠2＋∠3－∠1＝180°
18．如图13，△ABC中∠C=900，CD⊥AB，其中可以作为三角形的高的有( )
A、2条 B、3条 C、4条 D、5条
19．给出下列命题①三条 ( http: / / www.21cnjy.com )线段组成的图形叫三角形，②三角形的三条高相交于三角形内同一点，③任何一个三角形都有三条角平分线、三条中线、三条高④三角形的内角和等于外角和、⑤多边形的内角和大于外角和⑥三角形的三条角平分线相交于形内同一点。其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
20．已知三角形的三边分别为4，a,8,那么a的取值范围是（ ）
A、4＜a＜8 B、1＜a＜12 C、4＜a＜12 D、4＜a＜6
21．有a、b、c、d四根木棒长度分别为4、5、6、9，从中任意选取三根首尾顺次连接围成不同的三角形，则可以围成的三角形共有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
22．如图14，AB∥CD，AC⊥BC，则图中与∠CAB互余的角有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
三、作图题：（6′×3＝18′）
23. 如图，请你根据图中的信息，把小船ABCD通过平移
后到 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的位置，画出平移后的小船位置．
图15
24. 如图15，平移方格纸中的图形，使点A平移到 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 处，画出放大一倍后的图形．（所画的图
形用阴影表示）
25．画出钝角△ABC的高AD，角平分线BE，中线CF。
四、解答题：（6′×5＝30′）
26.如图，如果AB//CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗 为什么？
27.如图，AD//BC，∠A＝∠C．AB与DC平行吗？为什么？
( http: / / www.21cnjy.com )
28．一个多边形的每一个内角都等于144°，求它的边数。
29．一多边形内角和为2340°，若每一个内角都相等，求每个外角的度数。
30．如图16，在△ABC中，∠A＝600，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点O，
且∠BOD＝550，∠ACD＝300，求∠ABE的度数。
五、拓展题：（8′×2＝16′）
31．如图17，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=700，∠BED=640，求∠BAC的度数。
32．如图18，△ABC中，BE，CD为角平分线且交点为点O，当∠A=600时，
（1）求∠BOC的度数；
（2）当∠A=1000时，求∠BOC的度数；
（3）若∠A=α0时，求∠BOC的度数。
A
B
C
D
E
图8
1m
1m
30m
20m
B
C
A
D
1
2
3
4
图14
A
B
C
A
C
B
D
O
E
图16
A
B
D
C
E
图17
A
B
C
D
E
O
图18第七章 平面图形的认识(二) 提高测试卷 (6)
（时间：90分钟，满分：120分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列命题中，真命题是 （ ）.
A.三角形的外角大于任何一个内角
B.如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，则这个三角形是钝角三角形
C.如果内错角不相等，那么两直线不平行
D.相等的角是对顶角
2.如果a∥b，a∥c，那么b∥c，推理依据是 （ ）.
A.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
B.两条直线平行，同位角相等
C.等量代换
D.垂直于同一条直线的两直线互相平行
3.如图1，两条直线a，b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1＝30°，那么∠2的度数为 （ ）.
A.130° B.150° C.100° D.80°
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4.如图2，在Rt△ADB中，∠D＝90°，C为AD上一点，则x可能是（ ）.
A.10° B.20° C.30° D.40°
5.一个等腰三角形的外角为140°，它的底角为 （ ）.
A.40° B.70° C.100° D.70°或40°
6.举反例说明“一个角的补角大于这个角”是假命题，错误的是（ ）.
A.设这个角是90°，它的补角是90°，但90°＝90°
B.设这个角是100°，它的补角是80°，但100°＞80°
C.设这个角是80°，它的补角是100°，但80°＜100°
D.设这个角是120°，它的补角是60°，但120°＞60°
7.如图3，AB∥DE，∠ADB＝90°，则∠B与∠1的关系是 （ ）.
A.互余 B.相等 C.互补 D.互补或相等
8.如图4，BE是∠ABD的平分线 ( http: / / www.21cnjy.com )，ＣＦ是∠AＣD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，则∠A为 （ ）.
A.70° B.75° ( http: / / www.21cnjy.com ) C.80° D.85°
9.若三角形的三个内角∠A、∠B、∠C满足∠A＞3∠B，∠C＜2∠B，则这个三角形是（ ）.
A.不等边锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等边三角形
10.某超市失窃，大量的商品 ( http: / / www.21cnjy.com )在夜间被罪犯用汽车运走，三个犯罪嫌疑人被警察传讯，警察 局已经掌握了以下事实：（1）罪犯就在A、B、C三人之内；（2）C作案时总得有A作从犯；（3）B不会开车，在此案中能肯定的作案对象是 （ ）.
A.嫌疑犯A B.嫌疑犯B C.嫌疑犯C D.嫌疑犯A和C
二、填空题（每题3分，共27分）
11.“两直线平行，内错角相等”是_______命题.（填“真”或“假”）
12.在△ABC中，∠A+∠B＝100°，∠C＝4∠A，则∠A＝_______，∠C＝_______.
13.如图5所示，a∥b，∠2＝∠3，则a______c.
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14.如图6所示，平行四边形ABCD中，E为AB上一点，DE与AC交于点F，AF：FC＝3：8， 则AE：EB＝________.
15.将一个正方形剪开后按如图7所示的方法拼接起来，则∠ABC＝_______.
16.如图8所示，在△ABC中，外角∠DCA＝100°，∠A＝40°，则∠B＝________，∠ACB＝_________.
17.若三角形的三个内角之比为1：3：5，则此三角形的三个外角依次为___________.
18.如图9，AB∥EF∥CD，且∠B＝∠1，∠D＝∠2，则∠BED的度数是________.
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19.如图10，在△ABC中，AD平分∠ＢＡＣ，BE是高，∠ＢＡＣ＝50°，∠EBC＝20°，则∠ADC等于_________.
三、解答题（共63分）
20.（ ( http: / / www.21cnjy.com )6分）判断下列命题是否是真命题，如果是假命题，请举出反例.
（1）一个锐角的余角小于这个角；
（2）等边三角形都相似；
（3）对角线相等的四边形是矩形.
21.（7分）如图，在△ABC中， ( http: / / www.21cnjy.com )∠BAC＝50°，∠B＝60°，AE⊥BC于点E，CD平分∠ACB且分别与AB、AE交于点D、F，求∠AFC的度数.
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22.（7分）已知，如图，直线AB ( http: / / www.21cnjy.com )、CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点 H，∠2＝30°，∠1＝60°.求证：AB∥CD.
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23.（7分）如图，AB∥CD，AB＝ＣＤ，点B、E、F、D在一条直线上， ∠A＝∠C.
求证：AE＝CF.
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24.（8分）如图，已知∠A＝65°，∠ABD＝∠DCE＝30°，且CE平分∠ACB。
求∠BEC及∠ABC.
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25.（8分）如图，（1）画△AB ( http: / / www.21cnjy.com )C的外角∠BCD，再画∠BCD的平分线CE.
（2）若∠A＝∠B，请完成下面的证明：
已知：△ABC中，∠A＝∠B，CE是外角∠BCD的平分线.
求证：CE∥AB.
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26.（10分）直线ＤＥ过点A，DE∥BC，∠B+∠C＝120°，AF平分∠BAD，AG平分∠CAE，求∠FAG的度数.
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27.（10分）如图，DE∥GF∥BC，且AB∥EF∥DC.
（1）∠B与∠E的关系怎样？为什么？
（2）∠B与∠F的关系怎样？为什么？
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参考答案
一、
1.C；“如果内错角不相等，那么两直线不平行”是真命题
2.A；提示：依据：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
3.B；提示：根据对顶角相等和同旁内角互补
4.B；提示：注意到6x为钝角
5.D；提示：分顶角的外交和底交的外角
6.Ｃ；提示：如：设这个角是80°，它的补角是100°，但80°＜100°
7.A；提示：根据平行线得∠1＝∠A
8.C；提示：连结BD
9.C；提示：钝角三角形
10.A；提示：嫌疑犯A
二、
11.真 12.20°，80° ( http: / / www.21cnjy.com ) 13.∥ 14.3：5
15.135° 16.60°，80° 17.160°，120°，80° 18.90° 19.95°
三、
20.解：（1）假命题.如果这个角是30°，它的余角是60°，但30°＜60°.
（2）真命题.
（３）假命题.等腰梯形的对角线也相等.
21.解：∵AE⊥BC， ∴∠AEB＝90°.
∵∠B＝60°， ∴∠BAE＝90°－60°＝30°.
∴∠CAE＝50°-30°＝20°.
∵∠BAC+∠B+∠ACB＝180°，
∴∠ACB＝180°-∠BAC-∠B＝70°.
又∵CD平分∠ACB， ∴∠ACD＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ∠ACB＝35°.
∴∠AFC＝180°-35°-20°＝125°.
22.证明：∵GH⊥CD（已知），
∴∠CHG＝90°（垂直定义）.
又∵∠2＝30°（已知），
∴∠3＝60°. ∴∠4＝60°（对顶角相等）.
又∵∠1＝60°（已知）， ∴∠1＝∠4.
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.
23.证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B＝∠D（两直线平行，内错角相等）
又∵AB＝ＣＤ，∠A＝∠C（已知），
∴△ABE≌△CDF（ASA）.
∴AE＝CF（全等三角形对应边相等）.
24.解：∵∠BDC＝∠A+∠ABD，
∴∠BDC＝65°+30°＝95°.
∵∠BEC＝∠BDC+∠DCE，
∴∠BEC＝95°+30°＝125°.
又∵CE平分∠ACB，
∴∠ACB＝2∠DCE＝60°.
∴∠ABC＝180°-∠A－∠ACB＝180°－65°-60°＝55°.
25.解：（1）作图略.
（2）∵∠BCD＝∠A+∠B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），
又∵∠A＝∠B（已知），
∴∠BCD＝2∠A.
∵CE是外角∠BCD的平分线（已知），
∴∠BCE＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ∠BCD（角平分线定义）.
∴∠BCE＝∠A＝∠Ｂ（等量代换）.
∴CE∥AB（内错角相等，两直线平行）.
26.解：∵DE∥BC（已知），
∴∠BAD＝∠B，∠CAE＝∠C（两直线平行，内错角相等）.
∴∠BAD+∠CAE＝∠B+∠C＝120°.
∵AF平分∠BAD，AG平分∠CA，（已知），
∴∠FAD＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ∠BAD，∠GAE＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ∠CAE（角平分线定义）.
∴∠FAD+∠GAE＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （∠BAD+∠CAE）＝60°.
∴∠FAG＝180°-（∠FAD+∠GAE）＝120°.
27.解：（1）∠E+∠B＝180°.理由如下：
∵DE∥BC，EF∥DC（已知），
∴∠D+∠C＝180°，∠D+∠E＝180°（两直线平行，同旁内角互补）.
∴∠C＝∠E（同角的补角相等）.
又∵AB∥DC（已知），
∴∠C+∠B＝180°（两直线平行，同旁内角互补）.
∴∠E+∠B＝180°（等量代换）
（2）∠F＝∠B.理由如下：
∵DE∥GF（已知），
∴∠E+∠F＝180°（两直线平行，同旁内角互补）.
∴∠F＝∠B（同角的补角相等）.第七章 平面图形的认识(二) 提高测试卷 (5)
（时间：90分钟，满分：120分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列语句中不是命题的是 （ ）.
A.锐角小于钝角 B.作AC的垂直平分线
C.对顶角不相等 D.狗不是猫科动物
2.下列命题中正确的是 （ ）.
A.任何数的平方都是正数 B.相等的角是对顶角
C.内错角相等 D.直角都相等
3.如图1，能使BF∥DG的条件是 （ ）.
A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠4 C.∠2＝∠3 D.∠1＝∠4
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4.如图2，AE平分∠ＢＡＣ，CE平分∠ACD，不能判定AB∥CD的条件是（ ）.
A.∠1＝∠2 B.∠1+∠2＝90° C.∠3+∠4＝90° D.∠2+∠3＝90°
5.三角形的某一角的补角是120°，则此三角形的另两个角的和为 （ ）.
A.60° B.120° C.90° D.30°
6.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是 （ ）.
A.∠A+∠B＝∠C B.∠A:∠B:∠C=2:3:1
C.∠A=2∠B=3∠C D.一个外角等于和它相邻的内角
7.如图3，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（ ）.
A.6个 B.5个 C.4个 D.2个
8.一天，爸爸带小明到建筑工地玩，看 ( http: / / www.21cnjy.com )见一个如图4所示的人字架，爸爸说：“小明，我 考考你，这个人字架的夹角∠1等于130°，你知道∠3比∠2大多少吗？”小明马上得到了正确的答案，他的答案是 （ ）.
A.50° B.65° C.90° D.130°
9.如果三角形的一个外角等于与它相邻的 ( http: / / www.21cnjy.com )内角的2倍，且等于与它不相邻的一个内角的2 倍，那么这个三角形一定是 （ ）.
A.锐角三角形 B.直角三角形 ( http: / / www.21cnjy.com )C.钝角三角形 D.等边三角形
10.已知α＝80°，β的两边与α的两边分别垂直，则β等于 （ ）.
A.80° B.10° C.100° D.80°或100°
二、填空题（每题3分，共27分）
11.“同旁内角互补，两直线平行”的条件是____________，结论是_________________.
12.在△ABC中，∠A+∠B＝150°，∠C＝2∠A，则∠A＝_______，∠B＝_______.
13.如图5所示，AB∥CD，BC∥ＤＥ，则∠B+∠D＝____.
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14.如图6所示，在△ABC中，∠A＝40°，BP、CP是△ABC的外角平分线，则∠P＝________.
15.如图7所示，直线a∥b，则∠A＝_______.
16.如图8所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝______.
17.如果两条直线被第三条直线所截，一 ( http: / / www.21cnjy.com )组同旁内角的度数比为3：2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是___________，这是因为_____________.
18.如图9，BC⊥ED于O，∠A＝27°，∠D＝20°，则∠B＝________，∠ACB＝________.
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19.如图10，给出下列论断：①AB∥CD； ( http: / / www.21cnjy.com )②AD∥BC；③∠A＝∠C，以其中两个作为条件，另一个作为结论，用“如果…，那么…”的形式，写出一个你认为正确的命题是_____________________________________.
三、解答题（共43分）
20. ( http: / / www.21cnjy.com )（6分）指出下列命题的条件和结论.
（1）一个锐角的补角大于这个角的余角；
（2）不相等的两个角不是对顶角；
（3）异号两数相加得零.
21.（7分）已知实数a、b、c满足a＝6-b，c2＝ab-9，你能肯定a等于b吗？
22.（7分）如图，∠1＝∠B，∠A＝35°，求∠2的度数.
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23.（7分）如图，∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2.求证：∠E＝∠F.
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24.（8分）如图，已知AB∥CD，∠B＝∠DCE，求证：CD平分∠BCE.
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25.（8分）如图，△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数.
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26.（10分）如图，D、E分别在BC、AC上，AD、BE交于F.
求证：（1）∠AFB＞∠C； （2）∠AFB＝∠1+∠2+∠C.
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27.（10分）如图，∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的关系，并证明你的猜想.
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参考答案
一、
1.B；提示：“作AC的垂直平分线”不失命题
2.D；提示：“直角都相等”正确
3.A；提示：∠1＝∠2是同位角相等两直线平行
4.A；提示：由∠1＝∠2可推出大角相等，同旁内角相等两直线不一定平行
5.B；提示：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和
6.Ｃ；提示：由∠A=2∠B=3∠C不能推出直角三角形
7.B；提示：根据同位角、内错角共5个
8.A；提示：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和
9.D；提示：等边三角形
10.D；提示：相等或互补
二、
11.同旁内角互补；两直线平行 12.15°，135°
13.180°；提示：根据内错角和同位角相等
14.70°；提示：根据外角及角平分线
15.22°；提示：根据平行线及其三角形外角和
16.180°；提示连结AC，转化为三角形的内角和
17.平行；同旁内角互补，两直线平行 18.43°，110°
19.如果在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，那么∠A＝∠C.
三、
20.解：（1）条件：一个角是锐角 ( http: / / www.21cnjy.com )；结论：这个角的补角大于这个角的余角.
（2）条件：两个角不相等；结论：这两个角不是对顶角.
（3）条件：两个数异号；结论：这两个数相加得零.
21.解：能肯定a＝b.理由 ( http: / / www.21cnjy.com )如下：
将a＝6-b代入c2＝ab-9中得，
c2＝ab-9＝（6-b）b-9＝6b-b2－9＝－（b－3）2.
∵c2≥0，而－（b－3）2≤0，
∴c＝0，b－3＝0，即c＝0，b＝3.
∴a＝6-b＝6-3＝3.∴a＝b.
22.解：∵∠1＝∠B，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.
∴∠A+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补）.
∴∠2＝180°－∠A＝180°－35°＝145°.
23.证明：∵∠BAP+∠APD＝180°（已知），
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）.
∴∠BAP＝∠APC（两直线平行，内错角相等）.
又∵∠1＝∠2（已知），
∴∠FPA＝∠EAP.
∴AE∥ＰＦ（内错角相等，两直线平行）.
∴∠E＝∠F（两直线平行，内错角相等）.
24.证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B＝∠BCD（两直线平行，内错角相等）.
又∵∠B＝∠DCE（已知），
∴∠BCD＝∠DCE（等量代换），即CD平分∠BCE.
25.解：∵∠C+∠ABC+∠A＝180°（三角形三个内角的和等于180°），
而∠C＝∠ABC＝2∠A，
∴2∠A+2∠A+∠A＝180°.
∴∠A＝36°. ∴∠C＝72°.
又∵BD⊥AC， ∴∠DBC＝90°－72°＝18°.
26.证明：（1）∵∠AFB是△AEF的一个外角，
∴∠AFB＞∠AEF（三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角）.
∵∠AEF是△BCE的一个外角，
∴∠AEF＞∠C（三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角）.
∴∠AFB＞∠C（不等式的性质）.
（2）∵∠AFB＝∠AEB+∠1，∠AEB＝∠C+∠2（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和），
∴∠AFB＝∠1+∠C+∠2（等量代换）.
27.解：猜想CD⊥AB.理由如下：
∵∠3＝∠B（已知），
∴ED∥BC（同位角相等，两直线平行）.
∵FG⊥AB（已知），
∴∠AGF＝90°（垂直定义）.
∵∠AGF是△BFG的一个外角，
∴∠AGF＝∠B+∠2（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）.
∵∠ADC＝∠1+∠3，而∠1＝∠2，∠3＝∠B，
∴∠ADC＝∠AGF＝90°（等量代换）.
∴CD⊥AB（垂直定义）.第七章 平面图形的认识(二) 提高测试卷 (3)
(总分：100分 时间：60分钟) 得分：_________
一、选择题(本题共10小题，每小题2分，共20分)
1．如图，下列说法错误的是 ( )
A． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 1和 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 3是同位角 B． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 1和 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 5是同位角
C． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 1和 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 2是同旁内角 D． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 5和 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 6是内错角
( http: / / www.21cnjy.com )
2．如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 1= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 2． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 3= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 6；③ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 4+ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 7= 1800；④． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 5+ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 3=1800．其中能判断e#6的是 ( )
A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．．②④
3．在下列实例中，属于平移过程的个数有 ( )
①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．(2010·山西)现有四根木棒，长 ( http: / / www.21cnjy.com )度分别为4 cm，6 cm，8 cm，10 cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为 ( )
A. 1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．(2010·荆州)一根直尺EF压在三角板300的角 ( http: / / www.21cnjy.com )BAC上，与两边AC，AB交于M、N，那么 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 CME+ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 BNF是 ( )
A．1500 B．1800 C．1350 D．不能确定
( http: / / www.21cnjy.com )
6．一个多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为1000,那么这个多边形是 ( )
A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
7．(2010．聊城)如图， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ∥m， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 1=1150, HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 2=950，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 3= ( )
A．1200 B．1300 C．1400 D．1500
8．如图所示，能经过平移得到左边的图形的是 ( )
( http: / / www.21cnjy.com )
9．若一个三角形中，三个内角的度数比是1：2：3，则这个三角形中最大的内角度数为 ( )
A．300 B．450 C．600 D．900
10．一个n边形削去一个角后变成(n+1)边形，其内角和变为2 5200，则原九边形的边数是 ( )
A．7 B．10 C．14 D．15
二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
11．(2010·衡阳)如图所示，AB∥CD， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ABE=660， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 D=540，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 E的度数为_________．
( http: / / www.21cnjy.com )
12．(2010·三明)如图，已知 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 C=1000，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件：____________________________________．
13．如图，是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是_________．
14．(2010·日照)如图，C岛在A岛的北偏东500方向，C岛在B岛的北偏西400方向，则从C岛看A、B两岛的视角 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ACB等于_________．
15．若正多边形的一个外角等于360，那么这个正多边形的内角和等于_________度．
16．如图，在△ABC中， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ABC和 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ACB的外角平分线交于D， ( http: / / www.21cnjy.com )A=400，那么 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 D=_________．
17．若三角形的三边a、b、c分别是3 cm、(x HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 1)cm、6 cm，则x应满足的取值范围是_________．
18．从一个多边形的一个顶点出发，作了15条对角线，则这个多边形的内角和为_________度．
三、解答题(本题共8小题，每小题7分，共56分)
19．如图，AB∥CD，HP平分 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 DHF，若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 AGH=800，求 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 DHP的度数．
( http: / / www.21cnjy.com )
20．如图，AD∥BC， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 A= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 C，那么A B与DC平行吗 为什么
( http: / / www.21cnjy.com )
21．如图所示，将方格纸中的图形向右平移4格，再向上平移3格，画出平移后的图形．
( http: / / www.21cnjy.com )
22．如图，在△ABC中，BD HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 AC，垂足为D， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 A=400， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ABC= ( http: / / www.21cnjy.com )C，求 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 DBC的度数．
( http: / / www.21cnjy.com )
23．如图，已知DC是△ABC中 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 BCA相邻外角的平分线，试说明 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ABC > HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 A成立的理由．
24. 已知正规边形每个内角与它的外角的差为900，求这个多边形内角的度数和边数．
25. 如图，某工人在加工如图所示的零件时，规定 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 A=900， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 B=320, HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 C=210，在加工过程中，他量得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 BDC=1480，就断定该零件不合格，你能运用三角形的有关知识说明不合格的理由吗
( http: / / www.21cnjy.com )
26. 有一位同学在数学竞赛辅导书上看到这样一道题：“已知△ABC的三边长分别是a、b、c, 且a、b、c的值满足等式|b+c HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 2a|f+(b+c HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 5)2=0，求b的取值在什么范围 ”你能解答这道题吗
参考答案
一、1. B 2. B 3. C 4. C 5. A 6. C 7. D 8. C 9. D 10. D
二、11. 120
12. ( http: / / www.21cnjy.com )FEB=1000等，答案不唯一
13. 88mm
14. 900
15.1440
16. 700
17. 418. 2880
三、 19. 500 20. AB与DC平行，理由略 21. 略
22． ( http: / / www.21cnjy.com )DBC=200
23．因为 ( http: / / www.21cnjy.com )ABC> ( http: / / www.21cnjy.com )BCD， ( http: / / www.21cnjy.com )ECD> ( http: / / www.21cnjy.com )A, 又因 ( http: / / www.21cnjy.com )BCD= ( http: / / www.21cnjy.com )ECD，所以 ( http: / / www.21cnjy.com )ABC> ( http: / / www.21cnjy.com )A
24．内角为1350，边数为8
25．若合格，应满足 ( http: / / www.21cnjy.com )BDC= ( http: / / www.21cnjy.com )A+ ( http: / / www.21cnjy.com )B+ ( http: / / www.21cnjy.com )C=1430，而1480≠1430
26． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 一、选择题(每小题3分，共30分)
1．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是 ( )
A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形
2．在下图中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 ( )
( http: / / www.21cnjy.com )
3．已知一角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是 ( )
A．4 B．5 C．9 D．13
4．在如下图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是 ( )
( http: / / www.21cnjy.com )
5．如图，∠ADE和∠CED是 ( )
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．可为补角
( http: / / www.21cnjy.com )
第5题 第6题
6．如图，下列判断正确的是 ( )
A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2．则AB∥CD
C．若∠A=∠3，则 AD∥BC D．若∠3+∠ADC=180°，则AB∥CD
7．如图，下列条件中，能判断直线 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ∥b的是 ( )
A．∠2=∠3 B．∠1=∠3
C．∠4+∠5=180° D．∠2=∠4
( http: / / www.21cnjy.com )
第7题 第8题 第10题
8．如图，点E在AC延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是 ( )
A．∠3=∠4 B．∠1=∠2
C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°
9．若∠1与∠2是内错角，且∠1=60°，则∠2是 ( )
A．60° B．120° C．120°或60° D．不能确定
10．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕 ( http: / / www.21cnjy.com )湖而过，若第一次拐角∠A=120°，第二次拐角∠B=150°．第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为 ( )
A．120° B．130° C．140° D．150°
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．在△ABC中，∠A：∠B=2：1，∠C=60°，则∠A=_________．
12．等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为__________．
13．如图，直线 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 与直线c的夹角是∠ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，直线b与直线c的夹角是∠ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，把直线 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 “绕”点A按逆时针方向旋转，当∠与∠ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 满足______时，直线 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ∥b，理由是_______．
( http: / / www.21cnjy.com )
第13题 第14题
14．如图，∠1=120°，∠2=60°，∠3=100°，则当∠4=_________时，AB∥EF．
15．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD=__________．
( http: / / www.21cnjy.com )
第15题 第16题
16．因修筑公路需要在某处开凿一条隧道，为 ( http: / / www.21cnjy.com )了加快进度，决定在如图所示的A、B两处同时开工．如果在A地测得隧道方向为北偏东62°，那么在B地应按_______方向施工，就能保证隧道准确接通．
17．如图，两平面镜、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的夹角为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，入射光线AO平行于 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 入射到上，经两次反射后的出射光线O′R平行于，则角 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 等于_________度．
( http: / / www.21cnjy.com )
第17题 第18题
18．如图，已知∠ABE=142°，∠C=72°，则∠A=________，∠ABC=________．
三、解答题(共46分)
19．(10分)一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．
20．(10分)如图，AB∥CD，∠B=61°，∠D=35°．求∠1和∠4的度数．
( http: / / www.21cnjy.com )
21．(5分)填写推理理由．
已知：如图，D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，DF∥AB，DE∥AC，∠FDE=70°，求∠A的度数．
解： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 DE∥AB( )
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ∠A+∠AED=180°( )
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 DF∥AC( )
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ∠AED+∠FDE=180°( )
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ∠A=∠FDE=70°( )．
22．(10分)我们知道，光线从空气射入水 ( http: / / www.21cnjy.com )中会发生折射现象，光线从水中射人空气中，同样会发生折射现象．如图是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图．由于折射率相同，因此有∠1=∠4，∠2=∠3．请你用所学知识来判断c与d是否平行 并说明理由．
( http: / / www.21cnjy.com )
23．(11分)已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，∠A与∠F相等吗 试说明理由．
( http: / / www.21cnjy.com )
参考答案
1．C 2．D 3．C 4．C 5．B 6．B 7．B 8．B 9．D 10．D
11．80° 12．9
13．∠=∠ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 同位角相等两直线平行
14．100° 15．35°
16．南偏西62°(或西偏南28°)
17．60
18．70° 38°
19．解：设该多边形的边数为n，
(n－2)·180°=360°×4+180°
解这个方程得n=11
(n－2)·180°=(9－2)×180°=1620°
20．解：因为AB∥CD，所以∠1=∠B=61°
所以∠BCD=119°，所以∠A=360°－61°－35°－119°=145°．
21．已知 两直线平行，同旁内角互补
已知 两直线平行，同旁内角互补 等角的补角相等
22．解：c∥d．
如图，分别作出c、 ( http: / / www.21cnjy.com )d所在的直线，可知∠2+∠5=∠1，∠3+∠6=∠4(对顶角相等)，又∠1=∠4，∠2=∠3，可知∠5=∠6，故c∥d(内错角相等，两直线平行)．
( http: / / www.21cnjy.com )
23．解：∠A=∠F
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ∠1=∠2(已知)，∠2=∠AHC(对顶角相等)
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ∠1=∠AHC(等量代换)
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 BG∥CH(同位角相等，两直线平行)
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ∠ABD=∠C(两直线平行，同位角相等)
又 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ∠C=∠D(已知)，
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ∠ABD=∠D(等量代换)
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 DF∥AC(内错角相等，两直线平行)
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ∠A=∠F(两直线平行，内错角相等)．第七章 平面图形的认识(二) 提高测试卷 (2)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(每题2分，共20分)
1．下列命题中，不正确的是( )．
A．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
B．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行
C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行
D．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行
2．△ABC的高的交点一定在外部的是( )．
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．有一个角是60°的三角形
3．现有两根木棒，它们的长分别是40 cm和50 cm，若要钉或一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取( )．
A．10 cm的木棒 B．40 cm的木棒
C．90 cm的木棒 D．100 cm的木棒
4．已知等腰三角形的两边长分别为3 cm，4 cm，则它的周长为( )．
A．10 cm B．11 cm
C．10 cm或11 cm D．无法确定
5．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是( )．
A．∠A=2∠B一3∠C B．∠A+∠B=2∠C
C．∠A一∠B=30° D．∠A= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ∠B= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ∠C
6．在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为( )．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，已知直线AB∥CD，∠C =115°，∠A=25°，∠E=( )．
A．70° B．80° C．90° D．100°
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
(第7题) (第10题)
8．一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，则这个多边形是( )．
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
9．若△ABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为( )．
A．7 B．6 C．5 D．4
10．在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4 cm2，则S△BEF的值为( )．
A．2 cm2 B．1 cm2 C．0．5 cm2 D．0．25 cm2
二、填空题(每题3分，共24分)
11．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是_________边形．
12．如图，线段DE由线段AB平移而得，AB=4，EC=7－CD，则△DCE的周长为______cm．
( http: / / www.21cnjy.com )
13．如图，直线a∥b，c∥d，∠1=115°，则∠2=________，∠3=__________．
14．若一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形是____边形，它的内角和为_____．
15．根据下列各图所表示的已知角的度数，求出其中∠ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的度数：
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
(1) ∠ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 =_________°；(2) ∠ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 =_________°；(3) ∠ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 =_________°．
16．教材在探索多边形的内角和为(n－ ( http: / / www.21cnjy.com )2)×180°时，都是将多边形转化为________去探索的．从n(n>3)边形的一个顶点出发，画出______条对角线，这些对角线把n边形分成_____个三角形，分成的三角形内角的总和与多边形的内角和___________．
17．如图，AB∥CD，∠B=26°，∠D=39°，求∠BED的度数．
解：过点E作EF∥AB，
∠1=∠B=26°．
( )
∵ AB∥CD(已知)，EF∥AB(所作)，
∴ EF∥CD．( )
∴ ∠2=∠D=39°．
∴ ∠BED=∠1+∠2=65°．
18．中国象棋中的马颇有骑士风 ( http: / / www.21cnjy.com )度，自古有“马踏八方”之说，如图(1)，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少．
要将图(2)中的马走到指定的位置P处，即从(四，6)走到(六，4)，现提供一种走法：
(四，6)→(六，5) →(四，4) →(五，2) →(六，4)
(1)下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步：
(四，6) →(五，8) →(七，7) → ________→(六，4)
(2)请你再给出另一种走法(只要与 ( http: / / www.21cnjy.com )前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你的走法是：___________________________________．
( http: / / www.21cnjy.com )
三、解答题(第19、20题每题8分，第21～24题每题10分，共56分)
19．如下图，△ABC的顶点都在方格纸的格 ( http: / / www.21cnjy.com )点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．请在图中画出平移后的三角形A′B′C′，再在图中画出三角形A′B′C′的高C′D′．
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20．如图，直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为点E、F，∠AEF=∠EFD．
(1)AB与CD平行吗，为什么
(2)如果∠AEM=∠NFD，那么EM与FN是否平行，为什么
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21．如图，从下列三个条件中：(1)AD∥CB；(2)AB∥CD；
(3) ∠A=∠C，任选两个作为条件，另一个作为结论，
编一道数学题，并说明理由．
已知：
结论：
理由：
22．如图，AD∥BC，∠A=96°，∠D=104°，BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，求∠BEC的度数．
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23．如图，已知AB∥CD，BC∥AD，问∠B与∠D有怎样的大小关系，为什么
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24．(1)如图(1)，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．
a)若∠A=60°，求∠BOC的度数．
b)若∠A=n°，则∠BOC=_________．
c)若∠BOC=3∠A，则∠A=__________．
(2)如图(2)，在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度数．
(3)上面(1)，(2)两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系
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参考答案
1．C 2．B 3．B 4．C 5．D 6．C 7．C 8．D 9．C 10．B
11．四 12．11 13．65° 65°
14．五540° 15．(1)70 (2)48 (3)50
16．三角形 (n一3) (n一2) 相等
17．两直线平行，内错角相等 平行于同一直线的两直线平行
18．(1)(八，5) 或（五，6） (2)略，答案不唯一
19．略
20．(1)AB∥CD，因为内错角相等．两直线平行
(2)EM∥FN，因为内错角相等(∠ABF=∠EFN)，两直线平行
21．已知：AD∥CB，∠A=∠C，
结论：AB∥CD．
理由：∵ AD∥CB， ∴ ∠A=∠ABF．
又∠A=∠C， ∴ ∠ABF=∠C． ∴AB∥CD．
22．∵AD∥BC，∠A=96°，
∴ ∠ABC=180°－∠A=180°－96°=84°．
同理∠DCB=180°一∠D=180°一104°=76°．
∵ BE、CE分别是么ABC和么BCD的平分线，
∴∠EBC= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ∠ABC= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ×84°=42°，∠ECB= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ∠DCB= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ×76°=38°．
∴∠BEC=180°一42°一38°=100°．
23．∠B=∠D． ∵AB∥CD， ∴ ∠B+∠C=180°．
∵ AD∥BC， ∴∠C+∠D=180°． ∴ ∠B=∠D．
24．(1)a) ∵ ∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°一∠A=120°．
又BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，
∴ ∠l= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ∠ABC，∠2 = HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ∠ACB．
∴ ∠1+∠2= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 (∠ABC+∠ACB)=60°．
∴ ∠BOC=180°一60°=120°．
b) (90+ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 n) °．
c)36°
(2) ∠B′O′C′=70°，
(3) ∠BOC与∠B′O′C′=180°．
