第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元质量检测试卷B（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版2022-2023学年八年级（下）第二章一元一次不等式和一元一次不等式组检测试卷B
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1. 下列式子① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中是一元一次不等式的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2. 若一次函数 （， 为常数，且 ）的图象过点 ，，则不等式 的解集为
A. B. C. D.
3. 若关于 的不等式 的解集在数轴上的表示如图所示，则 等于
A. B. C. D.
4. 已知 ， 同时满足条件：① ；② ；③ ，那么 的取值范围是
A. B. C. D.
5. 不等式组 的解集是
A. B. C. D.
6. 下列不等式组中，是一元一次不等式组的为
A. B.
C. D.
7. “ 的 倍与 的差不大于 ”用不等式表示为
A. B. C. D.
8. 直线 与直线 的交点在第四象限，则 的取值范围是
A. B. C. D.
9. 下列说法中，错误的是
A. 不等式 的整数解有无数个
B. 不等式 的负整数解有有限个
C. 不等式 的解集是
D. 是不等式 的一个解
10. 若关于 的不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是
A. B. C. D.
11. 满足其和小于 的三个连续正整数有
A. 一组 B. 二组 C. 三组 D. 四组
12. 某工厂为了要在规定期限内完成 个零件的任务，于是安排 名工人每人每天加工 个零件（ 为整数），开工若干天后，其中 人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工 个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知 的值至少为
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13. 当 时， 是关于 的一元一次不等式．
14. 列出不等式或不等式组： 的 倍与 的差的一半大于 且不大于 ．
15. 某种商品的进价为每件 元，商场按进价提高 后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于 ，则至多可以打 折．
16. 不等式组 的解集是 ．
17. 当 时，式子 的值不是负数．
18. 一件商品的成本价是 元，若按标价的八八折销售，至少可获得 的利润；若按标价的九折销售，可获得不足 的利润，设这件商品的标价为 元，则 的取值范围是 ．
三、解答题（共7小题；共60分）
19. （8分）根据下列条件列出方程：
（1）一个三角形的一边长是 ，且该边上的高为 ，面积是
（2）小华上周共发出了 条短信，其中有 条是发给父母的，其余 条是发给同学的．
（3）小奕和小琳给希望工程共捐款 元，其中小奕捐了 元，小琳比小奕多捐了 元．
（4） 的 倍与 的和比 的三分之一少 ．
20. （8分）已知两个语句：
①式子 的值比 大；
②式子 的值不小于 ．
请回答下列问题：
（1）两个语句表达的意思是否一样 （不用说明理由）
（2）把两个语句分别用数学式子表示出来，并选择一个求其解集．
21. （8分）若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②覆盖．特别地，若一个不等式（组）无解，则它被其他任意不等式（组）覆盖，例如：不等式 被不等式 覆盖；不等式组 无解，被其他任意不等式（组）覆盖．
（1）下列不等式（组）中，能被不等式 覆盖的是 ．
．
．
．
．
（2）若关于 的不等式 被 覆盖，求 的取值范围．
（3）若关于 的不等式 被 覆盖，直接写出 的取值范围： ．
22.（8分） 解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来．
23. （8分）比较下面每小题中两个算式结果的大小（在横线上填“”“”或“”）．
（） ；
（） ；
（） ；
（） ；
（） ．
通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律．
24.（10分） 已知方程组 的解中， 为非正数， 为负数．
（1）求 的取值范围；
（2）化简 ．
25. （10分）求不等式 的非正整数解．
答案
一
1. B
【解析】是一元一次不等式的有：，，共有 个．
故选：B．
2. D
3. D
【解析】由 得 ．由题图知，不等式的解集为 ，故 ，解得 ．
4. B
5. C
【解析】解不等式 ，得：，
解不等式 ，得：，
则不等式组的解集为 ，
故选：C．
6. D
【解析】A项，第二个不等式中的 不是整式；
B项，两个不等式中均含有两个未知数；
C项，第二个不等式中不含有未知数，故选项A，B，C都不是一元一次不等式组．
D项中的不等式组符合一元一次不等式组的定义．
7. A
【解析】 的 倍即 ，不大于即小于或等于，所以用不等式表示为 ．
8. C
【解析】联立两直线解析式求出交点坐标，再根据交点在第四象限列出不等式组求解即可．
联立 解得
交点在第四象限，
解不等式 得，；解不等式 得，．
的取值范围是 ．
9. C
【解析】显然A中的说法正确；
不等式 的负整数解有 ，，，，故B中的说法正确；
不等式 的解集是 ，故C中的说法错误；
当 时，不等式 成立，故D中的说法正确．
10. D
【解析】解 得 ，
解 得 ，
关于 的不等式组 的解集是 ，
．
11. C
【解析】设三个连续正整数为 ，，，
则
解得 ．
所以 ．
12. B
【解析】设原计划 天完成，开工 天后 人外出培训，
则 ，得到 ．
．
整理，得 ．
将 代入化简，得 ，即 ，
整理，得 ．
，
，
，
至少为 ．
二
13.
【解析】由一元一次不等式的定义，得
解得 ．
14.
15.
【解析】设商场打 折，
依题意可得 ，
解得 ，
因此至多可以打 折．
16.
【解析】解不等式 得，；
解不等式 得，；
则不等式组 的解集为 ．
17.
18.
三
19. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
20. （1） 两个语句表达的意思不一样．
（2） ① ；
两边同加上 ，得 ，
两边再同除以 ，得 ．
② ；
两边同加上 ，得 ，
两边再同除以 ，得 ．
21. （1） ，
（2） ；
（3） 或
22.
由①得 ，
由②得 ，
解集为 ．
在数轴上画出解集，如下图所示：
23. ；；；：．
用字母表示一般规律为 （当 时等号成立）．
【解析】（），，
．
（），，
．
（），，
．
（），，
．
（），，
．
24. （1） 解方程组得
为非正数， 为负数，
解得 ．
（2） ，
即
．
25.
因为 为非正整数，所以 的值为 ，，．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)