全等三角形[上学期]
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课件14张PPT。第13章 孝感市文昌中学(13.1 全等三角形)全等三角形观察 下面的图形中,有形状、大小相同的图形吗?(1)(2)观察(3)每组的两个图形有什么特点?重合大小
形状
相同(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? (2) 如果两个图形全等,它们的形状大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同全等的定义全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等三角形: 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.全等图形的特征:思考 (1) 如图中,把△ABC沿直线BC平移,得到△DEF.(2) 如图中,把△ABC沿直线BC翻折180°,得到△DBC.(3) 如图中,把△ABC绕A点旋转180°,得到△AED.各图中的两个三角形全等吗?ABCDEFDED 一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形全等.全等的表示DEF互相重合的角叫对应角.互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.如图△ ABC与△ DEF平移后重合A与D、B与E、C与F重合AB与ED、BC与EF、AC与DF重合∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F重合△ABC全等于△DEF可表示为:△ABC △DEF≌注意:用“≌”表示全等时,应把对应顶点的字母写在对应的位置上.全等三角形的性质思考:∵ △ABC≌△DEF∴ AB=DE,BC=EF,AC=DF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F全等三角形对应边相等;全等三角形的性质△ABC≌△DEF那么,它们的对应边、对应角有什么关系?如图表示为:全等三角形对应角相等.2、若△ BCE ≌ △ CBF,则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= .≌全等于∠BCFCFBF∠CFB随堂练习1、全等用符号 表示,读作: .一、填空题:3、若△AOC≌△BOD，对应
边是 ，对应角是 ；4、若△ABD≌△ACD，对应边是 ，对应角是 ；AC=BD,OA=OB,OC=ODAB=AC,AD=AD,BD=CD∠A=∠B, ∠C=∠D, ∠AOC=∠BOD∠BAD=∠CAD, ∠B=∠C, ∠ADB=∠ADC随堂练习一、填空题:5、若△ABC≌△CDA,对应
边是 ，对应角是 ；AB=CD,AD=CB,AC=CA∠BAC=∠DCA, ∠B=∠D, ∠ACB=∠CAD6、如图，已知△ABC≌△ADE,
∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边
有: ,
对应角有: .
AB=AD,AC=AE∠B=∠ADE, ∠BAC=∠DAE想一想: ∠BAD=∠CAE吗?为什么?√ √ XX1、全等三角形的对应边相等,对应角相等.2、全等三角形的周长相等,面积也相等.3、面积相等的三角形是全等三角形4、周长相等的三角形是全等三角形二、判断题:即∠BAC=∠DAE6、如图，已知△ABC≌△ADE,想一想: ∠BAD=∠CAE吗?为什么?答:相等.理由如下:∵△ABC≌△ADE(已知)∴∠BAC=∠DAE(全等三角形对应角相等)∴∠BAC -∠DAC=∠DAE -∠DAC(等式性质)找一找:请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 △ ABE ≌ △ ACF对应角是: ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC;对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF.2、 △ BCE ≌ △ CBF对应角是: ∠BCE和∠CBF、 ∠BEC和∠CFB, ∠CBE和 ∠BCF.对应边:CB和BC,CE和BF,CF和BE.3、 △ BOF ≌ △ COE对应角是: ∠BOF和∠COE, ∠BFO 和∠CEO, ∠FOB和∠EOC。
对应边是: OF和OE、OB和OC、BF和CE。小结全等三角形: 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.全等图形的形状和大小都相同全等图形的特征:△ABC全等于△DEF可表示为:△ABC △DEF≌全等三角形表示:用“≌” 加三角形顶点字母表示,注意应把对应顶点的字母写在对应的位置上.全等三角形的性质全等三角形对应边相等;全等三角形对应角相等. 寻找全等图形时,注意图形的平移、翻折、旋转关系.作业:
P92-93/1、2、3、4再见
形状
相同(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? (2) 如果两个图形全等,它们的形状大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同全等的定义全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等三角形: 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.全等图形的特征:思考 (1) 如图中,把△ABC沿直线BC平移,得到△DEF.(2) 如图中,把△ABC沿直线BC翻折180°,得到△DBC.(3) 如图中,把△ABC绕A点旋转180°,得到△AED.各图中的两个三角形全等吗?ABCDEFDED 一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形全等.全等的表示DEF互相重合的角叫对应角.互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.如图△ ABC与△ DEF平移后重合A与D、B与E、C与F重合AB与ED、BC与EF、AC与DF重合∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F重合△ABC全等于△DEF可表示为:△ABC △DEF≌注意:用“≌”表示全等时,应把对应顶点的字母写在对应的位置上.全等三角形的性质思考:∵ △ABC≌△DEF∴ AB=DE,BC=EF,AC=DF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F全等三角形对应边相等;全等三角形的性质△ABC≌△DEF那么,它们的对应边、对应角有什么关系?如图表示为:全等三角形对应角相等.2、若△ BCE ≌ △ CBF,则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= .≌全等于∠BCFCFBF∠CFB随堂练习1、全等用符号 表示,读作: .一、填空题:3、若△AOC≌△BOD，对应
边是 ，对应角是 ；4、若△ABD≌△ACD，对应边是 ，对应角是 ；AC=BD,OA=OB,OC=ODAB=AC,AD=AD,BD=CD∠A=∠B, ∠C=∠D, ∠AOC=∠BOD∠BAD=∠CAD, ∠B=∠C, ∠ADB=∠ADC随堂练习一、填空题:5、若△ABC≌△CDA,对应
边是 ，对应角是 ；AB=CD,AD=CB,AC=CA∠BAC=∠DCA, ∠B=∠D, ∠ACB=∠CAD6、如图，已知△ABC≌△ADE,
∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边
有: ,
对应角有: .
AB=AD,AC=AE∠B=∠ADE, ∠BAC=∠DAE想一想: ∠BAD=∠CAE吗?为什么?√ √ XX1、全等三角形的对应边相等,对应角相等.2、全等三角形的周长相等,面积也相等.3、面积相等的三角形是全等三角形4、周长相等的三角形是全等三角形二、判断题:即∠BAC=∠DAE6、如图，已知△ABC≌△ADE,想一想: ∠BAD=∠CAE吗?为什么?答:相等.理由如下:∵△ABC≌△ADE(已知)∴∠BAC=∠DAE(全等三角形对应角相等)∴∠BAC -∠DAC=∠DAE -∠DAC(等式性质)找一找:请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 △ ABE ≌ △ ACF对应角是: ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC;对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF.2、 △ BCE ≌ △ CBF对应角是: ∠BCE和∠CBF、 ∠BEC和∠CFB, ∠CBE和 ∠BCF.对应边:CB和BC,CE和BF,CF和BE.3、 △ BOF ≌ △ COE对应角是: ∠BOF和∠COE, ∠BFO 和∠CEO, ∠FOB和∠EOC。
对应边是: OF和OE、OB和OC、BF和CE。小结全等三角形: 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.全等图形的形状和大小都相同全等图形的特征:△ABC全等于△DEF可表示为:△ABC △DEF≌全等三角形表示:用“≌” 加三角形顶点字母表示,注意应把对应顶点的字母写在对应的位置上.全等三角形的性质全等三角形对应边相等;全等三角形对应角相等. 寻找全等图形时,注意图形的平移、翻折、旋转关系.作业:
P92-93/1、2、3、4再见