全等三角形的条件3[上学期]

课件16张PPT。三角形全等的条件3丰都县侨心学校　马世军议一议 如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?怎么办？可以帮帮我吗？做一做: 若三角形的两个内角分别是60°和70°它们所夹的边为6cm,你能画出这个三角形吗?你画的三角形与同伴画的一定全等吗? 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”（ASA）（3）两角夹边(ASA)
（4）两角及其中一角的对边(AAS)　在下列图中找出全等三角形，并把它们用
符号写出来.棒极了！！试一试∴ AD ＝△AE 例2. 如图，O是AB的中点，∠A ＝∠B ， △AOC与△BOD全等吗? 为什么？(已知)(中点的定义)(对顶角相等)解： △AOC≌△BOD，理由：△AOC△BOD中小结(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”.(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），
角相等（对应角相等）等问题的基本途径。数学思想：要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。 P104 5、6 题 ， P105 11题知识应用1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B
的距离，可以在AB的垂线BF上取两点
C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线
DE，使A， C，E在一条直线上，这时
测得DE的长就是AB的长。为什么？2.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，
∠1=∠2。
求证:AB＝AD。在△ABC和△ADC中（全等三角形的对应边相等）证明 ：∠1=∠2（公共边）AC=AC∴△ABC≌△ADE（AAS）∴AB=AD∵ AB⊥BC，AD⊥DC∴ ∠B= ∠D=900(垂直的定义）∠B = ∠D练一练1.已知： △ABC和△ A′B′C′中,AB=A′B′,
∠A=∠A′,∠B=∠B′,
　则△ABC≌△ A′B′C′的根据是（ ）
　 A; SAS B: ASA C: AAS D：都不对
BD2.已知： △ABC和△A′B′C ′中，AB=A′B′,
∠A=∠A′, 若△ABC≌△ A′B′C′,
还需要什么条件（　 ）
　　A：∠B=∠B′　 　B：∠C=∠C′
　　C：AC=A′C′　　 D：A、B、C均可
判断题：
1、有两角和一边对应相等的两个三角形全等.（ ）
2、有两角和其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等（ ）
填空题：
1、如图，AD交BC于O，AB∥CD，
且AB=CD,那么AO= , BO= ,
2、若△ABC的∠B=∠C, △ A′B′C′的∠ B′=
∠ C′，且BC= B′C′,那么△ABC与△ A′B′C′全等吗？ .3、如图，在△ABC 中 ,∠B=∠C，AD是∠BAC的
角平分线，那么AB=AC吗？为什么？4.如图，∠1=∠2，∠3=∠4
求证：AC=AD
ABDABCABDABC∠1=∠2已知AB=AB∠ABD=∠ABC已知ABDABCASAAC=AD5.如图，BE∥DF，∠B=∠D，AE=CF，那么，△ADF和△CBE全等吗？ADECFB3、已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，
AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高.
求证：AD = A′D′