7.1 算术平方根

课件23张PPT。328考考你:?边长94164底数指数幂乘方运算算术平方根? 算术平方根是怎样定义的.
?正数a的算术平方根怎样记?怎样读?
?0的算术平方根是多少?
? 表示什么?它的值是多少?怎样用等式表示?
?121的算术平方根是多少?怎样用符号表示?自学提纲请同学们用4分钟的时间认真研读课本第40页“观察与思考”部分的内容，注意体会一个正数的算术平方根与平方的关系。并思考:? 算术平方根是怎样定义的.
?正数a的算术平方根怎样记?怎样读?
?0的算术平方根是多少?自学提纲 一般地，一个正数x的平方等于a，即 , 那么这个正数x就叫做a的算术平方根.
算术平方根的概念：记作： 读作：“根号a”
1. 表示的意思是___________.
2.　 =9, 则3是9的__________,
表示为 __________ .
3. 0的算术平方根是___,表示________.a的算术平方根算术平方根0 是一种运算符号 ,
表示求一个数的算术平方根.温馨提示自学检测**规定：0的算术平方根为0? 表示什么?它的值是多少?怎样用等式表示?
?121的算术平方根是多少?怎样用符号表示?自学提纲自学检测 下列式子表示什么意思?试一试：你能根据等式122=144，说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2） （3）0.0001解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10，
即 =10。（2）因为 = ，所以 的算术平方根是
，即 =
（3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方
根为0.01,即 =0.01。当堂检测 一、填空题：
（1）121的算术平方根是 ；
0.25的算术平方根是 ；
的算术平方根是 ；
0 的算术平方根是 ；
（2）1的算术平方根是 ；
的算术平方根是 ；
0.81的算术平方根是 ；1101实践应用 铺一间面积为60 的教室的地面，需用大小完全相同的240块正方形地砖，每块地板砖的边长是多少？ 如果将算术平方根定义中的等式你得到一个怎样的等式？合作探究你能说出这个等式的几何意义吗？负数有算术平方根吗？思考：任何实数的平方都为非负数交流释疑（两数相乘，同号得正）负数没有算术平方根。探究
1、a可以取任何数吗？
2、 是什么数？（1） 数a是非负数，即（2） 是非负数，即 也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。如： 无意义 。（a≥0）非负数算术平方根具有双重非负性下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 答：有意义的是无意义的是探索 & 交流填空题：
① 正数的算术平方根是—— 0的算术平方根是—— ; 算术平方根是它本身的数是——
② （－4）2的算术平方根是——
③ 0.49的算术平方根的相反数的绝对值是——正数0或1040.7相信你能行！巩固训练④的算术平方根是——训练巩固1、下列各数没有算术平方根的是（ ）
A 0 B 16 C －4 D 2
2、若实数a的算术平方根等于3，则a的值是（ ）
A 3 B －3 C －9 D 9CD认真选一选你会上当吗？4、、 的值等于___22、 的值是______3、 的算术平方根等于____4431、16的算术平方根是______抢答判断题 ① 5是25 的算术平方根。（ ）② 9是3 的算术平方根。（ ）③ 6是 的算术平方根。（ ）④ -1是1 的算术平方根。（ ）×√××一个自然数的算术平方根为a，则下面紧接着的一个自然数的算术平方根为（ ）
A B
C D链接中考C挑战自我本节课你有什么收获?财富大统计1、了解了算术平方根的概念
2、能利用正方形的面积与边长的关系求正数的算术方根并会用符号表示;
注意：
1、根号a（a≥0）表示数a的算术平方根
2、根号a有意义的条件是a≥0，无意义的条件是a＜0
3、0的是算术平方根0，负数没有算术平方根