8.2一元一次不等式

课件12张PPT。8.2 一元一次 不等式（第2课时）问题1　观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？1． 引入概念一、合作探究：你能否类比方程的特征得到不等式的特征？(1).只含有一个未知数(2).未知数的次数是1(3).等号两边都是整式(1).只含有一个未知数(2).未知数的次数是1(3).不等号两边都是整式定义:只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式.1.下列不等式中,哪些是一元一次不等式?判断①4<5 ②③④⑤ ⑥ 1、解一元一次方程的步骤是什么? 它的根据是什么?
2、解一元一次方程时，它的移项法则是什么?
3、不等式的基本性质是什么?类比方程 1. 解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的依据是等式的两个性质.2、解一元一次方程时，它的移项法则是等号不变 , 把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号.3、不等式的基本性质是不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等式的方向不变。不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等式的方向改变。(三).解一元一次不等式：活动:自主探索:
同桌的两位同学一个解方程,另一个类比解方程的方法解不等式然后交流,讨论.你能类比一元一次方程2x+3=11的解法,
研究出一元一次不等式 2x+3>11的解法吗？解方程： 2x+3=11解：移项得：2x=11-3
合并同类项得：2x=8
系数化为1得：x=4解不等式：2x+3>11解：移项得：2x>11-3
合并同类项得：2x>8
系数化为1得：x>4二、合作探究：类比方程不等号不变 , 把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号. 1. 解一元一次不等式的步骤：解一元一次不等式的依据是 ；3、解一元一次不等式时，它的移项法则是2、不等式的基本性质是不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等式的方向不变。不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等式的方向改变。不等式的三个性质不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等式的方向不变。解不等式 3(1-2y) ＞1-2(y+3) , 并把它的解集表示在数轴上. 去括号， 得移项 , 得例1例 题 解 析-6y+2y ＞ 1-6-3合并同类项 , 得-4y ＞-8系数化为1 , 得y < 2 在运用 性质3 时
要特别注意：
不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.解不等式 ,
并把它的解集表示在数轴上. 例2例 题 解 析去括号 , 得移项, 得两边都除以 -1 , 得x≥-1去分母 , 得解:3(x-3) ≤ 2(2x-1)-63x - 9 ≤ 4x – 2 - 63x-4x ≤9-2-6-x ≤ 1不等号的方向
是否改变？合并同类项 , 得随堂练习（1）6 - 2x > 0 ;（3）x - 4 ≥ 2(x+2) ;1、解下列不等式 , 并把它们的解集表示在数轴上. （2）2(1 - 3x ) > 3x + 20 ;（4） .答案: (1)
(2)
(3)
(4)小结①什么叫一元一次不等式? ②解一元一次不等式步骤是什么？③解一元一次不等式应注意什么？只含有一个未知数，未知数的次数是1、
且不等号的两边都是整式的不等式叫做
一元一次不等式.① 去分母 ②去括号 ③移项
④合并同类项 ⑤系数化为一解一元一次不等式的注意事项 2. 要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”
等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言
用数学符号准确的表达出来。 3. 在数轴上表示解集应注意的问题：
方向、空心或实心.1、在运用 性质3 时 要特别注意：
不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.