第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元质量检测试卷C（含解析）

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北师大版2022-2023学年九年级（下）第二章二次函数检测试卷C
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1. 一元一次不等式 的解集在数轴上表示为
A. B.
C. D.
2. 如图是一次函数 的图象，下列说法正确的是
A. 随 增大而增大 B. 图象经过第三象限
C. 当 时， D. 当 时，
3. 下列不等式中，是一元一次不等式的是
A. B. C. D.
4. 不等式组 的解集是
A. 无解 B. C. D.
5. 下图是测量玻璃球体积的过程（）：
步骤一：将 的水装进一个容量为 的杯子中；
步骤二：将四个相同的玻璃球放入水中，结果水没有溢出；
步骤三：再将一个同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测一个玻璃球的体积为下列范围内的
A. 以上， 以下 B. 以上， 以下
C. 以上， 以下 D. 以上， 以下
6. 下列不等式组是一元一次不等式组的为
A. B.
C. D.
7. 下列说法中正确的是
A. “ 的 倍与 的差小于 ”可表示为“”
B. 必定是负数
C. 如果 ，那么
D. 一定大于
8. 下列是不等式 的解的是
A. B. C. D.
9. 赣州市 年 月 日的气温是 ，这天的最高气温是 ，最低气温是 ，则当天该市气温 （）的变化范围是
A. B. C. D.
10. 定义：点 为平面直角坐标系内的点，若满足 ，则把点 叫做“平衡点”，例如：， 都是“平衡点”，当 时，直线 上有“平衡点”，则 的取值范围是
A. B. C. D.
11. 为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户 只；若每户发放母羊 只，则多出 只母羊，若每户发放母羊 只，则有一户可分得母羊但不足 只，这批种羊共
A. 只 B. 只 C. 只 D. 只
12. 已知关于 的不等式 的最小整数解为 ，则实数 的取值范围是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13. 的 倍减去 的 的差不大于 ，可表示为 ．
14. 若 是关于 的一元一次不等式，则 ．
15. 已知 是不等式 的解，且 不是这个不等式的解，则实数 的取值范围是 ．
16. 关于 的不等式组 恰好有 个整数解，则实数 的取值范围是 ．
17. 若关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是 .
18. 已知关于 的不等式 的解集为 ，则关于 的不等式 的解集为 ．
三、解答题（共7小题；共60分）
19.（8分） 画出下列函数的图象，并求图象与 轴、 轴的交点坐标．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20. （8分）判断下列不等式是不是一元一次不等式，如果不是，请简要说明理由．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21. （8分）如图，“开心”农场准备用 的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为 ，宽为 ．
（1）当 时，求 的值；
（2）受场地条件的限制， 的取值范围为 ，求 的取值范围．
22. （8分）若不等式组 的解集是 ，求 的值．
23. （10分）如图，已知一次函数 的图象经过点 和点 ．
（1）当 时，求 的取值范围；
（2）当 时，求 的取值范围；
（3）当 时，求 的取值范围．
24.（10分） 回答下列问题：
（1）比较下列各组算式结果的大小（在横线上填“”“”或“”）：
① ；
② ；
③ ；
（2）通过观察，归纳比较 ，写出能反映这种规律的一般结论．
25. （8分）若关于 的不等式组 恰有三个整数解，求实数 的取值范围．
答案
一 选择题
1. A
【解析】，
所以 ，
所以 ．
2. C
【解析】由图象得：图象过一、二、四象限，则 ，，
当 时， 随 的增大而减小，故A、B错误，
由图象得：与 轴的交点为 ，所以当 时，从图象看，，故C正确，符合题意；
当 时，，故D错误．
故选：C．
3. C
4. D
【解析】由 ，得：，
由 ，得：，
则不等式组的解集为 ，
故选：D．
5. D
【解析】设一个玻璃球的体积为 ，
由题意可得
解不等式组得 ．
6. D
【解析】A，C中都含有两个未知数；B中含有未知数的最高次数为 ，故A，B，C均不是一元一次不等式组．选项D符合一元一次不等式组的条件．
7. C
8. A
【解析】把 ，，， 分别代入不等式 ，使不等号成立的只有 ．
9. D
【解析】 这天的最高气温是 ，最低气温是 ，
当天该市气温 （）的变化范围是 ．
10. B
【解析】（）把 代入 ，得 ，
把 代入 ，得 ，
（）把 代入 ，得 ，
把 代入 ，得 ，
的取值范围是：，
选项B正确．
11. C
【解析】设该村有 户，则这批种羊中母羊有 只，根据题意可得 解得 ，
因为 为正整数，
所以 ，
所以这批种羊共有 （只）．
12. A
【解析】解不等式 ，得 ，
不等式有最小整数解 ，
，
解得 ．
故选A．
二 填空题
13.
14.
15.
【解析】 是不等式 的解，
，
解得：，
不是这个不等式的解，
，
解得：，
．
16.
【解析】解不等式 ，得：，
解不等式 ，得：，
不等式组恰好有 个整数解，
，
解得：．
17.
【解析】由题意可知 ，解得 ．
18.
【解析】 关于 的不等式 的解集为 ，
且 ，
，．
解关于 的不等式 ，
移项，得 ，
系数化为 ，得 ，
．
三 解答题
19. （1） 图略；与 轴的交点坐标为 ，与 轴的交点坐标为 ；
（2） 图略；与 轴的交点坐标为 ，与 轴的交点坐标为 ；
（3） 图略；与 轴的交点坐标为 ，与 轴的交点坐标为 ；
（4） 图略；与 轴的交点坐标为 ，与 轴的交点坐标为 ．
20. （1） 是．
（2） 不是，因为含有两个未知数．
（3） 是．
（4） 不是，未知数的次数大于 ．
21. （1） 依题意，得 ，
解得 ．
（2） ，，
解得 ．
的取值范围为 ．
22. 解不等式组，得
因为不等式组的解集是 ．所以
解得
所以 ．
【解析】先将 ， 看作常数，解方程组，根据方程组的解集求出 ， 的值．
23. （1） ；
（2） ；
（3） ．
24. （1） ；；
【解析】① ，
；
② ，
．
③ ，
．
（2） ；结论：
【解析】，
．
25. 由不等式
解得
由不等式
解得
不等式组恰有三个整数解，
整数解为 ，，，
．
．
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