高中物新教材人教版必修三第十一章 第2节 导体的电阻 课时检测 （含解析）

第十一章 静电场中的能量
1. 电源与电流
【基础过关】
考点一 探究导体电阻民影响因素的关系
1．（2022·全国·高二课时练习）如图所示为“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”的电路．a、b、c、d是四条不同的金属导体，b、c、d与a相比，分别只有一个因素不同：b与a长度不同，c与a横截面积不同，d与a材料不同．下列操作正确的是（　　）
A．开关闭合前，移动滑片使滑动变阻器的阻值最小
B．研究电阻与长度的关系时，需分别测量a、b两条导体两端的电压值
C．研究电阻与横截面积的关系时，需分别测量b、c两条导体两端的电压值
D．研究电阻与材料的关系时，需分别测量c、d两条导体两端的电压值
【答案】B
【详解】A．开关闭合前，移动滑片使滑动变阻器的阻值最大，以免开关闭合时电流过大，故A项错误.
B．由于b与a只有长度不同，其他因素均相同，所以探究电阻与长度的关系时，只需测量a、b两条导体两端的电压值即可，故B项正确．
C．由于c与a只有横截面积不同，其他因素均相同，所以探究电阻与横截面积的关系时，只需测量a、c两条导体两端的电压值即可，故C项错误．
D．由于d与a只有材料不同，其他因素均相同，所以探究电阻与材料的关系时，只需测量a、d两条导体两端的电压值即可，故D项错误
2. （2022·河南洛阳·高二阶段练习）关于导体的电阻，下列说法正确的是（　　）
A．导体电阻与导体两端电压有关，加在导体两端电压越大，导体的电阻就越大
B．两根长度相同的镍铬合金线，若忽略温度的影响，电阻一定相等
C．相同条件下，铜导线比铁导线的导电性能好，说明导体的电阻与材料有关
D．任何导体都对电流有阻碍作用，导体的电阻越大，它对电流的阻碍作用越小
【答案】C
【详解】ABC．导体的电阻是导体本身的一种性质，由导体的材料、长度、横截面积决定，有时还要考虑温度的变化，但电阻与它两端的电压和通过的电流无关，故C正确，AB错误；
D．导体能够导电是因为内部存在大量的能够自由移动的电荷，但除了超导现象以外，导体都会有电阻，即导体对电流的阻碍作用，所以电阻越大，对电流阻碍作用越大，故D错误。
故选C。
考点二 探究导体电阻与材料的关系
3．（2022·浙江省文成中学高二阶段练习）一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线中的电流强度为I，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的三分之一，再给它两端加上电压U，则（ ）
A．通过导线的电流为 B．通过导线的电流为
C．通过导线的电流为 D．通过导线的电流为
【答案】D
【详解】根据电阻的决定式
若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的三分之一，则导线电阻变为原来的81倍，再给它两端加上电压U，则通过导线的电流变为。
故选D。
4．（2022·河南·高二阶段练习）有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况。一钻孔如图所示，其形状为圆柱状，半径为r=10cm，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率，现在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U=100V，I=100mA，则该钻孔的深度h约为（　　）
A．50m B．80m C．100m D．120m
【答案】C
【详解】依题意，可得盐水的电阻
由电阻定律得
联立，代入相关数据解得该钻孔的深度为
故选C。
考点三 电阻率
5. （2022·山东·高密三中高二阶段练习）关于金属的电阻率，下列说法正确的是（　　）
A．纯金属的电阻率小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大
B．合金的电阻率随温度的升高而减小
C．纯金属的电阻率随温度的升高而减小，绝缘体的电阻率随温度的升高而增大
D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料无关
【答案】A
【详解】A．电阻率跟导体的材料有关，是反映材料导电性能好坏的物理量，纯金属的电阻率小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大．A正确；
B．合金的电阻率随温度的升高增加量很小或不变，B错误；
C．纯金属的电阻率随温度的升高而增大，绝缘体的电阻率随温度的升高而减小，C错误；
D．电阻率的大小与温度和材料本身都有关．D错误。
故选A。
6．（2022·山东·邹平市黄山中学高二阶段练习）如图所示是均匀的长薄片合金电阻板abcd，ab边长为，ad边长为，当端点1、2或3、4接入电路中时，：为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】设长薄片合金电阻板厚度为，根据电阻定律
得
可得
故选D。
7．（多选）（2022·全国·高二课时练习）2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即。下列说法正确的是（　　）
A．电导率的单位是
B．材料的电导率与材料的形状无关
C．材料的电导率越小，其导电性能越强
D．电导率大小与温度无关
【答案】AB
【详解】A．根据
由
得
则电导率的单位是，即为，A正确；
B．材料的电导率与材料的形状无关，B正确；
C．材料的电导率越小，电阻率越大，则其导电性能越弱，C错误；
D．导体的电阻率与温度有关，则电导率大小与温度有关，D错误；
故选AB。
8．（2022·全国·高二单元测试）离地面高度5.0×104m以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介质，假设由于雷暴对大气层的“电击”，使得离地面高度5.0×104m处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定的电场，其电势差约为3×105 V。已知，雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为1.8×103C，地球表面积近似为5.0×1014 m2，则（　　）
A．该大气层的等效电阻约为600Ω
B．该大气层的平均漏电电流约为1.8×103 A
C．该大气层的平均电阻率约为1.7×1012Ω·m
D．该大气层的平均电阻率约为1.7×108Ω·m
【答案】BC
【详解】AB．该大气层的平均漏电电流约为
该大气层的等效电阻为
故A错误，B正确；
CD．根据可得，该大气层的平均电阻率约为
故C正确，D错误。
故选BC。
【能力提升】
9．（2022·甘肃·天水市第一中学高二阶段练习）如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，横截面积之比，已知5s内有5×1018个自由电子通过导线a的横截面，电子的电荷量，下列说法正确的是（　　）
A．流经导线a的电流为0.16 A
B．流经导线b的电流为0.32 A
C．导线a、b的电阻之比
D．导线a、b两端的电压之比
【答案】A
【详解】A．流经导线a的电流为
故A正确；
B．因两段导线串联，电流相等，所以流过导线b的电流也是0.16A，故B错误；
C．根据电阻定律有
故C错误；
D．根据欧姆定律，有
故D错误。
故选A。
10．（2022·全国·高二课时练习）两根材料相同的均匀导线x和y串联在电路中，两导线沿长度方向的电势变化情况分别如图中的ab段和bc段图线所示，则导线x和y的横截面积之比为（ ）
A．2∶1 B．1∶2 C．6∶1 D．1∶6
【答案】B
【详解】试题分析：ab段和bc段的电势差分别为2V，4V，电流相等，根据欧姆定律得：．
根据电阻定律得，，则，则横截面积之比：．故选B．
11．（2022·全国·高二课时练习）灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，加在灯泡两端的电压较小时，通过灯泡的电流也较小，灯丝的温度较低。加在灯泡两端的电压较大时，通过灯泡的电流也较大，灯丝的温度较高。已知一只灯泡两端的电压为1V时，通过灯泡的电流为0.5A，灯泡两端的电压为3V时，通过灯泡的电流为1A，则灯泡两端电压为2V时，通过灯泡的电流可能是（　　）
A．0.5A B．0.6A C．0.8A D．1A
【答案】C
【详解】灯泡两端的电压为1V时，通过灯泡的电流为0.5A，由欧姆定律得灯泡的电阻为
灯泡两端的电压为3V时，通过灯泡的电流为1A，由欧姆定律得灯泡的电阻为
灯泡两端电压为2V时，由欧姆定律得通过灯泡的最大电流为
灯泡两端电压为2V时，由欧姆定律得通过灯泡的最小电流为
灯泡两端电压为2V时，通过灯泡电流的范围是
故选C。
12.（2022·浙江省文成中学高二阶段练习）科学家曾捕捉到的一种奇异的“颠倒闪电”，这种闪电被称为“blue jet”，它不是从云层向地面放电，而是从平流层底部直冲向平流层顶部。利用大气空间相互作用监测器（ASIM），科学家还发现蓝色闪光持续时长约为10毫秒。已知一次闪电的电荷量约为500库仑，平流层是距地表约10~50公里处的大气层，假设其底部和顶部之间电势差约为伏特，放电区域直径为10公里，则（ ）
A．该区域平流层的等效电阻约为 B．该区域平流层的平均漏电电流约为
C．该区域平流层的平均电阻率约为 D．该区域平流层的平均电阻率约为
【答案】AC
【详解】AB．等效电流为
该区域平流层的等效电阻约为
故A正确，B错误；
CD．根据
该区域平流层的平均电阻率范围为
故C正确，D错误。
故选AC。
13.（2022·全国·高二课时练习）一根长的铁丝，质量。试求其在温度为时的电阻。（铁的密度）
【答案】
【详解】设铁丝的体积为V，横截面积为S，由得
铁的电阻率为，将上式代入电阻定律公式，则铁丝的电阻
14．（2022·全国·高二课时练习）宏观规律是由微观机制所决定的。从微观角度看，在没有外电场的作用下，导线中的自由电子如同理想气体分子一样做无规则的热运动，它们朝任何方向运动的概率都是一样的，则自由电子沿导线方向的速度平均值为零，宏观上不形成电流。如果导线中加了恒定的电场，自由电子的运动过程可做如下简化：自由电子在电场力的驱动下开始定向移动，然后与导线内可视为不动的粒子碰撞，碰撞后电子沿导线方向的定向移动的速度变为零，然后再加速、再碰撞……，在宏观上自由电子的定向移动就形成了电流。
(1)在一段长为L、横截面积为S的长直导线两端加上电压U。已知单位体积内的自由电子数为n，电子电荷量为e，电子质量为m，连续两次碰撞的时间间隔为t，仅在自由电子和导线内不动的粒子碰撞时才考虑它们之间的相互作用力。
①求导体中电场强度的大小E和自由电子定向移动时的加速度大小a；
②求在时间间隔t内自由电子定向移动速度的平均值，并根据电流的定义，从微观角度推导此时导线上的电流大小；
(2)自由电子与粒子的碰撞宏观上表现为导线的电阻，请利用上述模型推导电阻R的微观表达式，并据此解释导线的电阻率为什么与导线的材质和温度有关。
【答案】①，；②，；(2)，解释见解析
【详解】(1)①导体中电场强度的大小为
自由电子定向移动时的加速度大小
②自由电子在连续两次碰撞的时间间隔t内做匀变速直线运动，设第二次碰撞前的速度为v，则
，
解得
t时间内通过导线横截面积的电荷量为
则电流
(2)电阻
解得
由电阻定律得
解得
从表达式可知导体的温度变化会导致导体内自由电子的热运动速度变化，从而使自由电子连续两次碰撞的时间间隔t发生变化，因此电阻率与导体的温度有关。且不同的材质在相同体积下，质量和单位体积内自由电子数不同，因此电阻率和导体的材质有关。