第二单元圆柱和圆锥易错题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元圆柱和圆锥易错题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-05 22:49:55 | ||
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文档简介
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第二单元圆柱和圆锥易错题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一个圆锥的体积是12立方分米，高是4分米，它的底面积是（ ）
A．3分米 B．6分米 C．9分米
2．一个圆柱体和一个圆锥体，它们的体积和底面积分别相等，圆柱的高是12米，圆锥的高是（ ）米．
A．36 B．12 C．4
3．圆锥的高和底面半径都等于正方体的棱长，正方体的体积是120立方厘米．圆锥的体积是（ ）
A．120立方厘米 B．376立方厘米 C．125.6立方厘米
4．3个相同的圆锥与和它等底等高的2个圆柱的体积比是（ ）
A．1：3 B．1：2 C．3：2
5．把棱长为π厘米的正方体木料削成最大的圆锥体，圆锥的体积占正方体体积的（ ）
A． B． C．
6．等底等高的一个圆锥体和一个圆柱体，体积相差60立方厘米，这个圆锥体的体积是（ ）立方厘米．
A．20 B．30 C．40
7．将一个圆锥底面积扩大6倍，高不变，那么圆锥的体积扩大（ ）倍．
A．6 B．3 C．2
8．圆锥的高是3厘米，底面积是9.6平方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）
A．28.8立方厘米 B．57.6立方厘米 C．259.2立方厘米
二、填空题
9．一个长方体木块的长、宽、高的比是3:1:1, 已知长方体的长是30厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米，将这个长方体木块削成高是30厘米的最大的圆柱，圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米．
10．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是0.9米．这个沙堆的占地面积是( )平方米，体积是( )立方米．
11．小明生日时，妈妈送给他一个圆锥形的陀螺， 陀螺的底面直径是6厘米 ，高是5厘米，这个陀螺的体积是( )立方厘米．如果妈妈要把它装在一个长方体盒子中，这个盒子的容 积至少是( )立方厘米．
12．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面积的比是3:4，圆柱的高是12厘米，圆锥的高是( )厘米．
13．把一个高为6厘米的圆锥体切成形状大小完全相同的两块后，表面积增加48平方厘米，这个圆锥的体积是( )立方厘米．
14．直角三角形ABC，AC＝4厘米，AB＝5厘米，BC＝3厘米，如果以直角边为轴旋转一周得到一个( )形，它的体积最大是( )立方厘米.
15．一节圆柱形铁皮烟囱长1米，直径20厘米，10节这样的烟囱要( )平方米铁皮．
16．一个圆锥形沙堆，底面面积是90平方米，高是2米．用这堆沙铺路，路宽10米，沙厚2厘米，这堆沙能铺( )米长的路．
三、判断题
17．一个直角三角形沿一条边旋转一周，就会得到一个圆锥体。( )
18．长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘以高的方法计算。( )
19．一个长方体与一个圆柱体的底面周长相等，高也相等，则它们的体积也一定相等。( )
20．把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去的部分是圆锥体的2倍。( )
21．把一个底面直径是6厘米的圆锥沿着高切开，切面是直角三角形，那么圆锥的高是3厘米。( )
四、图形计算
22．计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米）
23．计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）
五、解答题
24．制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？
25．一个底面直径20厘米的圆柱形玻璃缸里有一个圆柱体物品，圆柱的浸没在水中，把这个圆柱体拿出来，缸内水面下降了2厘米，求这个圆柱体的体积是多少？
26．压路机的滚子是个圆柱体，它的半径为0.5米，长1.5米，每分钟可以旋转20圈，一小时可以压路机多少平方米？（π取小数点后两位）
27．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．
（1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号．
（2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1升水重1千克）
28．如下图所示,有这样一段钢材,这段钢材的体积是多少 (单位:厘米)
29．手工课上,丽丽把一块底面直径是1.6厘米、高是5厘米的圆柱形橡皮泥捏成了一个与它等高的圆锥,这个圆锥的底面积是多少平方厘米
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：由“圆锥体的体积=×底面积×高”可得“底面积=圆锥体的体积×3÷高”，圆锥体的体积和高已知，代入公式即可求解．
解：12×3÷4，
=36÷4，
=9（平方分米）；
答：这个圆锥体的底面积是9平方分米．
故选C．
点评：此题主要考查圆锥体的体积的计算方法的灵活应用．
2．A
【详解】试题分析：依据圆柱和圆锥的体积公式推算得出体积与底面积都相等的圆柱与圆锥的高的关系，即可解答．
解：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，
圆锥的体积v=s h圆锥，
圆柱的体积v=sh圆柱，
s h圆锥=sh圆柱，
因为它们的体积，底面积相等，
所以h圆锥=3h圆柱，
所以圆锥的高是：12×3=36（米），
答：圆锥的高是36米．
故选A．
点评：本题的知识点：根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，得出等体积等底面积时，它们高的关系．
3．C
【详解】试题分析：要求圆锥的体积是多少，根据“圆锥的体积=πr2h”和正方体的体积计算公式“正方体的体积=棱长3”进行分析，列式进行比较，进而替换，解答得出结论．
解：设正方体的棱长是a厘米，则a3=120立方厘米，
圆锥的体积=×3.14×a2×a，
=×3.14×a3，
=×3.14×120，
=125.6（立方厘米）；
故选C．
点评：此题解答的关键是根据圆锥的体积计算公式和正方体的体积计算公式进行分析、推导，进而得出结论．
4．B
【详解】试题分析：根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，3个相同的圆锥与和它等底等高的1个圆柱的体积相等，所以3个相同的圆锥与和它等底等高的2个圆柱的体积比是1：2．
解：3个相同的圆锥与和它等底等高的1个圆柱的体积相等，所以3个相同的圆锥与和它等底等高的2个圆柱的体积比是1：2．
故选B．
点评：此题主要根据等底等高的圆锥的体积和圆柱体积之间的关系解答．
5．B
【详解】试题分析：棱长为π厘米的正方体木料削成最大的圆锥体，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长π厘米，由此利用正方体和圆锥的体积公式分别计算出它们的体积即可解答．
解：正方体的体积是：π×π×π=π3（立方厘米），
削出最大圆锥的体积是：π××π=π××π=（立方厘米），
所以圆锥的体积占正方体体积的：÷π3=；
故选B．
点评：此题考查了正方体、圆锥体的体积公式的计算应用，这里根据正方体切割最大圆锥的方法得出这个圆锥的底面直径和高是解决此类问题的关键．
6．B
【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积就等于圆柱体积的，圆柱体积去掉等底等高的圆锥的体积，还剩（1﹣）的体积，多出的体积已知，从而可以求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积．
解：60÷（1﹣）×，
=60÷×，
=90×，
=30（立方厘米）；
答：这个圆锥体的体积是30立方厘米．
故选B．
点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的．
7．A
【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，这里是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就跟着扩大或缩小几倍；即可解答问题．
解：圆锥的体积=×底面积×高，
底面积扩大6倍，那么它们的体积扩大了：6倍；
故选A．
点评：此题考查了积的变化规律在圆锥的体积公式中的灵活应用．
8．A
【详解】试题分析：等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，由此利用圆锥的体积公式求出这个圆锥的体积，再乘以3就是圆柱的体积．
解：×9.6×3×3，
=28.8（立方厘米），
答：与它等底等高的圆柱的体积是28.8立方厘米．
故选A．
点评：此题考查了圆锥的体积=×底面积×高的计算应用以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
9． 3000 1099 2355
【详解】略
10． 12.56 3.768
【详解】略
11． 47.1 180
【详解】略
12．27
【详解】略
13．100.48
【详解】略
14． 圆锥 50.24
【详解】略
15．2π
【详解】略
16．300
【详解】略
17．×
【分析】如果沿着直角三角形的斜边旋转，就不会得到一个圆锥，只有沿着直角边旋转才会得到一个圆锥。
【详解】一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，就会得到一个圆锥，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了圆锥的特征。
18．√
【分析】长方体的体积=底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，所以，长方体、圆柱的体积计算公式都可以用底面积×高。
【详解】因为长方体的长×宽＝长方体的底面积，所以长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘以高的方法计算。
故答案为：√
【点睛】所有直方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。
19．×
【分析】长方体和圆柱体的体积公式都是，高相等的情况下，如果底面积也相等则它们的体积相等，而题目给出的条件是底面周长相等，所以需要根据长方形和圆的周长和面积的计算公式进行推导。由于正方形是特殊的长方形，为了方便计算，可假设长方体的底面是正方形。再根据正方形和圆的周长和面积的计算公式推导它们之间的大小关系即可。
【详解】假设长方体的底面是正方形，边长为，圆柱底面半径为，高为，则根据题意有
，由此可知，
长方体底面积：
圆柱底面积：
因为圆柱体和长方体的体积均为，相等，而＞， 所以圆柱体的体积较大。
所以原题说法错误。
【点睛】本题主要考查圆柱体与长方体的体积以及长方形和圆的周长与面积之间的关系，熟练掌握公式，学会灵活运用公式进行推导是解题的关键，此题中涉及的结论可作为一个常识记住：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
20．√
【分析】把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥，即削成的圆锥是与原圆柱体等底等高的圆锥，又知圆锥体积，即圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的，销去的部分是圆柱体积的，故销去部分是圆锥的倍。
【详解】把圆柱体削成的最大圆锥体是与原圆柱体等底等高的圆锥体。
圆柱体积：
削成的圆锥体积：
销去的部分：
销去部分是圆锥体积的（倍）
所以原题说法正确。
【点睛】本题考查等底等高的圆锥与圆柱体积大小关系的灵活运用，明白把一个圆柱体削成的体积最大的圆锥体是与它等底等高的圆锥体是解题的关键。
21．√
【分析】把一个底面直径是6厘米的圆锥沿着高切开，切面是直角三角形，则这个直角三角形是等腰直角三角形，底面直径是等腰直角三角形的斜边，那么圆锥的高是3厘米。
【详解】根据分析可知，切面是直角三角形，则这个直角三角形是等腰直角三角形，高等于斜边的一半，即圆锥的高是3厘米。
故答案为：√
【点睛】明确这个三角形是等腰直角三角形，高等于斜边的一半是解决本题的关键。
22．169.56平方厘米
【分析】根据圆柱表面积公式，列式计算即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×6
＝56.52＋113.04
＝169.56（平方厘米）
【点睛】本题考查了圆柱表面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。
23．25.12立方厘米
【分析】根据圆锥体积公式计算即可。
【详解】×3.14×2×6＝25.12（立方厘米）
【点睛】本题考查了圆锥体积，圆锥体积＝底面积×高×。
24．25120平方厘米
【分析】因为通风管没有底面只有侧面，要求制作圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮，实际上就是求它的侧面积，本题可先求一节的侧面积，再求20节的侧面积即可。
【详解】（3.14×5×2×40）×20
＝（3.14×400）×20
＝3.14×8000
＝25120（平方厘米）
答：至少要用25120平方厘米的铁皮。
25．942立方厘米
【详解】3.14×（20÷2）2×2÷
＝3.14×100×3
﹦942（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是942立方厘米。
26．5652平方米
【分析】压路机滚子是圆柱形，压一周即需算出圆柱的侧面积．根据题中条件要算出一小时工作量．
【详解】0.5×2×π×1.5×20×60＝5652（平方米）
27．（1）②；③
（2）解：3.14×(4÷2) ×5=62.8(升)
【详解】略
28．1177.5立方厘米
【详解】3.14×(10÷2)2×(16+14)÷2
=3.14×25×30÷2
=1177.5(立方厘米)
答:这段钢材的体积是1177.5立方厘米．
29．6.0288平方厘米
【详解】3.14××5×3÷5
=3.14×0.64×5×3÷5
=2.0096×3
=6.0288(平方厘米)
答:这个圆锥的底面积是6.0288平方厘米．
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第二单元圆柱和圆锥易错题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一个圆锥的体积是12立方分米，高是4分米，它的底面积是（ ）
A．3分米 B．6分米 C．9分米
2．一个圆柱体和一个圆锥体，它们的体积和底面积分别相等，圆柱的高是12米，圆锥的高是（ ）米．
A．36 B．12 C．4
3．圆锥的高和底面半径都等于正方体的棱长，正方体的体积是120立方厘米．圆锥的体积是（ ）
A．120立方厘米 B．376立方厘米 C．125.6立方厘米
4．3个相同的圆锥与和它等底等高的2个圆柱的体积比是（ ）
A．1：3 B．1：2 C．3：2
5．把棱长为π厘米的正方体木料削成最大的圆锥体，圆锥的体积占正方体体积的（ ）
A． B． C．
6．等底等高的一个圆锥体和一个圆柱体，体积相差60立方厘米，这个圆锥体的体积是（ ）立方厘米．
A．20 B．30 C．40
7．将一个圆锥底面积扩大6倍，高不变，那么圆锥的体积扩大（ ）倍．
A．6 B．3 C．2
8．圆锥的高是3厘米，底面积是9.6平方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）
A．28.8立方厘米 B．57.6立方厘米 C．259.2立方厘米
二、填空题
9．一个长方体木块的长、宽、高的比是3:1:1, 已知长方体的长是30厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米，将这个长方体木块削成高是30厘米的最大的圆柱，圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米．
10．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是0.9米．这个沙堆的占地面积是( )平方米，体积是( )立方米．
11．小明生日时，妈妈送给他一个圆锥形的陀螺， 陀螺的底面直径是6厘米 ，高是5厘米，这个陀螺的体积是( )立方厘米．如果妈妈要把它装在一个长方体盒子中，这个盒子的容 积至少是( )立方厘米．
12．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面积的比是3:4，圆柱的高是12厘米，圆锥的高是( )厘米．
13．把一个高为6厘米的圆锥体切成形状大小完全相同的两块后，表面积增加48平方厘米，这个圆锥的体积是( )立方厘米．
14．直角三角形ABC，AC＝4厘米，AB＝5厘米，BC＝3厘米，如果以直角边为轴旋转一周得到一个( )形，它的体积最大是( )立方厘米.
15．一节圆柱形铁皮烟囱长1米，直径20厘米，10节这样的烟囱要( )平方米铁皮．
16．一个圆锥形沙堆，底面面积是90平方米，高是2米．用这堆沙铺路，路宽10米，沙厚2厘米，这堆沙能铺( )米长的路．
三、判断题
17．一个直角三角形沿一条边旋转一周，就会得到一个圆锥体。( )
18．长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘以高的方法计算。( )
19．一个长方体与一个圆柱体的底面周长相等，高也相等，则它们的体积也一定相等。( )
20．把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去的部分是圆锥体的2倍。( )
21．把一个底面直径是6厘米的圆锥沿着高切开，切面是直角三角形，那么圆锥的高是3厘米。( )
四、图形计算
22．计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米）
23．计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）
五、解答题
24．制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？
25．一个底面直径20厘米的圆柱形玻璃缸里有一个圆柱体物品，圆柱的浸没在水中，把这个圆柱体拿出来，缸内水面下降了2厘米，求这个圆柱体的体积是多少？
26．压路机的滚子是个圆柱体，它的半径为0.5米，长1.5米，每分钟可以旋转20圈，一小时可以压路机多少平方米？（π取小数点后两位）
27．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．
（1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号．
（2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1升水重1千克）
28．如下图所示,有这样一段钢材,这段钢材的体积是多少 (单位:厘米)
29．手工课上,丽丽把一块底面直径是1.6厘米、高是5厘米的圆柱形橡皮泥捏成了一个与它等高的圆锥,这个圆锥的底面积是多少平方厘米
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：由“圆锥体的体积=×底面积×高”可得“底面积=圆锥体的体积×3÷高”，圆锥体的体积和高已知，代入公式即可求解．
解：12×3÷4，
=36÷4，
=9（平方分米）；
答：这个圆锥体的底面积是9平方分米．
故选C．
点评：此题主要考查圆锥体的体积的计算方法的灵活应用．
2．A
【详解】试题分析：依据圆柱和圆锥的体积公式推算得出体积与底面积都相等的圆柱与圆锥的高的关系，即可解答．
解：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，
圆锥的体积v=s h圆锥，
圆柱的体积v=sh圆柱，
s h圆锥=sh圆柱，
因为它们的体积，底面积相等，
所以h圆锥=3h圆柱，
所以圆锥的高是：12×3=36（米），
答：圆锥的高是36米．
故选A．
点评：本题的知识点：根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，得出等体积等底面积时，它们高的关系．
3．C
【详解】试题分析：要求圆锥的体积是多少，根据“圆锥的体积=πr2h”和正方体的体积计算公式“正方体的体积=棱长3”进行分析，列式进行比较，进而替换，解答得出结论．
解：设正方体的棱长是a厘米，则a3=120立方厘米，
圆锥的体积=×3.14×a2×a，
=×3.14×a3，
=×3.14×120，
=125.6（立方厘米）；
故选C．
点评：此题解答的关键是根据圆锥的体积计算公式和正方体的体积计算公式进行分析、推导，进而得出结论．
4．B
【详解】试题分析：根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，3个相同的圆锥与和它等底等高的1个圆柱的体积相等，所以3个相同的圆锥与和它等底等高的2个圆柱的体积比是1：2．
解：3个相同的圆锥与和它等底等高的1个圆柱的体积相等，所以3个相同的圆锥与和它等底等高的2个圆柱的体积比是1：2．
故选B．
点评：此题主要根据等底等高的圆锥的体积和圆柱体积之间的关系解答．
5．B
【详解】试题分析：棱长为π厘米的正方体木料削成最大的圆锥体，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长π厘米，由此利用正方体和圆锥的体积公式分别计算出它们的体积即可解答．
解：正方体的体积是：π×π×π=π3（立方厘米），
削出最大圆锥的体积是：π××π=π××π=（立方厘米），
所以圆锥的体积占正方体体积的：÷π3=；
故选B．
点评：此题考查了正方体、圆锥体的体积公式的计算应用，这里根据正方体切割最大圆锥的方法得出这个圆锥的底面直径和高是解决此类问题的关键．
6．B
【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积就等于圆柱体积的，圆柱体积去掉等底等高的圆锥的体积，还剩（1﹣）的体积，多出的体积已知，从而可以求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积．
解：60÷（1﹣）×，
=60÷×，
=90×，
=30（立方厘米）；
答：这个圆锥体的体积是30立方厘米．
故选B．
点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的．
7．A
【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，这里是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就跟着扩大或缩小几倍；即可解答问题．
解：圆锥的体积=×底面积×高，
底面积扩大6倍，那么它们的体积扩大了：6倍；
故选A．
点评：此题考查了积的变化规律在圆锥的体积公式中的灵活应用．
8．A
【详解】试题分析：等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，由此利用圆锥的体积公式求出这个圆锥的体积，再乘以3就是圆柱的体积．
解：×9.6×3×3，
=28.8（立方厘米），
答：与它等底等高的圆柱的体积是28.8立方厘米．
故选A．
点评：此题考查了圆锥的体积=×底面积×高的计算应用以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
9． 3000 1099 2355
【详解】略
10． 12.56 3.768
【详解】略
11． 47.1 180
【详解】略
12．27
【详解】略
13．100.48
【详解】略
14． 圆锥 50.24
【详解】略
15．2π
【详解】略
16．300
【详解】略
17．×
【分析】如果沿着直角三角形的斜边旋转，就不会得到一个圆锥，只有沿着直角边旋转才会得到一个圆锥。
【详解】一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，就会得到一个圆锥，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了圆锥的特征。
18．√
【分析】长方体的体积=底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，所以，长方体、圆柱的体积计算公式都可以用底面积×高。
【详解】因为长方体的长×宽＝长方体的底面积，所以长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘以高的方法计算。
故答案为：√
【点睛】所有直方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。
19．×
【分析】长方体和圆柱体的体积公式都是，高相等的情况下，如果底面积也相等则它们的体积相等，而题目给出的条件是底面周长相等，所以需要根据长方形和圆的周长和面积的计算公式进行推导。由于正方形是特殊的长方形，为了方便计算，可假设长方体的底面是正方形。再根据正方形和圆的周长和面积的计算公式推导它们之间的大小关系即可。
【详解】假设长方体的底面是正方形，边长为，圆柱底面半径为，高为，则根据题意有
，由此可知，
长方体底面积：
圆柱底面积：
因为圆柱体和长方体的体积均为，相等，而＞， 所以圆柱体的体积较大。
所以原题说法错误。
【点睛】本题主要考查圆柱体与长方体的体积以及长方形和圆的周长与面积之间的关系，熟练掌握公式，学会灵活运用公式进行推导是解题的关键，此题中涉及的结论可作为一个常识记住：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
20．√
【分析】把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥，即削成的圆锥是与原圆柱体等底等高的圆锥，又知圆锥体积，即圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的，销去的部分是圆柱体积的，故销去部分是圆锥的倍。
【详解】把圆柱体削成的最大圆锥体是与原圆柱体等底等高的圆锥体。
圆柱体积：
削成的圆锥体积：
销去的部分：
销去部分是圆锥体积的（倍）
所以原题说法正确。
【点睛】本题考查等底等高的圆锥与圆柱体积大小关系的灵活运用，明白把一个圆柱体削成的体积最大的圆锥体是与它等底等高的圆锥体是解题的关键。
21．√
【分析】把一个底面直径是6厘米的圆锥沿着高切开，切面是直角三角形，则这个直角三角形是等腰直角三角形，底面直径是等腰直角三角形的斜边，那么圆锥的高是3厘米。
【详解】根据分析可知，切面是直角三角形，则这个直角三角形是等腰直角三角形，高等于斜边的一半，即圆锥的高是3厘米。
故答案为：√
【点睛】明确这个三角形是等腰直角三角形，高等于斜边的一半是解决本题的关键。
22．169.56平方厘米
【分析】根据圆柱表面积公式，列式计算即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×6
＝56.52＋113.04
＝169.56（平方厘米）
【点睛】本题考查了圆柱表面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。
23．25.12立方厘米
【分析】根据圆锥体积公式计算即可。
【详解】×3.14×2×6＝25.12（立方厘米）
【点睛】本题考查了圆锥体积，圆锥体积＝底面积×高×。
24．25120平方厘米
【分析】因为通风管没有底面只有侧面，要求制作圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮，实际上就是求它的侧面积，本题可先求一节的侧面积，再求20节的侧面积即可。
【详解】（3.14×5×2×40）×20
＝（3.14×400）×20
＝3.14×8000
＝25120（平方厘米）
答：至少要用25120平方厘米的铁皮。
25．942立方厘米
【详解】3.14×（20÷2）2×2÷
＝3.14×100×3
﹦942（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是942立方厘米。
26．5652平方米
【分析】压路机滚子是圆柱形，压一周即需算出圆柱的侧面积．根据题中条件要算出一小时工作量．
【详解】0.5×2×π×1.5×20×60＝5652（平方米）
27．（1）②；③
（2）解：3.14×(4÷2) ×5=62.8(升)
【详解】略
28．1177.5立方厘米
【详解】3.14×(10÷2)2×(16+14)÷2
=3.14×25×30÷2
=1177.5(立方厘米)
答:这段钢材的体积是1177.5立方厘米．
29．6.0288平方厘米
【详解】3.14××5×3÷5
=3.14×0.64×5×3÷5
=2.0096×3
=6.0288(平方厘米)
答:这个圆锥的底面积是6.0288平方厘米．
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