第一单元简易方程重难点检测卷(单元测试)-小学数学五年级下册苏教版

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名称 第一单元简易方程重难点检测卷(单元测试)-小学数学五年级下册苏教版
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资源类型 试卷
版本资源 苏教版
科目 数学
更新时间 2023-03-04 21:57:09

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第一单元简易方程重难点检测卷(单元测试)-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1.下列式子中,( )是方程。
A.80-x=30 B.60÷15=4 C.x+35<39 D.x-23
2.小王、小李沿着400米的环行跑道跑步。他们同时从同一地点出发,同向而行。小王每分钟跑280米,小李每分钟跑240米,经过( )分钟后小王第二次追上小李。
A.10 B.15 C.20 D.30
3.a+7=b+4 ,那么a( )b。
A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定
4.在一个停车场,现停相同数量的四轮车和两轮车,两种车共有84个轮子,那么停车场两轮车有( )辆。
A.18 B.14 C.12 D.10
5.0.8比一个数的5倍少12,求这个数。设这个数为x,正确的方程式是( )。
A.5x-12=0.8 B.0.8-5x=12 C.5x+12=0.8 D.5x+0.8=12
6.五年级两个班同学一共积肥1420千克,甲班有50人,平均每人积肥14千克,乙班有48人,平均每人积肥多少千克?
解:设乙班平均每人积肥x千克
列出方程正确的是( )
A.48x+14×50=1420 B.48x+14=1420
C.(x+14)×50=1420 D.x+14×50=1420
7.一辆公共汽车上原来有42名乘客,到西门站后下去了几个人,又上来7个人。这时车上有乘客45人。西门站下去了多少人?列出方程正确的是( )
解:设西门站下去x人。
A.42+x=45+7 B.45+7-x=42 C.42-x+7=45 D.42+x-7=45
8.甲乙两地间的铁路长480千米,客车和货车同时从两地相对开出,4小时相遇。已知客车每小时行65千米,货车每小时行x千米。不正确的方程是( )。
A. B. C. D.
二、填空题
9.在8,6=84,7×13=91,5>80中,等式有( ),方程有( )。
10.如果5=75,那么÷0.5=( ),20-=( )。
11.在下图中描出长度是的一段。( )。
12.按下图所示的规律摆放三角形,第(4)堆三角形的个数为( )个;第( )堆三角形的个数是23个。第(n)堆三角形的个数为( )个。
13.◎+☆=48,◎=☆十☆十☆,◎=( ),☆=( )。
14.学校买来5个足球和10个篮球,共计700元。每个足球比每个篮球便宜10元。足球的单价是( )元。
三、判断题
15.9.6+2.5x=17.15是方程。( )
16.等式两边同时乘或除以0.2,所得结果仍是等式。( )
17.等式两边乘同一个数,左右两边仍然相等。( )
18.方程3x+3=3,解得x=0,所以这个方程没有解。( )。
19.根据“1支圆珠笔比1支钢笔便宜4.6元”可以得到“钢笔单价-圆珠笔单价=4.6元”。( )
四、解答题
20.甲粮库的存粮是乙粮库的2倍,甲粮库每天运出粮食40吨,乙粮库每天运出粮食30吨。若干天后,乙粮库的粮食全部运完,而甲粮库还有80吨。甲、乙粮库原来各有粮食多少吨?(用方程解)
21.甲乙两人沿着600米的环形跑到跑步,它们从同一地点同向而行,甲每分钟跑265米,乙每分钟跑235米,经过多少分钟甲第二次追上乙?
22.张叔叔家用一根72分米长的钢材做成了一个长方形窗框,窗框长是宽的3倍,这个长方形长和宽各是多少分米?
23.颐和园的占地面积约为2.9平方千米,比世界最小的国家梵蒂冈面积的7倍少0.18平方千米,梵蒂冈的面积大约是多少平方千米?
24.王凯家这个月的水费和电费共用去93元,其中电费是水费的6.5倍,电费和水费各用去多少元?(列方程解答)
25.学校购买一批篮球和足球,篮球的个数是足球的3.5倍,足球的个数比篮球少20个。篮球和足球各多少个?(列方程解答)
参考答案:
1.A
【分析】根据方程的定义:含有未知数的等式叫做方程,由此即可判断。
【详解】A.80-x=30,有未知数,也是等式,符合题意;
B.60÷15=4,是等式,没有未知数,不符合题意;
C.x+35<39,有未知数,不是等式,不符合题意;
D.x-23,有未知数,不是等式,不符合题意。
故答案为:A。
【点睛】本题主要考查方程的定义,熟练掌握方程的定义,并能够清楚的判断这个式子是否是方程。
2.C
【分析】根据题意可知,小王第二次追上小李,他比小李应多跑两圈,利用追及问题公式:追及时间=路程差÷速度差,把数代入计算即可。
【详解】400× 2÷(280 - 240)
= 800÷40
= 20(分钟)
经过20分钟后小王第二次追上小李。
故选: C。
【点睛】本题主要考查追及问题,关键利用路程、速度和时间之间的关系做题。
3.B
【分析】等式的性质,等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立,再比较a与b的大小。
【详解】a+7=b+4,根据等式的性质1可得:
a+7-4=b+4-4
a+3=b
所以a<b。
故答案为:B
4.B
【分析】设两轮车有x辆,则四轮车也有x辆,两轮车的轮子个数为2x,四轮车的轮子个数为4x,相加等于84,据此列方程解答即可。
【详解】解:设两轮车有x辆,则四轮车也有x辆。
2x+4x=84
6x=84
x=14
故选择:B。
【点睛】此题考查了用方程解决实际问题,找出等量关系,分别表示出两种车轮子个数是解题关键。
5.A
【分析】0.8比一个数的5倍少12,意思就是一个数的5倍减去12,就是0.8。据此解答。
【详解】根据等量关系,应列方程为:5x-12=0.8。
故答案为:A
【点睛】本题考查了利用等量关系列方程。找出0.8比一个数的5倍少12之间的关系 ,是解答本题的关键。
6.A
【分析】题意可知,“两个班一共积肥1420千克”是本题的关键句。数量之间存在以下相等关系:乙班平均每人积肥数量×人数+甲班平均每人积肥数量×人数=两个班一共积肥数量。
【详解】由分析可知列方程如下:48x+14×50=1420
故选择:A
【点睛】此题考查列方程解决实际问题,找出等量关系,分别求出两个班施肥质量是解题关键。
7.C
【分析】原有人数-下去的人数+上来的人数=现有人数,据此列方程即可。
【详解】正确的方程为: 42-x+7=45
故答案为:C
【点睛】此题等量关系较明显,按题意直接列方程即可。
8.B
【分析】客车所行的路程+货车所行的路程=两地之间的距离,速度之和=两地路程÷相遇时间,速度之和×相遇时间=两地路程,由此分别列方程解答即可。
【详解】根据分析可知,方程为:65×4+4x=480;65+x=480÷4;(65+x)×4=480。
甲乙两地间的铁路长480千米,客车和货车同时从两地相对开出,4小时相遇。已知客车每小时行65千米,货车每小时行x千米。不正确的方程是4x=480-65。
故答案为:B
【点睛】本题考查相遇问题,利用速度、时间和路程三者的关系,列出方程,进行解答。
9. 6=84、7×13=91 6=84
【分析】等式是含有等号的式子;方程是含有未知数的等式;据此解答。
【详解】由等式及方程的定义可知:在8,6=84,7×13=91,5>80中,等式有6=84、7×13=91,方程有6=84。
【点睛】方程一定是等式,等式不一定是方程。
10. 30 5
【分析】先根据5=75求出的值,再分别代入÷0.5和20-求值即可。
【详解】5=75
解:5÷5=75÷5
=15
÷0.5=15÷0.5=30
20-=20-15=5
【点睛】本题考查将字母的值代入算式求值,关键是求出x的值。
11.50
【分析】根据图可知,150米加x米正好是200米,即150+x=200,再根据等式的性质1,两边同时减去同一个数等式不变,由此即可解出x。
【详解】150+x=200
解:x=200-150
x=50
【点睛】本题主要考查等式的性质1,熟练掌握等式的性质1并灵活运用。
12. 14 7 3n+2
【分析】根据图形得出3×1+2、3×2+2、3×3+2、3×4+2、……第(n)堆三角形的个数是3n+2,当n=4和令3n+2=23求出算式的值和n的值即可。
【详解】根据分析可得三角形摆放规律是:3n+2
当n=4,3n+2=3×4+2=14
令3n+2=23,解得n=7
【点睛】本题考查了图形的变化类的应用,能得出规律是解此题的关键。
13. 36 12
【分析】由于◎+☆=48,◎=☆十☆十☆,则☆=48÷4=12, ◎是3个☆相加,则一个◎:12×3=36
【详解】☆=48÷(1+3)=48÷4=12
◎=12×3=36
【点睛】正确理解等量代还的意义,是解答此题的关键。
14.40
【分析】设足球每个x元,则篮球每个(10+x)元;学校买来5个足球和10个篮球,共计700元,列方程计算即可。
【详解】设:足球每个x元,则篮球每个(10+x)元。
5x+10(10+x)=700
5x+100+10x=700
15x+100=700
15x=600
x=40
足球的单价是40元。
【点睛】用字母表示数,列简易方程,解方程为本题考查重点。
15.√
【分析】含有未知数的等式叫做方程,据此解答。
【详解】9.6+2.5x=17.15中,既含有未知数,又是等式,符合方程的意义,所以它是方程。
故答案为:√。
【点睛】方程必须具备两个条件:(1)必须是等式;(2)必须含有未知数。
16.√
【分析】等式的性质1:等式两边同时加上或减去相同的数,两边依然相等;等式的性质2:两边同时乘或除以相等的数(0除外),两边依然相等。
【详解】等式两边同时乘或除以0.2,符合等式的性质2,所以正确。
故答案为:√
【点睛】此题考查的是等式的性质的知识,属于基础知识,需熟练掌握。
17.√
【分析】根据等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数,所得结果还是等式,来作答。
【详解】根据分析可知,等式两边乘同一个数,左右两边仍然相等。
故答案为:√。
【点睛】理解掌握等式的性质是解答此题的关键。
18.×
【分析】根据等式的性质,求出方程3x+3=3的解,然后再进一步解答。
【详解】3x+3=3
解:3x+3-3=3-3
3x=0
3x÷3=0÷3
x=0
所以,x=0是方程3x+3=3的解。题干的说法是错误的。
故答案为:×。
【点睛】解方程时要明确:只要能使方程左右两边相等的未知数的值,不论这个值是多少,都是方程的解。
19.√
【解析】略
20.甲240吨;乙120吨
【分析】根据题意,设乙粮库全部运完的天数为x,乙粮库每天运30吨,x天运出粮食30x吨;甲粮库每天运出40吨,x天运出40x吨,甲粮库有40x吨+80吨粮食,乙粮库有30x吨粮食,甲粮库的存粮是乙粮库的2倍,即30x×2吨等于甲粮库的存粮的吨数,列方程:40x+80=30x×2,解方程,即可解答。
【详解】解:设乙粮库全部运完的天数为x天。
30x×2=40x+80
60x=40x+80
60x-40x=80
20x=80
x=80÷20
x=4
甲粮库有:40×4+80
=160+80
=240(吨)
乙粮库有:30×4=120(吨)
答:甲粮库有粮食240吨,乙粮库有粮食120吨。
【点睛】本题考查方程的应用,根据甲粮库粮食是乙粮库的2倍,设出未知数,找出它们之间的等量关系,列方程,解方程。
21.40分钟
【分析】可以设经过x分钟甲第二次追上乙,由于同向而行,则甲比乙多跑1圈是第一次追上乙,第二次追上乙是多跑2圈,即600×2=1200米,甲的路程-乙的路程=1200,由此即可列方程,再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解:设经过x分钟甲第二次追上乙。
(265-235)x=600×2
30x=1200
x=1200÷30
x=40
答:经过40分钟甲第二次追上乙。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题,要注意第二次追上乙是比乙多跑了2圈。
22.长:27分米;宽:9分米
【分析】由于窗框的长是宽的3倍,可以设宽是x分米,则长是3x分米,由于长方形窗框的周长是72分米,根据长方形的周长公式:(长+宽)×2,由此即可列方程,再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解:设宽是x分米,则长是3x分米。
(x+3x)×2=72
4x×2=72
8x=72
x=72÷8
x=9
9×3=27(分米)
答:长方形长是27分米;宽是9分米。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题,这类题用方程解答比较容易,关键是找准数量间的相等关系,设一个未知数为x,另一个未知数用含x的式子表示,然后列方程解答。
23.0.44平方千米
【分析】根据题目可知,可以设梵蒂冈的面积大约是x平方千米,梵蒂冈的面积×7-0.18=颐和园的面积,由此即可列方程,再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解:设梵蒂冈的面积大约是x平方千米。
7x-0.18=2.9
7x=2.9+0.18
7x=3.08
x=3.08÷7
x=0.44
答:梵蒂冈的面积大约是0.44平方千米
【点睛】本题主要考查列方程解应用题,找准等量关系是解题的关键。
24.电费:80.6元;水费:12.4元
【分析】根据题意,设水费为x元,则电费6.5x元。然后水费和电费的和是93,以此列方程解答。
【详解】解:设水费为x元,则电费6.5x元。
x+6.5x=93
7.5x=93
x=12.4
93-12.4=80.6(元)
答:电费用去80.6元,水费用去12.4元。
【点睛】此题主要考查学生解答两个未知数的方程应用。
25.足球8个,篮球28个
【分析】可假设足球的个数有x个,则篮球的个数有3.5x。根据题意可列出方程3.5x-x=20,解此方程即可求得篮球和足球的个数。
【详解】解:设足球的个数有x个,则篮球的个数有3.5x。
3.5x-x=20
2.5x=20
x=8
3.5 x=3.5×8=28
答:篮球有28个,足球有8个。
【点睛】找出篮球与足球的数量的倍数差与20之间的等量关系是解答本题的关键。
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