【精品解析】2022-2023学年高一下学期物理必修二 6.3 向心加速度 过关检测

2022-2023学年高一下学期物理必修二 6.3 向心加速度 过关检测
一、单选题
1．一个匀速圆周运动的物体，它的周期不变，轨道半径变为原来的4倍，则向心加速度变（　　）
A．与原来的相同 B．原来的2倍
C．原来的4倍 D．原来的8倍
2．如图所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r1>r2，O1C=r2，则三点的向心加速度的关系为（　　）
A．aA=aB=aC B．aC>aA>aB C．aCaA
3．甲、乙两物体以大小相等的线速度做匀速圆周运动，它们的质量之比为1：3，轨道半径之比为3：4，则甲、乙两物体的向心加速度之比为 　　
A．1：3 B．3：4 C．4：3 D．3：1
4．（2018高一下·峨山期中）甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图象如图所示，由图象可知（　　）
A．甲球运动时，角速度大小为2 rad/s
B．乙球运动时，线速度大小为6 m/s
C．甲球运动时，线速度大小不变
D．乙球运动时，角速度大小不变
5．A、B、C三个物体放在旋转的水平圆台上，A的质量是2m，B、C质量各为m；C离轴心的距离是2r，A、B离轴心距离为r，当圆台匀速转动时，A、B、C都没发生滑动，则A、B、C三个物体的线速度、角速度、向心加速度和向心力的大小关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是 　　
A．与线速度方向始终相同 B．与线速度方向始终相反
C．始终指向圆心 D．始终保持不变
二、多选题
7．关于向心加速度，以下说法中正确的是（　　）
A．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直
B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
8．在用抡绳子来调节沙袋速度的大小的实验中 （　　）
A．说明了向心力能够改变速度的大小
B．不能说明向心力能够改变速度的大小
C．此实验中绳子牵引沙袋的方向并不与沙袋运动的方向垂直
D．此实验中用手抡绳子的力就是沙袋所受的向心力
9．下列有关向心加速度的表达式正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，下列情况下，关于向心加速度的说法正确的是 　　
A．当它们的角速度相等时，乙的线速度小则乙的向心加速度小
B．当它们的周期相等时，甲的半径大则甲的向心加速度大
C．当它们的线速度相等时，乙的半径小则乙的向心加速度小
D．当它们的线速度相等时，在相同的时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大，则甲的向心加速度比乙的小
三、综合题
11．一根长为L=1.0m的细绳系一质量为M=0.5kg的小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，如下图所示.小球转动的角速度为ω=2πrad/s.试求：
（1）小球的向心加速度
（2）绳中的拉力
四、解答题
12．如图所示，长为l的细线一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，让小球在水平面内做角速度为 的匀速圆周运动，摆线与竖直方向成 角，求小球运动的向心加速度．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】根据 可知，一个匀速圆周运动的物体，它的周期不变，轨道半径变为原来的4倍，则向心加速度变为原来的4倍，C符合题意，ABD不符合题意．
故答案为：C
【分析】利用向心加速度的表达式与周期的关系，利用轨道半径的变化可以判别其向心加速度的变化。
2．【答案】C
【知识点】匀速圆周运动；向心加速度
【解析】【解答】由题意可知， A点的向心加速度为aA= ，B点的向心加速度为aB= ，由于VA=VB，r1＞r2，所以aB＞aA，A点的向心加速度也等于 C点的向心加速度等于 由于r1＞r2，ωA=ωC，所以aA＞aC，所以aB＞aA＞aC，
故答案为：C．
【分析】A点和B点同链，所以具有相同的线速度，A点和C点同轴，具有相同的角速度，再结合半径的关系进行分析即可。
3．【答案】C
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】根据向心加速度表达式得： ，故 ，C符合题意。
故答案为：C
【分析】利用公式，结合线速度和轨道半径的关系求解加速度的关系即可。
4．【答案】A
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】乙物体的向心加速度与半径成正比，根据a＝rω2，知角速度不变，根据图象可知，r＝2m时，a＝8m/s2，则ω＝2 rad/s，A符合题意，C不符合题意；甲物体向心加速度与半径成反比，根据 ，知线速度大小不变，根据图象可知，r＝2m时，a＝8m/s2，可得：v＝4m/s，BD不符合题意。所以A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A
【分析】利用向心加速度公式a＝rω2，求解甲、乙两小球的线速度、角速度及其变化趋势。
5．【答案】D
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】A.因为A、B、C都没发生滑动，所以它们具有相同的角速度．A不符合题意
B.根据 ，因为角速度相同，但半径不同，所以线速度不同，B不符合题意
C.根据 ，因为角速度相同，所以加速度比等于半径比，C不符合题意
D.根据 ，代入数据计算得出D符合题意
故答案为：D
【分析】由于同轴转动所以ABC三者具有相同角速度，由于半径不同所以其线速度不同；利用半径的比值可以求出向心加速度的比值；结合质量之比可以求出向心力的比值。
6．【答案】C
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】向心加速度的方向始终指向圆心，和线速度的方向垂直，不改变线速度的大小，只是改变线速度的方向，因为加速度是矢量，因此向心加速度是时刻变化的，C符合题意，ABD不符合题意．
故答案为：C．
【分析】加速度始终指向圆心，垂直于线速度，只改变速度方向，不改变速度大小。
7．【答案】A,B,D
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】AB.向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，AB符合题意；
C.一般情况下，圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向不一定始终指向圆心，C不符合题意；
D.物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心，D符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】物体做匀速圆周运动的加速度方向才始终指向圆心；向心加速度的方向与线速度方向垂直，不改变速度的大小只改变速度的方向。
8．【答案】B,C
【知识点】向心力；向心加速度
【解析】【解答】用抡绳子来调节沙袋速度的大小，说明绳子的拉力不与沙袋运动的方向垂直，而是有一定的夹角；向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，BC符合题意，AD不符合题意；
故答案为：BC.
【分析】做圆周运动的物体，向心力和加速度都是指向圆心，方向始终在变化，始终与速度方向垂直，故只改变速度的方向，不改变速度的大小。
9．【答案】A,B,C
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】A．由线速度v和半径r，向心加速度的表达式为： ，A符合题意；
B．由角速度与半径可知，向心加速度的表达式为： ，B符合题意；
C．由公式 ，C符合题意；
D．由公式 ，D不符合题意．
故答案为：ABC
【分析】ABC三个选项是向心加速度的表达式，其D选项是线速度的表达式。
10．【答案】A,B
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】A、角速度相等，乙的线速度小，根据公式 ，甲的向心加速度大于乙的向心加速度，A符合题意；
B、周期相等，乙的半径小，根据公式 ，甲的向心加速度大于乙的向心加速度，B符合题意；
C、线速度相等，乙的半径小，根据公式 ，甲的向心加速度小于乙的向心加速度，C不符合题意；
D、线速度相等，角速度大的向心加速度大，则D不符合题意。
故答案为：AB
【分析】分析向心加速度的大小，根据公式分析求解即可。
11．【答案】（1）解：小球的向心加速度：
（2）解：绳中的拉力：F=Ma=2π2N
【知识点】向心力；向心加速度
【解析】【分析】（1）求解小球的向心加速度，利用公式求解即可。
（2）利用牛顿第二定律求解拉力即可。
12．【答案】解：对摆球做受力分析如图所示，绳的拉力和重力的合力为F合根据力的合成得：F合＝mgtanθF合充当向心力，则根据牛顿第二定律得：F向＝ma即有：mgtanθ＝ma解得小球转动的向心加速度为：a＝gtanθ
【知识点】向心加速度
【解析】【分析】对小球进行受力分析，求出小球的向心力，利用牛顿第二定律求出物体的加速度。
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一、单选题
1．一个匀速圆周运动的物体，它的周期不变，轨道半径变为原来的4倍，则向心加速度变（　　）
A．与原来的相同 B．原来的2倍
C．原来的4倍 D．原来的8倍
【答案】C
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】根据 可知，一个匀速圆周运动的物体，它的周期不变，轨道半径变为原来的4倍，则向心加速度变为原来的4倍，C符合题意，ABD不符合题意．
故答案为：C
【分析】利用向心加速度的表达式与周期的关系，利用轨道半径的变化可以判别其向心加速度的变化。
2．如图所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r1>r2，O1C=r2，则三点的向心加速度的关系为（　　）
A．aA=aB=aC B．aC>aA>aB C．aCaA
【答案】C
【知识点】匀速圆周运动；向心加速度
【解析】【解答】由题意可知， A点的向心加速度为aA= ，B点的向心加速度为aB= ，由于VA=VB，r1＞r2，所以aB＞aA，A点的向心加速度也等于 C点的向心加速度等于 由于r1＞r2，ωA=ωC，所以aA＞aC，所以aB＞aA＞aC，
故答案为：C．
【分析】A点和B点同链，所以具有相同的线速度，A点和C点同轴，具有相同的角速度，再结合半径的关系进行分析即可。
3．甲、乙两物体以大小相等的线速度做匀速圆周运动，它们的质量之比为1：3，轨道半径之比为3：4，则甲、乙两物体的向心加速度之比为 　　
A．1：3 B．3：4 C．4：3 D．3：1
【答案】C
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】根据向心加速度表达式得： ，故 ，C符合题意。
故答案为：C
【分析】利用公式，结合线速度和轨道半径的关系求解加速度的关系即可。
4．（2018高一下·峨山期中）甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图象如图所示，由图象可知（　　）
A．甲球运动时，角速度大小为2 rad/s
B．乙球运动时，线速度大小为6 m/s
C．甲球运动时，线速度大小不变
D．乙球运动时，角速度大小不变
【答案】A
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】乙物体的向心加速度与半径成正比，根据a＝rω2，知角速度不变，根据图象可知，r＝2m时，a＝8m/s2，则ω＝2 rad/s，A符合题意，C不符合题意；甲物体向心加速度与半径成反比，根据 ，知线速度大小不变，根据图象可知，r＝2m时，a＝8m/s2，可得：v＝4m/s，BD不符合题意。所以A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A
【分析】利用向心加速度公式a＝rω2，求解甲、乙两小球的线速度、角速度及其变化趋势。
5．A、B、C三个物体放在旋转的水平圆台上，A的质量是2m，B、C质量各为m；C离轴心的距离是2r，A、B离轴心距离为r，当圆台匀速转动时，A、B、C都没发生滑动，则A、B、C三个物体的线速度、角速度、向心加速度和向心力的大小关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】A.因为A、B、C都没发生滑动，所以它们具有相同的角速度．A不符合题意
B.根据 ，因为角速度相同，但半径不同，所以线速度不同，B不符合题意
C.根据 ，因为角速度相同，所以加速度比等于半径比，C不符合题意
D.根据 ，代入数据计算得出D符合题意
故答案为：D
【分析】由于同轴转动所以ABC三者具有相同角速度，由于半径不同所以其线速度不同；利用半径的比值可以求出向心加速度的比值；结合质量之比可以求出向心力的比值。
6．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是 　　
A．与线速度方向始终相同 B．与线速度方向始终相反
C．始终指向圆心 D．始终保持不变
【答案】C
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】向心加速度的方向始终指向圆心，和线速度的方向垂直，不改变线速度的大小，只是改变线速度的方向，因为加速度是矢量，因此向心加速度是时刻变化的，C符合题意，ABD不符合题意．
故答案为：C．
【分析】加速度始终指向圆心，垂直于线速度，只改变速度方向，不改变速度大小。
二、多选题
7．关于向心加速度，以下说法中正确的是（　　）
A．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直
B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
【答案】A,B,D
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】AB.向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，AB符合题意；
C.一般情况下，圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向不一定始终指向圆心，C不符合题意；
D.物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心，D符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】物体做匀速圆周运动的加速度方向才始终指向圆心；向心加速度的方向与线速度方向垂直，不改变速度的大小只改变速度的方向。
8．在用抡绳子来调节沙袋速度的大小的实验中 （　　）
A．说明了向心力能够改变速度的大小
B．不能说明向心力能够改变速度的大小
C．此实验中绳子牵引沙袋的方向并不与沙袋运动的方向垂直
D．此实验中用手抡绳子的力就是沙袋所受的向心力
【答案】B,C
【知识点】向心力；向心加速度
【解析】【解答】用抡绳子来调节沙袋速度的大小，说明绳子的拉力不与沙袋运动的方向垂直，而是有一定的夹角；向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，BC符合题意，AD不符合题意；
故答案为：BC.
【分析】做圆周运动的物体，向心力和加速度都是指向圆心，方向始终在变化，始终与速度方向垂直，故只改变速度的方向，不改变速度的大小。
9．下列有关向心加速度的表达式正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A,B,C
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】A．由线速度v和半径r，向心加速度的表达式为： ，A符合题意；
B．由角速度与半径可知，向心加速度的表达式为： ，B符合题意；
C．由公式 ，C符合题意；
D．由公式 ，D不符合题意．
故答案为：ABC
【分析】ABC三个选项是向心加速度的表达式，其D选项是线速度的表达式。
10．甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，下列情况下，关于向心加速度的说法正确的是 　　
A．当它们的角速度相等时，乙的线速度小则乙的向心加速度小
B．当它们的周期相等时，甲的半径大则甲的向心加速度大
C．当它们的线速度相等时，乙的半径小则乙的向心加速度小
D．当它们的线速度相等时，在相同的时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大，则甲的向心加速度比乙的小
【答案】A,B
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】A、角速度相等，乙的线速度小，根据公式 ，甲的向心加速度大于乙的向心加速度，A符合题意；
B、周期相等，乙的半径小，根据公式 ，甲的向心加速度大于乙的向心加速度，B符合题意；
C、线速度相等，乙的半径小，根据公式 ，甲的向心加速度小于乙的向心加速度，C不符合题意；
D、线速度相等，角速度大的向心加速度大，则D不符合题意。
故答案为：AB
【分析】分析向心加速度的大小，根据公式分析求解即可。
三、综合题
11．一根长为L=1.0m的细绳系一质量为M=0.5kg的小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，如下图所示.小球转动的角速度为ω=2πrad/s.试求：
（1）小球的向心加速度
（2）绳中的拉力
【答案】（1）解：小球的向心加速度：
（2）解：绳中的拉力：F=Ma=2π2N
【知识点】向心力；向心加速度
【解析】【分析】（1）求解小球的向心加速度，利用公式求解即可。
（2）利用牛顿第二定律求解拉力即可。
四、解答题
12．如图所示，长为l的细线一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，让小球在水平面内做角速度为 的匀速圆周运动，摆线与竖直方向成 角，求小球运动的向心加速度．
【答案】解：对摆球做受力分析如图所示，绳的拉力和重力的合力为F合根据力的合成得：F合＝mgtanθF合充当向心力，则根据牛顿第二定律得：F向＝ma即有：mgtanθ＝ma解得小球转动的向心加速度为：a＝gtanθ
【知识点】向心加速度
【解析】【分析】对小球进行受力分析，求出小球的向心力，利用牛顿第二定律求出物体的加速度。
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