第二单元因数与倍数易错题检测卷（试题）-小学数学五年级下册人教版 (2)（含解析）
文档属性
| 名称 | 第二单元因数与倍数易错题检测卷（试题）-小学数学五年级下册人教版 (2)（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 981.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-04 00:00:00 | ||
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文档简介
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第二单元因数与倍数易错题检测卷（试题）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．12的因数一共有（ ）个。
A．5 B．6 C．7 D．8
2．a是整数，2（a＋1）一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数
3．古希腊认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如：6的因数除本身外还有1、2、3这三个，6＝1＋2＋3，恰好是本身外所有因数之和，所以6是“完全数”。下面数中（ ）是“完全数”。
A．12 B．24 C．28 D．36
4．，（a、b、c为三个不同的质数），那么M的因数有（ ）个。
A．6 B．7 C．8 D．9
5．，若a和b都是非零自然数，则a是（ ）。
A．因数 B．倍数 C．b的因数 D．b的倍数
6．100以内的自然数中（包括100）有25个质数，那么合数的个数是（ ）个。
A．75 B．73 C．74 D．以上都不是
7．一个长方形的长是奇数，宽是偶数，它的周长一定是（ ）。
A．偶数和质数 B．偶数和合数 C．奇数和质数 D．奇数和合数
8．用3、4、5三张数字卡片任意摆出一个三位数，它一定是（ ）。
A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．2、3、5的倍数
二、填空题
9．在括号里填合适的质数。
10＝( )＋( )＝( )×( )
22＝( )＋( )＝( )×( )
10．34□，“□”里填( )时，这个数既是5的倍数又是2的倍数；“□”里填( )或( )时，这个数既是3的倍数又是2的倍数；“□”里填( )时，这个数是既5的倍数又是3的倍数。
11．三个连续偶数的和是24，这三个偶数分别是( )、( )、( )。
12．在48的因数中，质数有( )，合数有( )。
13．既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是( )，至少加上( )就变成了5的倍数。
14．红红的学号是五位数ABCDE组成的，其中A是最小的质数，B既是奇数也是合数，C既不是质数也不是合数，D有因数2和3，E最小倍数是8。红红的学号是( )。
三、判断题
15．因为3÷1.5＝2，所以3是1.5的倍数，1.5是3的因数。( )
16．两个质数的积不可能是偶数。( )
17．有7个小学生排成人数均等的队伍，只有一种排法。( )
18．23的因数个数比6的因数个数多。( )
19．如果a是奇数，b是偶数，那么式子的结果是奇数。( )
四、解答题
20．用0、5、8组成三位数：
（1）这个三位数有因数2；
（2）这个三位数有因数5；
（3）这个三位数既有因数2，又有因数5。
21．50是有两个相同数字的四位数，它同时是2，3和5的倍数。这个四位数最大是多少？最小是多少？
22．现有24个苹果，64根香蕉，68个梨．把这三种水果平均分成若干组，每一种水果在每组中的数量都相等，最多可分多少组？每组中三种水果的数量各是多少？
23．有两根分别长35米和45米的绳子，把它们剪成长度一样而且没有剩余的短绳子，每根短绳子最长是多少米？一共能剪多少根？
24．乐乐和同学去书店买了一些《数学大世界》和《小学生天地》。
乐乐付了100元，售货员找回35元。你能判断售货员找回的钱对不对吗？你是怎么判断的？
25．一个两位质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数,这个数是几
参考答案：
1．B
【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举即可。
【详解】12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个。
故答案为：B
【点睛】解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意找因数时要成对成对的找，防止遗漏；数据较大时可以用短除法。
2．C
【分析】根据偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此可选择。
【详解】因为a是整数，a＋1的和有可能是偶数或奇数，2是偶数，偶数乘奇数或偶数结果都是偶数。
故选：C
【点睛】本题考查奇偶的性质，明确2（a＋1）的结果与a＋1是奇数或偶数无关是解题的关键。
3．C
【分析】根据“完全数”的描述，找出选项中各数的所有因数，将除了本身之外的所有因数加起来，等于这个数即可。
【详解】A．12的因数有1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，不是完全数；
B．24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，1＋2＋3＋4＋6＋8＋12＝36，不是完全数；
C．28的因数有1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是完全数；
D．36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝55，不是完全数。
故答案为：C
【点睛】关键是理解完全数的意义，会找一个数的因数。
4．C
【分析】a、b、c为三个不同的质数，a、b、c是M的因数，再将a、b、c两两相乘，再加上1和M，是M的所有因数。
【详解】M的因数有，1、a、b、c、ab、ac、bc、M，共8个。
故答案为：C
【点睛】关键是理解因数的意义，掌握质数、合数的分类标准。
5．C
【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
【详解】，若a和b都是非零自然数，则a是b的因数。
故答案为：C
【点睛】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
6．C
【分析】讨论因数、倍数，0不在研究范围，共100个自然数，减去非合数的数量就是合数数量，注意1不是质数也不是合数。
【详解】100－25－1＝74（个）
故答案为：C
【点睛】关键是掌握质数、合数的分类标准，注意特殊数。
7．B
【分析】根据奇数＋偶数＝奇数，奇数×2＝偶数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，进行分析。
【详解】长方形的周长＝（长＋宽）×2
长＋宽是奇数，（长＋宽）×2是偶数，也是合数。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握长方形周长公式，理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。
8．B
【分析】根据能被2、3、5整除数的特征可知：能被2整除的数的个位要首先满足是0、2、4、6、8，然后分析能被3整除的数的特征，即求出各个数位上的和，分析是不是3的倍数，能被5整除的数个位上是0或5，据此分析由3、4、5组成的所有三位数是否满足即可。
【详解】因为3＋4＋5＝12，12是3的倍数，所以3、4、5这三张卡片任意摆出的三位数，这个数一定是3的倍数。
故答案为：B
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。
9． 3 7 2 5 3 19 2 11
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，22以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，据此解答。
【详解】分析可知，10＝3＋7＝5＋5＝2×5，22＝3＋19＝5＋17＝11＋11＝2×11。
【点睛】掌握质数的意义并熟记20以内的质数是解答题目的关键。
10． 0 2 8 5
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；2、5的倍数特征：个位上是0的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；据此解答。
【详解】（1）34□，既是5的倍数又是2的倍数，“□”里填0；
（2）3＋4＋2＝9，3＋4＋5＝12，3＋4＋8＝15都是3的倍数；
其中342、348又是2的倍数；
所以“□”里填2或8时，这个数既是3的倍数又是2的倍数；
（3）34□是5的倍数，“□”里填0或5；
3＋4＋0＝7，不是3的倍数；
3＋4＋5＝12，是3的倍数；
所以“□”里填5时，这个数是既5的倍数又是3的倍数。
【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键。
11． 6 8 10
【分析】相邻的偶数相差2，则中间的偶数是三个连续偶数的平均数，最小的偶数比中间的偶数少2，最大的偶数比中间的偶数多2，据此解答。
【详解】中间的偶数：24÷3＝8
最小的偶数：8－2＝6
最大的偶数：8＋2＝10
所以，这三个偶数分别是6、8、10。
【点睛】根据连续偶数的特征利用求平均数的方法求出中间的偶数是解答题目的关键。
12． 2、3 4、6、8、12、16、24、48
【分析】）列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，其中质数有：2、3，合数有：4、6、8、12、16、24、48。
【点睛】关键是找出48的所有因数，理解质数、合数的分类标准。
13． 102 3
【分析】同时是2和3的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8，各个位上数字相加的和是3的倍数，这个三位数最小，百位上最小为1，十位上最小为0，个位上最小为2；
5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数，个位上加上3后等于5，所以至少加上3可以变成5的倍数。
【详解】分析可知，既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102，至少加上3就变成了5的倍数。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。
14．29168
【分析】A是最小的质数是2；B是一位数，且既是奇数也是合数，所以是9；C既不是质数也不是合数，所以是1；D有因数2和3，且是一位数，所以是6；E最小倍数是8，所以是8。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
红红的学号是29168。
【点睛】本题考查质数、合数、奇数，明确它们的定义是解题的关键。
15．×
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
【详解】在3÷1.5＝2中，1.5是小数，不在因数、倍数的研究范围内。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】注意因数和倍数是在整数范围内讨论。
16．×
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。举例说明即可。
【详解】2是质数，3也是质数，2×3＝6，6是偶数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质，理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。
17．√
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。小学生的人数是7个，7符合质数的定义，所以7的因数只有1和7，再据此解答即可。
【详解】根据分析得，7是质数，只有1和7两个因数。
所以要把7个小学生排成人数均等的队伍，只能站成一排，共有7人。所以只有这一种排法。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题通过质数的定义以及找一个数的因数的方法解决问题。
18．×
【分析】先根据找因数的方法，分别找出23和6的因数，再用他们的因数个数进行比较。
【详解】23的因数有1和23，一共2个；
6的因数有1、2、3、6，一共4个。
2＜4
23的因数个数比6的因数个数少，所以原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了找因数的方法。
19．×
【分析】根据偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，据此判断即可。
【详解】因为2是偶数，a是奇数，所以2a是偶数，又因为b是偶数，所以的结果是偶数。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查奇偶运算性质，明确奇偶运算性质是解题的关键。
20．（1）508；850；580
（2）805；850；580
（3）580；850
【分析】（1）组成的三位数有因数2，即能被2整除，能被2整除的数的特征为：个位上的数字为0，2，4，6，8的整数；
（2）组成的三位数有因数5，即能被5整除，能被5整除的数的特征为：个位上的数位0，5；
（3）组成的三位数既有因数2，又有因数5，即能被2和5同时整除，能被2和5同时整除的数的特征为：个位上的数为0。据此可得出答案。
【详解】（1）用0、5、8组成三位数，要有因数2，个位上的数字只能为0或8，个位为0的数有850，580，个位为8的数有508，即可组成三个数：850，580，508；
（2）用0、5、8组成三位数，要有因数5，个位上的数字只能为0或5，个位为0的数有850，580，个位为5的数有805，即可组成三个数：805，850，580；
（3）用0、5、8组成三位数，要有因数2和5，个位上的数字只能为0，个位为0的数有850，580，即可组成三个数： 850，580；
【点睛】本题主要考查的是能被2、5整除的数的特征，解题的关键是合理利用能被2、5整除的数的特征进行解答。
21．最大为：5950
最小为：5010
【详解】略
22．24，64，68的最大公因数是4，因此最多可分4组．
苹果：24÷4=6（个）
香蕉：64÷4=16（根）
梨：68÷4=17（个）
【详解】略
23．5米；16根
【分析】要剪的长度是35和45的公因数，要使每根绳子最长可以是多少，要剪的长度就是35和45的最大公因数，求出最大公因数，再除这两根绳子的长度和就是一共可剪成的根数，据此解答。
【详解】35＝5×7
45＝3×3×5
35和45的最大公因数为5，故每根短绳子最长是5米。
（35＋45）÷5＝80÷5＝16（根）
答：每根短绳子最长是5米，一共能剪16根。
【点睛】本题考查最大公因数的应用，解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每小段的最长，然后再计算每根木条可以截成的段数，再相加即可。
24．能，《数学大世界》每本10元，《小学生天地》每本6元，10和6都是偶数，所以不管买几本，售货员找回的钱都应该是偶数，不可能是35。
所以售货员找回的钱不对。
【详解】略
25．11、13、17、31、37、71、73、79、97.
【详解】质数是只有 1 和本身两个因数的数，100 以内的所有质数：2、3、5、7、11、13、17、
19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、83、89、97，从两位数的质数中找出符合 要求的质数即可.
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第二单元因数与倍数易错题检测卷（试题）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．12的因数一共有（ ）个。
A．5 B．6 C．7 D．8
2．a是整数，2（a＋1）一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数
3．古希腊认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如：6的因数除本身外还有1、2、3这三个，6＝1＋2＋3，恰好是本身外所有因数之和，所以6是“完全数”。下面数中（ ）是“完全数”。
A．12 B．24 C．28 D．36
4．，（a、b、c为三个不同的质数），那么M的因数有（ ）个。
A．6 B．7 C．8 D．9
5．，若a和b都是非零自然数，则a是（ ）。
A．因数 B．倍数 C．b的因数 D．b的倍数
6．100以内的自然数中（包括100）有25个质数，那么合数的个数是（ ）个。
A．75 B．73 C．74 D．以上都不是
7．一个长方形的长是奇数，宽是偶数，它的周长一定是（ ）。
A．偶数和质数 B．偶数和合数 C．奇数和质数 D．奇数和合数
8．用3、4、5三张数字卡片任意摆出一个三位数，它一定是（ ）。
A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．2、3、5的倍数
二、填空题
9．在括号里填合适的质数。
10＝( )＋( )＝( )×( )
22＝( )＋( )＝( )×( )
10．34□，“□”里填( )时，这个数既是5的倍数又是2的倍数；“□”里填( )或( )时，这个数既是3的倍数又是2的倍数；“□”里填( )时，这个数是既5的倍数又是3的倍数。
11．三个连续偶数的和是24，这三个偶数分别是( )、( )、( )。
12．在48的因数中，质数有( )，合数有( )。
13．既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是( )，至少加上( )就变成了5的倍数。
14．红红的学号是五位数ABCDE组成的，其中A是最小的质数，B既是奇数也是合数，C既不是质数也不是合数，D有因数2和3，E最小倍数是8。红红的学号是( )。
三、判断题
15．因为3÷1.5＝2，所以3是1.5的倍数，1.5是3的因数。( )
16．两个质数的积不可能是偶数。( )
17．有7个小学生排成人数均等的队伍，只有一种排法。( )
18．23的因数个数比6的因数个数多。( )
19．如果a是奇数，b是偶数，那么式子的结果是奇数。( )
四、解答题
20．用0、5、8组成三位数：
（1）这个三位数有因数2；
（2）这个三位数有因数5；
（3）这个三位数既有因数2，又有因数5。
21．50是有两个相同数字的四位数，它同时是2，3和5的倍数。这个四位数最大是多少？最小是多少？
22．现有24个苹果，64根香蕉，68个梨．把这三种水果平均分成若干组，每一种水果在每组中的数量都相等，最多可分多少组？每组中三种水果的数量各是多少？
23．有两根分别长35米和45米的绳子，把它们剪成长度一样而且没有剩余的短绳子，每根短绳子最长是多少米？一共能剪多少根？
24．乐乐和同学去书店买了一些《数学大世界》和《小学生天地》。
乐乐付了100元，售货员找回35元。你能判断售货员找回的钱对不对吗？你是怎么判断的？
25．一个两位质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数,这个数是几
参考答案：
1．B
【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举即可。
【详解】12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个。
故答案为：B
【点睛】解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意找因数时要成对成对的找，防止遗漏；数据较大时可以用短除法。
2．C
【分析】根据偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此可选择。
【详解】因为a是整数，a＋1的和有可能是偶数或奇数，2是偶数，偶数乘奇数或偶数结果都是偶数。
故选：C
【点睛】本题考查奇偶的性质，明确2（a＋1）的结果与a＋1是奇数或偶数无关是解题的关键。
3．C
【分析】根据“完全数”的描述，找出选项中各数的所有因数，将除了本身之外的所有因数加起来，等于这个数即可。
【详解】A．12的因数有1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，不是完全数；
B．24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，1＋2＋3＋4＋6＋8＋12＝36，不是完全数；
C．28的因数有1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是完全数；
D．36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝55，不是完全数。
故答案为：C
【点睛】关键是理解完全数的意义，会找一个数的因数。
4．C
【分析】a、b、c为三个不同的质数，a、b、c是M的因数，再将a、b、c两两相乘，再加上1和M，是M的所有因数。
【详解】M的因数有，1、a、b、c、ab、ac、bc、M，共8个。
故答案为：C
【点睛】关键是理解因数的意义，掌握质数、合数的分类标准。
5．C
【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
【详解】，若a和b都是非零自然数，则a是b的因数。
故答案为：C
【点睛】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
6．C
【分析】讨论因数、倍数，0不在研究范围，共100个自然数，减去非合数的数量就是合数数量，注意1不是质数也不是合数。
【详解】100－25－1＝74（个）
故答案为：C
【点睛】关键是掌握质数、合数的分类标准，注意特殊数。
7．B
【分析】根据奇数＋偶数＝奇数，奇数×2＝偶数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，进行分析。
【详解】长方形的周长＝（长＋宽）×2
长＋宽是奇数，（长＋宽）×2是偶数，也是合数。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握长方形周长公式，理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。
8．B
【分析】根据能被2、3、5整除数的特征可知：能被2整除的数的个位要首先满足是0、2、4、6、8，然后分析能被3整除的数的特征，即求出各个数位上的和，分析是不是3的倍数，能被5整除的数个位上是0或5，据此分析由3、4、5组成的所有三位数是否满足即可。
【详解】因为3＋4＋5＝12，12是3的倍数，所以3、4、5这三张卡片任意摆出的三位数，这个数一定是3的倍数。
故答案为：B
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。
9． 3 7 2 5 3 19 2 11
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，22以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，据此解答。
【详解】分析可知，10＝3＋7＝5＋5＝2×5，22＝3＋19＝5＋17＝11＋11＝2×11。
【点睛】掌握质数的意义并熟记20以内的质数是解答题目的关键。
10． 0 2 8 5
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；2、5的倍数特征：个位上是0的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；据此解答。
【详解】（1）34□，既是5的倍数又是2的倍数，“□”里填0；
（2）3＋4＋2＝9，3＋4＋5＝12，3＋4＋8＝15都是3的倍数；
其中342、348又是2的倍数；
所以“□”里填2或8时，这个数既是3的倍数又是2的倍数；
（3）34□是5的倍数，“□”里填0或5；
3＋4＋0＝7，不是3的倍数；
3＋4＋5＝12，是3的倍数；
所以“□”里填5时，这个数是既5的倍数又是3的倍数。
【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键。
11． 6 8 10
【分析】相邻的偶数相差2，则中间的偶数是三个连续偶数的平均数，最小的偶数比中间的偶数少2，最大的偶数比中间的偶数多2，据此解答。
【详解】中间的偶数：24÷3＝8
最小的偶数：8－2＝6
最大的偶数：8＋2＝10
所以，这三个偶数分别是6、8、10。
【点睛】根据连续偶数的特征利用求平均数的方法求出中间的偶数是解答题目的关键。
12． 2、3 4、6、8、12、16、24、48
【分析】）列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，其中质数有：2、3，合数有：4、6、8、12、16、24、48。
【点睛】关键是找出48的所有因数，理解质数、合数的分类标准。
13． 102 3
【分析】同时是2和3的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8，各个位上数字相加的和是3的倍数，这个三位数最小，百位上最小为1，十位上最小为0，个位上最小为2；
5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数，个位上加上3后等于5，所以至少加上3可以变成5的倍数。
【详解】分析可知，既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102，至少加上3就变成了5的倍数。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。
14．29168
【分析】A是最小的质数是2；B是一位数，且既是奇数也是合数，所以是9；C既不是质数也不是合数，所以是1；D有因数2和3，且是一位数，所以是6；E最小倍数是8，所以是8。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
红红的学号是29168。
【点睛】本题考查质数、合数、奇数，明确它们的定义是解题的关键。
15．×
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
【详解】在3÷1.5＝2中，1.5是小数，不在因数、倍数的研究范围内。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】注意因数和倍数是在整数范围内讨论。
16．×
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。举例说明即可。
【详解】2是质数，3也是质数，2×3＝6，6是偶数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质，理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。
17．√
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。小学生的人数是7个，7符合质数的定义，所以7的因数只有1和7，再据此解答即可。
【详解】根据分析得，7是质数，只有1和7两个因数。
所以要把7个小学生排成人数均等的队伍，只能站成一排，共有7人。所以只有这一种排法。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题通过质数的定义以及找一个数的因数的方法解决问题。
18．×
【分析】先根据找因数的方法，分别找出23和6的因数，再用他们的因数个数进行比较。
【详解】23的因数有1和23，一共2个；
6的因数有1、2、3、6，一共4个。
2＜4
23的因数个数比6的因数个数少，所以原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了找因数的方法。
19．×
【分析】根据偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，据此判断即可。
【详解】因为2是偶数，a是奇数，所以2a是偶数，又因为b是偶数，所以的结果是偶数。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查奇偶运算性质，明确奇偶运算性质是解题的关键。
20．（1）508；850；580
（2）805；850；580
（3）580；850
【分析】（1）组成的三位数有因数2，即能被2整除，能被2整除的数的特征为：个位上的数字为0，2，4，6，8的整数；
（2）组成的三位数有因数5，即能被5整除，能被5整除的数的特征为：个位上的数位0，5；
（3）组成的三位数既有因数2，又有因数5，即能被2和5同时整除，能被2和5同时整除的数的特征为：个位上的数为0。据此可得出答案。
【详解】（1）用0、5、8组成三位数，要有因数2，个位上的数字只能为0或8，个位为0的数有850，580，个位为8的数有508，即可组成三个数：850，580，508；
（2）用0、5、8组成三位数，要有因数5，个位上的数字只能为0或5，个位为0的数有850，580，个位为5的数有805，即可组成三个数：805，850，580；
（3）用0、5、8组成三位数，要有因数2和5，个位上的数字只能为0，个位为0的数有850，580，即可组成三个数： 850，580；
【点睛】本题主要考查的是能被2、5整除的数的特征，解题的关键是合理利用能被2、5整除的数的特征进行解答。
21．最大为：5950
最小为：5010
【详解】略
22．24，64，68的最大公因数是4，因此最多可分4组．
苹果：24÷4=6（个）
香蕉：64÷4=16（根）
梨：68÷4=17（个）
【详解】略
23．5米；16根
【分析】要剪的长度是35和45的公因数，要使每根绳子最长可以是多少，要剪的长度就是35和45的最大公因数，求出最大公因数，再除这两根绳子的长度和就是一共可剪成的根数，据此解答。
【详解】35＝5×7
45＝3×3×5
35和45的最大公因数为5，故每根短绳子最长是5米。
（35＋45）÷5＝80÷5＝16（根）
答：每根短绳子最长是5米，一共能剪16根。
【点睛】本题考查最大公因数的应用，解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每小段的最长，然后再计算每根木条可以截成的段数，再相加即可。
24．能，《数学大世界》每本10元，《小学生天地》每本6元，10和6都是偶数，所以不管买几本，售货员找回的钱都应该是偶数，不可能是35。
所以售货员找回的钱不对。
【详解】略
25．11、13、17、31、37、71、73、79、97.
【详解】质数是只有 1 和本身两个因数的数，100 以内的所有质数：2、3、5、7、11、13、17、
19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、83、89、97，从两位数的质数中找出符合 要求的质数即可.
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