高中物新教材人教版必修三第十一章 第4节 串联电路和并联电路 课时检测 （含解析）

第十一章 静电场中的能量
4. 串联电路和并联电路
【基础过关】
考点一 串、并联电路的综合应用
1．（2022·全国·高二课时练习）把6个相同的电灯接成如图甲、乙所示两电路，通过调节供电电压与变阻器R1、R2的阻值，使两组电灯均能正常发光，并且两电路消耗的总电功率也相同，则R1、R2大小满足（　　）
A．R2＝9R1 B．R2＝6R1
C．R2＝3R1 D．R1＝R2
【答案】A
【详解】设每个灯泡正常发光时的电流为I，则题图甲中总电流为3I，题图乙中总电流为I，要使两电路消耗的总电功率也相同，需使
即
故
A正确，BCD错误。
故选A。
2．（2022·湖南郴州·高二期末）交通路口的红绿灯为良好的交通秩序提供了保障，如图为某路口交通指示灯的示意图，根据所学知识对交通指示灯的推断正确的是（　　）
A．红灯、黄灯、绿灯是串联的 B．红灯、黄灯、绿灯是并联的
C．红灯与黄灯并联后再与绿灯串联 D．绿灯与黄灯并联后再与红灯串联
【答案】B
【详解】由于红、黄、绿灯可以单独亮灭，所以三盏灯是并联关系，故选B。
3．（2022·河南省叶县高级中学高二阶段练习）如图所示的电路中，电源电压不变，内阻不计。当开关S断开，甲、乙两表都为理想电流表时，两表的示数之比。则当开关S闭合，甲、乙两表都为理想电压表时，两表的示数之比是（　　）
A．5∶2 B．5∶4 C．2∶5 D．4∶5
【答案】B
【详解】当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测通过支路的电流，电流表乙测干路电流，并联电路中各支路两端的电压相等，并联电路中干路电流等于各支路电流之和，两表示数之比
两支路的电流之比
解得电阻值之比为
当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测两端的电压，根据电阻之比和
可得，两端的电压之比
所以
故选B。
4.（多选）（2022·新疆·乌苏市第一中学高二阶段练习）如图所示的电路，电阻R1，不为零，下列说法正确的是（　　）
A．若，则
B．若R1定值，当增加时，AB间的总电阻变大
C．当时，AB间的总电阻接近，且比大
D．若R1，不变，再给AB间并联一个不为零的电阻，总电阻将减小
【答案】BD
【详解】A． 两个电阻并联，电压相等，根据
若
则
选项A错误；
B． 若R1定值，当增加时，根据
可得AB间的总电阻变大，选项B正确；
C． 当时，根据
AB间的总电阻接近，且比小，选项C错误；
D． 若R1，不变，再给AB间并联一个不为零的电阻R3，根据
可知总电阻将减小，选项D正确。
故选BD。
考点二 电压表、电流表的改装
5．（2022·河南·驻马店市基础教学研究室高二期末）一只表头并联一个分流电阻后就改装成一个电流表，当把它和标准电流表串联后去测某电路中的电流时，发现标准表读数为2A时，而改装表的读数为1.98A．为了使改装表的读数更准确，应采取的措施是（　　）
A．在分流电阻上再并联一个较小电阻 B．在分流电阻上再并联一个较大电阻
C．在分流电阻上再串联一个较小电阻 D．在分流电阻上再串联一个较大电阻
【答案】C
【详解】因改装后的电表读数比标准表偏小，说明分流电阻的阻值偏小，故应该在原分流电阻上再串联一个较小的电阻。
故选C。
6．（2022·全国·高二课时练习）如图是两个量程的电压表，当使用A、B两个端点时，量程为0～5V，当使用A、C两个端点时，量程是0～15V，已知表头电阻Rg=300Ω，满偏电流Ig为1mA，则（ ）
A．R1=5.3×103Ω B．R1=5×103Ω
C．R2=1×104Ω D．R2=1.5×104Ω
【答案】C
【详解】由欧姆定律
代入数据解得
同理解得
故选C。
7．（2022·全国·高二课时练习）用两只完全相同的电流表，分别改装成一只量程更大的电流表和一只电压表，将它们串联起来接入电路中，如图所示，此时下列说法正确的是（　　）
A．两只电表的指针偏转角相同
B．两只电表的指针都不偏转
C．电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角
D．电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角
【答案】C
【详解】电流表改装成电压表是串联较大的分压电阻，电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻。两表串联后，通过电流表的总电流与电压表的电流相等，由于电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻，所以大部分电流通过了分流电阻，通过表头的电流很小，所以电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角。
故选C。
8.（多选）（2022·湖南·汉寿县第一中学高二阶段练习）如图所示，用内阻为110Ω、满偏电流为50mA的表头改装成量程为0.6A和3A的双量程电流表，接线柱a为公共接线柱，下列说法正确的是（　　）
A．用a、b两个接线柱时量程为0.6A
B．用a、b两个接线柱时量程为3A
C．R1和R2的阻值之和为10Ω
D．R1的阻值为R2阻值的
【答案】BC
【详解】AB．接a、b两个接线柱时
得
接a、c两个接线柱时
得
可知
则用a、b两个接线柱时量程为3A，A错误，B正确；
CD．代入数据，解得
，
则
，
C正确，D错误。
故选BC。
考点三 电路的等效
9. （2022·全国·高二单元测试）分析如图所示的电路（电流表内阻不计），下列说法正确的是（　　）
A．四个电阻为并联关系
B．四个电阻为串联关系
C．A1的示数为通过R2和R3的电流之和
D．A2的示数为通过R3和R4的电流之和
【答案】C
【详解】AB．设R1、R2之间为c点，电流表相当于导线，则R1、R2、R3三个电阻均接在a、c两点之间，即R1、R2、R3三个电阻并联后与R4串联，AB错误；
C．对电路分析可知，A1的示数为通过R2和R3的电流之和，C正确；
D．对电路分析可知，A2的示数为通过R1和R2的电流之和，D错误。
故选C。
10. （2022·全国·高二课时练习）如图所示电路中，R1=R3=10 Ω，R2=4 Ω， 电流表、电压表均视为理想电表，开关S断开与闭合时，电路的总电阻分别为（　　）
A．14 Ω、9 Ω B．9 Ω、14 Ω
C．9 Ω、24 Ω D．14 Ω、24 Ω
【答案】A
【详解】开关S断开，把理想电表从电路中去掉，简化的电路如图甲所示
电路的总电阻为
R=R1+R2=14 Ω
开关S闭合，把理想电表从电路中去掉，简化后的电路如图乙所示
可知R1与R3并联，之后再与R2串联，电路的总电阻为
故A正确，BCD错误。
故选A。
【能力提升】
11．（2022·全国·高二课时练习）如图所示为使用半值法测量电流表内阻的实验电路图，其中G为待测电流表，它的内阻大约是几十欧，量程为。电源E两端电压约，为滑动变阻器，为可读出电阻数值的电阻箱，阻值范围为。首先断开开关，只闭合开关，调节，使得电流表G满偏（表针指到）。保持滑片P的位置不动，闭合开关，调节，使得电流表G半偏（表针指到），读出电阻箱的电阻值R，则电流表G的内阻即为R。
回答以下问题：
（1）滑动变阻器的最大阻值至少为多少______；
（2）测量值R比电流表内阻的真实值偏大还是偏小______，为什么________；
（3）这种方法只适合测量阻值较小的电阻，为什么______。
【答案】 300Ω 偏小 见解析 见解析
【详解】（1）[1] 只闭合开关，电流表G满偏时即，滑动变阻器的最大阻值至少为
（2）[2][3]因为当闭合开关时，与电流表并联，整个电路的电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，通过的电流变大，干路电流大于，当通过电流表电流半偏时，通过电阻箱的电流大于15mA，由并联规律可知，此时电阻箱阻值小于电流表内阻，即测量值偏小。
（3）[4]因为待测电阻越小，电阻箱并入时对干路电流的影响越小，误差就越小，半偏时，电阻箱阻值与待测电阻阻值差异就越小。
12．（2022·全国·高二课时练习）电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压表的内阻（半偏法），实验室提供的器材如下：
待测电压表V（量程3V，内阻约为3000Ω），电阻箱R0（最大阻值为99999.9Ω），滑动变阻器R1（最大阻值100Ω，额定电流2A），电源E（电动势6V，内阻不计），开关两个，导线若干。
（1）虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整______；
（2）根据设计的电路，写出实验步骤：______；
（3）将这种方法测出的电压表内阻记为RV′，与电压表内阻的真实值RV相比，RV′______RV（选填“>”“=”或“<”），主要理由是______。
【答案】 见解析 > 见解析
【详解】（1）[1]因滑动变阻器阻值较小，所以选择滑动变阻器的分压接法。实验电路图如图所示：
（2）[2]移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0，使电压表的指针半偏；读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻。
（3）[3][4]断开S2，调节电阻箱使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大；此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，故RV′>RV。
13．（2022·贵州·贵阳市花溪第六中学高二阶段练习）某同学要将一量程为250μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表．该同学测得微安表内阻为1 200 Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与微安表连接，进行改装．然后利用一标准毫安表，根据图（a）所示电路对改装后的电表进行检测（虚线框内是改装后的电表）．
（1）根据图（a）和题给条件，将（b）中的实物连接．
( )
（2）当标准毫安表的示数为16.0mA时，微安表的指针位置如图（c）所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，而是_______．（填正确答案标号）
A．18 mA B．21 mA
C．25mA D．28 mA
（3）产生上述问题的原因可能是________．（填正确答案标号）
A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200 Ω
B．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200 Ω
C．R值计算错误，接入的电阻偏小
D．R值计算错误，接入的电阻偏大
（4）要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k=_______．
【答案】 C AC
【详解】（1）电表改装时，微安表应与定值电阻R并联接入虚线框内，则实物电路连接如下图所示：
（2）由标准毫安表与该装表的读数可知，改装后的电流表，实际量程被扩大的倍数为：倍．故当原微安表表盘达到满偏时，实际量程为：，故本小题选C；
（3）根据，得：，改装后的量程偏大的原因可能是，原微安表内阻测量值偏小，即电表实际内阻真实值，大于1200Ω；或者因为定值电阻R的计算有误，计算值偏大，实际接入定值电阻R阻值偏小．故本小题选AC；
（4）由于接入电阻R时，改装后的表实际量程为25mA，故满足；要想达到预期目的，即将微安表改装为量程为20mA电流表，应满足， 其中，联立解得：或．
14．（2022·重庆市万州高级中学高二期末）有一根细长且均匀的金属材料管线样品，横截面如图甲所示，外部为正方形，内中空心部分为圆形。此金属材料管线样品的电阻约为，金属材料的电阻率为。因管线内中空心部分内径很小，无法直接测量，请设计一个实验测量管线内中空心部分的截面积。现有器材如下：
A．毫米刻度尺
B．螺旋测微器
C．电流表（量程0.6A，内阻约为）
D．电流表（量程3A，内阻约为）
E．电流计（满偏电流，内阻）
F．定值电阻
G．滑动变阻器（，最大电流0.5A）
H．滑动变阻器（，最大电流1.5A）
I．蓄电池（电动势，内阻）
J．开关一个，导线若干
（1）电流表应选________，滑动变阻器应选________。（填写器材的字母序号）
（2）若用螺旋测微器测出管线横截面边长的读数如图乙所示，则螺旋测微器的读数为________mm。
（3）在图丙的虚线方框中画出实验电路图________。
（4）用螺旋测微器测出管线横截面边长为a，用刻度尺测出管线长度为L，某次实验中，电流表G的读数为，电流表示数为I，则金属管线内中空心部分截面积的表达式为________。（用a、L、、I、R0、Rg、ρ表示）
【答案】 C H 0.900 见解析
【详解】（1）[1]根据题给电源参数以及待测样品的阻值可知通过样品的电流一定不超过0.6A，所以为了读数能够更加精确，电流表应选择C。
[2]滑动变阻器G的最大阻值过大，无论采用何种接入方式都无法很好地调节样品两端的电压，所以滑动变阻器应选择H。
（2）[3]螺旋测微器的读数为
（3）[4]由于本实验未提供电压表，所以需要将电流计与定值电阻R0串联后形成电压表，且其量程为
滑动变阻器若采用限流式接法，当接入电路阻值最大时，样品两端电压约为
为了能够获取通过样品的电流准确值，电流表应采用外接法。电路图如图所示
（4）[5]根据欧姆定律有
设样品实心部分的横截面积为S，根据电阻定律有
空心部分截面积为
联立以上三式可得