第一单元圆柱与圆锥经典题型真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元圆柱与圆锥经典题型真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1023.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-06 07:40:12 | ||
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文档简介
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第一单元圆柱与圆锥经典题型真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一．选择题（共6小题）
1．（2022春 枣庄期中）用一个圆柱形水桶从底面直径是80厘米的圆柱形水池里取水，如果水桶里装了的水取出后，水池水面下降了3厘米，这个圆柱形水桶的容积（ ）毫升。
A．15072 B．150.72 C．200.96 D．20096
2．（2022春 巨野县期中）一个正方体和一个圆柱的体积相等，它们的高也相等，正方体的棱长是6cm，那么圆柱的底面积是（ ）
A．36 B．18.84 C．28.26 D．24
3．（2022春 洪泽区月考）下面图形中（ ）图形与右边的圆锥体积相等。（单位：厘米）
A．A B．B C．C D．D
4．（2022春 杭州期中）底面积相等的圆柱和圆锥，它们体积也相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（ ）cm。
A．3 B．1.5 C．18 D．24
5．（2022 英德市）6、将右图中的直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，求所得图形的体积，列式正确的是（ ）
A．3.14×52×6 B．3.14×62×5
C．3.14×52×6× D．3.14×62×5×
6．（2022 昆明）两团体积相同的橡皮泥，一团揉成高1cm的圆柱体，另一团揉成与圆柱体等底的圆锥体，则圆锥的高是（ ）
A．cm B．cm C．cm D．3cm
二．填空题（共8小题）
7．（2022春 临朐县期中）用一张长4.5分米，宽2分米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积为 平方分米。
8．（2022春 商城县月考）一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路 平方米，如果每分钟转8周，半小时能压路 平方米。
9．（2022 巩义市）如图，一个长方形ABCD，长5cm，宽3cm。以AB为轴旋转一周，形成的圆柱的侧面积是 cm2，体积是 cm3。
10．（2022 府谷县）把一个底面积是24dm2、高是8dm的圆柱形木材削成两个完全一样的圆锥形（如图）。已知每个圆锥的底面积和圆柱的底面积相等，那么削去部分的体积是 dm3。
11．（2022 未央区）把一个圆柱平均分成若干份，然后拼成近似的长方体，这个长方体的长是6.28dm，高是3dm，原来这个圆柱的体积是 dm3。
12．（2022 吴兴区）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面积的比是5：9，圆柱的高是6cm，圆锥的高是 cm。
13．（2022 滕州市模拟）把一个底面半径是4cm、高是10cm的圆柱切成相等两部分，有A、B两种切法（如图）。A种切法圆柱的表面积增加了 cm2，B种切法表面积增加了 cm2。
14．（2022春 房县校级月考）一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的底面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。
三．判断题（共5小题）
15．（2022 新晃县）圆柱的两个面都是圆形并且相等。
16．（2022 永年区）如果一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的高与底面直径相等。
17．（2022 舒兰市）计算长方体、正方体和圆柱的体积时，都可以用底面积×高。
18．（2022春 海珠区校级期中）把一个圆柱形的铁块熔铸成圆锥形，只是形状变了，体积没变。（均为实心）
19．（2021 洋县）圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。
四．应用题（共6小题）
20．（2021 洋县）小明有两个圆柱形容器。一个底面半径为3厘米，另一个底面半径为4厘米，现在小明要把0.314升水倒入这两个容器中，让两个容器中的水高度相同，请问，容器中的水深多少厘米？
21．（2021 成都）一个无盖的圆柱形铁皮水桶，水桶内存有一些水，水面高度正好是桶高的，淘气将一块体积为628立方厘米的铁块放入水中，完全浸没。这时水面上升了2厘米，水桶正好装满。
（1）这个水桶的高是多少厘米？
（2）做这个水桶需要铁皮多少平方厘米？（铁皮的厚度和接口处忽略不计）
22．（2021春 浚县校级期中）有一个圆柱，它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱的底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加113.04平方厘米，求原来圆柱的表面积。
23．（2022 龙华区）粮仓里有一圆锥形小麦堆。淘气想估计这堆小麦有多重。他量出小麦堆的底面周长大约为18m，高大约2m。网上查找资料得知，每立方米小麦的质量大约为800kg，请帮淘气估一估，这堆小麦的质量大约多重？
24．（2022 无棣县）丁丁过生日时，妈妈送给他一个圆锥形的陀螺，陀螺的底面直径是4厘米，高是3厘米，这个陀螺的体积是多少立方厘米？如果用一个长方体的盒子包装起来，这个盒子的容积至少是多少立方厘米？
25．（2022 南通）一个圆锥形沙堆，底面面积是50.24平方米，高1.8米。把这堆沙平铺在一个长8米、宽2.4米、深2米的长方体沙坑里，可以铺多厚？（注：50.24≈16π）
第一单元圆柱与圆锥经典题型真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【解答】解：3.14×（80÷2）2×3÷
＝3.14×1600×3×
＝5024×3×
＝20096（立方厘米）
20096立方厘米＝20096毫升
答：这个圆柱形水桶的容积是20096毫升。
故选：D。
2．【解答】解：6×6×6÷6
＝216÷6
＝36（平方厘米）
答：圆柱的底面积是36平方厘米。
故选：A。
3．【解答】解：15×＝5（厘米）
所以图C与右边圆锥的体积相等。
故选：C。
4．【解答】解：9×＝3（厘米）
答：圆柱的高是3厘米。
故选：A。
5．【解答】解：圆锥的体积＝3.14×52×6×
故选：C。
6．【解答】解：1×3＝3（厘米）
答：圆锥的高是3厘米。
故选：D。
二．填空题（共8小题）
7．【解答】解：4.5×2＝9（平方分米）
答：它的侧面积是9平方分米。
故答案为：9。
8．【解答】解：半小时＝30分，
3.14×1×1.8＝5.652（平方米）
5.652×8×30
＝5.625×240
＝1356.48（平方米）
答：转一周能压路5.652平方米，如果每分钟转8周，半小时能压路1356.48平方米。
9．【解答】解：2×3.14×5×3
＝31.4×3
＝94.2（平方厘米）
3.14×52×3
＝3.14×25×6
＝78.5×3
＝235.5（立方厘米）
答：可以得到一个圆柱，侧面积是94.2平方厘米，体积是235.5立方厘米。
故答案为：94.2，235.5。
10．【解答】解：24×（8÷2）×（1﹣）×2
＝24×4××2
＝128（立方分米）
答：削去的体积是128立方分米。
故答案为：128。
11．【解答】解：圆柱的底面半径是：
6.28×2÷（3.14×2）
＝12.56÷6.28
＝2（分米）
圆柱的体积是：
3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝37.68（立方分米）
答：它的体积是37.68立方分米。
故答案为：37.68。
12．【解答】解：5S×6÷÷9S
＝30S×3÷9S
＝90S÷9S
＝10（厘米）
答：圆锥的高是10厘米。
故答案为：10。
13．【解答】解：4×2×10×2
＝8×10×2
＝80×2
＝160（平方厘米）
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝50.24×2
＝100.48（平方厘米）
答：A种切法圆柱的表面积增加了160cm2，B种切法表面积增加了100.48cm2。
故答案为：160；100.48。
14．【解答】解：一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的底面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的9倍。
故答案为：9，9。
三．判断题（共5小题）
15．【解答】解：圆柱的两个面都是圆形并且相等，说法正确。
故答案为：√。
16．【解答】解：如果一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的高与底面周长相等，原题说法错误。
故答案为：×。
17．【解答】解：计算长方体、正方体和圆柱的体积时，都可以用底面积×高。说法正确。
故答案为：√。
18．【解答】解：由体积的含义可知：把一个圆柱形铁块熔铸成圆锥形铁块，体积不变。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√。
19．【解答】解：设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36；
圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：×6×6＝12；
此时圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，但是它们的底面积与高都不相等。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
四．应用题（共6小题）
20．【解答】解：设容器中的水深为x厘米，
0.314升＝314立方厘米
3.14×32×x+3.14×42×x＝314
3.14×9×x+3.14×16×x＝314
28.26x+50.24x＝314
78.5x＝314
x＝4
答：容器中水深4厘米。
21．【解答】解：（1）2÷（1）
＝
＝2×10
＝20（厘米）
答：这个水桶的高是20厘米。
（2）水桶的底面积：628÷2＝314（平方厘米）
314÷3.14＝100（平方厘米）
因为10的平方是100，所以水桶的底面半径是10厘米，
2×3.14×10×20+314
＝62.8×20+314
＝1256+314
＝1570（平方厘米）
答：做这个水桶需要铁皮1570平方厘米。
22．【解答】解：113.04÷3＝37.68（厘米）
37.68÷3.14÷2＝6（厘米）
3.14×62×（2+1）
＝3.14×36×3
＝113.04×3
＝339.12（平方厘米）
答：原来圆柱的表面积是339.12平方厘米。
23．【解答】解：底面半径：18÷（2×3.14）
＝18÷6.28
≈3（米）
这堆小麦的总重量：×3.14×32×2×800
＝3.14×6×800
＝3.14×4800
＝15072（千克）
答：这堆小麦约重15072千克。
24．【解答】解：×3.14×（4÷2）2×3
＝×3.14×4×3
＝12.56（立方厘米）
4×4×3＝48（立方厘米）
答：这个陀螺的体积12.56立方厘米，这个盒子的容积至少为48立方厘米。
故答案为：12.56立方厘米；48立方厘米。
25．【解答】解：×50.24×1.8÷（8×2.4）
＝50.24×0.6÷19.2
＝1.57（米）
答：可以铺1.57米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第一单元圆柱与圆锥经典题型真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一．选择题（共6小题）
1．（2022春 枣庄期中）用一个圆柱形水桶从底面直径是80厘米的圆柱形水池里取水，如果水桶里装了的水取出后，水池水面下降了3厘米，这个圆柱形水桶的容积（ ）毫升。
A．15072 B．150.72 C．200.96 D．20096
2．（2022春 巨野县期中）一个正方体和一个圆柱的体积相等，它们的高也相等，正方体的棱长是6cm，那么圆柱的底面积是（ ）
A．36 B．18.84 C．28.26 D．24
3．（2022春 洪泽区月考）下面图形中（ ）图形与右边的圆锥体积相等。（单位：厘米）
A．A B．B C．C D．D
4．（2022春 杭州期中）底面积相等的圆柱和圆锥，它们体积也相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（ ）cm。
A．3 B．1.5 C．18 D．24
5．（2022 英德市）6、将右图中的直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，求所得图形的体积，列式正确的是（ ）
A．3.14×52×6 B．3.14×62×5
C．3.14×52×6× D．3.14×62×5×
6．（2022 昆明）两团体积相同的橡皮泥，一团揉成高1cm的圆柱体，另一团揉成与圆柱体等底的圆锥体，则圆锥的高是（ ）
A．cm B．cm C．cm D．3cm
二．填空题（共8小题）
7．（2022春 临朐县期中）用一张长4.5分米，宽2分米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积为 平方分米。
8．（2022春 商城县月考）一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路 平方米，如果每分钟转8周，半小时能压路 平方米。
9．（2022 巩义市）如图，一个长方形ABCD，长5cm，宽3cm。以AB为轴旋转一周，形成的圆柱的侧面积是 cm2，体积是 cm3。
10．（2022 府谷县）把一个底面积是24dm2、高是8dm的圆柱形木材削成两个完全一样的圆锥形（如图）。已知每个圆锥的底面积和圆柱的底面积相等，那么削去部分的体积是 dm3。
11．（2022 未央区）把一个圆柱平均分成若干份，然后拼成近似的长方体，这个长方体的长是6.28dm，高是3dm，原来这个圆柱的体积是 dm3。
12．（2022 吴兴区）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面积的比是5：9，圆柱的高是6cm，圆锥的高是 cm。
13．（2022 滕州市模拟）把一个底面半径是4cm、高是10cm的圆柱切成相等两部分，有A、B两种切法（如图）。A种切法圆柱的表面积增加了 cm2，B种切法表面积增加了 cm2。
14．（2022春 房县校级月考）一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的底面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。
三．判断题（共5小题）
15．（2022 新晃县）圆柱的两个面都是圆形并且相等。
16．（2022 永年区）如果一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的高与底面直径相等。
17．（2022 舒兰市）计算长方体、正方体和圆柱的体积时，都可以用底面积×高。
18．（2022春 海珠区校级期中）把一个圆柱形的铁块熔铸成圆锥形，只是形状变了，体积没变。（均为实心）
19．（2021 洋县）圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。
四．应用题（共6小题）
20．（2021 洋县）小明有两个圆柱形容器。一个底面半径为3厘米，另一个底面半径为4厘米，现在小明要把0.314升水倒入这两个容器中，让两个容器中的水高度相同，请问，容器中的水深多少厘米？
21．（2021 成都）一个无盖的圆柱形铁皮水桶，水桶内存有一些水，水面高度正好是桶高的，淘气将一块体积为628立方厘米的铁块放入水中，完全浸没。这时水面上升了2厘米，水桶正好装满。
（1）这个水桶的高是多少厘米？
（2）做这个水桶需要铁皮多少平方厘米？（铁皮的厚度和接口处忽略不计）
22．（2021春 浚县校级期中）有一个圆柱，它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱的底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加113.04平方厘米，求原来圆柱的表面积。
23．（2022 龙华区）粮仓里有一圆锥形小麦堆。淘气想估计这堆小麦有多重。他量出小麦堆的底面周长大约为18m，高大约2m。网上查找资料得知，每立方米小麦的质量大约为800kg，请帮淘气估一估，这堆小麦的质量大约多重？
24．（2022 无棣县）丁丁过生日时，妈妈送给他一个圆锥形的陀螺，陀螺的底面直径是4厘米，高是3厘米，这个陀螺的体积是多少立方厘米？如果用一个长方体的盒子包装起来，这个盒子的容积至少是多少立方厘米？
25．（2022 南通）一个圆锥形沙堆，底面面积是50.24平方米，高1.8米。把这堆沙平铺在一个长8米、宽2.4米、深2米的长方体沙坑里，可以铺多厚？（注：50.24≈16π）
第一单元圆柱与圆锥经典题型真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【解答】解：3.14×（80÷2）2×3÷
＝3.14×1600×3×
＝5024×3×
＝20096（立方厘米）
20096立方厘米＝20096毫升
答：这个圆柱形水桶的容积是20096毫升。
故选：D。
2．【解答】解：6×6×6÷6
＝216÷6
＝36（平方厘米）
答：圆柱的底面积是36平方厘米。
故选：A。
3．【解答】解：15×＝5（厘米）
所以图C与右边圆锥的体积相等。
故选：C。
4．【解答】解：9×＝3（厘米）
答：圆柱的高是3厘米。
故选：A。
5．【解答】解：圆锥的体积＝3.14×52×6×
故选：C。
6．【解答】解：1×3＝3（厘米）
答：圆锥的高是3厘米。
故选：D。
二．填空题（共8小题）
7．【解答】解：4.5×2＝9（平方分米）
答：它的侧面积是9平方分米。
故答案为：9。
8．【解答】解：半小时＝30分，
3.14×1×1.8＝5.652（平方米）
5.652×8×30
＝5.625×240
＝1356.48（平方米）
答：转一周能压路5.652平方米，如果每分钟转8周，半小时能压路1356.48平方米。
9．【解答】解：2×3.14×5×3
＝31.4×3
＝94.2（平方厘米）
3.14×52×3
＝3.14×25×6
＝78.5×3
＝235.5（立方厘米）
答：可以得到一个圆柱，侧面积是94.2平方厘米，体积是235.5立方厘米。
故答案为：94.2，235.5。
10．【解答】解：24×（8÷2）×（1﹣）×2
＝24×4××2
＝128（立方分米）
答：削去的体积是128立方分米。
故答案为：128。
11．【解答】解：圆柱的底面半径是：
6.28×2÷（3.14×2）
＝12.56÷6.28
＝2（分米）
圆柱的体积是：
3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝37.68（立方分米）
答：它的体积是37.68立方分米。
故答案为：37.68。
12．【解答】解：5S×6÷÷9S
＝30S×3÷9S
＝90S÷9S
＝10（厘米）
答：圆锥的高是10厘米。
故答案为：10。
13．【解答】解：4×2×10×2
＝8×10×2
＝80×2
＝160（平方厘米）
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝50.24×2
＝100.48（平方厘米）
答：A种切法圆柱的表面积增加了160cm2，B种切法表面积增加了100.48cm2。
故答案为：160；100.48。
14．【解答】解：一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的底面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的9倍。
故答案为：9，9。
三．判断题（共5小题）
15．【解答】解：圆柱的两个面都是圆形并且相等，说法正确。
故答案为：√。
16．【解答】解：如果一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的高与底面周长相等，原题说法错误。
故答案为：×。
17．【解答】解：计算长方体、正方体和圆柱的体积时，都可以用底面积×高。说法正确。
故答案为：√。
18．【解答】解：由体积的含义可知：把一个圆柱形铁块熔铸成圆锥形铁块，体积不变。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√。
19．【解答】解：设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36；
圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：×6×6＝12；
此时圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，但是它们的底面积与高都不相等。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
四．应用题（共6小题）
20．【解答】解：设容器中的水深为x厘米，
0.314升＝314立方厘米
3.14×32×x+3.14×42×x＝314
3.14×9×x+3.14×16×x＝314
28.26x+50.24x＝314
78.5x＝314
x＝4
答：容器中水深4厘米。
21．【解答】解：（1）2÷（1）
＝
＝2×10
＝20（厘米）
答：这个水桶的高是20厘米。
（2）水桶的底面积：628÷2＝314（平方厘米）
314÷3.14＝100（平方厘米）
因为10的平方是100，所以水桶的底面半径是10厘米，
2×3.14×10×20+314
＝62.8×20+314
＝1256+314
＝1570（平方厘米）
答：做这个水桶需要铁皮1570平方厘米。
22．【解答】解：113.04÷3＝37.68（厘米）
37.68÷3.14÷2＝6（厘米）
3.14×62×（2+1）
＝3.14×36×3
＝113.04×3
＝339.12（平方厘米）
答：原来圆柱的表面积是339.12平方厘米。
23．【解答】解：底面半径：18÷（2×3.14）
＝18÷6.28
≈3（米）
这堆小麦的总重量：×3.14×32×2×800
＝3.14×6×800
＝3.14×4800
＝15072（千克）
答：这堆小麦约重15072千克。
24．【解答】解：×3.14×（4÷2）2×3
＝×3.14×4×3
＝12.56（立方厘米）
4×4×3＝48（立方厘米）
答：这个陀螺的体积12.56立方厘米，这个盒子的容积至少为48立方厘米。
故答案为：12.56立方厘米；48立方厘米。
25．【解答】解：×50.24×1.8÷（8×2.4）
＝50.24×0.6÷19.2
＝1.57（米）
答：可以铺1.57米。
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