第一单元简易方程易错题检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版 (2)（含解析）
文档属性
| 名称 | 第一单元简易方程易错题检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版 (2)（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-04 21:55:30 | ||
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文档简介
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第一单元简易方程易错题检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．、为非零自然数），根据等式的性质，下面等式（ ）不成立。
A． B． C． D．
2．若，则的值是（ ）。
A．4 B．12 C．10 D．15
3．如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系：a＝2b－10，小明要穿40码的鞋子，也就是要穿（ ）厘米的鞋子。
A．35 B．30 C．25 D．15
4．下列式子中，（ ）是方程。
A．21＋7＝28 B．5y＞36 C．a＋12＝100 D．4.5－x
5．方程0.4x＝1.2的解是（ ）。
A．x＝30 B．x＝3 C．x＝0.3 D．x＝0.03
6．已知x＋y＝75，x÷y＝4，则x＝（ ）。
A．15 B．30 C．45 D．60
7．一块长方形试验田，周长170米，长比宽多25米，长方形长是多少米，用方程解，设长是x米，正确方程是（ ）。
A．x＋x－25＝170 B．x＋x－25＝170÷2
C．x＋x＋25＝170÷2 D．（x＋25＋x）×2＝170
8．下列（ ）图的天平所表达的关系，能用方程来表示。
A．B．
C．D．
二、填空题
9．下列式子中7a，2×5＝10，3.2b＝4.8，8z＋3＝12.5，7s＞30，等式有( )个，方程有( )个。
10．学校买了4个篮球和2个排球共用240元，2个篮球的价钱与3个排球的价钱相等，每个篮球的价钱是( )元。
11．如果，则( ) ；如果，则( )。
12．如果a＋a＋a＋a＋a＋b＝65，a＋b＝25，那么a＝( )，b＝( )。
13．如图，一块长方形菜地，如果宽减少12m，则宽是( )m；如果长增加12m，则面积增加( )m2。
14．爸爸和妈妈都会发抖音视频，妈妈发的抖音视频比爸爸少9条。如果爸爸和妈妈一共发了33条抖音视频，那么爸爸发了( )条，妈妈发了( )条。
15．甲、乙两支施工队一起修路。甲施工队修了4天，平均每天修x千米；乙施工队修了9天，平均每天修0.3千米。一共修了4.3千米。4x表示( )，4x＋9×0.3表示( )，根据题意列出方程为( )。
16．我们穿的鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数），那么35码的鞋子用“厘米”作单位是( )厘米。
三、计算题
17．解方程。
18．看图列方程解答。
四、解答题
19．庆祝“六一”儿童节，五（二）班舞蹈队女同学购上衣和裙子，共用去2376元，买上衣的钱是买裙子的3倍。买裙子用了多少元？（用方程解）
20．李老师每天坚持登录“学习强国”学习平台，6月10日获得的积分是51分，比前一天的1.6倍少5分。李老师6月9日获得多少分？（列方程解答）
21．一个书架的上层和下层共有162本书，下层本数是上层的2倍。下层有多少本书？（列方程解答）
22．甲、乙两地相距1573米，红红、军军分别从甲乙两地骑车同时出发，相向而行，经过6.5分钟相遇，红红的速度是126米/分钟。军军的速度是多少？
23．高铁时速300千米，比普通列车时速的4倍少20千米。普通列车时速是多少千米？（列方程解答）
24．一个长方形的木板，如果长减少5分米，宽减少2分米，那么它的面积就减少66平方分米，这是剩下的部分恰好是一个正方形，求原来长方形的面积。
参考答案：
1．D
【分析】根据2a＝3b（a、b为非零自然数），各选项中乘或除以相同的数计算式子的左右的值是否相等即可。
【详解】原式为2a＝3b
A．根据等式的基本性质，给2a＝3b两边同时加上10，等式仍成立。
B．根据等式的基本性质，等式两边同时乘上0.3，等式变为＝，式子左右的值相等，等式成立；
C．根据等式的基本性质，等式两边同时乘上4，等式变为8a＝12b，再同时加上2a，变形为10a＝12b＋2a，因此左右式子的值相等，等式成立；
D．根据等式的基本性质，等式两边同时乘上4，等式变为8a＝12b，再同时减去2a，变形为6a＝12b－2a，而题干中的式子为：10a＝12b－2a，因此这个式子左右的值不相等，等式不成立；
故答案为：D
【点睛】本题是一道有关等式的性质、字母表示数的题目。
2．B
【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5，求出x的值，进而求出3x的值，据此解答。
【详解】5x－6＝14
解：5x－6＋6＝14＋6
5x＝20
5x÷5＝20÷5
x＝4
把x＝4带入3x：
3×4＝12
若5x－6＝14，则3x＝12。
故答案为：B
【点睛】熟练利用等式的性质1和2是解答本题的关键。
3．C
【分析】根据鞋子是a码，也就是b厘米，“码”或“厘米”之间的关系用a＝2b﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。
【详解】已知鞋是40码，带入公式：
（40＋10）÷2
＝50÷2
＝25（厘米）
故答案为：C
【点睛】根据日常生活中鞋底“码”和“厘米”关系的转换，代入公式计算即可。
4．C
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此选择。
【详解】A．21＋7＝28，不含未知数，所以不是方程。
B．5y＞36，不是等式，所以不是方程。
C．a＋12＝100，含有未知数，并且是等式，所以是方程。
D．4.5－x，不是等式，所以不是方程。
故选择：C
【点睛】此题考查了方程的认识，需满足两个条件，①含有未知数；②是等式。
5．B
【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以0.4即可求出方程的解。
【详解】0.4x＝1.2
解：0.4x÷0.4＝1.2÷0.4
x＝3
故答案为：B
【点睛】解答本题的依据是：等式的性质，熟练掌握等式的性质是关键。
6．D
【分析】根据题意可知，x与y的和是75，其中x是y的4倍，根据和倍公式，先求出较小数y，再乘4，就是x，据此解答。
【详解】75÷（4＋1）
＝75÷5
＝15
15×4＝60，所以x＝60。
故选择：D
【点睛】此题考查了和倍问题，其中较小数＝和÷（倍数＋1），先找出题目中的数量关系是解题关键。
7．B
【分析】根据题干，设长是x米，则宽就是x－25米，再根据长方形的周长公式可得长＋宽＝周长÷2，据此列出方程解决问题。
【详解】解：设长是x米，则宽就是x－25米，根据题意可得方程：
x＋x－25＝170÷2
2x－25＝85
2x＝110
x=55
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是熟练掌握长方形的周长公式，并且长＋宽＝长方形周长÷2。
8．C
【分析】方程是指含有未知数的等式。据此解答。
【详解】A．50＋50＝100，是等式，不含有未知数，所以不能用方程来表示；
B．x＞100，不是等式，所以不能用方程来表示；
C．x＋x＝20＋80，含有未知数的等式，能用方程来表示；
D．80＋80＞x＋x，不是等式，所以不能用方程来表示；
故答案为：C
【点睛】方程必须具备2个条件：①必须是等式，②必须含有未知数。
9． 3 2
【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；据此进行分类即可。
【详解】下列式子中7a，2×5＝10，3.2b＝4.8，8z＋3＝12.5，7s＞30，等式有2×5＝10、3.2b＝4.8、8z＋3＝12.5共3个；方程有3.2b＝4.8、8z＋3＝12.5共2个。
【点睛】此题考查方程与等式的辨识。注意：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
10．45
【分析】根据题意，2个篮球的价钱与3个排球的价钱相等；4个篮球＝4÷2×3个排球；求出4个篮球等于几个排球，再加上2个排球，一个花了240元，再用240元除以排球的个数，求出一个排球的价钱，进而求出一个篮球的价钱。
【详解】240÷（4÷2×3＋2）
＝240÷（2×3＋2）
＝240÷（6＋2）
＝240÷8
＝30（元）
30×3÷2
＝90÷2
＝45（元）
【点睛】解答本题的关键是将4个篮球转化为排球的个数，计算出排球的价钱进而求出篮球的价钱。
11． 10 10
【分析】根据计算出的值，再将的值代入中求出它的结果，根据计算出的值，再将的值代入中求出它的结果。
【详解】
将代入得：2×5＝10
将将代入得：2.5×4＝10
【点睛】此题主要考查解方程与代入求值。
12． 10 15
【分析】因为a＋a＋a＋a＋a＋b＝55，即5a＋b＝55， 即b＝55－5a，代入a＋b＝15进行解答.
【详解】因为a ＋a＋a＋a＋a＋b＝ 55
所以5a ＋b＝ 55，
即b＝ 55－5a，
代入a＋b＝15
即a＋ 55－5a＝ 15
解：4a ＝40
a ＝10
b＝ 25－10＝ 15
【点睛】关键是根据一个等式表示出一个未知数，再代入另一个等式解答。
13． x－12 12x
【分析】宽是x米，减少12米，则宽是（x－12）米；长增加12米，就是增加了一个长是12米，宽仍然是x米的长方形，增加的面积就是12乘x。据此解答。
【详解】宽减少12m，则宽是：（x－12）米
长增加12m，面积增加：12×x＝12平方米
【点睛】掌握长方形的面积计算公式是解答本题的关键。
14． 21 12
【分析】根据题意，妈妈发的抖音视频比爸爸少9条，设妈妈发的抖音视频有x条，则爸爸发的抖音视频有x＋9条，妈妈发的抖音视频的条数＋爸爸发的抖音视频的条数＝33，列出方程解答即可。
【详解】解：设妈妈发的抖音视频有x条。
x＋9＋x＝33
2x＋9＝33
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
12＋9＝21（条）
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。
15． 甲队4天修的路程 甲队4天修的路程和乙队9天修的路程和 4x＋9×0.3＝4.3
【分析】根据题意，4x是甲队的修路的天数×甲队的修路速度；9×0.3是乙队的修路的天数×乙队的修路速度；两个相加是已经修的总路程。
【详解】根据分析可知，4x表示甲队4天修的路程，4x＋9×0.3表示甲队4天修的路程和乙队9天修的路程和，方程为4x＋9×0.3＝4.3。
【点睛】此题主要考查学生对列方程解题的理解与应用。
16．22.5
【分析】根据题意把b＝35代入b＝2a－10 （b表示码数，a表示厘米数），得出方程求解即可。
【详解】把b＝35代入b＝2a－10得：
2a－10＝35
2a－10＋10＝35＋10
2a＝45
a＝22.5
【点睛】主要考查学生利用“码”或“厘米”的换算关系式b＝2a－10，解决生活中的实际问题。
17．；；
；
【分析】第一个：根据等式的性质2，等式两边同时乘4，再同时除以15即可求解；
第二个：先化简等号左边的式子，即原式变为：0.8x＝7.2，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.8即可求解；
第三个：先计算0.5×4的结果，再根据等式的性质1，等式两边同时加上0.5×4的积，再根据等式的性质2，等式两边同时除以2即可求解；
第四个：根据等式的性质2，等式两边同时除以2.5，再根据等式的性质1，等式两边同时减3即可求解。
【详解】（1）
解：15x÷4×4＝30×4
15x＝120
15x÷15＝120÷15
（2）
解：
（3）
（4）
解：
18．x＝50
【分析】根据图可知，男生人数是女生人数的3倍还少30人，则说明女生的人数×3－30＝男生人数，由于女生人数是x人，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】3x－30＝120
解：3x＝120＋30
3x＝150
x＝150÷3
x＝50
所以女生有50人。
19．594元
【分析】假设买裙子用了 x 元，买上衣就用了3x元，列出等量关系式解题即可。
【详解】解：设买裙子用了 x 元。
3x＋x ＝2376
4x＝2376
x＝594
答：买裙子用了594元。
【点睛】找准数量间的关系，列出等量关系式是解题的关键。
20．35分
【分析】根据题意，设李老师6月9日获得x分；6月10日获得的分比6月9日分的1.6倍少5分；即6月9日的分×1.6－5＝6月10日的分；列方程：1.6x－5＝51，解方程，即可解答。
【详解】解：设李老师6月9日获得x分。
1.6x－5＝51
1.6x＝51＋5
1.6x＝56
x＝56÷1.6
x＝35
答：李老师6月9日获得35分。
【点睛】根据方程的实际应用，利用李老师6月9日和6月19日获得分的关键，设出未知数，找下相关的量，列方程，解方程。
21．108本
【分析】设上层有x本书，则下层有2x本，根据等量关系：上层的本数＋下层的本数＝162本，列方程解答即可。
【详解】解：设上层有x本书，则下层有2x本。
x＋2x＝162
3x＝162
x＝54
54×2＝108（本）
答：下层有108本书。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系“上层的本数＋下层的本数＝162本”列方程。
22．116米/分钟
【分析】根据题意，设军军的速度是x米/分钟；6.5分钟军军骑了6.5x米，6.5分钟红红骑了126×6.5米，军军骑车行驶的距离＋红红骑车行驶的距离＝甲、乙两地的距离；列方程：6.5x＋126×6.5＝1573，解方程，即可解答。
【详解】解：设军军的速度是x米/分钟。
6.5x＋126×6.5＝1573
6.5x＋819＝1573
6.5x＝1573－819
6.5x＝754
x＝754÷6.5
x＝116
答：军军的速度是116米/分钟。
【点睛】根据距离、速度和时间三者关系，设出未知数，找出它们之间的相关的量，列方程，解方程。
23．80千米
【分析】设普通列车时速是x千米，根据已知条件“高铁时速300千米，比普通列车时速的4倍少20千米”可知普通列车时速乘4减去20千米就是高铁时速，据此列方程解答即可。
【详解】解：设普通列车时速是x千米。
4x－20＝300
4x＝320
x＝80
答：普通列车时速是80千米。
【点睛】此题主要考查学生根据已知条件找出数量关系式，列方程解决问题的能力。
24．130平方分米
【分析】如图所示，设正方形的边长为a厘米，则减少的面积为长和宽分别是（a＋5）分米、2分米与a分米、5分米的两个长方形的面积和，据此就可列等式求出a的值，从而求出原来长方形的面积。
【详解】解：设正方形的边长为a分米。
则（a＋5）×2＋5a＝66
2a＋10＋5a＝66
7a＝66－10
7a＝56
a＝56÷7
a＝8
原长方形的面积：（8＋5）×（8＋2）
＝13×10
＝130（平方分米）
答：原来长方形的面积是130平方分米。
【点睛】解决此题的关键是先求出正方形的边长，进而求得原长方形的面积。
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第一单元简易方程易错题检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．、为非零自然数），根据等式的性质，下面等式（ ）不成立。
A． B． C． D．
2．若，则的值是（ ）。
A．4 B．12 C．10 D．15
3．如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系：a＝2b－10，小明要穿40码的鞋子，也就是要穿（ ）厘米的鞋子。
A．35 B．30 C．25 D．15
4．下列式子中，（ ）是方程。
A．21＋7＝28 B．5y＞36 C．a＋12＝100 D．4.5－x
5．方程0.4x＝1.2的解是（ ）。
A．x＝30 B．x＝3 C．x＝0.3 D．x＝0.03
6．已知x＋y＝75，x÷y＝4，则x＝（ ）。
A．15 B．30 C．45 D．60
7．一块长方形试验田，周长170米，长比宽多25米，长方形长是多少米，用方程解，设长是x米，正确方程是（ ）。
A．x＋x－25＝170 B．x＋x－25＝170÷2
C．x＋x＋25＝170÷2 D．（x＋25＋x）×2＝170
8．下列（ ）图的天平所表达的关系，能用方程来表示。
A．B．
C．D．
二、填空题
9．下列式子中7a，2×5＝10，3.2b＝4.8，8z＋3＝12.5，7s＞30，等式有( )个，方程有( )个。
10．学校买了4个篮球和2个排球共用240元，2个篮球的价钱与3个排球的价钱相等，每个篮球的价钱是( )元。
11．如果，则( ) ；如果，则( )。
12．如果a＋a＋a＋a＋a＋b＝65，a＋b＝25，那么a＝( )，b＝( )。
13．如图，一块长方形菜地，如果宽减少12m，则宽是( )m；如果长增加12m，则面积增加( )m2。
14．爸爸和妈妈都会发抖音视频，妈妈发的抖音视频比爸爸少9条。如果爸爸和妈妈一共发了33条抖音视频，那么爸爸发了( )条，妈妈发了( )条。
15．甲、乙两支施工队一起修路。甲施工队修了4天，平均每天修x千米；乙施工队修了9天，平均每天修0.3千米。一共修了4.3千米。4x表示( )，4x＋9×0.3表示( )，根据题意列出方程为( )。
16．我们穿的鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数），那么35码的鞋子用“厘米”作单位是( )厘米。
三、计算题
17．解方程。
18．看图列方程解答。
四、解答题
19．庆祝“六一”儿童节，五（二）班舞蹈队女同学购上衣和裙子，共用去2376元，买上衣的钱是买裙子的3倍。买裙子用了多少元？（用方程解）
20．李老师每天坚持登录“学习强国”学习平台，6月10日获得的积分是51分，比前一天的1.6倍少5分。李老师6月9日获得多少分？（列方程解答）
21．一个书架的上层和下层共有162本书，下层本数是上层的2倍。下层有多少本书？（列方程解答）
22．甲、乙两地相距1573米，红红、军军分别从甲乙两地骑车同时出发，相向而行，经过6.5分钟相遇，红红的速度是126米/分钟。军军的速度是多少？
23．高铁时速300千米，比普通列车时速的4倍少20千米。普通列车时速是多少千米？（列方程解答）
24．一个长方形的木板，如果长减少5分米，宽减少2分米，那么它的面积就减少66平方分米，这是剩下的部分恰好是一个正方形，求原来长方形的面积。
参考答案：
1．D
【分析】根据2a＝3b（a、b为非零自然数），各选项中乘或除以相同的数计算式子的左右的值是否相等即可。
【详解】原式为2a＝3b
A．根据等式的基本性质，给2a＝3b两边同时加上10，等式仍成立。
B．根据等式的基本性质，等式两边同时乘上0.3，等式变为＝，式子左右的值相等，等式成立；
C．根据等式的基本性质，等式两边同时乘上4，等式变为8a＝12b，再同时加上2a，变形为10a＝12b＋2a，因此左右式子的值相等，等式成立；
D．根据等式的基本性质，等式两边同时乘上4，等式变为8a＝12b，再同时减去2a，变形为6a＝12b－2a，而题干中的式子为：10a＝12b－2a，因此这个式子左右的值不相等，等式不成立；
故答案为：D
【点睛】本题是一道有关等式的性质、字母表示数的题目。
2．B
【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5，求出x的值，进而求出3x的值，据此解答。
【详解】5x－6＝14
解：5x－6＋6＝14＋6
5x＝20
5x÷5＝20÷5
x＝4
把x＝4带入3x：
3×4＝12
若5x－6＝14，则3x＝12。
故答案为：B
【点睛】熟练利用等式的性质1和2是解答本题的关键。
3．C
【分析】根据鞋子是a码，也就是b厘米，“码”或“厘米”之间的关系用a＝2b﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。
【详解】已知鞋是40码，带入公式：
（40＋10）÷2
＝50÷2
＝25（厘米）
故答案为：C
【点睛】根据日常生活中鞋底“码”和“厘米”关系的转换，代入公式计算即可。
4．C
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此选择。
【详解】A．21＋7＝28，不含未知数，所以不是方程。
B．5y＞36，不是等式，所以不是方程。
C．a＋12＝100，含有未知数，并且是等式，所以是方程。
D．4.5－x，不是等式，所以不是方程。
故选择：C
【点睛】此题考查了方程的认识，需满足两个条件，①含有未知数；②是等式。
5．B
【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以0.4即可求出方程的解。
【详解】0.4x＝1.2
解：0.4x÷0.4＝1.2÷0.4
x＝3
故答案为：B
【点睛】解答本题的依据是：等式的性质，熟练掌握等式的性质是关键。
6．D
【分析】根据题意可知，x与y的和是75，其中x是y的4倍，根据和倍公式，先求出较小数y，再乘4，就是x，据此解答。
【详解】75÷（4＋1）
＝75÷5
＝15
15×4＝60，所以x＝60。
故选择：D
【点睛】此题考查了和倍问题，其中较小数＝和÷（倍数＋1），先找出题目中的数量关系是解题关键。
7．B
【分析】根据题干，设长是x米，则宽就是x－25米，再根据长方形的周长公式可得长＋宽＝周长÷2，据此列出方程解决问题。
【详解】解：设长是x米，则宽就是x－25米，根据题意可得方程：
x＋x－25＝170÷2
2x－25＝85
2x＝110
x=55
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是熟练掌握长方形的周长公式，并且长＋宽＝长方形周长÷2。
8．C
【分析】方程是指含有未知数的等式。据此解答。
【详解】A．50＋50＝100，是等式，不含有未知数，所以不能用方程来表示；
B．x＞100，不是等式，所以不能用方程来表示；
C．x＋x＝20＋80，含有未知数的等式，能用方程来表示；
D．80＋80＞x＋x，不是等式，所以不能用方程来表示；
故答案为：C
【点睛】方程必须具备2个条件：①必须是等式，②必须含有未知数。
9． 3 2
【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；据此进行分类即可。
【详解】下列式子中7a，2×5＝10，3.2b＝4.8，8z＋3＝12.5，7s＞30，等式有2×5＝10、3.2b＝4.8、8z＋3＝12.5共3个；方程有3.2b＝4.8、8z＋3＝12.5共2个。
【点睛】此题考查方程与等式的辨识。注意：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
10．45
【分析】根据题意，2个篮球的价钱与3个排球的价钱相等；4个篮球＝4÷2×3个排球；求出4个篮球等于几个排球，再加上2个排球，一个花了240元，再用240元除以排球的个数，求出一个排球的价钱，进而求出一个篮球的价钱。
【详解】240÷（4÷2×3＋2）
＝240÷（2×3＋2）
＝240÷（6＋2）
＝240÷8
＝30（元）
30×3÷2
＝90÷2
＝45（元）
【点睛】解答本题的关键是将4个篮球转化为排球的个数，计算出排球的价钱进而求出篮球的价钱。
11． 10 10
【分析】根据计算出的值，再将的值代入中求出它的结果，根据计算出的值，再将的值代入中求出它的结果。
【详解】
将代入得：2×5＝10
将将代入得：2.5×4＝10
【点睛】此题主要考查解方程与代入求值。
12． 10 15
【分析】因为a＋a＋a＋a＋a＋b＝55，即5a＋b＝55， 即b＝55－5a，代入a＋b＝15进行解答.
【详解】因为a ＋a＋a＋a＋a＋b＝ 55
所以5a ＋b＝ 55，
即b＝ 55－5a，
代入a＋b＝15
即a＋ 55－5a＝ 15
解：4a ＝40
a ＝10
b＝ 25－10＝ 15
【点睛】关键是根据一个等式表示出一个未知数，再代入另一个等式解答。
13． x－12 12x
【分析】宽是x米，减少12米，则宽是（x－12）米；长增加12米，就是增加了一个长是12米，宽仍然是x米的长方形，增加的面积就是12乘x。据此解答。
【详解】宽减少12m，则宽是：（x－12）米
长增加12m，面积增加：12×x＝12平方米
【点睛】掌握长方形的面积计算公式是解答本题的关键。
14． 21 12
【分析】根据题意，妈妈发的抖音视频比爸爸少9条，设妈妈发的抖音视频有x条，则爸爸发的抖音视频有x＋9条，妈妈发的抖音视频的条数＋爸爸发的抖音视频的条数＝33，列出方程解答即可。
【详解】解：设妈妈发的抖音视频有x条。
x＋9＋x＝33
2x＋9＝33
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
12＋9＝21（条）
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。
15． 甲队4天修的路程 甲队4天修的路程和乙队9天修的路程和 4x＋9×0.3＝4.3
【分析】根据题意，4x是甲队的修路的天数×甲队的修路速度；9×0.3是乙队的修路的天数×乙队的修路速度；两个相加是已经修的总路程。
【详解】根据分析可知，4x表示甲队4天修的路程，4x＋9×0.3表示甲队4天修的路程和乙队9天修的路程和，方程为4x＋9×0.3＝4.3。
【点睛】此题主要考查学生对列方程解题的理解与应用。
16．22.5
【分析】根据题意把b＝35代入b＝2a－10 （b表示码数，a表示厘米数），得出方程求解即可。
【详解】把b＝35代入b＝2a－10得：
2a－10＝35
2a－10＋10＝35＋10
2a＝45
a＝22.5
【点睛】主要考查学生利用“码”或“厘米”的换算关系式b＝2a－10，解决生活中的实际问题。
17．；；
；
【分析】第一个：根据等式的性质2，等式两边同时乘4，再同时除以15即可求解；
第二个：先化简等号左边的式子，即原式变为：0.8x＝7.2，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.8即可求解；
第三个：先计算0.5×4的结果，再根据等式的性质1，等式两边同时加上0.5×4的积，再根据等式的性质2，等式两边同时除以2即可求解；
第四个：根据等式的性质2，等式两边同时除以2.5，再根据等式的性质1，等式两边同时减3即可求解。
【详解】（1）
解：15x÷4×4＝30×4
15x＝120
15x÷15＝120÷15
（2）
解：
（3）
（4）
解：
18．x＝50
【分析】根据图可知，男生人数是女生人数的3倍还少30人，则说明女生的人数×3－30＝男生人数，由于女生人数是x人，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】3x－30＝120
解：3x＝120＋30
3x＝150
x＝150÷3
x＝50
所以女生有50人。
19．594元
【分析】假设买裙子用了 x 元，买上衣就用了3x元，列出等量关系式解题即可。
【详解】解：设买裙子用了 x 元。
3x＋x ＝2376
4x＝2376
x＝594
答：买裙子用了594元。
【点睛】找准数量间的关系，列出等量关系式是解题的关键。
20．35分
【分析】根据题意，设李老师6月9日获得x分；6月10日获得的分比6月9日分的1.6倍少5分；即6月9日的分×1.6－5＝6月10日的分；列方程：1.6x－5＝51，解方程，即可解答。
【详解】解：设李老师6月9日获得x分。
1.6x－5＝51
1.6x＝51＋5
1.6x＝56
x＝56÷1.6
x＝35
答：李老师6月9日获得35分。
【点睛】根据方程的实际应用，利用李老师6月9日和6月19日获得分的关键，设出未知数，找下相关的量，列方程，解方程。
21．108本
【分析】设上层有x本书，则下层有2x本，根据等量关系：上层的本数＋下层的本数＝162本，列方程解答即可。
【详解】解：设上层有x本书，则下层有2x本。
x＋2x＝162
3x＝162
x＝54
54×2＝108（本）
答：下层有108本书。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系“上层的本数＋下层的本数＝162本”列方程。
22．116米/分钟
【分析】根据题意，设军军的速度是x米/分钟；6.5分钟军军骑了6.5x米，6.5分钟红红骑了126×6.5米，军军骑车行驶的距离＋红红骑车行驶的距离＝甲、乙两地的距离；列方程：6.5x＋126×6.5＝1573，解方程，即可解答。
【详解】解：设军军的速度是x米/分钟。
6.5x＋126×6.5＝1573
6.5x＋819＝1573
6.5x＝1573－819
6.5x＝754
x＝754÷6.5
x＝116
答：军军的速度是116米/分钟。
【点睛】根据距离、速度和时间三者关系，设出未知数，找出它们之间的相关的量，列方程，解方程。
23．80千米
【分析】设普通列车时速是x千米，根据已知条件“高铁时速300千米，比普通列车时速的4倍少20千米”可知普通列车时速乘4减去20千米就是高铁时速，据此列方程解答即可。
【详解】解：设普通列车时速是x千米。
4x－20＝300
4x＝320
x＝80
答：普通列车时速是80千米。
【点睛】此题主要考查学生根据已知条件找出数量关系式，列方程解决问题的能力。
24．130平方分米
【分析】如图所示，设正方形的边长为a厘米，则减少的面积为长和宽分别是（a＋5）分米、2分米与a分米、5分米的两个长方形的面积和，据此就可列等式求出a的值，从而求出原来长方形的面积。
【详解】解：设正方形的边长为a分米。
则（a＋5）×2＋5a＝66
2a＋10＋5a＝66
7a＝66－10
7a＝56
a＝56÷7
a＝8
原长方形的面积：（8＋5）×（8＋2）
＝13×10
＝130（平方分米）
答：原来长方形的面积是130平方分米。
【点睛】解决此题的关键是先求出正方形的边长，进而求得原长方形的面积。
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