登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2022-2023学年高一下学期物理必修二 6.4 生活中的圆周运动 过关检测
一、单选题
1．（2020高一下·揭阳期末）家用洗衣机的脱水桶如图所示，脱水桶高速旋转把衣物甩干。下列说法正确的是（ ）
A．脱水时水做向心运动，脱水后衣物在桶中央
B．脱水时水做离心运动，脱水后衣物在桶中央
C．脱水时水做向心运动，脱水后衣物在桶壁附近
D．脱水时水做离心运动，脱水后衣物在桶壁附近
2．（2020高一下·大同月考）如图一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为m（可视为质点），它到转轴的距离为R，则其他土豆对该土豆的作用力为（ ）
A．mg B．mω2R
C． D．
3．下列哪个现象或做法是为了防止物体产生离心运动
A．汽车转弯时要减速行驶
B．洗衣机转动给衣服脱水
C．运动员投掷链球时，在高速旋转的时候释放链球
D．将砂糖熔化，在有孔的盒子中旋转制成“棉花糖”
4．（2021高一下·抚州期末）公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”，如图所示，凹形桥最低点附近小段所对应的圆半径是20m，质量为 的汽车以 的速度通过凹形桥的最低点时（取 ）（ ）
A．车的向心加速度为
B．车对桥面的压力为
C．桥面对车的支持力为
D．车的速度越小，车对桥面的压力越大
5．（2021高一下·台州期末）指尖陀螺也称迷你旋转器，有一款陀螺周边镶嵌着5个相同的金属球，它们的球心到转动中心的距离相等，如图所示。当水平放置的陀螺绕其中心匀速转动时，以下说法正确的是（ ）
A．每个金属球受到的合力保持不变
B．每个金属球受到的合力沿水平方向
C．陀螺上离中心越远的点转动角速度越大
D．同一时刻，5个金属球球心具有相同的线速度
6．如图所示，照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动，已知汽车的转弯半径为50m，假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.8倍， 取10 m/s2，则运动的汽车（ ）
A．所受的合力为零
B．只受重力和地面的支持力作用
C．最大速度不能超过20m/s
D．所需的向心力由重力和支持力的合力提供
二、多选题
7．（2019高一下·驻马店期末）如图所示，轻绳的一端系着物块A，另一端通过水平转盘中心的光滑小孔O吊着小球B，A随转盘一起绕通过小孔O的竖直轴匀速转动，小球B始终与转盘保持相对静止．已知物块A与转盘的接触面是粗糙的，则物块A受力的个数可能是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．（2021高一下·杭州期中）如图所示“旋转秋千”中两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（ ）
A．A的速度比B的小
B．A与B的向心加速度大小相等
C．悬挂A，B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
9．如图所示，小物块位于放在地面上半径为R的半球的顶端，若给小物块一水平的初速度v时小物块对半球刚好无压力，则下列说法正确的是（ ）
A．小物块立即离开球面做平抛运动
B．小物块落地时水平位移为 R
C．小物块沿球面运动
D．小物块落地时速度的方向与地面成45°角
10．（2017高一下·黑龙江开学考）如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点．设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动．已知L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是（ ）
A．细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为 ：1
B．小球m1和m2的角速度大小之比为 ：1
C．小球m1和m2的向心力大小之比为3：1
D．小球m1和m2的线速度大小之比为3 ：1
三、计算题
11．一质量为2000kg的汽车，行驶到一座半径为40m的圆弧形拱桥顶端时，汽车运动速度为8m/s．求此时汽车对桥面的压力的大小（g=10m/s2）．
12．（2018高一下·常德期中）如图所示，半径为 R 的半球形碗内有一个质量为 m 的物体 A （可以视为质点） ， A 与碗壁间无摩擦．当碗绕竖直中心轴 OC 匀速转动时，物体 A 在距碗底高为 h 处紧贴着碗一起运动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度ω。
13．（2021高一下·台州期末）台州某旅游景点有座新建的凹凸形“如意桥”，刚柔并济的造型与自然风光完美融合。如图乙所示，该桥由两个凸弧和一个凹弧连接而成，两个凸弧的半径 ，最高点分别为A、C；凹弧的半径 ，最低点为B。现有一剧组进行拍摄取景，一位质量 的特技演员，驾驶质量 的越野摩托车穿越桥面，穿越过程中可将车和演员视为质点，试求：
（1）当摩托车以 的速率到达凹弧面最低点B时，质量 的驾驶员对座椅的压力；
（2）摩托车到达C点时表演了高空飞车技艺，此时车速v2是多大：
（3）若上述过程摩托车以36kW的功率从B点经过5秒运动至C点，B点与C点之间的高度差 ，求此过程中克服阻力做的功。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】离心运动和向心运动
【解析】【解答】洗衣机脱水筒高速旋转时，衣服对水的吸附力不足以提供水做圆周运动的向心力，因此水做离心运动，从小孔中飞出；同样脱水过程中，衣物也做离心运动而甩向桶壁，脱水后衣物在桶壁附近，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】脱水时由于合外力不足以提供向心力，从而做离心运动。
2．【答案】C
【知识点】圆周运动实例分析
【解析】【解答】土豆做匀速圆周运动，受重力和其它土豆对该土豆的作用力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式则有水平方向： ，竖直方向： ，故其它土豆对该土豆的作用力为： ，C符合题意，A、B、D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】对小球进行受力分析，静摩擦力提供向心力，结合物体的求解静摩擦力，利用勾股定律求解合力大小。
3．【答案】A
【知识点】离心运动和向心运动
【解析】【解答】A.因为 ，所以速度越快所需的向心力就越大，汽车转弯时通过限制速度来减小汽车所需的向心力，防止离心运动，A符合题意．
B.洗衣机脱水工作就是应用了水的离心运动，B不符合题意；
C.运动员投掷链球时，在高速旋转的时候释放球，使其做离心运动，从而抛得更远，C不符合题意；
D.将砂糖熔化，在有孔的盒子中旋转，使其做离心运动，从而制成“棉花糖”，D不符合题意；
故答案为：A．
【分析】当外界的力不足以提供向心力时，物体就会背离圆心运动，即离心运动。
4．【答案】B
【知识点】圆周运动实例分析
【解析】【解答】A．根据
解得
A不符合题意；
BC．根据
解得
根据牛顿第三定律，车对桥面的压力为 ，C不符合题意B符合题意；
D．根据
解得
车的速度越小，车对桥面的压力越小，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】对汽车进行受力分析，汽车所受重力和支持力的合力提供做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律列方程求解。
5．【答案】B
【知识点】圆周运动实例分析
【解析】【解答】AB．当水平放置的陀螺绕其中心匀速转动时，合力作为向心力，故每个金属球受到的合力沿水平方向指向转轴，大小恒定、方向改变，A不符合题意，B符合题意；
C．整个陀螺上各点转动角速度相同，C不符合题意；
D．同一时刻，5个金属球球心的线速度大小相等，方向不同，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】对金属球进行受力分析，根据圆周运动中向心力与线速度和半径之间的关系列方程求解。
6．【答案】C
【知识点】圆周运动实例分析；向心力；向心加速度
【解析】【解答】汽车在水平路面上做匀速圆周运动，合力等于向心力，可知合力不为零，A不符合题意。汽车在水平路面上做匀速圆周运动，重力和支持力平衡，向心力由静摩擦力提供，BD不符合题意。根据μmg＝m 得，最大速度 ，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】在水平方向，摩擦力提供向心力，随着速度的增加，汽车做圆周运动所需要的向心力会增加，当静摩擦无法提供足够的向心力时，汽车就会作离心运动，利用向心力公式求解临界速度即可。
7．【答案】B,C
【知识点】圆周运动实例分析
【解析】【解答】由题可知，绳子的拉力等于小球B的重力T=mBg；当绳子的拉力恰好等于A做圆周运动的向心力时。即T=mBg=mAω2r时，A受重力、转盘的支持力以及绳子的拉力3个力的作用；当绳子的拉力不等于A做圆周运动的向心力时。即T=mBg≠mAω2r时，A受重力、转盘的支持力、绳子的拉力以及圆盘对A的静摩擦力共4个力的作用；
故答案为：BC
【分析】物体做圆周运动，必然需要外力提供向心力，当物体受到的力有指向圆心的分量时，那么该力就可以提供向心力。
8．【答案】A,D
【知识点】圆周运动实例分析
【解析】【解答】A. AB的角速度相等，B的旋转半径大于A的旋转半径，根据 则A的速度比B的小，A符合题意；
B. 根据 可知A 的向心加速度小于B的向心加速度，B不符合题意；
C. 在水平方向上应该有
由于半径不相等，所以B的角度大于A的角度，C不符合题意；
D. 在竖直方向上
由于B的角度大于A的角度，所以悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】绳子的拉力与重力的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，由受力分析和物体做圆周运动的向心力公式联立进行求解。
9．【答案】A,B
【知识点】圆周运动实例分析
【解析】【解答】小物块在最高点时对半球的顶端刚好无压力，表明从最高点开始小物块离开球面做平抛运动，A符合题意，C不符合题意；由mg＝m 知，小物块在最高点的速度大小v＝ ，又由于R＝ gt2，vy＝gt，x＝vt，故x＝ R，B符合题意；tan θ＝ ＝ ，θ>45°，D不符合题意。
故答案为：A、B。
【分析】小物块在最高点时对半球的顶端刚好无压力，说明重力完全提供作为向心力，离开这一点小球就开始做平抛运动，平抛运动在竖直方向的高度为 半径，可求出平抛运动的时间，设小球在最高点时的速度为v，利用向心力公式可求出初速度的大小，从而得出平抛运动在水平方向上的位移大小；平抛运动落体时的速度方向可求出落地时竖直方向的分速度，利用三角函数，求出落地瞬间速度的方向。
10．【答案】A,C
【知识点】圆周运动实例分析；向心力
【解析】【解答】解：A、对任一小球研究．设细线与竖直方向的夹角为θ，竖直方向受力平衡，则：
Tcosθ=mg
解得：T=
所以细线L1和细线L2所受的拉力大小之比 ，故A正确；
B、小球所受合力的大小为mgtanθ，根据牛顿第二定律得：
mgtanθ=mLsinθω2，
得：ω= ．两小球Lcosθ相等，所以角速度相等，故B错误；
C、小球所受合力提供向心力，则向心力为：F=mgtanθ，
小球m1和m2的向心力大小之比为： ，故C正确；
D、根据v=ωr，角速度相等，得小球m1和m2的线速度大小之比为： ，故D错误．
故选：AC
【分析】小球受重力和拉力，两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力．通过合力提供向心力，比较出两球的角速度大小，抓住小球距离顶点O的高度相同求出半径的关系，根据v=ωr比较线速度关系．
11．【答案】解：当小车以10m/s的速度经过桥顶时，对小车受力分析，小车受重力G和支持力N；根据牛顿第二定律得：G﹣N= 解得：N=20000﹣2000×64/40=16800N根据牛顿第三定律得：它对桥顶部的压力大小为16800N．
【知识点】离心运动和向心运动
【解析】【解答】当小车以10m/s的速度经过桥顶时，对小车受力分析，小车受重力G和支持力N；
根据牛顿第二定律得：
G﹣N=
解得：N=20000﹣2000×64/40=16800N
根据牛顿第三定律得：它对桥顶部的压力大小为16800N．
答：此时汽车对桥面的压力的大小为16800N．
【分析】本题中小车做圆周运动，经过最高点时，对小车受力分析，找出向心力来源，根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解！
12．【答案】解：由于A随碗做匀速圆周运动，则A转动的角速度等于碗的角速度，设为 ，OA与OO′成 角，由题意可知，A的向心力是碗壁的弹力与重力的合力提供，且方向垂直指向OO′轴，如图所示：
由图可知： ，又 ，所以可得：
【知识点】圆周运动实例分析
【解析】【分析】对小球进行受力分析，计算出小球圆周运动的平面和半径，对小球列向心力公式F=m求解即可。
13．【答案】（1）摩托车到B处时对人
由牛顿第三定律，压力
代入数值得压力
竖直向下
（2）摩托车到C处时应满足
得
（3）对驾驶员和车从B→C由动能定理
得
【知识点】圆周运动实例分析
【解析】【分析】（1）对人进行受力分析，人的重力和座椅对人的支持力提供人做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律列方程求解。
（2）对摩托车和人进行分析，根据动能定理列方程求解。
（3）对摩托车和人进行分析，在BC段应用动能定理，摩托车的牵引力做功与重力和阻力做功之和等于过程中的动能变化量。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2022-2023学年高一下学期物理必修二 6.4 生活中的圆周运动 过关检测
一、单选题
1．（2020高一下·揭阳期末）家用洗衣机的脱水桶如图所示，脱水桶高速旋转把衣物甩干。下列说法正确的是（ ）
A．脱水时水做向心运动，脱水后衣物在桶中央
B．脱水时水做离心运动，脱水后衣物在桶中央
C．脱水时水做向心运动，脱水后衣物在桶壁附近
D．脱水时水做离心运动，脱水后衣物在桶壁附近
【答案】D
【知识点】离心运动和向心运动
【解析】【解答】洗衣机脱水筒高速旋转时，衣服对水的吸附力不足以提供水做圆周运动的向心力，因此水做离心运动，从小孔中飞出；同样脱水过程中，衣物也做离心运动而甩向桶壁，脱水后衣物在桶壁附近，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】脱水时由于合外力不足以提供向心力，从而做离心运动。
2．（2020高一下·大同月考）如图一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为m（可视为质点），它到转轴的距离为R，则其他土豆对该土豆的作用力为（ ）
A．mg B．mω2R
C． D．
【答案】C
【知识点】圆周运动实例分析
【解析】【解答】土豆做匀速圆周运动，受重力和其它土豆对该土豆的作用力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式则有水平方向： ，竖直方向： ，故其它土豆对该土豆的作用力为： ，C符合题意，A、B、D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】对小球进行受力分析，静摩擦力提供向心力，结合物体的求解静摩擦力，利用勾股定律求解合力大小。
3．下列哪个现象或做法是为了防止物体产生离心运动
A．汽车转弯时要减速行驶
B．洗衣机转动给衣服脱水
C．运动员投掷链球时，在高速旋转的时候释放链球
D．将砂糖熔化，在有孔的盒子中旋转制成“棉花糖”
【答案】A
【知识点】离心运动和向心运动
【解析】【解答】A.因为 ，所以速度越快所需的向心力就越大，汽车转弯时通过限制速度来减小汽车所需的向心力，防止离心运动，A符合题意．
B.洗衣机脱水工作就是应用了水的离心运动，B不符合题意；
C.运动员投掷链球时，在高速旋转的时候释放球，使其做离心运动，从而抛得更远，C不符合题意；
D.将砂糖熔化，在有孔的盒子中旋转，使其做离心运动，从而制成“棉花糖”，D不符合题意；
故答案为：A．
【分析】当外界的力不足以提供向心力时，物体就会背离圆心运动，即离心运动。
4．（2021高一下·抚州期末）公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”，如图所示，凹形桥最低点附近小段所对应的圆半径是20m，质量为 的汽车以 的速度通过凹形桥的最低点时（取 ）（ ）
A．车的向心加速度为
B．车对桥面的压力为
C．桥面对车的支持力为
D．车的速度越小，车对桥面的压力越大
【答案】B
【知识点】圆周运动实例分析
【解析】【解答】A．根据
解得
A不符合题意；
BC．根据
解得
根据牛顿第三定律，车对桥面的压力为 ，C不符合题意B符合题意；
D．根据
解得
车的速度越小，车对桥面的压力越小，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】对汽车进行受力分析，汽车所受重力和支持力的合力提供做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律列方程求解。
5．（2021高一下·台州期末）指尖陀螺也称迷你旋转器，有一款陀螺周边镶嵌着5个相同的金属球，它们的球心到转动中心的距离相等，如图所示。当水平放置的陀螺绕其中心匀速转动时，以下说法正确的是（ ）
A．每个金属球受到的合力保持不变
B．每个金属球受到的合力沿水平方向
C．陀螺上离中心越远的点转动角速度越大
D．同一时刻，5个金属球球心具有相同的线速度
【答案】B
【知识点】圆周运动实例分析
【解析】【解答】AB．当水平放置的陀螺绕其中心匀速转动时，合力作为向心力，故每个金属球受到的合力沿水平方向指向转轴，大小恒定、方向改变，A不符合题意，B符合题意；
C．整个陀螺上各点转动角速度相同，C不符合题意；
D．同一时刻，5个金属球球心的线速度大小相等，方向不同，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】对金属球进行受力分析，根据圆周运动中向心力与线速度和半径之间的关系列方程求解。
6．如图所示，照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动，已知汽车的转弯半径为50m，假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.8倍， 取10 m/s2，则运动的汽车（ ）
A．所受的合力为零
B．只受重力和地面的支持力作用
C．最大速度不能超过20m/s
D．所需的向心力由重力和支持力的合力提供
【答案】C
【知识点】圆周运动实例分析；向心力；向心加速度
【解析】【解答】汽车在水平路面上做匀速圆周运动，合力等于向心力，可知合力不为零，A不符合题意。汽车在水平路面上做匀速圆周运动，重力和支持力平衡，向心力由静摩擦力提供，BD不符合题意。根据μmg＝m 得，最大速度 ，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】在水平方向，摩擦力提供向心力，随着速度的增加，汽车做圆周运动所需要的向心力会增加，当静摩擦无法提供足够的向心力时，汽车就会作离心运动，利用向心力公式求解临界速度即可。
二、多选题
7．（2019高一下·驻马店期末）如图所示，轻绳的一端系着物块A，另一端通过水平转盘中心的光滑小孔O吊着小球B，A随转盘一起绕通过小孔O的竖直轴匀速转动，小球B始终与转盘保持相对静止．已知物块A与转盘的接触面是粗糙的，则物块A受力的个数可能是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B,C
【知识点】圆周运动实例分析
【解析】【解答】由题可知，绳子的拉力等于小球B的重力T=mBg；当绳子的拉力恰好等于A做圆周运动的向心力时。即T=mBg=mAω2r时，A受重力、转盘的支持力以及绳子的拉力3个力的作用；当绳子的拉力不等于A做圆周运动的向心力时。即T=mBg≠mAω2r时，A受重力、转盘的支持力、绳子的拉力以及圆盘对A的静摩擦力共4个力的作用；
故答案为：BC
【分析】物体做圆周运动，必然需要外力提供向心力，当物体受到的力有指向圆心的分量时，那么该力就可以提供向心力。
8．（2021高一下·杭州期中）如图所示“旋转秋千”中两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（ ）
A．A的速度比B的小
B．A与B的向心加速度大小相等
C．悬挂A，B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
【答案】A,D
【知识点】圆周运动实例分析
【解析】【解答】A. AB的角速度相等，B的旋转半径大于A的旋转半径，根据 则A的速度比B的小，A符合题意；
B. 根据 可知A 的向心加速度小于B的向心加速度，B不符合题意；
C. 在水平方向上应该有
由于半径不相等，所以B的角度大于A的角度，C不符合题意；
D. 在竖直方向上
由于B的角度大于A的角度，所以悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】绳子的拉力与重力的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，由受力分析和物体做圆周运动的向心力公式联立进行求解。
9．如图所示，小物块位于放在地面上半径为R的半球的顶端，若给小物块一水平的初速度v时小物块对半球刚好无压力，则下列说法正确的是（ ）
A．小物块立即离开球面做平抛运动
B．小物块落地时水平位移为 R
C．小物块沿球面运动
D．小物块落地时速度的方向与地面成45°角
【答案】A,B
【知识点】圆周运动实例分析
【解析】【解答】小物块在最高点时对半球的顶端刚好无压力，表明从最高点开始小物块离开球面做平抛运动，A符合题意，C不符合题意；由mg＝m 知，小物块在最高点的速度大小v＝ ，又由于R＝ gt2，vy＝gt，x＝vt，故x＝ R，B符合题意；tan θ＝ ＝ ，θ>45°，D不符合题意。
故答案为：A、B。
【分析】小物块在最高点时对半球的顶端刚好无压力，说明重力完全提供作为向心力，离开这一点小球就开始做平抛运动，平抛运动在竖直方向的高度为 半径，可求出平抛运动的时间，设小球在最高点时的速度为v，利用向心力公式可求出初速度的大小，从而得出平抛运动在水平方向上的位移大小；平抛运动落体时的速度方向可求出落地时竖直方向的分速度，利用三角函数，求出落地瞬间速度的方向。
10．（2017高一下·黑龙江开学考）如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点．设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动．已知L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是（ ）
A．细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为 ：1
B．小球m1和m2的角速度大小之比为 ：1
C．小球m1和m2的向心力大小之比为3：1
D．小球m1和m2的线速度大小之比为3 ：1
【答案】A,C
【知识点】圆周运动实例分析；向心力
【解析】【解答】解：A、对任一小球研究．设细线与竖直方向的夹角为θ，竖直方向受力平衡，则：
Tcosθ=mg
解得：T=
所以细线L1和细线L2所受的拉力大小之比 ，故A正确；
B、小球所受合力的大小为mgtanθ，根据牛顿第二定律得：
mgtanθ=mLsinθω2，
得：ω= ．两小球Lcosθ相等，所以角速度相等，故B错误；
C、小球所受合力提供向心力，则向心力为：F=mgtanθ，
小球m1和m2的向心力大小之比为： ，故C正确；
D、根据v=ωr，角速度相等，得小球m1和m2的线速度大小之比为： ，故D错误．
故选：AC
【分析】小球受重力和拉力，两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力．通过合力提供向心力，比较出两球的角速度大小，抓住小球距离顶点O的高度相同求出半径的关系，根据v=ωr比较线速度关系．
三、计算题
11．一质量为2000kg的汽车，行驶到一座半径为40m的圆弧形拱桥顶端时，汽车运动速度为8m/s．求此时汽车对桥面的压力的大小（g=10m/s2）．
【答案】解：当小车以10m/s的速度经过桥顶时，对小车受力分析，小车受重力G和支持力N；根据牛顿第二定律得：G﹣N= 解得：N=20000﹣2000×64/40=16800N根据牛顿第三定律得：它对桥顶部的压力大小为16800N．
【知识点】离心运动和向心运动
【解析】【解答】当小车以10m/s的速度经过桥顶时，对小车受力分析，小车受重力G和支持力N；
根据牛顿第二定律得：
G﹣N=
解得：N=20000﹣2000×64/40=16800N
根据牛顿第三定律得：它对桥顶部的压力大小为16800N．
答：此时汽车对桥面的压力的大小为16800N．
【分析】本题中小车做圆周运动，经过最高点时，对小车受力分析，找出向心力来源，根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解！
12．（2018高一下·常德期中）如图所示，半径为 R 的半球形碗内有一个质量为 m 的物体 A （可以视为质点） ， A 与碗壁间无摩擦．当碗绕竖直中心轴 OC 匀速转动时，物体 A 在距碗底高为 h 处紧贴着碗一起运动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度ω。
【答案】解：由于A随碗做匀速圆周运动，则A转动的角速度等于碗的角速度，设为 ，OA与OO′成 角，由题意可知，A的向心力是碗壁的弹力与重力的合力提供，且方向垂直指向OO′轴，如图所示：
由图可知： ，又 ，所以可得：
【知识点】圆周运动实例分析
【解析】【分析】对小球进行受力分析，计算出小球圆周运动的平面和半径，对小球列向心力公式F=m求解即可。
13．（2021高一下·台州期末）台州某旅游景点有座新建的凹凸形“如意桥”，刚柔并济的造型与自然风光完美融合。如图乙所示，该桥由两个凸弧和一个凹弧连接而成，两个凸弧的半径 ，最高点分别为A、C；凹弧的半径 ，最低点为B。现有一剧组进行拍摄取景，一位质量 的特技演员，驾驶质量 的越野摩托车穿越桥面，穿越过程中可将车和演员视为质点，试求：
（1）当摩托车以 的速率到达凹弧面最低点B时，质量 的驾驶员对座椅的压力；
（2）摩托车到达C点时表演了高空飞车技艺，此时车速v2是多大：
（3）若上述过程摩托车以36kW的功率从B点经过5秒运动至C点，B点与C点之间的高度差 ，求此过程中克服阻力做的功。
【答案】（1）摩托车到B处时对人
由牛顿第三定律，压力
代入数值得压力
竖直向下
（2）摩托车到C处时应满足
得
（3）对驾驶员和车从B→C由动能定理
得
【知识点】圆周运动实例分析
【解析】【分析】（1）对人进行受力分析，人的重力和座椅对人的支持力提供人做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律列方程求解。
（2）对摩托车和人进行分析，根据动能定理列方程求解。
（3）对摩托车和人进行分析，在BC段应用动能定理，摩托车的牵引力做功与重力和阻力做功之和等于过程中的动能变化量。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
