7.5 平方根

课件23张PPT。7.5 平方根知识回顾:什么是算术平方根?怎样表示?如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.0的算术平方根是0.a的算术平方根表示为:负数没有算术平方根.复习1、 的算术平方根是( )
A 4 B ±16
C 16 D ±42、 的算术平方根是( )
A B C D 3、面积为9的正方形的边长是 。5、如果 ,那么x = 。4、如果 ，那么x = 。AC362或3练习：口答：1. 平方等于4 的数有几个?是哪些数？ 平方等于2的数呢?3. 平方等于0 的数有几个? 是哪个数？2.如果a是一个正数，平方等于a的数有几个？怎样把他们表示出来？4.有没有平方得负数的数？为什么？∵那么5和-5叫做25的什么呢？ 一般地,如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根(或二次方根).如果 ,那么 就叫做 的平方根.填一填:1.___与___都是9的平方根,16的平方根是______.2.+1.5和-1.5都是______的平方根.3.因为___的平方等于0,所以0的平方根等于_____.4.任何数的平方都_________0的,所以_____没有平方根.1.平方根的定义:3-3±42.2500大于负数三．平方根的性质一个正数有正、负两个平方根，
它们互为相反数；
零的平方根是零；
负数没有平方根。　正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。正数a的算术平方根记作：它的另一个平方根记作：一个正数a的平方根表示为：0的算术平方根还是0说明：这样求一个正数的平方根，只要求出它的算术平方根后，就可以写出它的平方根了。这两个平方根互为相反数。想一想 “负数没有平方根”与“一个数的平方根不能为负数”意义是否一样？ 求一个数的平方根（二次方根）的运算，叫做开平方，开平方运算的结果就是平方根。平方与开平方是互为逆运算. 例1：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试说出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。（1）81
（2）－81
（3）0
（4）
（5） 例2：求下列各数的平方根。（1）100；（2）1.44；（3） ；（4）解： （1）∴100的平方根是±10即注意：不能写成请你妨照上面的例子完成其余三个小题。(4) 3 (5) 91 课堂检测1. 0的平方根是0. ( )2. 1的平方根是1. ( )3. -1是1的平方根. ( )4. -1是-1的平方根. ( )5.如果a的一个平方根是4,则另一个平方根是____.6.在四个数0,-9,2, 中,有平方根的个数是 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个练习：判断题（1）、1的平方根是1；（ ）（2）、任何数都有两个平方根；（ ）（3）、正数没有负的平方根；（ ）（4）、正数有两个平方根。（ ）（5）、非负数（正数和零统称非负数）一定有平方根。（ ）×√××√一、判断下列说法是否正确.1. 的平方根是±16. ( ) 2. 一定是正数. ( )3. a2的算术平方根是a. ( )4.若 ,则a=-5. ( )5. . ( )6. -6是(-6)2的平方根. ( )7.若x2=36,则x= ( ) ×××××√√思考：±63±21 下列说法中不正确的个数有 ( )
①0.25的平方根是0.5
②-0.5的平方 根是-0.25
③只有正数才有平方根
④0的平方根是0A. 1个 B. 2个. C. 3个 D. 4个C2. 下列各式哪些有意义，哪些没有意义？
（1）- （2）
（3） （4）1. 已知 有意义,则x一定是 ( )
A.正数 B.负数 C.非负数 D. 非正数2.求下列各式的值D=25=-=±补充练习；±2-13256≥0-5互为相反数小结：我们学习了哪些内容，你能回答吗？1.平方根的概念:一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.2.平方根的性质:一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.0的平方根还是0.负数没有平方根.3.平方根的表示法:4.算术平方根的概念:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根如果一个数X的平方等于a，即　X2　=　a，
那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示为x2 = a求数a的平方根的运算叫做开平方再见