2022年春安徽省各地沪科版数学八年级下册期末试题选编第20章 数据的初步分析 练习题

第20章 数据的初步分析 练习题
一、单选题
1．（2022春·安徽蚌埠·八年级统考期末）在一次调查中，出现A种情况的频率为0.3，其余情况出现的频数之和为63，这次调查的总数为（　　）
A．63 B．90 C．100 D．126
2．（2022春·安徽六安·八年级统考期末）如图是某校八年级2班学生的一次体检中每分钟心跳次数的频数直方图（次数均为整数）．该班李红同学参加了此次体检，她心跳每分钟68次，下列说法：①李红每分钟心跳次数落在第1小组；②第3小组的频数为0.15；③每分钟心跳次数低于80次的人数占该班体检人数的．其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
3．（2022春·安徽阜阳·八年级期末）疫情期间，某商店连续7天销售口罩的盒数分别为10，12，14，13，12，12，11．关于这组数据，以下结论错误的是（ ）
A．众数是12 B．平均数是12 C．中位数是12 D．方差是
4．（2022秋·安徽宿州·八年级统考期末）如果与的平均数是5，那与的平均数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．（2022春·安徽阜阳·八年级统考期末）对于一组统计数据3，3，6，5，3．下列说法错误的是（　　）
A．众数是3 B．平均数是4 C．方差是1.6 D．中位数是6
6．（2022春·安徽芜湖·八年级统考期末）新冠肺炎疫情期间，某市实施静态管理，九年级某班组建了若干个数学学习互助小组，其中一个9人小组进行数学线上学习效果的自测，九名学生的平均成绩为73分，若将他们的成绩从高分到低分排序后，前五名学生的平均成绩为85分，后五名学生的平均成绩为63分，则这九名学生成绩的中位数是（ ）
A．84 B．83 C．74 D．73
7．（2022春·安徽芜湖·八年级统考期末）一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为，平均数为2，那么这个样本的方差为（ ）
A． B． C． D．
8．（2022春·安徽安庆·八年级统考期末）已知一组数据a，b，c的平均数为10，方差为4，那么数据的平均数和方差分别是（　　　）
A．10，4 B．7，4 C．3，1 D．7，1
9．（2022春·安徽合肥·八年级统考期末）为了解体育锻炼情况，班主任从八（5）班45名同学中随机抽取8位同学开展“1分钟跳绳”测试，得分如下（满分15分）：15，10，13，13，8，12，13，12，则以下判断正确的是（ ）
A．这组数据的众数是13，说明全班同学的平均成绩达到13分；
B．这组数据的中位数是12，说明12分以上的人数占大多数；
C．这组数据的平均数是12，可以估计全班同学的平均成绩是12分；
D．以上均不正确．
10．（2022春·安徽芜湖·八年级统考期末）为了从四名同学中选出一人参加计算机编程比赛，对他们进行了多次测试，并对每个人的测试成绩的平均数及方差进行了统计（如下表），则应选的同学是（ ）
学生 学生一 学生二 学生三 学生四
平均数 95 96 96 95
方差 5 5 4.8 4.8
A．学生一 B．学生二 C．学生三 D．学生四
11．（2022春·安徽淮南·八年级统考期末）数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（ ）
A．4 B．5 C．5.5 D．6
12．（2022春·安徽滁州·八年级校考期末）为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10名学生一周阅读用时数，结果如下表，则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法中正确的是（ ）
周阅读用时数（小时） 4 5 8 12
学生人数（人） 3 4 2 1
A．中位数是6.5 B．众数是12 C．平均数是3.9 D．方差是6
二、填空题
13．（2022春·安徽宣城·八年级统考期末）一组数据，其中最大值是170，最小值是147，对这组数据进行整理时，组距是4，则分成_____组合适．
14．（2022春·安徽铜陵·八年级统考期末）已知一组数据的平均数是15，方差是1，那么另一组数据，的平均数是____________．
15．（2022春·安徽淮南·八年级统考期末）某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是_____分．
16．（2022秋·安徽宿州·八年级统考期末）小明某学期的数学平均成绩90分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时成绩：期中成绩：期末成绩＝3：3：4，则小明总评成绩是_____________分．
三、解答题
17．（2022春·安徽淮南·八年级统考期末）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：
（1）这50个样本数据的中位数是　 　次，众数是　 　次；
（2）求这50个样本数据的平均数；
（3）根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动．
18．（2022春·安徽阜阳·八年级期末）某校在一次历史考试中，随机抽取了九年级（1）班部分学生的成绩（单位：分）并根据统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，其中成绩在70～80分的学生人数与成绩在90～100分的学生人数之比为6：7，请结合图中的信息回答下列问题：
（1）本次共抽取学生 人；
（2）补全条形统计图；
（3）该校九年级学生共有2400人，请你估计成绩在50～70分的人数有多少人．
19．（2022春·安徽合肥·八年级统考期末）2022年5月10日是中国共青团建团100周年的日子，习近平总书记勉励广大青年要用青春的能动力和创造力激荡起民族复兴的澎湃春潮，用青春的智慧和汗水打拼出一个更加美好的中国．为了让学生了解更多的共青团知识，某中学八年级举行了一次“团建知识竞赛”，为了了解本次竞赛情况，从中抽取了八年级一部分学生，对他们此次竞赛的成绩（得分取正整数，满分为100分）整理并绘制了统计图表，根据所给信息，回答下列问题：
所抽取的学生竞赛成绩分布表
成绩分组/分 频数 频率
5 0.125
12 0.30
0.40
7
(1)抽取的学生共有 人，并补全频数分布直方图；
(2)已知该校八年级有学生400人，若竞赛成绩不低于80分即可获奖，估计该校八年级学生本次竞赛获奖的人数．
20．（2022春·安徽合肥·八年级统考期末）为弘扬中华传统文化，某校组织八年级名学生参加诗词大赛，为了解学生整体的诗词积累情况，随机抽取名学生的成绩单位：分，满分为分，分成组：，，，，，绘制出了尚不完整的频数分布直方图，如图所示．请解答问题：
(1)求这名学生中成绩在范围内的人数，并补全频数分布直方图；
(2)设各组的平均成绩如表：
组别
平均成绩（分）
根据上述信息，估计该校此次诗词大赛中八年级学生的平均成绩；
(3)若规定成绩不低于分为优秀，请估计该校八年级学生中诗词大赛成绩为优秀的人数．
21．（2022春·安徽阜阳·八年级统考期末）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
身高情况分组表（单位：cm）
组别 身高
A x＜155
B 155≤x＜160
C 160≤x＜165
D 165≤x＜170
E x≥170
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在　 　组，中位数在　 　组；
（2）样本中，女生身高在E组的人数有　 　人；
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？
22．（2022春·安徽六安·八年级统考期末）为了提高安全意识，某中学组织了安全知识竞赛活动，初中各年级根据初赛成绩分别选出10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：
年级 决赛成绩（分）
七年级 80 86 88 80 88 99 80 74 91 89
八年级 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88
九年级 82 80 79 80 81 94 96 88 89 86
(1)已知各年级的平均分都是85.5分，请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析，看看哪个年级的成绩好些？并说明理由．
①从平均数和众数相结合看；②从平均数和中位数相结合看．
(2)如果在每个年级参加决赛的选手中选出成绩前三名的同学参加总决赛，你认为派哪个年级合适些？并说明理由．
23．（2022春·安徽宣城·八年级统考期末）这三年来，全国上下众志成城，共同抗疫，口罩成为人们防护防疫的必备武器，珠海某药店有3000枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图，请据相关信息，解答下列问题：
(1)图①中的m值为 ；
(2)统计的这些数据的中位数为 元，众数为 元；
(3)根据样本数据，估计这3000枚罩中，价格为1.8元的口罩有多少枚？
24．（2022春·安徽池州·八年级统考期末）某学校从八年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试．根据测试成绩绘制出下面的统计表和如图的统计图．已知甲组的平均成绩为8.7分．
甲组成绩统计表：
成绩 7 8 9 10
人数 1 9 5 5
请根据上面的信息，解答下列问题：
（1）　　，甲组成绩的中位数是　　，乙组成绩的众数是　　；
（2）参考下面甲组成绩方差的计算过程，求乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？
25．（2022秋·安徽宿州·八年级统考期末）某校举行了“珍爱生命，预防漏水”主题知识竞赛活动，八（1）、八（2）班各选取五名选手参赛．两班参赛选手成绩依次如下：（单位：分）
八（1）班：8，8，7，8，9
八（2）班：5，9，7，10，9
学校根据两班的成绩绘制了如下不完整的统计图表：
班级 平均数 众数 中位数 方差
八（1） 8 b c 0.4
八（2） a 9 9 d
根据以上信息，请解答下面的问题：
(1) ， ， ， ．
(2)学校根据这些学生的成绩，确定八（1）班为获胜班级，请同学校评定的依据是
．
(3)若八（2）班又有一名学生参赛，考试成绩是8分，则八（2）班这6名选手成绩的平均数与5名选手成绩的平均数相比会 ．（“变大”“变小”或“不变”）
26．（2022春·安徽黄山·八年级统考期末）某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中他俩的成绩（单位：分）如表：
姓名 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
小王 60 75 100 90 75
小李 70 85 100 80 80
(1)完成表格：
姓名 平均成绩 中位数 众数 方差
小王 80 75 75 190
小李
(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？
(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？请说明理由．
参考答案：
1．B
【分析】先求出其余情况出现的频率，然后根据频率＝频数÷数据总和求解．
【详解】解：其余情况出现的频率，
则这次调查的总数为：，
故选：B．
【点睛】本题考查了频数和频率，掌握频率的计算公式是解答本题的关键．
2．B
【分析】依据频数分布直方图可求得全班的人数和各小组的人数以及各小组的频数范围，然后依据频数、频率、数据总数之间的关系求解即可．
【详解】解：由频数分布直方图可知数据68落在第1小组故①正确；
第3小组的频率＝9÷（25＋20＋9＋6）＝0.15，故②错误；
每分钟心跳次数低于80次的人数占该班体检人数的（25＋20）÷（25＋20＋9＋6）＝，故③正确．
故选：B．
【点睛】本题主要考查的是频数分别直方图，掌握频数、频率、数据总数之间的关系是解题的关键．
3．D
【分析】根据众数、平均数、中位数及方差的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】解：A.12出现了3次，出现的次数最多，则这组数据的众数是12，故本选项正确，不符合题意；
B.这组数据的平均数：＝12，故本选项正确，不符合题意；
C.把这些数从小到大排列为：10，11，12，12，12，13，14，中位数是12，故本选项正确，不符合题意；
D.方差是：×[（10﹣12）2＋（11﹣12）2＋3×（12﹣12）2＋（13﹣12）2＋（14﹣12）2]＝，故本选项错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查中位数、众数、平均数、方差，掌握中位数、众数、平均数、方差的计算方法是解决问题的关键．
4．D
【分析】根据x1与x2的平均数是5，求出x1+x2=10，再根据平均数的计算公式求出答案．
【详解】解：∵x1与x2的平均数是5，
∴x1+x1=，
∴与的平均数是，
故选：D．
【点睛】此题考查了平均数的计算公式，熟记公式是解题的关键．
5．D
【分析】根据中位数、众数、方差等的概念计算即可得解．
【详解】A、这组数据中3都出现了3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为3，此选项正确；
B、由平均数公式求得这组数据的平均数为4，故此选项正确；
C、S2= [（3﹣4）2+（3﹣4）2+（6﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2]=1.6，故此选项正确；
D、将这组数据按从大到校的顺序排列，第3个数是3，故中位数为3，故此选项错误；
故选D．
【点睛】本题考查了1．众数；2．平均数；3．方差；4．中位数．
6．B
【分析】设将他们的成绩从高分到低分排序后，前四名学生的总成绩为分，第五名学生的成绩为分，后四名学生的总成绩为分，则这九名学生成绩的中位数是，再根据平均数的计算公式建立方程组，解方程组即可得．
【详解】解：设将他们的成绩从高分到低分排序后，前四名学生的总成绩为分，第五名学生的成绩为分，后四名学生的总成绩为分，则这九名学生成绩的中位数是，
由题意得：，
由②③得：，即④，
将④代入①得：，
解得，
即这九名学生成绩的中位数是83，
故选：B．
【点睛】本题考查了中位数和平均数，熟记中位数的定义和平均数的计算公式是解题关键．
7．D
【分析】因为众数为3，表示3的个数最多，因为2出现的次数为二，所以3的个数最少为三个，则可设a，b，c中有两个数值为3，另一个未知利用平均数定义求得，从而根据方差公式求方差．
【详解】解：∵众数为3，可设a=3，b=3，c未知，
∴平均数=（1+3+2+2+3+3+c）=2，
解得：c=0，
∴这个样本的方差为：
S2=[（1-2）2+（3-2）2+（2-2）2+（2-2）2+（3-2）2+（3-2）2+（0-2）2]=，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了众数、平均数和方差的定义，解题的关键是掌握有关概念，熟记方差公式．
8．B
【分析】根据数据，，的平均数为7可知，据此可得出的值；再由方差为4可得出数据，，的方差．
【详解】解：∵数据，，的平均数为10，
∴，
∴，
∴数据，，的平均数是4；
∵数据，，的方差为4，
∴，
方差．
故选：B．
【点睛】本题考查的是方差，熟记方差的定义是解答此题的关键．
9．C
【分析】根据众数、平均数、方差以及中位数的定义，求得它们的值，进而得出结论．
【详解】解：A．这组数据的众数是13，不能说明全班同学的平均成绩达到13，故本选项不合题意；
B．这组数据的中位数是12，说明12分以上的人数占一半，故本选项不合题意；
C．这组数据的平均数是12，可以估计全班同学的平均成绩是12分，说法正确，故本选项符合题意；
D．选项C正确，故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了众数、平均数、方差以及中位数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度，众数可作为描述一组数据集中趋势的量．
10．C
【分析】根据题意可得学生二与学生三成绩的平均数高于学生一与学生四的，且学生三成绩的方差低于学生二的，即可求解．
【详解】解：根据题意得：学生二与学生三成绩的平均数高于学生一与学生四的，且学生三成绩的方差低于学生二的，
∴应选的同学是学生三．
故选：C
【点睛】本题主要考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
11．D
【详解】试题分析：因为数据的中位数是5，所以（4+x）÷2=5，得x=6，则这组数据的众数为6．故选D．
考点：1.众数；2.中位数．
12．D
【分析】根据平均数，中位数，众数和方差的意义分别对每一项进行分析即可得出答案．
【详解】解：A、这10名学生周阅读所用时间从大到小排列，可得4、4、4、5、5、5、5、8、8、12，则这10名学生周阅读所用时间的中位数是：=5；
B、这10名学生周阅读所用时间出现次数最多的是5小时，所以众数是5；
C、这组数据的平均数是：（4×3+5×4+8×2+12）÷10=6；
D、这组数据的方差是：×[（4-6）2+（4-6）2+（4-6）2+（5-6）2+（5-6）2+（5-6）2+（5-6）2+（8-6）2+（8-6）2+（12-6）2]=6；
故选：D．
【点睛】本题考查了平均数，中位数，众数和方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
13．6
【分析】求出最大值与最小值的差，再根据组距、组数、最大值与最小值的差的关系进行计算即可．
【详解】解：（170-147）÷4≈6（组），
故答案为：6．
【点睛】本题考查频数分布表，调查收集数据的过程与方法，掌握组距、组数、最大值与最小值的差之间的关系是正确计算的前提．
14．26
【分析】根据平均数的变化规律可得：数据2x1﹣4，2x2﹣4，2x3﹣4的平均数是2×15﹣4，再进行计算即可．
【详解】解：∵数据x1，x2，x3的平均数是15，
∴数据2x1﹣4，2x2﹣4，2x3﹣4的平均数是2×15﹣4＝26；
故答案为：26．
【点睛】本题考查平均数的计算公式的运用：一般地设有n个数据，x1，x2，…xn，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化．
15．88
【详解】解：∵笔试按60%、面试按40%计算，
∴总成绩是：90×60%+85×40%=88（分），
故答案为：88．
16．85
【分析】利用加权平均数计算即可．
【详解】总评成绩＝90×＋80×＋85×＝85分
故答案为：85．
【点睛】本题考查加权平均数，掌握加权平均数的定义是解答本题的关键．
17．（1）3，4；（2）这组样本数据的平均数是3.3次；（3）该校学生共参加4次活动约为360人．
【分析】（1）根据众数的定义和中位数的定义，即可求出众数与中位数.
（2）根据加权平均数的公式可以计算出平均数；
（3）利用样本估计总体的方法，用1000×百分比即可.
【详解】解：（1）∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是4次.
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，＝3次，
∴这组数据的中位数是3次；
故答案为：3，4.
（2）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数：＝3.3次，
则这组样本数据的平均数是3.3次.
（3）1000×＝360（人）
∴该校学生共参加4次活动约为360人.
【点睛】本题考查的是条形统计图，平均数，众数，中位数，以及样本估计总体.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息，掌握众数、中位数的定义是解题的关键.
18．（1）50；（2）见解析；（3）288人
【分析】（1）结合扇形统计图和条形统计图，即可计算；
（2）根据扇形统计图计算出缺少分数段的人数作图即可；
（3）先计算出50～70分的人数所占的比例，再用总人数乘以这个比例即可．
【详解】解：（1）18÷36%＝50（人），
故答案为：50；
（2）由题知，60～70分：50×8%＝4（人），
70～80分：（人），
90～100分：50－2－4－18－12＝14（人），
∴补图如下：
（3）（人），
答：估计成绩在50～70分的人数有288人．
【点睛】本题主要考查条形统计图和扇形统计图的知识，结合两种统计图计算各分数段人数是解题的关键．
19．(1)40，图见解析
(2)估计该校八年级学生本次竞赛获奖的人数为230人
【分析】（1）先利用这组的频数除以频率可求出抽取的学生总人数，再利用频数计算公式可得的值，由此补全频数分布直方图即可；
（2）先利用频率计算公式求出的值，再利用400乘以即可得．
【详解】（1）解：抽取的学生总人数为（人），
则，
补全频数分布直方图如下：
（2）解：，
则（人），
答：估计该校八年级学生本次竞赛获奖的人数为230人．
【点睛】本题考查了频数分布直方图和频数分布表、利用样本估计总体，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
20．(1)人，图见解析
(2)分
(3)人
【分析】（1）用分别减去其它组频数，即可得出这一组频数，进而补全频数分布直方图；
（2）根据加权平均数的定义解答即可；
（3）利用样本估计总体即可．
【详解】（1）解：这名学生中成绩在范围内的人数为：（人），
补全频数分布直方图如下：
（2）（分），
答：估计该校此次诗词大赛中八年级学生的平均成绩为分；
（3）（人），
答：估计该校八年级学生中诗词大赛成绩为优秀的人数为人．
【点睛】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、加权平均数，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．
21．（1）B、C；（2）2；（3）332人
【分析】（1）根据众数的定义，以及中位数的定义解答即可；
（2）先求出女生身高在E组所占的百分比，再求出总人数然后计算即可得解；
（3）分别用男、女生的人数乘以C、D两组的频率的和，计算即可得解．
【详解】解：∵B组人数最多，
∴众数在B组，
男生总人数为4+12+10+8+6＝40，
按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，
∴中位数在C组，
故答案为B、C；
（2）女生身高在E组的频率为：1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%＝5%，
∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，
∴样本中，女生身高在E组的人数有40×5%＝2人，
故答案为2；
（3）400×+380×（25%+15%）＝180+152＝332（人）．
答：估计该校身高在160≤x＜170之间的学生约有332人．
【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
22．(1)①从平均数和众数相结合看，成绩较好的是八年级，理由见解析；②从平均数和中位数相结合看，成绩较好的是七年级，理由见解析
(2)九年级更合适些，理由见解析
【分析】（1）①根据平均数、众数的意义进行解答可．②根据平均数、中位数的意义作答即可．
（2）选取各个年级前三名同学的成绩进行比较即可．
（1）
解：①从平均数和众数相结合看，成绩较好的是八年级，理由如下：
七、八、九三个年级学生决赛成绩的众数分别为80，85，80，
因为它们的平均数相同，
所以，从平均数和众数相结合看，成绩较好的是八年级；
②从平均数和中位数相结合看，成绩较好的是七年级，理由如下：
七年级学生决赛成绩的中位数87，
八年级学生决赛成绩的中位数86，
九年级学生决赛成绩的中位数为84，
因为它们的平均数相同，
所以，从平均数和中位数相结合看，成绩较好的是七年级；
（2）
九年级更合适些．理由如下：
七年级成绩前三名分别为99，91，89；
八年级成绩前三名分别为97，88，88；
九年级成绩前三名分别为96，94，89；
因为七、八、九各年级前3名学生决赛成绩的平均分分别为93，91，93，
七年级和九年级前3名学生决赛成绩的平均分相同且高于八年级前3名学生决赛成绩的平均分，
七年级前3名学生决赛成绩的方差为[]≈18.7，
九年级前3名学生决赛成绩的方差为[]≈8.7，
∴九年级前3名学生决赛成绩相对比较稳定，
所以从各年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，九年级更合适些．
【点睛】本题主要考查了平均数、众数、中位数、方差的统计意义，熟练掌握相关知识的意义是解题的关键．
23．(1)28
(2)1.5；1.8
(3)960枚
【分析】（1）根据扇形统计图中各组成部分的百分比之和为1，可以求出；
（2）根据中位数与众数的定义即可；
（3）用1.8元对应的分率乘以总数3000即可求出．
（1）
解：m%＝1－32%－8%－10%－22%＝28%
故m＝28
（2）
调查的样本数有：5＋11＋14＋16＋4＝50（个）
中位数为第25、26个数，在1.5元单价内，故中位数为1.5，
单价为1.8元的数量最多，故众数为1.8，
故答案是：1.5，1.8；
（3）
3000960（枚）
答：估计这3000枚罩中，价格为1.8元的口罩有960枚
【点睛】本题考查扇形统计图、中位数、众数的相关内容，注意从图中获取信息，分析图中数据之间的数量关系是解题的关键．
24．（1）3，8.5，8；（2）乙组的成绩更加稳定
【分析】（1）用总人数减去其他成绩的人数，求出，再根据中位数和众数的定义即可求出甲组成绩的中位数和乙组成绩的众数；
（2）先求出乙组的平均数，再根据方差公式求出乙组的方差，然后进行比较，即可得出答案．
【详解】解：（1）（人，
把甲组成绩从小到大排列，中位数是第10、11个数的平均数，
则中位教是（分，
乙组成绩8分出现的次数最多，出现了9次，
则乙组成绩的众数是8分．
故答案为：3，8.5，8；
（2）乙组的方差是：
；
甲组的方差是：
，
乙组的成绩更加稳定．
【点睛】此题考查了平均数、众数和方差的有关内容，解题的关键是正确理解统计图．
25．(1)，，，；
(2)方差越小，数据越稳定；
(3)不变
【分析】（1）根据数据中平均数、众数和中位数以及方差的定义进行计算即可；
（2）根据方差的意义：方差越小，数据越稳定，即可得出八（1）班获胜的判断理由；
（3）分别计算5名学生和6名学生的平均成绩进行比较即可．
（1）
八（2）班参赛选手成绩的平均数为：；
八（1）班参赛选手成绩中出现次数最多的数为8，
所以b=8；
将八（1）班参赛选手成绩进行排序后为：7，8，8 ，8， 9 ，
所以c=8；
八（2）班参赛选手成绩的方差为：
，
故答案为：，，，；
（2）
根据图表中：0.4＜3.2，
所以学校评定的依据为：方差越小，数据越稳定；
（3）
八（2）班五名学生的平均成绩为：，
八（2）班六名学生的平均成绩为：，
所以两次平均成绩不变．
【点睛】本题主要考查数据中平均数、中位数、众数的定义及方差的定义和意义，准确理解各个数的定义时解题关键．
26．(1)见解析
(2)小李成绩较稳定；小王、小李在这五次测试中的优秀率各是40%，80%；
(3)见解析
【分析】（1）将小李的五次成绩按从小到大的顺序排列，由此可得出小李成绩的平均数与中位数、众数、方差；
（2）根据题意求出两人的优秀率即可；
（3）从稳定性看可选小王，从获一等奖来看可选小李．
（1）解：小李的成绩：70、80、80、85、100，∴平均成绩为：（70+80+80+85+100）÷5=83，中位数是80，众数是80，方差为=96；表格如下：
姓名 平均成绩 中位数 众数 方差
小王 80 75 75 190
小李 83 80 80 96
（2）解：因为小王的方差是190，小李的方差是96，而96＜190，所以小李成绩较稳定；小王的优秀率为2÷5=0.4=40%，小李的优秀率为4÷5=0.8=80%；小王、小李在这五次测试中的优秀率各是40%，80%；
（3）解：方案一：选择小李参加，理由：因为小李的成绩较小王稳定，且优秀率比小王的高，因此选小李参加比赛获奖机会大；方案二：选择小王参加，理由：因为小王90分以上有2次，而小李只有一次，因此小王获得一等奖的机会大．
【点睛】本题考查方差、中位数、众数、平均数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，会计算一组数据的方差、中位数、众数、平均数．